無(wú)線電引信頻域恒虛警率目標(biāo)檢測(cè)算法

石潤(rùn)龍,劉 斌,2,周軍偉

(1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院,河南洛陽(yáng) 471009;2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院,陜西西安 710072)

0 引言

CFAR(Constant False Alarm Rate恒虛警率)算法是在未知噪聲和干擾功率背景下保持虛警概率恒定的目標(biāo)檢測(cè)方法。信號(hào)的虛警概率保持恒定主要是因?yàn)樵谛盘?hào)檢測(cè)中,信號(hào)的最佳檢測(cè)通常采用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則,即在保持恒定的虛警概率的條件下使正確檢測(cè)的概率達(dá)到最大值[1]。信號(hào)的恒虛警率算法是無(wú)線電引信中信號(hào)處理的核心算法之一。

根據(jù)對(duì)雜波的敏感程度可以將CFAR分為參量型和非參量型[2]。非參量型CFAR通過(guò)對(duì)大量雜波采樣和信號(hào)加雜波采樣之間的比較統(tǒng)計(jì)來(lái)確定目標(biāo)是否存在。典型的參量型CFAR假設(shè)雷達(dá)接收信號(hào)中只有高斯噪聲或均勻的高斯分布雜波,經(jīng)窄帶濾波后服從瑞利分布。針對(duì)這種均勻的高斯環(huán)境已經(jīng)形成了一套相對(duì)成熟的CFAR檢測(cè)理論與方法,先后有CA(單元平均)-CFAR和OS(統(tǒng)計(jì)排序)-CFAR[3]。

為了防御巡航導(dǎo)彈等小目標(biāo)精確制導(dǎo)武器,許多國(guó)家經(jīng)過(guò)大量研究認(rèn)為:提高戰(zhàn)斗機(jī)在防御巡航導(dǎo)彈中的作用,由攜帶空空導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)來(lái)襲的巡航導(dǎo)彈進(jìn)行攻擊[4]。然而,對(duì)于空空導(dǎo)彈引信信號(hào)處理系統(tǒng),由于巡航導(dǎo)彈等小目標(biāo)武器回波能量較小,采用時(shí)域上設(shè)置絕對(duì)門(mén)限的目標(biāo)檢測(cè)方式將使虛警率提高或者很難檢測(cè)到目標(biāo)存在。因此,國(guó)外空空導(dǎo)彈無(wú)線電引信已經(jīng)采用了數(shù)字化的目標(biāo)檢測(cè)方法,如美國(guó)的AIM-120及其改進(jìn)型。國(guó)內(nèi)在無(wú)線電引信數(shù)字化目標(biāo)檢測(cè)方面也已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究。文章根據(jù)CA-CFAR檢測(cè)理論以及PD雷達(dá)頻譜特性,提出了無(wú)線電引信頻域恒虛警率目標(biāo)檢測(cè)算法。

1 無(wú)線電引信頻域恒虛警率目標(biāo)檢測(cè)算法

根據(jù)參量型CFAR目標(biāo)檢測(cè)算法理論,假定背景雜波水平服從瑞利分布,其概率密度服從如下分布:

那么當(dāng)絕對(duì)門(mén)限為V T時(shí),虛警概率如下:

如果絕對(duì)門(mén)限V T固定,隨著干擾強(qiáng)度的增加,虛警概率將增加;反之將下降,即虛警概率將隨著干擾強(qiáng)度的變化而變化。然而,對(duì)雷達(dá)等無(wú)線電設(shè)備來(lái)說(shuō),不僅有接收機(jī)內(nèi)部熱噪聲形成的干擾,而且還有地物、云雨雪、海浪等形成的雜波干擾,以及敵人施放的有源和無(wú)源干擾,這些干擾通常都很強(qiáng),而且隨著時(shí)間和地點(diǎn)的變化而變化。在自動(dòng)檢測(cè)器中,對(duì)于一定的檢測(cè)門(mén)限,如果噪聲干擾的強(qiáng)度增大幾分貝,虛警概率就會(huì)大大增加,甚至使數(shù)據(jù)處理機(jī)過(guò)載。顯然,在這種情況下,即使信噪比很大,也無(wú)法正確檢測(cè)到信號(hào)。為了正確的檢測(cè)信號(hào),總是希望無(wú)論干擾電平如何變化,檢測(cè)系統(tǒng)的虛警概率最好能維持恒定不變,即使變化,也希望很小。

對(duì)于背景噪聲的估計(jì),因?yàn)樵谡鎸?shí)環(huán)境中,絕大多數(shù)的地雜波、海雜波以及氣象雜波等都是合成雜波,其回波性質(zhì)比較復(fù)雜。在雷達(dá)的分辨單元內(nèi),雷達(dá)接收的回波是大量獨(dú)立單元反射的合成,它們之間具有相對(duì)運(yùn)動(dòng),其合成回波具有隨機(jī)的性質(zhì)。若合成雜波具有平均速度,則其譜線不僅展寬,而且還將有相應(yīng)的多普勒頻移。雜波的頻譜特性和雜波性質(zhì)、環(huán)境等均有關(guān)系。

根據(jù)式(2),定義V0=VT/σ,則式(2)簡(jiǎn)化為

所以當(dāng)虛警概率P fa一定時(shí),

這里我們把σ乘在檢測(cè)門(mén)限上,使門(mén)限隨著干擾強(qiáng)度的變化而自適應(yīng)的變化,形成所謂的自適應(yīng)門(mén)限。

門(mén)限閾值VT=V0σ

瑞利分布的數(shù)學(xué)期望

所以門(mén)限閾值為:

隨著背景雜波的強(qiáng)度變化而變化,是一個(gè)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)門(mén)限,門(mén)限系數(shù)為:

在PD雷達(dá)場(chǎng)合,多普勒頻移是由雷達(dá)及反射雷達(dá)無(wú)線電波的目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。當(dāng)雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離不斷縮短,則電磁波被壓縮,即它的波長(zhǎng)變短頻率提高;反之當(dāng)雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離不斷增加,則電磁波被展寬,即波長(zhǎng)變長(zhǎng),頻率減小。

式中,ε為導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度方向與目標(biāo)方向間的夾角,vIR為導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度,λ為發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)。當(dāng)目標(biāo)背離導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)時(shí)多普勒頻率為負(fù)值,當(dāng)目標(biāo)向?qū)椷\(yùn)動(dòng)時(shí)多普勒頻率為正值[5]。

當(dāng)導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對(duì)速度不同時(shí),頻域變換之后多普勒頻率不同,可以將不同的目標(biāo)與雜波區(qū)分開(kāi)[6]。目標(biāo)回波的多普勒頻譜特性如圖1。

圖1 多普勒回波頻譜特性Fig.1 The spectrum characteristic of Doppler echo

因此,根據(jù)無(wú)線電引信發(fā)射接收目標(biāo)回波的特點(diǎn)以及近場(chǎng)區(qū)的目標(biāo)散射特性,頻域CFAR目標(biāo)檢測(cè)算法通過(guò)對(duì)回波信號(hào)作時(shí)頻域變換,在頻域上,以頻率為單元對(duì)當(dāng)前檢測(cè)與歷史平均檢測(cè)作比較來(lái)檢測(cè)目標(biāo)存在。算法如圖2所示。

圖2 恒虛警算法示意圖Fig.2 Sketch map of CFAR algorithm

引信接收到的主通道多普勒回波信號(hào)采樣之后,首先根據(jù)彈載計(jì)算機(jī)給出的彈目速度信息,運(yùn)用多普勒頻率公式(9)求出cosε=1時(shí)對(duì)應(yīng)的多普勒頻率的最大值,根據(jù)頻率分辨率求出需要檢測(cè)的譜線數(shù)目N。

以每2M個(gè)點(diǎn)做FFT,得到對(duì)應(yīng)不同時(shí)刻引信接收到的目標(biāo)回波頻域特性。頻域變換后結(jié)果顯示不同頻率Ni所對(duì)應(yīng)的幅度信息,確定本次FFT變換結(jié)果作為待檢測(cè)單元,間隔m次,對(duì)其前n次頻域變換結(jié)果不同頻率N i處所對(duì)應(yīng)的幅度加和求平均,乘以相應(yīng)的門(mén)限系數(shù)K作為動(dòng)態(tài)自適應(yīng)門(mén)限。與待檢測(cè)單元對(duì)應(yīng)頻率處的幅值進(jìn)行相應(yīng)比較,設(shè)定一定的判據(jù),認(rèn)為有連續(xù)i點(diǎn)(根據(jù)頻譜帶寬確定)過(guò)門(mén)限即認(rèn)為目標(biāo)存在。

虛警算法流程如圖3所示。

圖3 虛警算法流程圖Fig.3 Flow chart of CFAR algorithm

2 以FPGA+DSP搭建的頻域恒虛警率目標(biāo)檢測(cè)平臺(tái)

為了滿足引信的實(shí)時(shí)信號(hào)處理要求,以FPGA+DSP的硬件結(jié)構(gòu)作為頻域恒虛警率目標(biāo)檢測(cè)平臺(tái)。低層的信號(hào)處理算法主要是作信號(hào)時(shí)域到頻域的FFT變換,處理的數(shù)據(jù)量大、處理速度要求高,但運(yùn)算結(jié)構(gòu)相對(duì)比較簡(jiǎn)單,適用于FPGA硬件實(shí)現(xiàn)。高層處理算法主要完成頻域CFAR處理,特點(diǎn)是所處理的數(shù)據(jù)量較低層算法少,但算法的控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜,適于用運(yùn)算速度高、尋址方式靈活、通信機(jī)制強(qiáng)大的DSP芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)。這樣能同時(shí)兼顧速度與靈活性的要求。

引信目標(biāo)回波給出主通道與背景通道兩路多普勒回波信號(hào),系統(tǒng)采用時(shí)域與頻域兩路判決門(mén)限相結(jié)合的方式進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。

對(duì)主通道與背景通道分別經(jīng)過(guò)時(shí)域的有效值計(jì)算,通過(guò)有效值比較確定一路時(shí)域判決門(mén)限。頻域的處理,首先需要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行調(diào)理,然后進(jìn)行AD采樣,根據(jù)目標(biāo)信號(hào)多普勒回波頻率范圍以及信號(hào)處理的頻率分辨率要求確定AD采樣頻率,進(jìn)行信號(hào)的采樣。接著,將采樣數(shù)據(jù)輸入FPGA單元,進(jìn)行FFT變換,完成數(shù)據(jù)的時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換。最后,將FFT處理之后的頻域數(shù)據(jù)輸入DSP單元,根據(jù)CFAR目標(biāo)檢測(cè)算法完成頻域的目標(biāo)檢測(cè)。

系統(tǒng)硬件框架如圖4所示[7]。

圖4 系統(tǒng)硬件框架Fig.4 Framework of system hardware

3 半實(shí)物仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

按照系統(tǒng)方案,完成了FPGA+DSP的硬件信號(hào)處理平臺(tái)開(kāi)發(fā)。根據(jù)恒虛警率目標(biāo)檢測(cè)算法,分別以Altera公司的QuartusⅡ軟件和TI公司的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境CCS3.3(Code Composer Studio)軟件為平臺(tái),完成了FPGA與DSP硬件程序設(shè)計(jì)。

運(yùn)行硬件信號(hào)處理平臺(tái),輸入目標(biāo)回波試驗(yàn)信號(hào),對(duì)算法進(jìn)行半實(shí)物仿真驗(yàn)證,記錄各檢測(cè)信號(hào)以及信號(hào)處理電路運(yùn)行結(jié)果。

列舉一組回波幅度較弱的彈道數(shù)據(jù),通過(guò)示波器觀察試驗(yàn)仿真結(jié)果,目標(biāo)回波及最終炸點(diǎn)輸出如圖5所示。

圖5 目標(biāo)回波及炸點(diǎn)輸出結(jié)果Fig.5 Result of target eco&burst point

圖中,一通道代表目標(biāo)回波信號(hào),二通道代表CFAR處理周期,三通道代表炸點(diǎn)輸出信號(hào)?？梢钥闯?這組目標(biāo)回波信號(hào)非常小,如果采用時(shí)域目標(biāo)檢測(cè)方法,將很難檢測(cè)到目標(biāo)存在。而采用了頻域目標(biāo)檢測(cè)算法能夠較好地檢測(cè)到目標(biāo)存在。

引信具有實(shí)時(shí)性要求高的特點(diǎn),因此,對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間作進(jìn)一步的分析,以驗(yàn)證炸點(diǎn)延時(shí)能否滿足引信實(shí)時(shí)性的要求。系統(tǒng)算法運(yùn)行時(shí)間主要包括AD采樣、FFT計(jì)算、DSP與 FPGA之間的通信,CFAR處理。

系統(tǒng)AD采樣頻率 1 MHz,作256點(diǎn) FFT,所以采樣256點(diǎn)數(shù)據(jù)需要耗時(shí)256μs。

系統(tǒng)在FPGA中完成FFT計(jì)算,FPGA時(shí)鐘頻率40 MHz,采用基-4方法作256點(diǎn)FFT變換需要耗時(shí)40μs。

系統(tǒng)在DSP中完成恒虛警處理,DSP時(shí)鐘頻率80 MHz,恒虛警處理算法耗時(shí)在100μs以內(nèi)。

系統(tǒng)運(yùn)行的時(shí)序關(guān)系如圖6所示。

FPGA每間隔256μs輸出給DSP的一個(gè)中斷信號(hào)如Ch1所示;DSP接收到中斷信號(hào)以后開(kāi)始從FPGA讀數(shù)據(jù),需要時(shí)間22μs,如Ch2所示;DSP將數(shù)據(jù)讀完以后開(kāi)始進(jìn)行CFAR判斷,在100μs以內(nèi),如Ch3所示。

圖6 系統(tǒng)時(shí)序圖Fig.6 Order chart of system

所以,系統(tǒng)總的最大延時(shí)為256+40+22+100=418μs,能夠滿足引信的實(shí)時(shí)性要求。

4 結(jié)論

針對(duì)無(wú)線電引信近場(chǎng)區(qū)探測(cè)的特點(diǎn),根據(jù)CACFAR檢測(cè)理論以及PD雷達(dá)頻譜特性,提出了頻域CFAR目標(biāo)檢測(cè)算法。通過(guò)硬件信號(hào)處理平臺(tái),對(duì)目標(biāo)回波試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行半實(shí)物仿真驗(yàn)證,結(jié)果表明:論文采用的目標(biāo)檢測(cè)算法可以較好地檢測(cè)到小目標(biāo)信號(hào),且滿足引信的實(shí)時(shí)性要求。

[1]Antonik P,Bowles B.Intelligent use of CFAR algorithms[R].US:AD-A267755,1993.

[2]Eaves J L,Reedv E K.Principle of modern radar[M].New York:Van Nostrld Reinhold Company,1987.

[3]RoHling H.Radar CFAR thresh holding in clutter and multiple target situation[J].IEEE Transon AES,1983,19(3):608-621.

[4]趙江,許世錄.反巡航導(dǎo)彈的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].飛航導(dǎo)彈,2005(5):52-55.

[5]毛士藝,張瑞生,許偉武.脈沖多普勒雷達(dá)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1990.

[6]向敬成,張明友.雷達(dá)系統(tǒng)[M].成都:電子科技大學(xué)出版社,1997.

[7]湯輝,王小遠(yuǎn),吳瑩.基于軟件無(wú)線電技術(shù)的數(shù)字化引信研究[J].制導(dǎo)與引信,2006,27(1):30-33.TANG Hui,WANG Xiaoyuan,WU Ying.The research of digital fuze based on software radio technique[J].Guidence&Fuze,2006,27(1):30-33.