侵徹硬目標(biāo)識(shí)別技術(shù)中的機(jī)械濾波

張 兵,石庚辰

(北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院,北京 100081)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中,為了最大限度地破壞敵方深埋在鋼甲、混凝土或巖石等硬目標(biāo)下面的重要設(shè)施,要求彈丸必須侵入目標(biāo)一定層數(shù)后爆炸[1-2],這就是硬目標(biāo)識(shí)別技術(shù)。在侵徹硬目標(biāo)識(shí)別中,常采用壓電式或壓阻式加速度傳感器獲取侵徹過(guò)載信號(hào),經(jīng)過(guò)1次、2次積分后可以得到侵徹的速度與深度[3-4]。但是,加速度傳感器測(cè)得的信號(hào)中總是包含兩種成分:彈體的剛體過(guò)載與彈體的振動(dòng)響應(yīng),彈體的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)與剛體過(guò)載信號(hào)粘連在一起,給目標(biāo)識(shí)別帶來(lái)困難[5]。針對(duì)這一問(wèn)題,本文提出了壓電加速度傳感器加濾波墊的機(jī)械濾波方法。

1 壓電式加速度傳感器原理

壓電式加速度傳感器是基于壓電效應(yīng)的原理設(shè)計(jì)的,可以將其看成是單自由度的振動(dòng)系統(tǒng)。壓電式加速度傳感器的系統(tǒng)模型如圖1所示[6]。

圖1 傳感器模型圖Fig.1 Accelerometer model

系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

式(1)中,m1是模型的等效質(zhì)量(kg);k1為等效剛度(N/m);c1為等效阻尼(N?s/m);x1為m1的位移(m);a為輸入加速度(m/s2)。

傳感器的輸出與位移x1成正比例,本文使用的壓電傳感器的幅頻響應(yīng)特性曲線如圖2所示。

圖2 傳感器的幅頻響應(yīng)Fig.2 Amplitude-frequency response of accelerometer

從圖中可以看出,該傳感器的最高線性工作頻率在20 kHz左右。-3 dB點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為75 k Hz;從濾波的角度來(lái)講,該傳感器可測(cè)量頻率低于75 kHz的加速度信號(hào)。

2 加濾波墊后的機(jī)械濾波原理

傳感器的前后兩端均裝有濾波墊,在彈內(nèi)的安裝方式見(jiàn)圖3。濾波墊1起到對(duì)侵徹過(guò)載信號(hào)的濾波作用;后面的濾波墊主要是防止沖擊結(jié)束后傳感器反彈直接碰在后面壓緊螺栓上,引起傳感器輸出振動(dòng)信號(hào),同時(shí)也可以起到機(jī)械濾波的作用。

圖3 濾波墊安裝方式示意圖Fig.3 Installation mode of filtering pad scheme

整個(gè)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為圖4所示的物理模型[7-8]。其中,m2是傳感器外殼的質(zhì)量(kg);k2為濾波墊1的剛度(N/m);c2為濾波墊1的等效阻尼(N?s/m);k3為濾波墊2的剛度(N/m);c3為濾波墊2的等效阻尼(N?s/m);x1為m1的位移(m);x2為m2的位移(m);a為輸入加速度(m/s2)。忽略濾波墊的質(zhì)量。

圖4 系統(tǒng)物理模型圖Fig.4 System physical model

系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為:

式中,λ1與λ2分別是濾波墊1和2的預(yù)壓量。

本文建立硬目標(biāo)識(shí)別技術(shù)中機(jī)械濾波系統(tǒng)的分析假設(shè)為:1)濾波墊在測(cè)量過(guò)程中處于線彈性變形階段;2)由于預(yù)緊力相對(duì)沖擊慣性力很小且濾波墊1彈性恢復(fù)的時(shí)間相對(duì)濾波墊2濾波變形的時(shí)間較短,不計(jì)預(yù)緊力的影響,將兩個(gè)濾波墊的初始狀態(tài)看作不受壓縮的自由狀態(tài)。經(jīng)后文發(fā)現(xiàn),通過(guò)這樣的假設(shè)得到的分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是相吻合的。

基于上述假設(shè),式(2)可化為:

該系統(tǒng)的初始速度與位移均為零,故式(3)表示的系統(tǒng)的初始條件為零,傳感器的輸出與∣x1-x2∣成正比例。以前后濾波材料均為剛度與阻尼比分別為2×106N/m與0.05 N?s/m的天然橡膠為例,用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析,得到傳感器輸出信號(hào)的頻響特性曲線如圖5所示。

從圖5中看出,-3 dB點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率已從原來(lái)的75 k Hz降到3.4 k Hz。因此,加上濾波墊后相當(dāng)于增加了截止頻率為3.4 k Hz的低通濾波器。

當(dāng)加速度的方向與圖4所示的方向相反時(shí),濾波墊2在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中起到機(jī)械濾波的作用,截止頻率為3.8 k Hz,其分析方法與濾波墊1相同。

圖5 濾波后的傳感器輸出頻響Fig.5 Frequency response of output signal af ter filtering

3 材料特性對(duì)濾波截止頻率的影響

為了找到濾波材料的剛度與阻尼對(duì)-3 dB濾波截止頻率的影響規(guī)律,用MATLAB進(jìn)行了仿真分析。仍然以濾波墊1為例分析,材料特性對(duì)濾波墊2濾波時(shí)的影響與其相同。

圖6是在材料阻尼不變的前提下,剛度對(duì)系統(tǒng)濾波截止頻率的影響曲線?？梢钥闯霾牧系膭偠仍酱?濾波截止頻率越大。

圖6 剛度對(duì)截止頻率的影響Fig.6 Influence of stiffness on cutoff frequency

圖7 是在材料剛度不變的前提下,阻尼對(duì)系統(tǒng)濾波截止頻率的影響曲線。可以看出材料的阻尼越大,濾波截止頻率越大;同時(shí),阻尼對(duì)濾波截止頻率的影響程度小于剛度的影響。

圖7 阻尼對(duì)截止頻率的影響Fig.7 Influence of damping on cutoff frequency

4 沖擊濾波實(shí)驗(yàn)

在彈丸侵徹目標(biāo)的過(guò)程中,加速度傳感器測(cè)得的信號(hào)中摻雜大量的結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào),這些振動(dòng)信號(hào)的頻率可以通過(guò)在彈丸頭部施加一單位脈沖力進(jìn)行模態(tài)分析得到[9-10]。采用長(zhǎng)度為1.3 m的彈丸撞擊一厚鋼板得到脈沖信號(hào)。在彈丸底部對(duì)稱安裝兩個(gè)壓電加速度傳感器,一個(gè)不加濾波墊,另一個(gè)加濾波墊;加濾波墊的傳感器的安裝方式與圖3相同,螺栓擰緊力矩為0.1 N?m。不加濾波材料的傳感器測(cè)量得到的信號(hào)如圖8所示。

圖8 不加濾波的輸出信號(hào)Fig.8 Output signal without filtering

彈丸的振動(dòng)頻譜主要集中在30 k Hz以內(nèi),由于50 k Hz是傳感器的諧振頻率,故50 k Hz附近的幅值較大。圖9所示是彈丸撞擊鋼板的沖擊過(guò)載波,持續(xù)時(shí)間約為110μs,其后粘連大量的彈體振動(dòng)信號(hào),振動(dòng)信號(hào)的峰值甚至大于沖擊過(guò)載信號(hào)的峰值,給層數(shù)識(shí)別電路中閾值電壓的設(shè)置帶來(lái)困難[11]。

需要說(shuō)明的是,本實(shí)驗(yàn)的信號(hào)粘連是指時(shí)間串聯(lián)上的粘連,即由于剛體過(guò)載的時(shí)間較短,剛體過(guò)載與振動(dòng)響應(yīng)發(fā)生是不同步的,但在時(shí)間上是連續(xù)的。在實(shí)際侵徹中,彈丸穿靶的過(guò)程有時(shí)會(huì)較長(zhǎng),振動(dòng)信號(hào)與剛體過(guò)載信號(hào)會(huì)產(chǎn)生時(shí)間并聯(lián)上的粘連,這時(shí)的剛體過(guò)載信號(hào)頻帶較窄且集中在低頻帶[7]。由于振動(dòng)信號(hào)的同時(shí)性,混疊后的信號(hào)頻譜在高于剛體過(guò)載頻段的頻帶與圖8(b)所示相同;時(shí)域信號(hào)與圖8(a)所示相似,不同的只是高頻段的峰值而已,這不會(huì)影響濾波截止頻率的選擇及后續(xù)信號(hào)識(shí)別閾值是否易選。

圖9 沖擊過(guò)載波Fig.9 Impact overload wave

實(shí)驗(yàn)用濾波墊材料有三種:一是天然橡膠,與濾波原理分析中采用的材料相同;其它兩種材料分別為丁腈橡膠與聚碳胺脂。加有三種濾波墊的傳感器輸出信號(hào)如圖10—圖12所示。

圖10 墊有天然橡膠的傳感器輸出信號(hào)Fig.10 Output signal of sensor filtered by natural rubber

圖11 墊有丁腈橡膠的傳感器輸出信號(hào)Fig.11 Output signal of sensor filtered by NBR

圖12 墊有聚碳胺脂的傳感器輸出信號(hào)Fig.12 Output signal of sensor filtered by PC

從圖中可以看出,加了濾波墊后的傳感器輸出信號(hào)的頻率范圍有了明顯減小。經(jīng)過(guò)對(duì)加墊前后的輸出信號(hào)頻譜圖對(duì)比,可以看出加了天然橡膠濾波墊后的測(cè)量系統(tǒng)可以濾掉頻率大于4 k Hz的信號(hào),這與理論分析結(jié)果是一致的。同時(shí),加了丁腈橡膠的測(cè)量系統(tǒng)可以濾掉頻率大于7 k Hz的信號(hào),聚碳胺脂可以濾掉頻率大于10 k Hz的信號(hào)。丁腈橡膠與聚碳胺脂的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果也是一致的,理論分析方法與天然橡膠相同,不再詳細(xì)論述。

更重要的是,經(jīng)過(guò)三種材料濾波后的信號(hào)起始段都有一個(gè)明顯的半正弦波即有效波,峰值遠(yuǎn)大于后面振動(dòng)波的峰值,這樣便于信號(hào)處理電路閾值電壓的設(shè)置。有效波峰值與沖擊過(guò)載波峰值接近,具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 加濾波墊后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Experiment results of system with filtering pad

在硬目標(biāo)識(shí)別技術(shù)中,更關(guān)心兩點(diǎn):一是有效波與振動(dòng)波峰值之比;二是有效波持續(xù)時(shí)間與沖擊過(guò)載波持續(xù)時(shí)間之比。有效波與振動(dòng)波的峰值之比越大,越易于閾值電壓的設(shè)置;在彈丸實(shí)際侵徹硬目標(biāo)時(shí),由于彈丸頭部穿靶的時(shí)間較長(zhǎng),沖擊過(guò)載波的持續(xù)時(shí)間要大于110μs,其頻率低于沖擊實(shí)驗(yàn)中沖擊過(guò)載波的頻率,經(jīng)過(guò)低通濾波后的過(guò)載信號(hào)的有效波與振動(dòng)波的峰值之比有所增加,更易于閾值電壓的設(shè)置。

由沖擊實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),有效波持續(xù)時(shí)間與沖擊過(guò)載波持續(xù)時(shí)間之比太大,這會(huì)造成由于信號(hào)遲滯帶來(lái)的多層目標(biāo)識(shí)別時(shí)層與層之間的信號(hào)疊加問(wèn)題。但是在實(shí)際侵徹中,沖擊過(guò)載波的持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),濾波后有效波與沖擊過(guò)載波兩者的持續(xù)時(shí)間之比不會(huì)太大,對(duì)信號(hào)疊加的影響不大,具體要視彈丸頭部的長(zhǎng)度、著速、靶厚以及靶板之間的距離來(lái)定。

5 結(jié)論

本文提出了硬目標(biāo)識(shí)別技術(shù)中的機(jī)械濾波方法,該方法是通過(guò)在壓電傳感器前后端加濾波墊起到信號(hào)濾波作用的,-3 dB濾波截止頻率的大小與濾波材料的剛度與阻尼成正比,隨著剛度的逐漸增大,阻尼對(duì)截止頻率的影響越來(lái)越小。

通過(guò)彈丸沖擊實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性與方法的可行性,證明了天然橡膠、丁腈橡膠與聚碳胺脂可以作為很好的硬目標(biāo)識(shí)別用濾波材料。

[1]藏曉京.國(guó)外攻擊硬目標(biāo)和深埋地下目標(biāo)的引戰(zhàn)技術(shù)發(fā)展[J].飛航導(dǎo)彈,2006(1):43-51.

[2]虞青俊,李玉龍,金連寶,等.侵徹多層混凝土目標(biāo)彈丸過(guò)載特性研究[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào),2007,29(1):13-17.YU Qingjun,LI Yulong,JIN Lianbao,et al.Research of deceleration-time curves during penetration of multi-plate concrete targets[J].Journal of Detection&Control,2007,29(1):13-17.

[3]朱松儉,涂詩(shī)美,蘇偉,等.一種測(cè)定復(fù)雜介質(zhì)的實(shí)時(shí)算法[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào),2004,26(2):28-31.

[4]Forrestal M J,Frew D J,Hickerson J P,et al.Penetration of concrete targets with deceleration-time measurements[J].Int J Impact Engng,2003,28(5):479-497.

[5]王成華,陳佩銀,徐孝誠(chéng).侵徹過(guò)載實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的濾波及彈體侵徹剛體過(guò)載的確定[J].爆炸與沖擊,2007,27(5):416-419.WANG Chenghua,CHEN Peiyin,XU Xiaocheng.Filtering of penetration deceleration data and determining of penetration deceleration on the rigid-body[J].Explosion and Shock Waves,2007,27(5):416-419.

[6]李世義.動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1989.

[7]Anthony S Chu.Problems in high-shock measurement[C]//59th Shock and vibration Symposium.New Mexico,USA,October 1988.

[8]屈維德.機(jī)械振動(dòng)手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1992.

[9]黃家蓉,劉瑞朝,何翔,等.侵徹過(guò)載測(cè)試信號(hào)的數(shù)據(jù)處理方法[J].爆炸與沖擊,2009,29(5):555-556.HUANG Jiarong,LIU Ruichao,HE Xiang,et al.A new data processing technique for measured penetration overloads[J].Explosion and Shock Waves,2009,29(5):555-556.

[10]王亞斌.引信全彈道動(dòng)態(tài)特性虛擬實(shí)驗(yàn)技術(shù)[D].北京:北京理工大學(xué),2004.

[11]吳曉莉,唐亞鳴,張河,等.硬目標(biāo)引信侵徹及穿透的特征識(shí)別技術(shù)研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2003,23(增3):339-340.