最小二乘支持向量機(jī)在煤著火特性研究中的應(yīng)用

常愛(ài)英, 吳鐵軍, 包 鑫

(浙江大學(xué)工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州 310027)

煤著火特性是指在規(guī)定的條件下煤粉在爐膛中著火燃燒的難易程度,掌握煤粉氣流的著火特性對(duì)鍋爐運(yùn)行人員來(lái)說(shuō)極其重要:著火推遲,燃燒不穩(wěn)定,飛灰可燃物含量增加;著火過(guò)早,可能使燃燒器噴口過(guò)熱而被燒壞,也易使噴口附近結(jié)渣.因此,掌握煤粉氣流的著火特性將有利于鍋爐設(shè)備的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行.

研究煤著火特性的試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括熱天平和沉降爐等.利用熱天平完成煤熱失重試驗(yàn)是指在程序控制溫度下,對(duì)微量煤粉靜態(tài)加熱從而獲得煤粉燃燒過(guò)程中質(zhì)量變化、熱量變化等基本燃燒信息.熱失重試驗(yàn)過(guò)程中的干擾因素較少,試驗(yàn)結(jié)果重現(xiàn)性較好,試驗(yàn)精確度及可比性較強(qiáng)[1].煤熱失重反應(yīng)包括吸熱過(guò)程、揮發(fā)分析出過(guò)程、易燃組分燃燒過(guò)程和難燃組分燃燒過(guò)程.目前利用熱天平實(shí)驗(yàn)研究煤著火特性主要是根據(jù)燃燒過(guò)程特征點(diǎn)的物理意義取幾個(gè)特征點(diǎn)[2-5],建立各種燃燒指數(shù)模型估計(jì)煤的燃燒性能.

沉降爐試驗(yàn)系統(tǒng)(圖1)包括著火段、燃盡段、送風(fēng)系統(tǒng)等.送風(fēng)系統(tǒng)把煤粉送入爐內(nèi)燃燒,其燃燒狀態(tài)比較接近實(shí)際電廠鍋爐燃燒狀態(tài).利用沉降爐系統(tǒng)確定著火溫度的方法是:試驗(yàn)過(guò)程中保持風(fēng)粉條件不變和燃盡段壁溫恒定,著火段壁溫從試驗(yàn)煤種不著火工況開(kāi)始升溫,直至煤粉氣流在某一斷面穩(wěn)定著火,這時(shí)著火段壁溫即為著火溫度[6],因此沉降爐著火溫度可以作為衡量煤粉著火性能的指標(biāo).沉降爐試驗(yàn)確定煤著火溫度的方法比較直觀,但需要針對(duì)不同的著火段壁溫進(jìn)行大量的試驗(yàn),尤其是難燃煤種,而且在實(shí)際應(yīng)用中不可能對(duì)所有煤種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)[7].

圖1 沉降爐系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the subsiding furnace

煤熱失重反應(yīng)是靜態(tài)燃燒,和實(shí)際鍋爐的動(dòng)態(tài)燃燒之間存在一定的區(qū)別[8],因此直接利用煤熱失重反應(yīng)特征點(diǎn)建立的模型預(yù)測(cè)煤著火溫度存在一定程度的偏差.前文已經(jīng)明確熱失重?cái)?shù)據(jù)含有煤燃燒的大量信息,因此本文利用煤熱失重反應(yīng)過(guò)程的全部數(shù)據(jù),而非幾個(gè)特征點(diǎn),對(duì)沉降爐實(shí)驗(yàn)得到的煤的著火溫度建立預(yù)測(cè)模型.

非線性建模方法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等.由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)非線性函數(shù)可任意逼近而受到廣泛重視,但文獻(xiàn)[9]指出,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力較弱,存在過(guò)擬合問(wèn)題,而且不適宜處理高維數(shù)據(jù).最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)方法具有小樣本學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、推廣性能好、高維數(shù)據(jù)處理能力強(qiáng)以及計(jì)算速度快的特點(diǎn),在光譜分析、藥品鑒別、語(yǔ)音識(shí)別、煤燃燒分析等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用[10-13].筆者應(yīng)用LSSVM方法建立煤著火特性模型,采用常規(guī)分析以及熱失重速率數(shù)據(jù)作為輸入變量對(duì)沉降爐著火溫度進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析.

1 最小二乘支持向量機(jī)

LSSVM用于函數(shù)擬合的原理簡(jiǎn)單描述如下.給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,其中輸入數(shù)據(jù) xk∈Rm,輸出數(shù)據(jù)yk∈R,將輸入數(shù)據(jù)通過(guò)非線性變換從空間Rm映射到高維特征空間Rmh,并且在此空間構(gòu)造最優(yōu)線性回歸函數(shù),對(duì)應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題為:

其中:γ＞0為懲罰系數(shù).

上述優(yōu)化問(wèn)題可以歸結(jié)為求解一階線性方程組的問(wèn)題:

式中:y=[y1,…,yN]T;1=[1,…,1]T;α=[α1,…,αN]T;I為N ×N 單位矩陣;Ω={Ωkl|k,l=1,…,N};Ωkl=φ(xk)Tφ(xl)=K(xk,xl);K(xk,xl)為核函數(shù),最后可得LSSVM 擬合模型為:

式中:αk表示支持向量,αk和b可根據(jù)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)求得.核函數(shù)為高斯函數(shù):

2 實(shí)驗(yàn)部分

利用德國(guó)Netzsch公司的 NETZSCH STA 449C型熱天平完成煤粉熱失重實(shí)驗(yàn).工作氣氛模擬空氣:N2和 O2的流量分別為 80 mL/min和20 mL/min,升溫速率為20 K/min,樣品重量為10.0 mg.沉降爐試驗(yàn)系統(tǒng)的給粉量為0.9 kg/h,過(guò)量空氣系數(shù)為1.2.

所有煤樣均來(lái)自某省份電廠實(shí)際燃用煤種,空氣干燥基發(fā)熱量范圍是17.8～28.4 MJ/kg、揮發(fā)分含量范圍是 9.15%～39.8%,水分含量范圍是0.99%～9.32%.樣品主要煤質(zhì)分析數(shù)據(jù)見(jiàn)圖2,煤著火溫度見(jiàn)表1.

3 模型及仿真

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

圖2 主要煤質(zhì)參數(shù)分布Fig.2 Distribution of main analysis data of coal samples

表1 煤樣著火溫度Tab.1 Ignition temperature of the coal samples °C

為了消除不同屬性量綱帶來(lái)的影響,對(duì)數(shù)據(jù)采用如下公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理:式中是標(biāo)準(zhǔn)化后的第k個(gè)樣本的第i個(gè)變量;是第k個(gè)樣本的第i個(gè)變量是第i個(gè)變量的均值;si是第i個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差.

3.2 性能評(píng)價(jià)與參數(shù)確定

用留一交叉驗(yàn)證方法評(píng)估模型的預(yù)測(cè)能力,其中估計(jì)均方誤差(Ems)、相對(duì)均方根誤差(Erms)和相關(guān)系數(shù)(R)作為性能指標(biāo).LSSVM待定系數(shù)包括罰函數(shù)系數(shù)γ和高斯核函數(shù)系數(shù)σ2.本建模當(dāng) γ取1000、σ2取2時(shí),其擬合精度達(dá)到最好.本文實(shí)驗(yàn)涉及到的算法程序均由Matlab 7.9編寫,在Core 2微機(jī)Window s XP環(huán)境下運(yùn)行.

3.3 仿真結(jié)果

分別將常規(guī)分析(IAEA)中的揮發(fā)分、水分、灰分、發(fā)熱量、碳、氫、氧等決定煤粉著火特性的參數(shù)[14]作為輸入變量,將煤粉熱重反應(yīng)失重速率(DTG)數(shù)據(jù)作為輸入變量,以及將常規(guī)分析和失重速率(IAEA+DTG)數(shù)據(jù)同權(quán)重作為輸入變量建立模型,對(duì)比不同輸入變量時(shí)的著火溫度預(yù)測(cè)結(jié)果.

利用常規(guī)分析作為輸入變量預(yù)測(cè)沉降爐實(shí)驗(yàn)煤粉的著火溫度,得到預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)圖3.

圖3 IAEA作為輸入變量的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 P redicted results by using IAEA as the input variables

從圖3中可以看到,模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值整體趨勢(shì)是一致的,但著火溫度低于500℃煤樣的預(yù)測(cè)精度較低.著火溫度低于510℃煤樣的煤質(zhì)分析見(jiàn)表2.從表2中可以看到,這些煤的煤質(zhì)分析接近,但是著火溫度卻有差異,這是因?yàn)槊撼Ｒ?guī)分析參數(shù)在很大程度上決定了煤粉的著火性能,但煤著火性能不僅僅由工業(yè)分析和元素分析數(shù)值決定,而且與其組分以及煤的形成條件也有關(guān)系.

煤粉熱失重反應(yīng)的過(guò)程為煤粉先處于升溫狀態(tài),達(dá)到一定溫度后揮發(fā)分析出,反應(yīng)放熱,產(chǎn)生的熱量使煤粉達(dá)到著火點(diǎn)條件,迅速著火反應(yīng),并迅速失重.圖4為煤的熱失重速率曲線.從圖4中可以看到,在180℃之前處于升溫狀態(tài),各煤樣的熱失重曲線基本重合,這部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)識(shí)別區(qū)分煤著火特性沒(méi)有作用.因此,在研究煤著火特性時(shí)熱失重速率取180℃以后的數(shù)據(jù),輸入變量數(shù)為183維.

表2 煤質(zhì)常規(guī)分析Tab.2 Routine analysis of coal quality

圖4 煤的熱失重速率曲線Fig.4 DTA curve of coals

利用失重速率數(shù)據(jù)作為輸入變量預(yù)測(cè)沉降爐著火溫度,得到預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)圖5.利用失重速率數(shù)據(jù)以及常規(guī)分析作為輸入變量預(yù)測(cè)沉降爐著火溫度,得到預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)圖6.

圖5 DTG作為輸入變量的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Predicted results by using DTG as the input variables

不同輸入變量下模型的預(yù)測(cè)性能指數(shù)見(jiàn)表3.

圖6 IAEA和DTG作為輸入變量的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Predicted results by using IAEA and DTG as input variables

表3 各模型的預(yù)測(cè)性能指數(shù)Tab.3 Predicted performances indexes of various models

從表3可以看到:采用常規(guī)分析作為輸入變量時(shí),預(yù)測(cè)相對(duì)均方根誤差為0.61%,因變量和自變量的相關(guān)系數(shù)為0.74;利用熱失重速率數(shù)據(jù)作為輸入變量時(shí),得到的預(yù)測(cè)相對(duì)均方根誤差為0.27%,相關(guān)系數(shù)為0.95.而以失重速率數(shù)據(jù)和常規(guī)分析數(shù)據(jù)作為輸入變量進(jìn)行煤粉著火溫度預(yù)測(cè)時(shí),相關(guān)系數(shù)為0.96,預(yù)測(cè)均方根誤差為11.49 K,相對(duì)均方根誤差為0.24%.對(duì)比三者發(fā)現(xiàn),利用熱失重速率數(shù)據(jù)和煤常規(guī)分析數(shù)據(jù)作為輸入變量進(jìn)行著火溫度的預(yù)測(cè),比僅利用熱失重速率數(shù)據(jù)作為輸入變量的預(yù)測(cè)精度有所提高.

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)煤著火特性影響的機(jī)理分析,確定了用失重速率數(shù)據(jù)和常規(guī)分析數(shù)據(jù),分析煤粉著火難易程度的合理性,并且利用LSSVM方法建立煤著火溫度預(yù)測(cè)模型,仿真結(jié)果表明預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合,可以用于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行。

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