通過欣賞數(shù)學(xué)之美培養(yǎng)高職生人文素養(yǎng)

駱曉一

（河北政法職業(yè)學(xué)院，河北 石家莊 050061）

一、加強(qiáng)美育、培養(yǎng)高職大學(xué)生人文素養(yǎng)至關(guān)重要

1998年，教育部發(fā)布的《關(guān)于加強(qiáng)大學(xué)生文化素質(zhì)教育的若干意見》中指出：“大學(xué)生的基本素質(zhì)包括思想道德素質(zhì)、文化素質(zhì)、專業(yè)素質(zhì)和身體心理素質(zhì)，其中文化素質(zhì)是基礎(chǔ)。我們所進(jìn)行的加強(qiáng)文化素質(zhì)教育工作，重點指人文素質(zhì)教育。主要是通過對大學(xué)生加強(qiáng)文學(xué)、歷史、哲學(xué)、藝術(shù)等人文社會科學(xué)方面的教育，同時對文科學(xué)生加強(qiáng)自然科學(xué)方面的教育，以提高全體大學(xué)生的文化品位、審美情趣、人文素養(yǎng)和科學(xué)素質(zhì)?！?999年《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》強(qiáng)調(diào)，“高等教育要重視培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力、實踐能力和創(chuàng)業(yè)精神，普遍提高大學(xué)生的人文素養(yǎng)和科學(xué)素質(zhì)”。胡錦濤同志在黨的十七大報告中指出：“要全面貫徹黨的教育方針，堅持育人為本、德育為先，實施素質(zhì)教育，提高教育現(xiàn)代化水平，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人，辦好人民滿意的教育?！币陨现v話和文件都強(qiáng)調(diào)了加強(qiáng)大學(xué)生美育、培養(yǎng)人文素養(yǎng)、促進(jìn)大學(xué)生全面發(fā)展的重要性。高職教育要在兩到三年的時間里，“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向，走產(chǎn)學(xué)研結(jié)合的發(fā)展道路”，完成為社會各行各業(yè)培養(yǎng)高質(zhì)量高技能人才的任務(wù)，加強(qiáng)人文素質(zhì)教育尤為重要。

二、數(shù)學(xué)美在培養(yǎng)高職大學(xué)生人文素養(yǎng)中的主要內(nèi)容

人們普遍認(rèn)為，高職教育要培養(yǎng)大學(xué)生人文素養(yǎng)，必須構(gòu)建合理的課程體系，主要是加強(qiáng)“兩課”、大學(xué)語文、藝術(shù)欣賞、哲學(xué)等人文社會科學(xué)知識教育，而數(shù)學(xué)課程則與提升學(xué)生人文素質(zhì)毫不相干。這種觀點是片面的，數(shù)學(xué)知識中豐富的美學(xué)內(nèi)容，有助于對高職大學(xué)生進(jìn)行美學(xué)教育，培養(yǎng)青年學(xué)生人文素質(zhì)。

1.數(shù)學(xué)的形式美

形式美就是指數(shù)學(xué)的外觀美、自然美，這種美在數(shù)學(xué)知識中無處不在。幾何學(xué)中遒勁有力的直線、柔和流暢的曲線，以及角、圓形、梯形、正方體、球等，無不向人們顯示著美感，給人以愉悅的感受。函數(shù)中的集合、映射，二項式定理展開式中的系數(shù)構(gòu)成的楊輝三角形具有對稱美。極限概念中無窮大、無窮小，給人以充分的想象空間。例如，斷臂女郎維納斯之美世所公認(rèn)，原因是她的身材比例符合黃金分割比，即0.618……我們可以將這一數(shù)學(xué)知識運用到服裝設(shè)計專業(yè)的教學(xué)之中，高職學(xué)生可以按照黃金分割點來設(shè)計旗袍或連衣裙，為人們的生活增添美感。

2.數(shù)學(xué)的協(xié)調(diào)美

關(guān)于協(xié)調(diào)美（或稱和諧美），法國數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊說，“感覺到數(shù)學(xué)的美，感覺到數(shù)與形的協(xié)調(diào)，感覺到幾何的優(yōu)雅，這是所有真正的數(shù)學(xué)家都清楚的真實的美的感覺”。古希臘思想家亞里士多德也說，“雖然數(shù)學(xué)沒有明顯地提到善和美，但善和美也不能和數(shù)學(xué)完全分離。因為美的主要形式就是秩序、勻稱和確定性，這些正是數(shù)學(xué)所研究的原則”。數(shù)形結(jié)合產(chǎn)生美感，如果把初等函數(shù)中的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)以及反三角函數(shù)的表達(dá)式和性質(zhì)與圖像列成一個表格，那么，我們既可以看到包含公式、符號、數(shù)字的函數(shù)表達(dá)式，還可以看到或交叉、或呈波浪狀、或并列但不相交的圖像，這種結(jié)合給人以美的享受。再如，行列式與矩陣中體現(xiàn)了幾何與代數(shù)的完美的和諧統(tǒng)一。數(shù)學(xué)協(xié)調(diào)美給我們的啟示是，教育高職學(xué)生正確處理做人和做事的關(guān)系，即培養(yǎng)學(xué)生的集體意識、團(tuán)隊意識，教育他們友好地與人相處，團(tuán)結(jié)協(xié)作。

3.數(shù)學(xué)的藝術(shù)美

科學(xué)人性化的探索者、英國科學(xué)家邁克爾·波蘭尼說，“自然科學(xué)與人文學(xué)科知識一樣，充滿人性因素，科學(xué)實質(zhì)上是一種人化的科學(xué)，科學(xué)活動不僅存在邏輯等理性的、客觀的因素，而且滲入了價值關(guān)懷、審美體驗等人文內(nèi)涵”。他提出“數(shù)學(xué)是概念的音樂，音樂是感覺的數(shù)學(xué)”來強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)和藝術(shù)的相通。德國數(shù)學(xué)家麥比烏斯驚人的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)就是單側(cè)曲面麥比烏斯帶，這是一個適用于三維空間的拓?fù)淇臻g。兩個麥比烏斯帶聯(lián)結(jié)在一起就成了克萊因瓶，適用于四維空間。而《埃特魯斯坎的維納斯：赤色》則是一幅四維空間的平面在三維空間動畫投影的靜態(tài)景象，是與克萊因瓶拓?fù)涞葍r的不同尋常的景象。每當(dāng)看到這些黑白或彩色的景觀時，我們都禁不住感嘆數(shù)學(xué)圖案的藝術(shù)美。西班牙超現(xiàn)實主義繪畫大師薩爾瓦多·達(dá)利，創(chuàng)作于1955年的畫作《最后的晚餐》，深受古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德幾何的影響，耶穌和他的十二使徒最后的晚餐發(fā)生在一個象征整個宇宙的正十二面體之中。［1］美國數(shù)學(xué)家莫里斯·克萊因也說過，“一種奇特的美統(tǒng)治著數(shù)學(xué)王國，這種美不像藝術(shù)之美與自然之美那么相類似，但她深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞，與藝術(shù)之美是十分相象的”［2］。當(dāng)我們在課堂上介紹這些數(shù)學(xué)與藝術(shù)結(jié)合而產(chǎn)生的奇跡時，會激發(fā)高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也能促使他們拓展知識空間，產(chǎn)生探索科學(xué)真知的動力。

4.數(shù)學(xué)的精神美

首先，數(shù)學(xué)具有理性之美。莫里斯·克萊因認(rèn)為，“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵”［2］。因此，數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的一題多解、公式多變等，可以訓(xùn)練學(xué)生的逆向、多向思維；數(shù)學(xué)解題方法中的演繹推理、數(shù)學(xué)歸納法等都可以培養(yǎng)邏輯思維。在法國數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊看來，人們應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維，即在解決難題時的非邏輯的潛意識思維。其次，數(shù)學(xué)可以美化心靈。英國數(shù)學(xué)家H·比林斯利說，許多藝術(shù)都能夠美化人們的心靈，但卻沒有哪一種藝術(shù)能比數(shù)學(xué)更有成效地去美化和修飾人們的心靈。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，按照規(guī)律從易到難、由淺入深地傳授給學(xué)生知識，長此以往可以培養(yǎng)他們的耐心和意志力。這樣，我們培養(yǎng)出的高職人才畢業(yè)后進(jìn)入社會、走上工作崗位時，就具備了與人相處的基本職業(yè)能力。第三，許多數(shù)學(xué)家的親身經(jīng)歷可以啟發(fā)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、客觀的治學(xué)態(tài)度和探索真知的優(yōu)秀品質(zhì)，適應(yīng)“終身學(xué)習(xí)”的時代要求。例如，19世紀(jì)中葉以前，多數(shù)數(shù)學(xué)家對微分學(xué)連續(xù)與可導(dǎo)關(guān)系的認(rèn)識不全面，人們都相信除了個別的點以外，連續(xù)函數(shù)一定是可導(dǎo)的，而且那時的許多教科書都給出了“證明”。事實上，當(dāng)時的證明都是憑直觀得出的。1872年德國數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯找到一個例子，即處處連續(xù)而又處處不可導(dǎo)的函數(shù)，糾正了錯誤概念，使數(shù)學(xué)論證開始走上了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)能壍?。?］

5.數(shù)學(xué)的實用美

數(shù)學(xué)的實用美是指數(shù)學(xué)對其他學(xué)科的作用，以及它帶給人們的實際效用。美國數(shù)學(xué)家莫里斯·克萊因說，音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。［2］德國數(shù)學(xué)家高斯十分注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用，開辟了數(shù)學(xué)與天文學(xué)、物理學(xué)相結(jié)合的光輝時代。他說，“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王”，“數(shù)學(xué)經(jīng)常屈尊去為天文學(xué)和其他自然科學(xué)效勞，但是在所有的關(guān)系中，數(shù)學(xué)都堪稱第一”［4］。如今，在許多領(lǐng)域都能看到數(shù)學(xué)所起的巨大作用。如醫(yī)生在診斷心血管病時用到了流體力學(xué)的基本方程，在生物學(xué)的DNA研究中使用的雙螺旋結(jié)構(gòu)是幾何問題，工程測量、藝術(shù)設(shè)計、室內(nèi)裝修等更是離不開數(shù)學(xué)。

6.數(shù)學(xué)的情感美

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，古今中外數(shù)學(xué)家的事跡可以鼓舞學(xué)生意志，培養(yǎng)奮發(fā)進(jìn)取精神。而中國歷史上著名數(shù)學(xué)家們探索真理、勇攀科學(xué)高峰的故事，則可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感和愛國情感。魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果，這一方法奠定了此后千余年中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位。南北朝時期數(shù)學(xué)家祖沖之則將π計算到小數(shù)點后七位，即3.1415926到3.1415927之間，他提出約率22／7和密率355／113，這一密率值是世界上最早提出的，比歐洲早1000多年。當(dāng)代數(shù)學(xué)家陳景潤身居陋室，克服重重困難，終于攻克歌德巴赫猜想這一世界數(shù)學(xué)難題，這項成就曾經(jīng)鼓舞過一代又一代國人奮進(jìn)。完成關(guān)于高斯博內(nèi)公式的簡單內(nèi)蘊(yùn)證明，被尊稱為“微分幾何之父”的美籍華人、國際數(shù)學(xué)大師陳省身晚年回國定居母校南開大學(xué)，其愛國情感堪為國人楷模。

三、利用數(shù)學(xué)美培養(yǎng)高職大學(xué)生人文素養(yǎng)的具體措施

1.發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂主渠道作用

課堂教學(xué)是欣賞數(shù)學(xué)美、培養(yǎng)高職生人文素養(yǎng)的主渠道。一是我們要用好適合職業(yè)教育的高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教材，教師要自覺將人文精神的培養(yǎng)貫穿于專業(yè)教育始終，用心挖掘教材中切合專業(yè)特色、契合學(xué)生興趣點的內(nèi)容。可以根據(jù)不同專業(yè)、不同層次的要求，自行編寫數(shù)學(xué)教材。二是教師要力求做到思想素質(zhì)好、業(yè)務(wù)水平高、教學(xué)經(jīng)驗豐富，在課堂上注意美的儀表、美的語言，創(chuàng)設(shè)美的情境，言傳身教，用教師的良好形象和職業(yè)道德，與學(xué)生形成良性互動。

2.加強(qiáng)校園文化建設(shè)

“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”。校園文化對學(xué)生陶冶情操、砥礪德行、磨煉意志具有重要作用。硬件建設(shè)上，我們可以在學(xué)校校園內(nèi)適當(dāng)安置古今中外著名數(shù)學(xué)家的塑像；也可精心設(shè)計一處鑲嵌數(shù)學(xué)信息、富有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)長廊，使學(xué)生在休閑時就能感受到數(shù)學(xué)美。軟件建設(shè)上，我們應(yīng)完善學(xué)生日常管理規(guī)范，建章立制，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、客觀的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣。

3.用好開放性的第二課堂

現(xiàn)代教學(xué)理念要求我們拓寬思路，注重開辟開放性的第二課堂。開展數(shù)學(xué)專題講座、數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)模型制作比賽，使學(xué)生理解學(xué)習(xí)價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。組織學(xué)生走出校園，參觀自然科學(xué)博物館，參加社會實踐、調(diào)查、訪談等，使學(xué)生明白從“神七”上天到石油勘探，從超市進(jìn)貨數(shù)量到公交線路設(shè)計等都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)。

教育部原副部長周遠(yuǎn)清說：“文化素質(zhì)教育要在必要的人文社會科學(xué)知識傳授的基礎(chǔ)上，使它內(nèi)化為人的品格，提高人的格調(diào)、品位、修養(yǎng)，也就是說提高人的文化素質(zhì)?！蔽覀円獦淞F(xiàn)代高職教育人才觀，以數(shù)學(xué)課程為載體，以欣賞數(shù)學(xué)美為手段，創(chuàng)新教學(xué)方法，培養(yǎng)出知識、能力、素質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展的高等應(yīng)用型人才。

［1］ 理查德·曼凱維奇.數(shù)學(xué)的故事［M］.?？冢汉Ｄ铣霭嫔?，2002：175，232.

［2］ 莫里斯·克萊因.西方文化中的數(shù)學(xué)［M］.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2004.

［3］ 盛祥耀，陳魁，王飛燕.大學(xué)數(shù)學(xué)簡明教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005：67

［4］ 北京聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005：226.