基于遺傳算法的電磁引信魚雷過靶定位方法

張翼超,劉忠樂

(海軍工程大學(xué)兵器工程系,湖北武漢 430033)

0 引言

裝備有電磁引信的魚雷進行實航試驗時,魚雷和目標艦船相遇距離的散布存在隨機性,難以確切地獲得魚雷過靶的實際距離、方位等信息,魚雷引信動態(tài)性能測試缺乏有效的方法;同時,在對抗電磁引信魚雷過程中,針對引信的有效干擾需要以魚雷當前位置信息為依據(jù)。

由于海水媒質(zhì)的電磁特性,電磁波在傳播過程中產(chǎn)生的傳播衰減與相位滯后,并具有強非線性,給輻射源的定位計算帶來很大困難,文獻[1]提出利用磁偶極子輻射電磁波相位的近似線性關(guān)系對其進行測距的方法,文獻[2～3]提出了一種被動測距和定位的方法,但需要較精確的初始位置參數(shù)作為初值。為此,本文提出將遺傳算法(GA)引入電磁引信魚雷過靶定位。

1 魚雷電磁引信輻射場特性及遺傳算法

在檢測點距離遠大于魚雷發(fā)射天線尺寸情況下,其可以看作一個磁偶極子源,如圖1所示,根據(jù)文獻[4]可知,海水中交變磁偶極子電磁場的分布特性,其在直角坐標系中磁場分量為:

圖1 柱坐標系中磁偶極子Fig.1 M agnetic dipole in circular cylindrical coordinates

設(shè)P(x,y,z)點處磁場為H(x,y,z),則有:

式中,a x,a y,a z為單位矢量。

在已知輻射源磁矩、頻率、速度情況下,可以計算空間任意點的交變磁場。反之,已知空間上一批點測量數(shù)據(jù),可以反演求出魚雷相對位置參數(shù)。假定交變磁場測量數(shù)據(jù)集為Hc,參數(shù)模型計算理論數(shù)據(jù)集為H m,求解魚雷位置的問題轉(zhuǎn)化為無約束非線性最優(yōu)化問題:

利用數(shù)據(jù)集H中的相位特征量,采用遺傳算法搜索(x,y,z)的最優(yōu)解。

遺傳算法[5](GA)是一種以自然選擇和遺傳理論為基礎(chǔ),將生物進化過程中適者生存規(guī)則與群體內(nèi)部染色體的隨機信息交換機制相結(jié)合,模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法,對問題本身的限制較少,無需連續(xù)、可微目標函數(shù)和約束條件,且其搜索始終遍及整個解空間,能夠找到近乎全局的最優(yōu)解。在參數(shù)優(yōu)化、多目標優(yōu)化、非線性論證等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文研究采用Matlab 7.1編程,通過算例驗證了算法的有效性。

2 基于遺傳算法的定位算法

假定魚雷與磁傳感器均平行于水平面作均速直線運動,電磁引信輻射器發(fā)射線圈平面與魚雷縱軸垂直,如圖2所示,以引信輻射器所處位置為坐標原點O,取魚雷運動方向為x軸方向,豎直向上為z軸,魚雷速度為vT,傳感器速度為 vR,與 x夾角為α,并假設(shè)動過程中t0時刻魚雷與傳感器水平距離最短,

圖2 魚雷與傳感器相對運動示意圖Fig.2 The diagram of motion between torpedo and sensor

已知海水電磁參數(shù),通過磁場測量數(shù)據(jù)得到信號頻率,對魚雷參數(shù)(d,α,v T,z0)進行遺傳編碼,以模型相對誤差為算法的適應(yīng)度值,對參數(shù)進行求解。其中,模型相對誤差值計算式為:

式中,φ′xi,φ′yi,φ′zi分別表示個體三分量相位計算值,φxi,φyi,φzi表示實際測量的三分量相位值。求解過程見圖3。

圖3 基于GA的定位算法計算流程圖Fig.3 The calculation flow of GA orientation arithmetic

3 算例與仿真結(jié)果

利用Matlab 7.1中GA工具箱進行仿真計算,以(d,α,v T,z0)為GA變量,采用實數(shù)編碼,變量初值范圍分別為-2≤t≤2,d≤20 m,0≤α<2π,20 m/s≤vT≤30 m/s,z0≤20 m,雜交概率為0.8,遺傳代數(shù)為100,種群大小為100,采用最優(yōu)保存策略,最優(yōu)保存?zhèn)€體為5,適應(yīng)度尺度函數(shù)為proportional,其它參數(shù)為缺省值。

取參數(shù)d=10 m,v 0=25 m/s,z=10 m,α為取0～π等不同角度值,魚雷完全通過傳感器,GA重復(fù)計算200次,仿真計算結(jié)果如表1所示。

表1 GA離線計算統(tǒng)計結(jié)果Tab.1 The statistical results of GA off-line calculation

在不更改GA算法參數(shù)的情況下,改變 α,vT,z0,仍然可以搜索到真值的鄰域解。

取 -2≤t≤0,重復(fù)GA計算200次,仿真計算結(jié)果如表2所示。

表2 GA在線計算統(tǒng)計結(jié)果Tab.2 The statistical results of GA online calculation

分別改變 d,v T,α,z0等參數(shù)取值,利用GA算法計算50次,結(jié)果表明該定位方法仍能較為準確地搜索到真值鄰域解,方法具有很好的“普適性”。

根據(jù)仿真計算結(jié)果可以看出:

1)在無法給出較為準確的初始位置條件下,該方法能準確地搜索到真值的鄰域解,結(jié)果可以作為文獻[2～3]的參數(shù)估計初值。

2)在線計算過程中,定位精度降低,對魚雷速度vT敏感,估計性能較好;相遇角α在0°附近時,對正橫距d的估計誤差較大,在90°附近時,GA定位精度較低。

根據(jù)實際經(jīng)驗,在對合作目標進行離線定位時,可以通過對定位參數(shù)范圍作更為嚴格的限定,對于非合作目標進行在線定位時,可以根據(jù)對目標的預(yù)測,其它類型傳感器數(shù)據(jù)等參考信息對目標方位和運動參數(shù)進行大致估計,縮小GA搜索空間,有效防止其未成熟收斂,提高運算效率;同時,增加計算次數(shù),可有效改善定位結(jié)果精度;此外,可考慮對多個磁傳感器數(shù)據(jù)融合,改進跟蹤與定位的精度。

4 結(jié)論

仿真結(jié)果表明,在信號可探測近程范圍內(nèi),在被測輻射源信號頻率穩(wěn)定的條件下,基于遺傳算法與輻射場信號相位特征量的電磁引信魚雷過靶定位算法不需較精確的位置參數(shù)作為初值,能可靠搜索到魚雷位置的最優(yōu)解的鄰域。算法在魚雷自航靶、自航式魚雷誘餌等方面應(yīng)用前景廣闊,進一步研究魚雷電磁引信精確測距方法與工程應(yīng)用可行且必要。

[1]任志良,黃玉盈.一種水下電磁測距的新方法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報,2001,29(5):89-91.REN Zhiliang,HUANG Yuying.A new method for underwater electromagnetic passive ranging[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology,2001,29(5):89-91.

[2]任志良,杜軍.魚雷過靶距離測試技術(shù)研究[J].探測與控制學(xué)報,2003,25(2):6-8.REN Zhiliang,DU Jun.The study on ranging torpedo hitting[J].Journal of Detection&Control,2003,25(2):6-8.

[3]任志良,黃玉盈.磁偶極子源的被動測距與跟蹤[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2001,16(3):380-383.REN Zhiliang,HUANG Yuying.Passive ranging and tracking method for magnetic dipole source[J].Journal of Data Acquisition&Processing,2001,16(3):380-383.

[4]牛中奇,朱滿座.電磁場理論基礎(chǔ)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2001.

[5]雷英杰,張善文.Matlab遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2005.