帶小翼肋條的渦輪葉尖泄漏流場(chǎng)的數(shù)值模擬

蔡 晉, 陳 波, 閆 雪, 李 偉, 陶 華

(1.西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710072;2.空軍雷達(dá)學(xué)院基礎(chǔ)部,武漢 430019;3.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院,西安 710072)

渦輪葉尖泄漏流動(dòng)可以減小葉尖附近葉片載荷,堵塞通道主流,增加傳熱的復(fù)雜性,對(duì)渦輪性能有重要影響,因此采用相關(guān)控制措施盡量減小渦輪葉尖泄漏流動(dòng)帶來(lái)的影響是近年來(lái)渦輪葉尖間隙領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一[1].目前,國(guó)外研究人員通過(guò)在渦輪葉尖表面邊緣沿周向加肋條形成小翼肋條葉尖,從而改變?nèi)~尖間隙區(qū)域附近的流動(dòng),對(duì)泄漏流動(dòng)產(chǎn)生影響.Scott C Morris等人[2]開(kāi)展了全小翼肋條葉尖對(duì)單級(jí)軸流渦輪總性能影響的試驗(yàn)研究,結(jié)果表明:在設(shè)計(jì)落壓比時(shí)渦輪效率增加1.2%,且渦輪效率在整個(gè)落壓比變化范圍內(nèi)均增加.但該文沒(méi)有將吸力面小翼和壓力面小翼分開(kāi)進(jìn)行試驗(yàn),沒(méi)有得出單吸力面小翼和單壓力面小翼對(duì)泄漏流場(chǎng)的影響.李軍等人[3]利用二維CFD程序?qū)u輪葉尖小翼肋條下葉尖間隙泄漏流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬.Debashis Dey等人[4]在美國(guó)賓夕法尼亞州立大學(xué)低速渦輪轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上開(kāi)展了渦輪葉尖間隙泄漏流動(dòng)控制的研究,但沒(méi)有具體的流動(dòng)細(xì)節(jié),而且只對(duì)總壓損失進(jìn)行了測(cè)量,沒(méi)有計(jì)算渦輪效率的變化,結(jié)果表明:單壓力面小翼肋條有效地減小了泄漏損失.Julia Stephens等人[5]在低速渦輪平面葉柵上對(duì)葉尖間隙流動(dòng)進(jìn)行了測(cè)量,通過(guò)在葉尖表面沿吸力面加小翼來(lái)改變?nèi)~尖葉片厚度,但其重點(diǎn)研究了葉尖間隙高度與葉片弦長(zhǎng)或葉片厚度的比值對(duì)葉尖泄漏流動(dòng)模式的影響,即泄漏流動(dòng)是否再附在葉尖表面上.由于葉尖泄漏流動(dòng)復(fù)雜,葉尖小翼對(duì)泄漏流動(dòng)的影響與葉型載荷分布、葉尖間隙高度、小翼分布和工作條件等有關(guān),而且對(duì)單吸力面小翼肋條的研究不多,相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究基本上都是在低速渦輪和平面葉柵上開(kāi)展的,詳細(xì)研究真實(shí)工作狀態(tài)下帶單吸力邊小翼肋條渦輪葉尖泄漏流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的數(shù)值工作也很少.因此,筆者對(duì)渦輪葉尖單吸力邊小翼肋條對(duì)泄漏流動(dòng)的影響進(jìn)行了研究,詳細(xì)分析了泄漏流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變化,并考慮了葉尖間隙高度和肋條寬度的影響.

1 數(shù)值方法和計(jì)算網(wǎng)格

通過(guò)求解直角坐標(biāo)系下雷諾平均N-S方程來(lái)獲得渦輪轉(zhuǎn)子通道內(nèi)部的三維穩(wěn)態(tài)黏性流場(chǎng).數(shù)值離散格式采用有限體積法,空間離散采用二階迎風(fēng)格式,時(shí)間離散采用5步龍格-庫(kù)塔法.文獻(xiàn)[4]表明渦輪葉尖區(qū)域湍動(dòng)能在不同方向上的分布各向異性,因此基于各向同性的湍流模型(如兩方程模型)在機(jī)匣、泄漏渦和吸力面邊界層附近區(qū)域不再適用.而雷諾應(yīng)力湍流模型可以捕捉各向異性和旋轉(zhuǎn)的影響,因此湍流模型采用雷諾應(yīng)力湍流模型加壁面函數(shù).此外,為了加速收斂,采用殘差光順技術(shù).

數(shù)值模擬只考慮1個(gè)葉片通道,在所采用的計(jì)算網(wǎng)格中,主流區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格,軸向、周向和徑向的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為130、60和90;葉尖間隙區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格,葉尖吸力面邊緣鑲小翼肋條的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1.進(jìn)口邊界到葉根前緣的距離為1倍葉根處軸向弦長(zhǎng)Ca,尾緣到出口邊界距離為2倍葉根處軸向弦長(zhǎng).進(jìn)口和出口邊界條件分別采用壓力進(jìn)口和壓力出口邊界條件.由于燃?xì)獾谋葻崛菰诟邷貤l件下變化比較大,文中采用變比熱容計(jì)算,黏性系數(shù)用Suthland公式計(jì)算.

圖1 單吸力邊小翼肋條結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of single suction-side winglet rib

2 單吸力邊小翼肋條下泄漏流場(chǎng)分析

計(jì)算采用的某型軸流渦輪轉(zhuǎn)子葉根軸向弦長(zhǎng)為20 mm,葉高為40 mm,葉片數(shù)為 90,葉片中徑處絕對(duì)進(jìn)氣角(與軸向)為 50°,出氣角(與軸向)為59°,轉(zhuǎn)速為17000 r/min,進(jìn)口總壓為1013250 Pa,總溫為1300 K.結(jié)合以上數(shù)值方法,首先對(duì)基本流場(chǎng)(即葉尖表面不加小翼肋條)進(jìn)行計(jì)算,然后對(duì)在葉尖表面沿吸力面表面邊緣周向加小翼肋條后的泄漏流場(chǎng)進(jìn)行仿真,并將兩者流場(chǎng)進(jìn)行比較,詳細(xì)分析了葉尖吸力面表面加小翼肋條對(duì)流場(chǎng)的影響,最后對(duì)渦輪轉(zhuǎn)子效率進(jìn)行了計(jì)算.

選取吸力面小翼肋條寬度e分別為2.5%H(H為葉片高度)和5.0%H,葉尖間隙高度a分別為0.5%H(小間隙)和1.0%H(大間隙),小翼肋條高度為2.0%H進(jìn)行計(jì)算.圖2為不同間隙高度下葉片表面和相對(duì)應(yīng)間隙區(qū)域內(nèi)的靜壓系數(shù)分布,從圖中可以看出單吸力邊小翼肋條對(duì)葉片載荷分布影響較大.

圖2(a)和圖2(b)分別為小間隙和大間隙下98.8%葉展(即葉高與間隙高度之和)上的靜壓系數(shù)分布,截面處于小翼肋條上.總體上小翼肋條對(duì)吸力面的影響比對(duì)壓力面的影響大,圖2(b)中壓力面上靜壓系數(shù)的變化比圖2(a)中壓力面上的大.吸力邊小翼肋條使得吸力邊上從前緣到60%Ca左右的靜壓系數(shù)增大,這是由于單吸力面小翼肋條使得壓力邊伸向通道中部,吸力邊小翼上靜壓增大,故靜壓系數(shù)增大,而且增加肋條寬度,靜壓系數(shù)也相應(yīng)增大.在圖2(a)和圖2(b)的基本流場(chǎng)中,氣流速度從60%Ca左右開(kāi)始減小,靜壓系數(shù)增大,然后與泄漏流動(dòng)相遇,直到尾緣處?kù)o壓系數(shù)變化平緩.在葉尖沿吸力面加肋條后,在通道內(nèi)從前緣到85%Ca左右氣流速度不斷增加,靜壓系數(shù)不斷減小,之后氣流速度減小,靜壓系數(shù)開(kāi)始增大.相對(duì)基本流場(chǎng),從65%Ca左右到尾緣處小翼肋條使得靜壓系數(shù)減小.壓力邊上氣流速度增大,同時(shí)靜壓系數(shù)相應(yīng)減小,圖2(b)中增大葉尖間隙高度時(shí),靜壓系數(shù)相應(yīng)大幅度減小.

圖2 不同葉尖間隙高度下葉片表面及相對(duì)應(yīng)間隙區(qū)域內(nèi)的靜壓系數(shù)分布Fig.2 Static pressure distribution on blade surface and in corresponding clearance region for different heights of tip clearance

圖2(c)和圖2(d)分別為葉尖間隙區(qū)域正中間與葉尖表面相對(duì)應(yīng)的靜壓系數(shù)分布,分別對(duì)應(yīng)于99.75%葉展和99.5%葉展.總體上吸力面和壓力面上靜壓系數(shù)均增大,但后半部分靜壓系數(shù)變化不大,其中吸力面上靜壓系數(shù)增大幅度比壓力面上的大,從而葉尖表面壓差減小.小翼肋條吸力面上靜壓系數(shù)增大,因而出口相對(duì)馬赫數(shù)減小,如圖3(a)所示,對(duì)葉尖間隙區(qū)域壓力面進(jìn)口處泄漏流動(dòng)起到阻塞作用,故壓力面上相對(duì)馬赫數(shù)和靜壓系數(shù)均增大.

圖3為葉尖間隙區(qū)域正中間與葉尖表面相對(duì)應(yīng)處的相對(duì)馬赫數(shù)分布.由圖3(a)和圖 3(b)可知:葉片吸力面小翼肋條使得壓力面和吸力面上相對(duì)馬赫數(shù)均減小,這也可從圖2(c)和圖2(d)中吸力面小翼肋條使得吸力面和壓力面靜壓系數(shù)均增大看出,此外小翼肋條相當(dāng)于加寬了葉尖表面,吸力面出口相對(duì)馬赫數(shù)減小,泄漏流動(dòng)也相應(yīng)變?nèi)?從而與通道主流相互作用減弱,產(chǎn)生較小的泄漏損失.

從圖2和圖3可以看出,小翼肋條寬度變化帶來(lái)較大影響,因而詳細(xì)分析了不同e下的泄漏流場(chǎng)結(jié)構(gòu).葉尖間隙高度取小間隙a=0.5%H,在間隙區(qū)域所截2個(gè)不同S1流面上的流線和速度矢量分布見(jiàn)圖4,其中z為所截面與葉尖表面的距離,t為相對(duì)葉尖間隙高度或時(shí)刻.

圖3 不同葉尖間隙高度下葉尖間隙區(qū)域內(nèi)相對(duì)馬赫數(shù)的分布Fig.3 Relative Mach number distribution in tip clearance region for different heights of tip clearance

圖4 葉尖間隙內(nèi)與葉尖表面平行截面內(nèi)的流線分布Fig.4 Leakage flow patterns in planes parallel to the tip surface in tip clearance region

在葉尖間隙區(qū)域,從葉尖吸力面流出的泄漏流與通道主流相互作用形成泄漏渦,其分離線見(jiàn)圖4中SLTL所示.葉尖吸力面小翼肋條相當(dāng)于加寬了葉尖表面,當(dāng)泄漏流從葉尖小翼肋條流出時(shí),相對(duì)葉尖泄漏流動(dòng)的基本流場(chǎng)已經(jīng)靠近通道中間,這時(shí)泄漏流與通道主流相互作用形成泄漏渦,泄漏渦靠近通道中部,故圖4中泄漏渦分離線SLTL位置遠(yuǎn)離葉片吸力面.泄漏流在40%Ca左右開(kāi)始卷起形成泄漏渦,這說(shuō)明單吸力面小翼肋條延緩了泄漏渦的形成.圖4(a)和圖4(b)中靠近吸力面尾緣處的流動(dòng)一方面卷起裹入泄漏渦,另一方面在壓差作用下向小翼肋條與吸力面構(gòu)成的角落流去,同時(shí)可以看出葉尖附近葉片尾跡變寬,尾跡損失增加.由圖4(c)和圖4(d)可以看出,在葉尖前緣處有一小部分泄漏流從吸力面流向壓力面,這是由于葉尖吸力面小翼肋條改變了葉尖表面的壓力分布.此外,增大小翼肋條寬度,泄漏渦將更靠近通道中部,而且吸力面泄漏流速度減小,形成稍小的泄漏渦.

圖5為葉尖間隙附近二次流動(dòng)流線分布,所截面與泄漏渦渦核相垂直,將速度分解為垂直截面的主流和截面上的二次流.另外,截面在葉尖表面中弧線上軸向位置分別取 30%Ca、50%Ca、70%Ca和90%Ca.

由圖5(a)和圖5(b)可知,在30%Ca附近泄漏流動(dòng)比較強(qiáng)烈,泄漏流動(dòng)從吸力邊小翼肋條流出時(shí)卷起形成較大的泄漏渦,單吸力邊小翼肋條相當(dāng)于將泄漏渦移向通道中部,與通道主流相互作用增強(qiáng),形成了較大的泄漏渦.圖5(a)中泄漏渦面積比圖5(b)中大,這是由于較寬的吸力邊小翼肋條使得出口泄漏流速度降低,與通道主流相互作用減弱;在50%Ca處泄漏流動(dòng)減弱,如前所述,葉尖壓力邊處流線幾乎是沿著徑向向葉尖流動(dòng);在70%Ca處泄漏流動(dòng)稍增強(qiáng);在靠近葉片尾緣90%Ca處,泄漏流動(dòng)進(jìn)一步增強(qiáng),而且泄漏渦與相鄰葉片吸力邊表面形成的燕尾形斜激波相互激烈作用,圖5(d)中由于吸力邊小翼肋條減小了泄漏流動(dòng)速度,并將泄漏渦移向通道中部,因此斜激波與泄漏渦的相互作用程度減小.

圖5 葉尖間隙區(qū)域垂直流面的二次流流線分布Fig.5 Secondary flow stream-line distribution in vertical planes in tip clearance region

3 單吸力邊小翼肋條下總壓損失系數(shù)

圖6為小間隙下與轉(zhuǎn)子軸向相垂直的位于通道出口后10%Ca截面上的總壓損失系數(shù)ζ的分布.其中基本流場(chǎng)ζ=0.21616216,e=2.5%H中ζ=0.2219,e=5.0%H中ζ=0.2320,這說(shuō)明雖然吸力面小翼肋條減小了葉尖間隙泄漏流動(dòng)損失,但由于小翼肋條改變了整個(gè)通道流場(chǎng),因此增加了通道內(nèi)流動(dòng)損失.

圖7為通道出口處沿葉高分布的總壓損失系數(shù)ζ.從圖7可以看出:吸力面小翼肋條對(duì)通道ζ值影響較大.小間隙下機(jī)匣附近ζ值增大,從92%葉高到78%葉高左右ζ值大幅度減小,到通道中部ζ值增大;大間隙下機(jī)匣附近ζ值增大,從88%葉展到75%葉展左右ζ值減小,在通道里面ζ值變大.結(jié)合圖3可知,這是由于單吸力邊小翼肋條改變了徑向壓力梯度,使得渦輪葉片載荷重新分布,增加了尾跡損失,從而通道內(nèi)ζ值變大.此外單吸力邊小翼肋條使得整個(gè)截面內(nèi)ζ值增大,說(shuō)明單吸力邊小翼肋條雖然能夠減小間隙泄漏損失,但同時(shí)增大了通道內(nèi)流動(dòng)損失,即小翼肋條在泄漏損失上的收益小于整體上損失的增加.圖中大間隙下吸力邊小翼肋條減小泄漏流動(dòng)損失總體上比小間隙明顯,但大間隙下機(jī)匣附近損失增加較大.增大小翼肋條寬度可以減小間隙區(qū)域流動(dòng)損失,對(duì)通道中部流場(chǎng)影響不大.

圖6 渦輪轉(zhuǎn)子通道10%Ca出口處總壓損失系數(shù)分布Fig.6 Total pressure drop distribution at 10%Cachannel of turbine rotor

4 單吸力邊小翼肋條下渦輪效率的分布

圖8給出了渦輪葉尖表面吸力面加小翼肋條對(duì)渦輪效率的影響,其中縱坐標(biāo)為渦輪效率的變化值,一小格表示0.2%,橫坐標(biāo)為葉尖間隙高度.圖中橫線分別對(duì)應(yīng)于大間隙和小間隙基本流場(chǎng)下的渦輪效率.葉尖吸力邊小翼肋條對(duì)渦輪效率影響很大,渦輪效率下降1.3%左右,這說(shuō)明葉尖吸力面小翼肋條雖然能有效地降低葉尖泄漏損失,但會(huì)增加通道內(nèi)氣流損失,使渦輪效率下降.在各間隙下吸力邊小翼肋條均有1個(gè)最佳值,小間隙下增大肋條寬度使得渦輪效率降低,大間隙下增大肋條寬度卻使得渦輪效率提高,這是由于小間隙下葉尖泄漏流動(dòng)較弱,稍寬點(diǎn)的小翼肋條即可盡量減弱從吸力面流出的泄漏流動(dòng),若增大肋條寬度反而會(huì)增大吸力面附近二次流動(dòng)損失,使渦輪效率下降;大間隙下泄漏流動(dòng)強(qiáng),小吸力面肋條寬度不能盡量減小泄漏流動(dòng)帶來(lái)的影響,進(jìn)一步增大肋條寬度會(huì)減小泄漏流動(dòng)損失,使渦輪效率提高.

圖7 葉尖吸力邊小翼肋條對(duì)渦輪通道出口總壓損失系數(shù)分布的影響Fig.7 Influence of suction-side winglet rib on total pressure drop distribution at exit of turbine passage

圖8 單吸力面小翼肋條對(duì)渦輪效率的影響Fig.8 Influence of suction-side winglet rib on turbine efficiency

5 結(jié) 論

(1)吸力面小翼肋條雖然能夠有效減小葉尖泄漏損失,但其改變了葉片徑向的壓力分布,葉片尾跡損失增大,渦輪效率稍降低.

(2)吸力面小翼肋條增大了壓力邊和吸力邊上的靜壓系數(shù),但吸力邊上靜壓系數(shù)增加幅度較大,葉尖表面壓差也相應(yīng)減小,同時(shí)吸力邊和壓力邊上相對(duì)馬赫數(shù)均減小.此外,小翼肋條相當(dāng)于加寬了葉尖表面,這也使得吸力邊泄漏流速度減小,從而泄漏流動(dòng)與通道主流間的相互作用減弱,產(chǎn)生較小的泄漏損失.

(3)吸力邊小翼肋條寬度存在一個(gè)最佳值.小間隙下,增大肋條寬度使得渦輪效率降低,大間隙下增大肋條寬度卻使得渦輪效率提高.

(4)吸力邊小翼肋條改變了葉尖吸力邊附近的流場(chǎng),對(duì)壓力邊附近泄漏流動(dòng)結(jié)構(gòu)影響不大.

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