反魚雷方案對(duì)抗效能定量評(píng)價(jià)模型

高學(xué)強(qiáng),楊日杰,張林琳

(1.海軍航空工程學(xué)院信息融合技術(shù)研究所,山東煙臺(tái) 264001;2.解放軍71799部隊(duì),山東淄博 255300)

0 引言

關(guān)于潛艇如何使用水聲對(duì)抗器材對(duì)來襲魚雷進(jìn)行對(duì)抗及其效能評(píng)估,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了一些研究[1-3],得出了一些定性分析結(jié)論,但沒有給出具體的仿真模型,且評(píng)估模型的可操作性不強(qiáng),仿真應(yīng)用存在一定的局限性,對(duì)反魚雷方案不能給予有效的定量評(píng)價(jià)。為此,本文提出了利用蒙特卡洛法仿真的效能評(píng)價(jià)模型。

1 反魚雷方案

當(dāng)潛艇發(fā)現(xiàn)魚雷入水之后,應(yīng)立即釋放水聲對(duì)抗器材,然后潛艇加速、轉(zhuǎn)向以及下潛。首先發(fā)射一對(duì)干擾器和誘餌,誘餌的航向設(shè)置為和魚雷的航向垂直,第二組干擾器在一定時(shí)間后被發(fā)射出管,然后潛艇轉(zhuǎn)為誘餌的相反方向并以最大速度進(jìn)行規(guī)避[1]。干擾器可在潛艇周圍形成聲探測(cè)的屏障以中斷魚雷對(duì)潛艇的接觸,然后聲誘餌把魚雷誘騙到距離潛艇的較遠(yuǎn)位置。

根據(jù)來襲魚雷的位置,對(duì)抗初期的態(tài)勢(shì)可分為前方右舷魚雷報(bào)警、前方左舷魚雷報(bào)警、后方左舷魚雷報(bào)警、后方右舷魚雷報(bào)警四種情況。以潛艇的初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)S,初始航向?yàn)閄負(fù)半軸建立直角坐標(biāo)系,假設(shè)魚雷自第二象限來襲,在距離潛艇1 500m的位置T入水,如圖1所示。

圖1 前方右舷魚雷報(bào)警對(duì)抗態(tài)勢(shì)Fig.1 the countermeasure situation of the torpedo coming from frontage and right side

對(duì)于每種態(tài)勢(shì),潛艇在轉(zhuǎn)向和聲誘餌的投放上都有不同的對(duì)策。當(dāng)接近的魚雷在象限II時(shí),此時(shí)魚雷在潛艇右舷,把聲誘餌投放到象限I并取垂直于魚雷方位作為其航向,潛艇則加速并左轉(zhuǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限,航向?yàn)檫h(yuǎn)離誘餌方向,這樣可以保持聲誘餌和魚雷在它的尾部。

2 對(duì)抗效能模型

2.1 潛艇的機(jī)動(dòng)規(guī)避模型

設(shè)潛艇的初始航向?yàn)棣萐0,初始航行速度為V S0,初始位置坐標(biāo)為(x S0,y S0),轉(zhuǎn)彎半徑為R S,轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度為V S,轉(zhuǎn)彎角速度為ωS,加速度為a,Δθ為規(guī)避需要作的轉(zhuǎn)向角度,θS為規(guī)避后的航向,R為潛艇對(duì)魚雷的可靠預(yù)警距離,魚雷報(bào)警時(shí)魚雷的位置為(x T0,y T0),魚雷的來襲方向角為β,誘餌的初始航向角為θD,潛艇規(guī)避時(shí)不作超過90°的轉(zhuǎn)向,潛艇需要作的轉(zhuǎn)向角度為:

前方右舷魚雷報(bào)警時(shí),潛艇直航時(shí)航向角為:

自航式聲誘餌的初始航向?yàn)?

潛艇規(guī)避加速轉(zhuǎn)彎前的運(yùn)動(dòng)軌跡:

令(xm,y m)為潛艇轉(zhuǎn)彎時(shí)的圓心坐標(biāo),轉(zhuǎn)彎時(shí)潛艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為:

潛艇規(guī)避后的運(yùn)動(dòng)軌跡為:

由上述模型可模擬計(jì)算對(duì)抗過程中潛艇任一時(shí)刻的位置坐標(biāo)。

2.2 噪聲干擾器的對(duì)抗模型

設(shè)潛艇發(fā)射第一組干擾器的時(shí)間為t J1,發(fā)射第二組干擾器的時(shí)間為t J2,發(fā)射干擾器時(shí)潛艇自身的位置為(xtJi,ytJi),假設(shè)潛艇發(fā)射完對(duì)抗器材后才進(jìn)行機(jī)動(dòng)規(guī)避,則兩組干擾器位置坐標(biāo)可近似為(xtJi,y tJi±40),其中i=1,2。

2.3 自航式聲誘餌的對(duì)抗模型

設(shè)誘餌的速度為V D,潛艇發(fā)射誘餌的時(shí)刻為tD,潛艇發(fā)射誘餌時(shí)的位置坐標(biāo)為(xtD,ytD),則誘餌的運(yùn)動(dòng)軌跡為:

這里假設(shè)誘餌的彈道是直航,不考慮二次轉(zhuǎn)角等比較復(fù)雜的情況。

2.4 魚雷的搜索和攻擊模型

假定魚雷的搜索彈道采用環(huán)行方式,追蹤彈道采用尾追式。當(dāng)魚雷丟失目標(biāo)進(jìn)行再搜索時(shí),采用環(huán)行搜索[4]。

1)環(huán)行彈道

設(shè)魚雷自tc時(shí)刻于(Xc,Yc)點(diǎn)以CTc航向開始環(huán)行搜索,環(huán)行角速度 ωT(左旋為正,右旋為負(fù)),則以開始環(huán)行點(diǎn)為原點(diǎn),以該時(shí)刻魚雷航向?yàn)閥1軸建立直角坐標(biāo)系(x1O1 y1),如圖2所示。

圖2 魚雷環(huán)形彈道示意圖Fig.2 The schematic diagram of torpedo＇s annular trajectory

設(shè)魚雷旋回半徑為RT=|VT/ωT|,則旋回圓心坐標(biāo)為:

對(duì)于魚雷環(huán)行航行任一時(shí)刻t1,有旋回角度

魚雷在t1時(shí)刻的位置及航向?yàn)?

根據(jù)上面結(jié)果,通過坐標(biāo)變換,即可得到魚雷在原坐標(biāo)系中的位置(X,Y)和航向CT。

2)尾追式彈道

設(shè)ti時(shí)刻魚雷位于(Xi,Y i),航向C Ti,首先計(jì)算下一次操舵魚雷應(yīng)取的航向C Ti+1,或者是魚雷航向在一個(gè)檢測(cè)周期Δt內(nèi)的改變量ΔCTi,則經(jīng)過下一次操舵后,魚雷到達(dá)的位置為:

3)再搜索彈道

如果魚雷環(huán)行搜索一周后仍發(fā)現(xiàn)不了目標(biāo),則按照選擇邏輯中潛艇的最初位置信息,沿著目標(biāo)的方向進(jìn)行環(huán)行搜索。設(shè)魚雷重新開始環(huán)行搜索的位置為(xTL,yTL),關(guān)于目標(biāo)的存儲(chǔ)位置信息為(xSL,y S L),則根據(jù)兩者位置關(guān)系,可求出魚雷環(huán)行搜索一周后下個(gè)圓周的圓心坐標(biāo)(x Ti,y Ti),然后利用環(huán)行彈道的計(jì)算公式即可求出魚雷的運(yùn)動(dòng)軌跡。

3 蒙特卡洛仿真

假設(shè)魚雷的初始位置是在以潛艇為中心,半徑為1 500 m范圍內(nèi)隨機(jī)選取的,其相對(duì)潛艇的方位在 0°～ 360°范圍內(nèi) 。

對(duì)仿真進(jìn)行如下假定:

1)假設(shè)只有1枚魚雷來襲,且潛艇在魚雷入水的同時(shí)可準(zhǔn)確發(fā)出報(bào)警信息;

2)假設(shè)潛艇為常規(guī)潛艇,裝備有1枚自航式聲誘餌和4枚干擾器,且工作性能完好;

3)假定噪聲干擾器可中斷魚雷對(duì)我艇的接觸;

4)假定聲誘餌發(fā)射后,魚雷立即跟蹤聲誘餌,當(dāng)識(shí)別出為假目標(biāo)后,不再對(duì)其進(jìn)行二次追蹤;

5)不考慮潛艇能源的限制,潛艇可在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行各種戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作。

采用蒙特卡洛法進(jìn)行仿真,仿真次數(shù)10 000,隨機(jī)因素為魚雷報(bào)警距離的誤差,假設(shè)在(0,200 m)服從均勻分布,模擬統(tǒng)計(jì)潛艇未被魚雷捕獲的次數(shù),即可得到不同方案參數(shù)時(shí)反魚雷方案的對(duì)抗效能。

1)潛艇規(guī)避速度對(duì)其生存概率的影響

假設(shè)潛艇的初始航行速度5 kn,規(guī)避的最大速度范圍為12～24 kn,以魚雷報(bào)警的時(shí)刻為時(shí)間起點(diǎn),魚雷續(xù)航時(shí)間為終點(diǎn)。魚雷報(bào)警后潛艇立即發(fā)射第一組干擾器,經(jīng)過10 s時(shí)間的決策然后發(fā)射聲誘餌,經(jīng)過4 s再發(fā)射第二組干擾器,然后潛艇進(jìn)行機(jī)動(dòng)規(guī)避,其余參數(shù)按照2節(jié)描述設(shè)定,可得潛艇規(guī)避速度對(duì)其生存概率的影響情況如圖3所示。

圖3 潛艇規(guī)避速度對(duì)其生存概率的影響Fig.3 The effect of submarine＇s evasion speed on its survival probability

可見:當(dāng)潛艇的規(guī)避速度低于16 kn時(shí),其生存概率為0,說明此時(shí)該對(duì)抗方案是失敗的。當(dāng)潛艇的規(guī)避速度在16 kn以上時(shí),隨著速度的增加,其生存概率迅速增加。這表明了潛艇的最大航行速度對(duì)于整個(gè)對(duì)抗方案的重要性。

2)潛艇規(guī)避時(shí)機(jī)對(duì)其生存概率的影響

假設(shè)潛艇的規(guī)避速度為20 kn,其他參數(shù)和上節(jié)相同,規(guī)避時(shí)刻為發(fā)射完第二組干擾器以后的任意時(shí)刻,則經(jīng)模擬統(tǒng)計(jì),可得潛艇規(guī)避時(shí)機(jī)對(duì)其生存概率的影響情況如圖4所示。

圖4 潛艇規(guī)避時(shí)機(jī)對(duì)其生存概率的影響Fig.4 The effect of submarine＇s evasion time on its survival probability

可見:潛艇規(guī)避的時(shí)間越晚,潛艇的生存概率越低。當(dāng)潛艇的規(guī)避時(shí)刻大于3 min時(shí),由于魚雷在跟蹤識(shí)別出誘餌為假目標(biāo)后又重新鎖定了目標(biāo),此時(shí)潛艇已經(jīng)很難擺脫魚雷的攻擊。因此,潛艇在發(fā)射完對(duì)抗器材后,應(yīng)馬上進(jìn)行機(jī)動(dòng)規(guī)避。

3)自航式聲誘餌的航速對(duì)其生存概率的影響

假設(shè)潛艇的規(guī)避時(shí)刻為發(fā)射完第二組干擾器以后立即轉(zhuǎn)向加速,聲誘餌的發(fā)射時(shí)刻為魚雷報(bào)警后10 s,航速變化范圍為15～25 kn,其他參數(shù)和上節(jié)相同,則經(jīng)模擬統(tǒng)計(jì),可得誘餌航速對(duì)潛艇生存概率的影響情況如圖5所示。

圖5 誘餌的航速對(duì)其生存概率的影響Fig.5 The effect of decoy＇s speed on submarine＇s survival probability

可見:隨著誘餌航速的增加,潛艇的生存概率迅速增加;和潛艇的規(guī)避速度比較而言,誘餌的航速對(duì)潛艇的生存概率影響更顯著。這是由于魚雷在跟蹤誘餌的過程中,誘餌的速度越高,魚雷追上識(shí)別誘餌的時(shí)間越久,同時(shí)魚雷距離目標(biāo)的距離也會(huì)越遠(yuǎn),其航程也消耗的越長(zhǎng)。因此,就誘餌的續(xù)航時(shí)間和航速來說,航速對(duì)對(duì)抗效果的影響更為顯著。

4)自航式聲誘餌的發(fā)射時(shí)機(jī)對(duì)其生存概率的影響

設(shè)誘餌航速為17 kn,考慮到誘餌發(fā)射須在干擾器對(duì)魚雷實(shí)施干擾之后,且必須有一定的決策和反應(yīng)之間,因此聲誘餌的發(fā)射時(shí)刻為魚雷報(bào)警10 s以后,其他參數(shù)和上節(jié)相同,則經(jīng)模擬統(tǒng)計(jì),可得誘餌發(fā)射時(shí)機(jī)對(duì)潛艇生存概率的影響情況如圖6所示。

可見:誘餌發(fā)射的時(shí)間越晚,潛艇的生存概率越低;和潛艇比較而言,誘餌的發(fā)射時(shí)機(jī)對(duì)潛艇的生存概率影響更顯著。當(dāng)誘餌的發(fā)射時(shí)刻大于 110 s時(shí),魚雷此刻已經(jīng)距離潛艇和誘餌都很近,魚雷可以很快的識(shí)別出誘餌為假目標(biāo),然后重新跟蹤潛艇,因而對(duì)抗效果很差。因此,潛艇在發(fā)射完干擾器后,應(yīng)利用干擾器對(duì)潛艇的屏蔽作用,立即施放誘餌。

圖6 誘餌的發(fā)射時(shí)機(jī)對(duì)其生存概率的影響Fig.6 The effect of decoy＇s launched time on submarine＇s survival probability

4 結(jié)論

本文提出了潛艇反魚雷方案的對(duì)抗效能定量分析模型,包括潛艇的機(jī)動(dòng)規(guī)避模型、噪聲干擾器的對(duì)抗模型、自航式聲誘餌的對(duì)抗模型、魚雷的搜索和攻擊模型等。蒙特卡洛仿真表明,該模型可對(duì)潛艇反魚雷方案進(jìn)行定量評(píng)價(jià),并且與定性分析結(jié)果吻合。該模型可以用作反魚雷方案對(duì)抗效能的定量分析,為進(jìn)一步深入研究反魚雷對(duì)抗方案的效能評(píng)估問題提供了參考。

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