預(yù)測(cè)濾波算法在光測(cè)跟蹤伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用

李興紅,謝 斌,閆智武

(成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院,四川樂(lè)山 614007)

0 引言

隨著目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度的增加和對(duì)光測(cè)設(shè)備自動(dòng)化程度要求的提高,對(duì)光電跟蹤伺服系統(tǒng)提出了更高的要求。在光電跟蹤系統(tǒng)中,要實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的高精度跟蹤,目前所采取的方法是用電視、紅外或其他測(cè)量系統(tǒng)提取目標(biāo)偏離視軸中心的脫靶量作為伺服系統(tǒng)的控制信號(hào),實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。但在一般的閉環(huán)控制系統(tǒng)中,提高系統(tǒng)精度、快速性、穩(wěn)定性及抑制噪聲誤差是相互制約的,很難滿足目前伺服系統(tǒng)的全面指標(biāo)。

從國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的大型光測(cè)儀器來(lái)看[1],在電視跟蹤伺服領(lǐng)域,目前主要的控制方法還多以經(jīng)典控制方法為主,即多采用速度滯后補(bǔ)償、加速度滯后補(bǔ)償?shù)瓤刂品椒?gòu)成近似復(fù)合控制[2]。但隨著被測(cè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度和加速度的不斷提高,現(xiàn)有的控制方法已逐漸無(wú)法滿足控制精度的要求[3]。因此本文在幾種常用的控制算法的基礎(chǔ)上提出以預(yù)測(cè)濾波算法應(yīng)用在光測(cè)設(shè)備的跟蹤伺服系統(tǒng)中。

1 跟蹤系統(tǒng)提高跟蹤精度常用方法

電視跟蹤伺服系統(tǒng)如圖1所示,它是由輸入信號(hào)、電視跟蹤器、位置回路、速度回路校正放大以及力矩電機(jī)組成。

圖1 電視跟蹤伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)仿真圖Fig.1 The emulation chart of TV tracking servo system

其中光電經(jīng)緯儀跟蹤伺服系統(tǒng)是一種典型的單輸入單輸出雙閉環(huán)位置隨動(dòng)系統(tǒng)。出于穩(wěn)定性的考慮,光電經(jīng)緯儀跟蹤伺服系統(tǒng)常設(shè)計(jì)成Ⅰ型系統(tǒng)[4]。

電視跟蹤系統(tǒng)是以電視測(cè)量脫靶量的方式來(lái)精確確定目標(biāo)位置的。由于跟蹤系統(tǒng)的響應(yīng)速度有限,因此控制系統(tǒng)得到的脫靶量信息將滯后于目標(biāo),在跟蹤快速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)時(shí),該滯后量必然影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及跟蹤精度,從圖2可以看出滯后量對(duì)跟蹤系統(tǒng)的影響。

圖2 不加任何補(bǔ)償情況下,脫靶量滯后為0ms,20ms,30ms時(shí),輸入階躍信號(hào)時(shí)的跟蹤曲線Fig.2 The tracking curve of step signal whenthe error of miss distance dragging is 0ms,20ms,30ms,while having no any compensation

對(duì)于同一跟蹤目標(biāo),速度和加速度誤差系數(shù)越大,跟蹤誤差越小。因此,提高系統(tǒng)速度和加速度誤差系數(shù)可以提高跟蹤精度。目前提高系統(tǒng)速度和加速度誤差系數(shù)的常用措施主要有如下幾種。

1.1 帶前饋的復(fù)合控制

引進(jìn)前饋后等效為二階無(wú)靜差度系統(tǒng),這樣可以消除速度滯后誤差,同理當(dāng)前饋支路還帶加速度信號(hào)時(shí),那么當(dāng)它引進(jìn)后,系統(tǒng)可等效為三階無(wú)靜差度系統(tǒng),這樣可以消除加速度滯后誤差。帶前饋的復(fù)合控制框圖如圖3所示。

丹酚酸B預(yù)處理給藥可保護(hù)MI/RI的受損心肌組織，其作用途徑可能與保護(hù)心肌的胞漿膜ATP酶活性、改善心肌的能量代謝等相關(guān)。

1.2 速度滯后補(bǔ)償控制

采用速度滯后補(bǔ)償對(duì)系統(tǒng)頻率特性的低頻段頻率幅值有明顯的提高,但不改變中頻段的幅值特性,保證系統(tǒng)有一定的穩(wěn)定裕度,而對(duì)速度回路低頻段響應(yīng)并沒(méi)有明顯改變,但這種控制方法提高精度有限。帶有速度補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)如圖4所示。

圖3 帶前饋的復(fù)合控制框圖Fig.3 The frame chart of composite control with the feedforward

圖4 帶有速度補(bǔ)償?shù)目刂葡到y(tǒng)框圖Fig.4 The f rame chart of speed compensate system

1.3 動(dòng)態(tài)高型控制

在最初的控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上再并入幾個(gè)積分環(huán)節(jié),就構(gòu)成高型系統(tǒng)。

圖5 動(dòng)態(tài)高型控制系統(tǒng)框圖ig.5 The frame chart of dynamic high type control system

但當(dāng)系統(tǒng)的跟蹤誤差較大時(shí)加,入積分容易造成積分飽和,從而增大跟蹤誤差甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此必須利用計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)的跟蹤誤差,并根據(jù)系統(tǒng)的跟蹤誤差改變?cè)黾拥姆e分,即在跟蹤誤差較大時(shí)并入積分環(huán)節(jié),以最快的速度減小誤差,而在跟蹤誤差較小時(shí)去掉積分環(huán)節(jié),以防止積分飽和,使系統(tǒng)既能穩(wěn)定又能最大程度的減小跟蹤誤差[5-6]。

2 預(yù)測(cè)濾波及在復(fù)合控制系統(tǒng)的應(yīng)用

一般閉環(huán)控制系統(tǒng)中,提高系統(tǒng)精度、快速性、穩(wěn)定性及抑制噪聲誤差是相互制約的,很難滿足目前伺服系統(tǒng)的全面指標(biāo)。復(fù)合控制是提高跟蹤精度的一種有效的方法。構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是得到目標(biāo)的角速度信號(hào),但在電視、紅外等光電跟蹤系統(tǒng)中無(wú)法直接得到。如果通過(guò)合成法得到的目標(biāo)的方位角和俯仰角,經(jīng)過(guò)微分運(yùn)算求得角速度,那么控制系統(tǒng)通過(guò)圖像傳感器得到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的信息都有一定的滯后,該滯后量必然影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤精度。因此,須進(jìn)行濾波,對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)濾波估值,在合成目標(biāo)位置信息基礎(chǔ)上用數(shù)字濾波方法算出目標(biāo)精確位置、速度、加速度來(lái)構(gòu)成等效的復(fù)合控制,提高跟蹤精度,改善跟蹤控制系統(tǒng)性能。

現(xiàn)代濾波器是采用數(shù)字計(jì)算的方法,從觀測(cè)數(shù)據(jù)中濾掉隨機(jī)干擾,取出有用信號(hào)的計(jì)算裝置。實(shí)際上它是一套觀測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算程序。在濾波中,所依據(jù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)是有限的,根據(jù)這些觀測(cè)數(shù)據(jù),不可能完全消除隨機(jī)誤差,一般只能根據(jù)一定的準(zhǔn)則來(lái)估計(jì)它。對(duì)于某一狀態(tài)的估計(jì)可分為平滑濾波器和預(yù)測(cè)濾波器等,而常用的濾波技術(shù)有:最小二乘濾波、最小方差濾波、KALMAN濾波等,在此采用KALMAN預(yù)測(cè)濾波應(yīng)用到光電系統(tǒng)當(dāng)中。

如何將儀器的位置信號(hào)和電視跟蹤器所產(chǎn)生的脫靶量信號(hào)合成被跟蹤目標(biāo)的位置信息是進(jìn)行預(yù)測(cè)濾波的關(guān)鍵[7]。

現(xiàn)用ak,ek分別表示第K個(gè)采樣周期視軸中心的方位角和俯仰角,用AK,EK分別表示第K個(gè)采樣周期目標(biāo)的方位角和俯仰角,則:ΔAK=AK-ak,ΔEK=EK-ek分別表示第K個(gè)采樣周期目標(biāo)關(guān)于這兩個(gè)角度的偏差。RK為目標(biāo)距離,Δx k和Δyk分別為目標(biāo)方位角和俯仰角的脫靶量。跟蹤目標(biāo)位置合成示意圖如圖6所示。

圖6 跟蹤目標(biāo)位置合成示意圖Fig.6 The position composed figure of the tracking target

圖6 中C表示目標(biāo)位置,B與C俯仰角相同而方位角相差ΔAK的一點(diǎn),D、E分別是B、C在XY平面上的投影。O表示位于B、D連線上且方位角和俯仰角為視軸中心位置的一點(diǎn)。求得B、C、D、E的坐標(biāo)分別為:

式中,zk表示第K個(gè)采樣周期目標(biāo)的高度。又由圖6可知:EK=ek+Δy k=ek+ΔEK;

整理:

因此:

因此目標(biāo)位置為:

那么由目標(biāo)的位置信息預(yù)測(cè)得到目標(biāo)速度信息如圖7所示。其中AK、BK為預(yù)測(cè)得到的目標(biāo)位置,VAK、V BK為預(yù)測(cè)得到的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度。

因此利用經(jīng)緯儀中編碼器的位置信號(hào)與脫靶量合成目標(biāo)位置,并通過(guò)預(yù)測(cè)濾波技術(shù)得到目標(biāo)的速度信息,從而構(gòu)成等效復(fù)合控制系統(tǒng)圖如圖8所示,其中GKF(S)為目標(biāo)位置合成,GVF(S)為濾波器模型。

圖7 預(yù)測(cè)濾波示意圖Fig.7 Thefigure of the predictive filter

圖8 等效復(fù)合控制系統(tǒng)框圖Fig.8 The f rame chart of the equivalent system

3 在電視跟蹤系統(tǒng)中的MATLAB仿真

首先建立光電經(jīng)緯儀電視跟蹤系統(tǒng)的仿真模型,對(duì)應(yīng)于保精度角速度 50°/s和角加速度35°/s2時(shí)等效的正弦信號(hào)為θ(t)=71.2sin(0.7t),將模型在MATLAB軟件中加以仿真。

針對(duì)電視跟蹤伺服系統(tǒng),相應(yīng)地將無(wú)補(bǔ)償情況、引入圖4的速度滯后補(bǔ)償及引入圖8的預(yù)測(cè)濾波兩種不同的方法提高跟蹤精度的情況分別加以仿真,綜合仿真結(jié)果如圖9和圖10。

圖9 預(yù)測(cè)濾波控制得到系統(tǒng)的最大跟蹤誤差曲線Fig.9 The tracking error curve of predictive filter method

圖10 速度預(yù)測(cè)控制方法對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響曲線Fig.10 The curve of predictive filter method for the dynamic performance

MATLAB仿真結(jié)果表明:應(yīng)用預(yù)測(cè)濾波可以明顯地提高光電經(jīng)緯儀電視跟蹤系統(tǒng)的跟蹤精度,但同時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量較大,振蕩次數(shù)增多。由于一般的電視跟蹤的視場(chǎng)較小,如超調(diào)過(guò)大容易造成跟蹤丟失,因此該方法不能用于捕獲的最初階段,而適用于穩(wěn)定跟蹤階段。即先采用速度滯后補(bǔ)償?shù)姆椒ǖ椒€(wěn)定地跟蹤到目標(biāo),然后切換到采用預(yù)測(cè)濾波的系統(tǒng)中,實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的高精度。跟蹤切換過(guò)程仿真如圖11。

圖11 由速度滯后加入切換預(yù)測(cè)濾波示意圖Fig.11 The curve of from the speed lag to the predictive filter method

4 在電視跟蹤系統(tǒng)中的實(shí)際測(cè)量

實(shí)際測(cè)量中使用測(cè)量電視對(duì)光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)進(jìn)行跟蹤,即:首先將目標(biāo)捕捉到視場(chǎng)中,將跟蹤方式切換到測(cè)量電視,然后旋轉(zhuǎn)靶標(biāo),并記錄跟蹤誤差。

采用KALMAN預(yù)測(cè)濾波[8],同時(shí)用C語(yǔ)言編寫(xiě)的濾波模塊作為程序的子函數(shù)加到主程序中完成預(yù)測(cè)濾波并構(gòu)成等效復(fù)合控制。

以光電經(jīng)緯儀的方位控制系統(tǒng)為例,分別對(duì)不加任何補(bǔ)償方法、采用速度滯后補(bǔ)償方法、采用速度預(yù)測(cè)濾波方法跟蹤靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)得到的跟蹤誤差曲線加以對(duì)比。

由圖12可以看出,當(dāng)靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)周期為4.5 s時(shí),對(duì)于捕獲電視:無(wú)補(bǔ)償措施的跟蹤精度為23′,采用速度滯后補(bǔ)償?shù)母櫨葹?4′,而采用預(yù)測(cè)濾波的跟蹤精度為8′,比無(wú)補(bǔ)償措施的跟蹤精度提高2.87倍。

圖12 靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)周期為4.5 s時(shí)捕獲電視的跟蹤誤差曲線Fig.12 The curve of tracking error when the drone period is 4.5 s for the capturing TV

由圖13可以看出,當(dāng)靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)周期為4.5 s時(shí),對(duì)于紅外電視:采用速度滯后補(bǔ)償?shù)母櫨葹?′,而采用預(yù)測(cè)濾波的跟蹤精度為2.5′,比無(wú)補(bǔ)償措施的跟蹤精度提高2倍。

圖13 靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)周期為4.5 s時(shí)紅外電視的跟蹤誤差曲線Fig.13 The curve of tracking error when the drone period is 4.5 s for theinfrared TV

5 結(jié)論

由實(shí)際測(cè)量結(jié)果分析可見(jiàn):采用預(yù)測(cè)濾波方法的跟蹤精度要明顯地高于采用速度滯后補(bǔ)償方法的跟蹤精度。其中紅外電視跟蹤時(shí),由于紅外電視跟蹤系統(tǒng)的帶寬比捕獲電視跟蹤系統(tǒng)的帶寬高,因此會(huì)有一些高頻成分進(jìn)入到系統(tǒng)中,造成誤差曲線的輕微抖動(dòng);而其跟蹤誤差曲線的不對(duì)稱(chēng)是由于當(dāng)靶標(biāo)的運(yùn)動(dòng)到高角時(shí),對(duì)應(yīng)的方位的角速度最大,同時(shí)還有角加速度的影響,使得跟蹤的誤差值變大并明顯大于低角時(shí)的誤差值。

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