• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    正弦波形參數(shù)擬合方法述評?

    2010-08-15 00:45:23梁志國孟曉風(fēng)
    測試技術(shù)學(xué)報 2010年1期
    關(guān)鍵詞:正弦波正弦波形

    梁志國,孟曉風(fēng)

    (1.北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100191;

    2.長城計量測試技術(shù)研究所計量與校準(zhǔn)技術(shù)國防科技重點實驗室,北京 100095)

    0 引 言

    自然界中有許多現(xiàn)象可視為正弦現(xiàn)象,如振動、擺動、波動等,有許多技術(shù)借助于正弦波實現(xiàn),如廣播、電視、通訊、導(dǎo)航中的調(diào)頻、調(diào)幅、調(diào)相等.從原理上講,有許多問題可以歸結(jié)為正弦問題.正弦參數(shù)的估計因而具有特別的意義和價值.數(shù)學(xué)上,幅度、頻率、相位和直流偏移 4個參數(shù)唯一確定了一條正弦波形曲線.狹義的正弦模型即為其數(shù)學(xué)模型,僅包含 4個模型參數(shù),這也是正弦參數(shù)估計的基本目標(biāo).實際上,人們所獲得的物理世界的正弦波并非理想的數(shù)學(xué)模型,而是其數(shù)學(xué)波形的一種近似,或是其被污染后的一種表現(xiàn)形式.因此,有了廣義的正弦模型即為其物理模型,除了其基本的 4個參數(shù)以外,又引出了眾多的描述波形不理想程度的相應(yīng)參數(shù),例如噪聲、諧波、次諧波、雜波、抖動、調(diào)制等參數(shù).通常,人們進行正弦參數(shù)估計均使用有限長采樣序列,序列長度、采樣序列中含有的波形周期個數(shù)、采樣量化誤差、非線性誤差等條件,都限制和影響了正弦參數(shù)的估計.而某些情況下,已知頻率、已知直流偏移等條件又可以為其它參數(shù)的估計所借用.可以認為,實際工作中的正弦模型是一種物理模型基礎(chǔ)上的條件模型,有多種特殊的已知條件,如采樣序列“恰好”含有整數(shù)個信號波形周期的同步采樣條件,或者信號頻率已知,均可以極大簡化正弦參數(shù)估計的難度.而量化誤差、非同步采樣、甚至僅有遠少于一個波形周期的殘周期條件下,將使得正弦參數(shù)估計變得極為困難,同時,也將增大估計誤差.另外一些場合,人們僅需要估計某些單一的正弦波形參數(shù),如頻率、幅度或相位,這時,對其它參數(shù)的估計可以不予考慮或放在次要地位.

    實際上,有多種正弦參數(shù)估計方法,如時域法、頻域法、值域法、變換域法等,其特點各不相同,有的實時性好、有的精度高、有的魯棒性好、有的可用于殘缺波形估計等,不同的特點可適應(yīng)不同的要求.本文所述內(nèi)容,將主要介紹和討論正弦波形參數(shù)擬合方法所取得的進展和面臨的問題.

    1 正弦參數(shù)的曲線擬合方法

    用正弦波的一組有限長采樣序列進行波形擬合,主要是通過改變擬合正弦函數(shù)的幅度、頻率、相位和直流偏移,使擬合函數(shù)和采樣序列各點的殘差平方和最小,獲得正弦波形序列最小二乘擬合結(jié)果.

    1.1 三參數(shù)正弦曲線波形擬合

    三參數(shù)正弦曲線波形擬合,特指信號頻率已知時獲取幅度、相位和直流偏移的波形擬合方法,它是一種閉合算法,無須迭代即能獲得結(jié)果,沒有收斂問題,具有良好的實用性,文獻 [1]介紹了其算法.

    1.2 四參數(shù)正弦曲線波形擬合

    1.2.1 正弦曲線擬合方法的比較研究

    四參數(shù)正弦曲線波形擬合,是從波形采集序列中估計出正弦波的幅度、頻率、相位和直流分量.

    John Kuffel等人 1987年從以下幾個方面對正弦波擬合軟件方法進行了比較[2]:①相對精度;②絕對精度;③ 效率;④收斂性;⑤運行時間;⑥殘差形式;⑦魯棒性.分別使用兩種方法比較了幾種擬合程序的性能:①仿真量化數(shù)據(jù)法——考查絕對精度;②實測數(shù)據(jù)法——考查相對精度.集中討論了3種擬合程序與方法:

    1)方法 1:單參數(shù)線性搜索(順序搜索);

    2)方法 2:初始預(yù)估計+單參數(shù)線性搜索(順序搜索);

    3)方法 3:基于一階泰勒展開的牛頓迭代法.

    其中,方法 1,2屬于四參數(shù)順序搜索法,而方法 3屬于四參數(shù)同步搜索法.獲得的結(jié)論是:①比較法可揭示擬合程序的限制和不足;② 初值估計對收斂性極為重要;③程序運行可能出現(xiàn) 3種結(jié)果:發(fā)散,收斂到局部最優(yōu)值,收斂到總體最優(yōu)值.

    Terence R.M cComb等人 1989年比較了 7種不同的正弦波擬合軟件編制方法[3]:

    1)單純形法.是選取一個最有代表性的(比搜索數(shù)據(jù)維數(shù)多一維)幾何特征量作為單純形,在四參數(shù)擬合中,單純形是五面體,幅度 A、直流偏移 D、頻率 f、相位 P的初始估計值以及其在 4個軸上每一軸中的映射,作為產(chǎn)生初始極值的開始點,該種估計較粗略,但速度很快,擬合方法包括移動和收縮該五面體直至殘差的最小值足夠小為止.

    2)順序搜索法.順序?qū)γ恳粋€參數(shù)在初始值上使用增量搜索法尋找其最優(yōu)點.

    3)C搜索法.使用變量耦的搜索技術(shù).正弦擬合中,頻率 f與相位 P為強力相關(guān)耦,幅度 A與直流偏移 D為強力相關(guān)耦,且頻率 f與相位 P要弱于幅度 A與直流偏移 D的偶合程度.其過程為:首先估計值,將四參數(shù)分為兩組,f,P與 A,D;令 f,P不變,用線性最小二乘擬合搜索 A,D最優(yōu)值;令 A,D不變,用非線性最小二乘擬合搜索 f,P最優(yōu)值;直至參數(shù)增量小于預(yù)設(shè)值為止.

    4)牛頓(New ton)法.該方法是基于一階泰勒展開與誤差修正技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物,搜索終止的判據(jù)可以是參數(shù)增量,或殘差平方和.三種不同來源的牛頓法被指定為牛頓 a,b,c.

    5)Marquard t法.即為牛頓法+最速下降法.它避免了牛頓法的發(fā)散問題,沒有了速度損失問題,對于正弦擬合程序的收斂性、精度、殘差、魯棒性和運行時間等進行了判定比較.一般認為,殘差有效值在其給定值的 10%以內(nèi),可認為是良好收斂,否則是不良收斂,或發(fā)散.獲得的結(jié)論是:①所有程序均可以給出合理精度的收斂結(jié)果;②沒有一種方法居于壓倒優(yōu)勢地位;③殘差有效值可能隨擬合序列長度而變動;④從殘差本身尋求擬合方法的信息只有在擬合軟件對殘差的貢獻與殘差有效值在同一數(shù)量級或大于殘差有效值時才是有效的.

    1.2.2 正弦曲線擬合的方法研究

    為了解決正弦參數(shù)擬合問題,IEEE學(xué)會 1994年推薦了一種四參數(shù)正弦曲線擬合方法[1],包括兩種基本算法:一種通過矩陣運算,另一種通過迭代過程,二者均需要良好的初始條件估計.當(dāng)初始條件相同時,上述兩個算法結(jié)果一致.但兩者的收斂性不一樣,使用矩陣算法比不使用矩陣算法的收斂速度要快,特別是信號周期數(shù)小于 5 h.

    由此可見,與三參數(shù)正弦波曲線擬合不同,四參數(shù)正弦波曲線擬合是一個非線性迭代過程,沒有解析公式可以直接應(yīng)用獲得結(jié)果.其迭代的初始值的估計非常重要,較大的初始誤差將導(dǎo)致迭代發(fā)散,或收斂到局部最優(yōu)值而非總體最優(yōu)值上.為了解決這些問題,眾多學(xué)者采取了多種措施:

    Y.C.Jeng博士 1987年提出了一種高速高精度的正弦參數(shù)估計方法,使用加權(quán)最小二乘法進行正弦頻率和相位的估計[4].1988年,又進一步提出了估計幅度和直流分量兩個參數(shù)的算法,從而使得正弦參數(shù)估計趨于完整[5],該方法的主要思想是將四參數(shù)擬合分解為兩個二參數(shù)擬合,因此全部過程可用公式計算,避免了迭代運算,兩者結(jié)合可以快速估算 4個正弦參數(shù).該算法具有相當(dāng)高的準(zhǔn)確度,而且其誤差也是可以明確給出和控制的.

    Felice Cennamo于 1992年總結(jié)綜述了前人對于數(shù)字化測量系統(tǒng)動態(tài)特性的校準(zhǔn)工作,提出了一種針對一個周期正弦采樣信號的非迭代參數(shù)估計算法[6],并將其用于有效位數(shù)的評價,也是一種精度中等的快速計算方法.

    N.Giaquninto 1997年提出了一種基于 New ton疊代的加權(quán)正弦波擬合算法[7],用來評價 A/D的有效位數(shù),其過程是:

    1)首先通過 DFT法估計信號頻率;

    2)使用量程判斷,剔除量程外的采集值,以量程內(nèi)的采集值形成擬合運算子序列,在信號頻率已知情況下,以加權(quán)最小二乘法,用子序列估計其它模型參數(shù),在加權(quán)殘差平方和最小的情況下獲得擬合殘差有效值,以該有效值與幅度值之比,可計算出被評價 A/D的有效位數(shù).

    其基本思想也是將四參數(shù)擬合過程拆分成兩步走,避免四參數(shù)非線性迭代帶來的收斂問題.與以往的算法相比,其最大的特點是可以用來評價超量程的測量序列,但需要精確已知輸入信號的概率分布密度!其公式對非正弦波形激勵也具有普遍意義.D.Dallet 2006年使用了一種基于 DFT和 M USIC方法估計頻率,然后進行三參數(shù)正弦波擬合的 A/D動態(tài)特性分析法是基于同樣的道理[8].J.Q.Zhang 1997年提出的四參數(shù)正弦擬合方法也基于相同的思想[9],其主要貢獻是使用一種非線性疊代方法獲得信號頻率估計值,然后在已知頻率情況下,使用三參數(shù)最小二乘擬合算法獲得最終結(jié)果.進而獲得 A/D有效位數(shù)的評價結(jié)果.

    該方法的優(yōu)點是簡單,運算速度快,避免了非線性迭代,缺點是對于數(shù)據(jù)序列的質(zhì)量要求較高,當(dāng)采樣量化誤差存在且 A/D位數(shù)小于 18 bits時,很難得到良好的擬合結(jié)果[10].

    Peter Handel 2000年將 IEEEStd 1057中推薦的正弦波擬合算法與另一種一維頻率非線性搜索擬合迭代法進行了比較[11],發(fā)現(xiàn)在高斯噪聲或量化噪聲的作用下,兩者都有良好表現(xiàn),但在涉及小數(shù)信號周期、信噪比較低等情況下,后者比前者更好.并介紹了該一維頻率非線性搜索擬合迭代法的基本過程——使用了有限個頻率網(wǎng)格,估計每個網(wǎng)格內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)獲得極值處便是擬合結(jié)果.

    其基本思想是將可能的頻率變化區(qū)間分成多個子區(qū)間,在每個子區(qū)間極值基礎(chǔ)上,進一步獲得總體極值,以避免單一區(qū)間搜索情況下的局部極值被認為總體極值的情況出現(xiàn).局限性是應(yīng)該同時提供子區(qū)間個數(shù)等的劃分原則,以便確保獲得全局收斂結(jié)果.

    田社平等人 2005年使用遺傳算法實現(xiàn)總體最優(yōu)估計[12],以此實現(xiàn)四參數(shù)正弦參數(shù)的最小二乘估計,由于遺傳算法原理本身可保證實現(xiàn)全局最優(yōu)逼近,可避免收斂到局部最優(yōu)點上,從而具有良好的收斂性.

    文獻[13]借助于三參數(shù)正弦波擬合方法構(gòu)造出一種四參數(shù)正弦波擬合法,解決了四參數(shù)擬合的收斂性問題,擁有明確的收斂區(qū)間.因此該方法可以直接用于實現(xiàn) AM,FM,PM信號的數(shù)字化解調(diào).其缺點是運算速度較慢,精度中等.在此基礎(chǔ)上,文獻 [14]提出了一種用于解決不足一個波形周期的殘周期正弦波擬合方法,可以在僅有 1/5個波形周期的條件下獲得收斂的擬合結(jié)果.為解決超低頻正弦波形估計與控制提供了一種理論技術(shù)手段.

    希爾伯特變換一直可以用來進行正弦參數(shù)估計,但需要直流分量為零的嚴苛條件,因而限制了其實際應(yīng)用,王慧等人 2009年借助于 Hilbert-Huang變換進行預(yù)處理[39],將正弦曲線的直流分量剔除,進而可以方便地運用希爾伯特變換手段估計出幅度、相位、頻率參數(shù),最后再從 Hilbert-Huang變換的趨勢分量中獲取直流分量估計值,也實現(xiàn)了四參數(shù)正弦波形擬合.

    1.3 單參數(shù)正弦曲線擬合

    很多情況下,并不需要獲得全部的正弦波形參數(shù),因而出現(xiàn)了相應(yīng)的解決方法:

    戴先中、唐統(tǒng)一 1989年提出了用準(zhǔn)同步采樣技術(shù)實現(xiàn)的正弦波序列頻率和相位差的測量方法[15],特點是基于迭代算法.

    Gerhard P.Hancke 1990年比較了 3種正弦信號頻率的估算方法[16].①順序正向相鄰過零點法;②順序正向多個過零點法;③曲線擬合法.給出了各自的誤差特性.

    Hocaog lu 1996年用雙線性和二次型方法估計正弦信號的頻率[17],由于采用多速率采樣方式,對諧波、初相位等因素的影響可以不太敏感,適應(yīng)性良好.

    黃建人 1997年對正弦信號相位差和頻率測量的迭代算法進行了研究,使用一種峰值附近 3個采樣點的方法迭代而成,側(cè)重實時性,但對噪聲、失真的影響缺乏抑制性[18].

    Lobos T.1997年提出了一種方法用于實時測量功率系統(tǒng)中的正弦波頻率[19],通過加窗 DFT技術(shù)結(jié)合 Prony估計算法完成,可以在較大失真的情況下達到較高精度,響應(yīng)時間約為 2個~ 3個信號周期.

    P.K.Dash 2000年提出了一種使用擴展復(fù)數(shù) Kalman濾波器,用于對有失真的正弦信號進行實時頻率與幅度估計[20],仿真實驗驗證了該方法的實用性與有效性,它實際上給 FM和 AM信號的實時解調(diào)提供了另外一種途徑.

    L.Angrisani2002年使用一種改進的 Chirplet變換方法實現(xiàn)瞬時頻率估計[21],可有 1% 的準(zhǔn)確度,與其它方法不同,該方法可以同時解算出序列中含有的多個頻率信息.可用于 FM信號解調(diào).

    A.Routray 2002年提出了一種擴展 Kalman濾波器,用來實時跟蹤失真正弦波形的頻率,具有良好的動態(tài)特性,但由于強調(diào)實時性而精度略低[22].

    王肖芬 2005年使用小波分頻法不斷濾除高頻分量,最終只剩低頻基波分量,然后使用周期計點法進行頻率測量[23],也可以采用剔除粗大誤差點、使用拋物線插值確定極值點后進行估計,1 024點可以獲得 10-7的誤差效果.

    杜文超等人 2009年提出了一種基于相位匹配原理的正弦頻率估計算法[40],認為 DFT運算只是一種在相位匹配條件下的一組矢量的最大和運算.據(jù)此可以任意選定頻率范圍,并在此范圍內(nèi)進行“相位匹配”后尋求最優(yōu),以獲得正弦頻率估計值.

    1.4 其它形式的正弦曲線擬合

    廣義的正弦模型以及周期信號均可用多頻正弦波形來表述和近似,因而常用多頻正弦理論和方法處理其波形擬合問題,各種多頻正弦擬合方法多基于基波頻率已知,或首先估計出基波頻率,然后進行“多頻正弦參數(shù)”估計,或借助于 DFT的頻域分析手段結(jié)合擬合估計.其擬合精度要低于四參數(shù)正弦擬合法,但可以給出多個頻率分量參數(shù).

    C.Offelli 1990年提出一種快速高精度的頻域算法,可以解決多頻正弦信號的幅度、頻率、相位等參數(shù)的實時測量[24],與其它傳統(tǒng)方法不同之處在于,它可以在很短的樣本點情況下獲得該結(jié)果.使得實時追蹤時變信號參數(shù)變成可能.

    Rik Pintelon 1996年提出的多諧波正弦波形擬合過程,主要使用最小二乘最優(yōu)化方式,以矩陣方程方式求解參數(shù)[25].它解決了非線性系統(tǒng)誤差在非精確同步采樣情況下帶來的不確定度,尤其是不再要求擬合序列所含信號周期大于 5,也不必要工作于同步采樣方式.

    J.Schoukens 1997年用經(jīng)過改進的可以同時辨識基波和諧波的正弦波擬合算法[26],獲得正弦激勵下的各次響應(yīng),并推導(dǎo)出時基失真和抖動結(jié)果.結(jié)果表明:①初始估計已經(jīng)可以獲得非常高的準(zhǔn)確度;②使用該方法并不要求采樣沒有混疊現(xiàn)象的限制.為時基失真和抖動的測量提供了進一步的應(yīng)用有效性證明.

    喻勝 2000年提出了一種提取噪聲中正弦信號的總體最小二乘法[27].屬于從多頻正弦序列中估計各頻率及其幅值,該方法需要有相位均勻分布的多樣本前提.

    P.Carbone 2001年針對多頻正弦參數(shù)估計問題,指出加窗 DFT并不總是給出高精度結(jié)果,在某些情況下將出現(xiàn)較差結(jié)果,給出了避免較差結(jié)果出現(xiàn)的條件判據(jù)[28].

    G.Simon 2002年提出的用于多頻正弦的周期信號最小二乘擬合方法[29],也是首先通過最小二乘算法估計出信號周期,然后使用三參數(shù)算法計算出各諧波分量,與原來的矩陣方法相比,具有運算量小、方差與精度均相近的優(yōu)點.

    T.Andersson 2005年研究了一種可以自動識別頻率數(shù)目的多頻正弦信號擬合算法[30],在高信噪比時效果良好.P.M.Ram os則使用多諧波正弦擬合法估計周期信號波形[31],算法簡單易用.

    2 正弦擬合的效果評估

    正弦波擬合方法的優(yōu)劣評價與比較問題以及它們的影響因素問題,是每一個用戶尤其關(guān)心的.

    John P.Deyst 1995年給出了正弦波四參數(shù)最小二乘擬合算法獲得參數(shù)的誤差界[32],使用蒙特卡羅搜索仿真法等對于各種可以想象的條件變化進行了細致研究,得到了切實有效的明確結(jié)論,并分別以經(jīng)驗公式、誤差界曲線等形式,給出了 4個擬合參數(shù)隨諧波次數(shù)和幅度、噪聲、抖動、序列長度、序列所含信號周期個數(shù)等條件參量變化而變化的規(guī)律,是極為重要的基礎(chǔ)性研究工作.基本結(jié)論是:擬合獲得的4個參數(shù)的誤差界隨著諧波階次、序列長度、序列所含信號周期個數(shù)增大而變窄,隨著諧波幅度、噪聲、波形抖動的降低而變窄.每個參數(shù)的誤差界應(yīng)該在一個確定區(qū)間內(nèi)變化,最小誤差界即是其 Cramer-Rao界.

    文獻 [33]則提出了一種四參數(shù)擬合軟件評價體系,包含眾多擬合軟件參數(shù)指標(biāo),用于評價和比較不同的擬合軟件.具體指標(biāo)為:①最大記錄序列長度;②每個正弦周期最少采樣點數(shù);③序列中最少信號周期數(shù);④噪聲收斂條件;⑤幅度擬合不確定度;⑥頻率擬合不確定度;⑦相位擬合不確定度;⑧直流分量擬合不確定度;⑨由軟件帶來的擬合殘差方均根.

    該指標(biāo)的缺點之一是沒有列出收斂速度參數(shù)指標(biāo).原因之一是由于軟件運算速度是一個相對指標(biāo),除了與算法復(fù)雜性有關(guān)外,還與軟件收斂判據(jù)、計算機軟件環(huán)境、硬件資源等有關(guān),不具有絕對意義和價值.另外的不足是未能引入魯棒性指標(biāo).

    T.Andersson 2006年給出了 IEEE Standard 1057標(biāo)準(zhǔn)中所推薦的正弦波擬合法在高斯噪聲下的Cram er-Rao界[34],數(shù)值仿真也表明了它在量化噪聲條件下的有效性.給出了使用三參數(shù)還是四參數(shù)擬合法的判據(jù),頻率已知且定長樣本序列和確定信噪比情況下,三參數(shù)正弦波擬合法要優(yōu)于四參數(shù)正弦波擬合法.

    A.Moschitta 2007年研究了量化噪聲影響下的正弦參數(shù)估計誤差的 Cram er-Rao下界[35],給出了基于統(tǒng)計分析手段的精確模型.

    所有這些工作,均可為四參數(shù)正弦曲線擬合提供指導(dǎo)和參考依據(jù).

    3 降低估計誤差的手段

    通過上述討論可知,正弦參數(shù)的擬合誤差不可避免,并且已經(jīng)知曉它們的影響因素,人們在獲取測量序列時,可通過控制外界條件,使得最終擬合誤差盡量小.盡管如此,限于客觀應(yīng)用條件,仍不能盡如人意.這時,使用濾波等手段對正弦序列進行預(yù)處理后再進行擬合將是降低擬合誤差界的一個有效手段.但多數(shù)濾波器在濾除測量序列噪聲和諧波過程中,不可避免地將對正弦波形的 4個擬合參數(shù)造成影響,這是人們所不希望的.

    文獻 [36]專門針對正弦波采樣序列提出了一種濾波器,可用于正弦擬合的預(yù)處理,主要用來消除諧波因素影響,以便降低擬合誤差.其特點是理論上可以濾除全部偶次諧波和任意指定的奇次諧波,且對 4個待擬合的正弦波模型參數(shù)沒有影響.

    I.Kollar 2005年針對正弦波擬合的局限:面對的不是正態(tài)噪聲,而是量化噪聲、非線性、失碼等確定性誤差,為了降低它們給擬合結(jié)果帶來的誤差,推薦對采樣數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,剔除粗大誤差再進行擬合的方式[37].

    筆者曾試圖使用小波消噪手段對正弦采樣序列進行預(yù)處理,主要用來消除量化噪聲因素的影響,以期達到降低擬合誤差的目的,尚未獲得良好效果.研究表明,參數(shù)選擇合理的情況下,小波變換可以獲得非常光滑的降噪濾波效果,但正弦波的失真度降低很少,或者反而升高,4個參數(shù)擬合誤差并未明顯降低,很多時候反而升高.

    4 討 論

    綜上所述可見,人們對于四參數(shù)正弦波曲線擬合的各方面問題均進行了研究,從不同方法的比較研究,到收斂性、魯棒性、軟件指標(biāo)、誤差界問題,一直到降低擬合誤差的濾波手段.針對擬合算法本身,到目前為止,人們基本上解決了其收斂性問題,使用的方法先后有:①提高初始估計值的精度;②將正弦波的 4個參數(shù)拆開分別估計,以繞開四參數(shù)非線性迭代的收斂問題;例如先估計頻率,再使用三參數(shù)算法獲取另外三個參數(shù);先估計頻率和相位,再估計幅度和直流偏移等.③將頻率搜索區(qū)間劃分為多個子區(qū)間的網(wǎng)格法;④研究具有明確收斂區(qū)間和收斂條件的新算法;例如遺傳算法、組合希爾伯特變換和希爾伯特黃變換等.

    針對四參數(shù)正弦波的條件物理模型方式,人們研究了不同的解決途徑,除了包含多個波形周期的一般條件外,還專門研究了針對含有一個波形周期序列的擬合算法,以及僅有部分波形周期的殘周期條件下的正弦波擬合算法,豐富和發(fā)展了正弦問題的理論技術(shù)手段,未來的算法研究將著眼于如何提高擬合速度、增強實時性以及提高算法的魯棒性.

    關(guān)于正弦擬合算法本身的評價以及擬合誤差的研究也有了明顯的進展,人們已經(jīng)明確了擬合誤差都與哪些因素有關(guān),并以蒙特卡羅仿真手段獲得了不同條件下的誤差界估計結(jié)果,針對高斯噪聲和量化噪聲兩種情況,已經(jīng)給出了其擬合誤差的下確界—— Cramer-Rao界.軟件指標(biāo)的研究也有了一些進展,已經(jīng)建立起了初步的評價體系和手段,可以直接用于不同擬合軟件的評價和比較.

    對于降低擬合誤差的手段研究也有了一些進展,已經(jīng)有專門用于正弦波序列的濾波器,濾除諧波因素的影響,小波降噪手段的應(yīng)用研究也被使用過,尚未獲得理想效果.

    另外,對于正弦波形單個參數(shù)的估計算法,如頻率、幅度和相位等的研究,也獲得了一些有價值的結(jié)論,并可望直接用于 FM,AM信號的數(shù)字化解調(diào).而多頻正弦參數(shù)估計理論和方法,無疑是物理模型下正弦參數(shù)估計的一種有效補充和完善,對于其諧波、失真、噪聲等的參數(shù)估計具有明顯的意義和價值.

    這些研究工作,已經(jīng)逐步形成了一個理論技術(shù)體系,并在被不斷完善、發(fā)展和直接應(yīng)用于自然界中正弦問題的分析與解決.

    鳴謝:本文所述工作,得到了航空科學(xué)基金(殘周期正弦波形的四參數(shù)擬合算法研究)的支持,謹致謝忱.

    [1] Michael Souders.IEEE Std 1057-1994.IEEE Standard for Digitizing W aveform Recorders[S],1994.

    [2] Kuffel J,M cComb T R,Malewski R.Com parative evaluation of computer methods for calculating the best-fit sinusoid to the digita l record of a high-purity sine w ave[J]. IEEE Transactions on Instrum entation and Measurement,1987,36(3):418-422.

    [3] M cComb T R,Kuffel J,Bryant C,et al.A comparative evaluation of some practicalalgorithms used in the effective bits test of w aveform recorders[J].IEEE Transac tions on Instrum entation and Measurement,1989,38(1):37-42.

    [4] Jeng Y C.High precision sinusoidal frequency estimator based on w eighted least square m ethod[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurem ent,1987,36(2):124-127.

    [5] Yih-Chyun Jenq,Philip B C.Sinew ave parameter estimation algorithm w ith app lication to w aveform digitizer effective bitsmeasurement[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,1988,37(4):529-532.

    [6] Cennamo F,Daponte P,Savastano M.Dynam ic testing and diagnostics o f signa l ana lyzers[J].IEEE Transac tions on Instrumentation and Measurement,1992,41(6):840-844.

    [7] Giaquninto N,Trotta A.Fast and accurate ADC testing via an enhanced sine w ave fitting algorithm[J].IEEE transactions on Instrumentation and Measurement,1997,46(4):1020-1025.

    [8] Dallet D,Slepicka D,Berthoum ieu Y,etal.ADCcharacterization in time domain?frequency estimation to linearize time-domain ana lysis o f A/D converters[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2006,55(5):1536-1545.

    [9] Zhang JQ,Xinm in Z,Xiao H,et al.Sine wave fit algorithm based on total least-squaresmethod with app lication to ADC effective bitsmeasurement[J].IEEE transac tions on Instrumentation and Measurement,1997,46(4):1026-1030.

    [10] 梁志國,張大治,孫王景宇,等.四參數(shù)正弦曲線擬合的快速算法 [J].計測技術(shù),2006,26(1):4-7.

    Liang Zhiguo,zhang Dazhi,Sun Jingyu,et al.A fast arithmeticmethod of four-param eter sine wave curve-fit[J].Metrology&Measurement Technology,2006,26(1):4-7.(in Chinese)

    [11] Handel P.Properties o f the IEEE-STD-1057 four-parameter sine wave fit algorithm[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2000,49(6):1189-1193.

    [12] 田社平,王堅,顏德田,等.基于遺傳算法的正弦波信號參數(shù)提取方法 [J].計量技術(shù),2005(5):3-5.

    Tian Sheping,W ang Jian,Yan Detian,et al.The estimation methods of sinusoidal param eters based on heredity arithmetic[J].Measurement Technique,2005(5):3-5.(in Chinese)

    [13] 梁志國,朱濟杰,孟曉風(fēng).四參數(shù)正弦曲線擬合的一種收斂算法[J].儀器儀表學(xué)報,2006,27(11):1513-1519.

    Liang Zhiguo,Zhu Jijie,Meng Xiaofeng.Convergencealgorithm of four-parameter sine wave curve-fit[J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2006,27(11):1513-1519.(in Chinese)

    [14] 梁志國,孟曉風(fēng).殘周期正弦波形的四參數(shù)擬合 [J].計量學(xué)報,2009,30(3):245-249.

    Liang Zhiguo,Meng Xiao feng.A curve-fit arithm etic o f four-param eter sine wave for partial period[J].Ac ta Metrologica Sinica,2009,30(3):245-249.(in Chinese)

    [15] 戴先中,唐統(tǒng)一.準(zhǔn)同步采樣在電力系統(tǒng)頻率、頻偏和相位差測量中的應(yīng)用 [J].計量學(xué)報,1989,10(4):290-296.

    Dai Xianzhong,Tang Tongyi.App lication o f the quasi-synchronous samp ling method in the measurement of frequency,frequency deviation and phase angle difference in pow er system[J].Acta Metrologica Sinica,1989,10(4):290-296.(in Chinese)

    [16] Hancke G P.The op timal frequency estimation o f a noisy sinusoidal signal[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,1990,39(6):843-846.

    [17] Hocaog lu A K,Devaney M J.Using bilinear and quad ratic forms for frequency estimation[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,1996,45(4):787-792.

    [18] 黃建人.余弦信號相位和頻率測量的迭代算法[J].電子測量與儀器學(xué)報,1997,11(1):34-41.

    Huang Jianren.The iteration arithmetic of phase and frequency measurement of cosine signals[J].Journal of Electronic Measurement and Instrum ent,1997,11(1):34-41.(in Chinese)

    [19] Lobos T,Razmer J.Real time determ ination of pow er system frequency[J].IEEE transactions on Instrumentation and Measurement,1997,46(4):877-881.

    [20] Dash PK,Jena R K,Panda G,Aurobinda Routray.An ex tended comp lex kalman filter for frequencymeasurement of distorted signa ls[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2000,49(4):746-753.

    [21] Angrisani L,Arco M D.A measurement method based on a modified version of the chirp let transform for instantaneous frequency estimation[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2002,51(4):704-711.

    [22] Routray A,Pradhan A K,Rao K P.A noval kalman filter for frequency estimation of distored signals in pow er system s[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2002,51(3):469-479.

    [23] 王肖芬,徐科軍.基于小波變換的基波提取和頻率測量 [J].儀器儀表學(xué)報,2005,26(2):146-151.

    Wang Xiaofen,Xu Kejun.The pick up of fundamental waveforms&frequency measurement based on wavelet transform[J].Chinese Journal of Scientific Instrument,2005,26(2):146-151.(in Chinese)

    [24] Offelli C,Petri D.A frequency-domain procedure for accurate real-time signal parametermeasurement[J].IEEE Transac tions on Instrumentation and Measurement,1990,39(2):363-368.

    [25] Pintelon R,Schoukens J.An im proved sine-wave fitting p rocedure for characterizing data acquisition channels[J].IEEE Transac tions on Instrumentation and Measurement,1996,45(2):588-593.

    [26] Schoukens J,Pintelon R,Vandersteen G.A sinewave fitting p rocedure for characterizing data acquisition channels in the p resenceo f time base distortion and time jitter[J].IEEE transactions on Instrumentation and Measurement,1997,46(4):1005-1010.

    [27] 喻勝,閆波,陳光踽.一種提取噪聲中正弦信號的總體最小二乘法[J].電子測量與儀器學(xué)報,2000,14(2):6-10.

    Yu Sheng,Yan Bo,Chen Guangju.An overall leastmean squaremethod to pick up sinusoidal in noise[J].Journal of Electronic Measurement and Instrument,2000,14(2):6-10.(in Chinese)

    [28] Carbone P,Nunzi E,Petri D.Samp ling criteria for the estimation o f multisine signal parameters[J].IEEE Transac tions on Instrum entation and Measurement,2001,50(6):1679-1683.

    [29] Simon G,Pintelon R,Su jbert L,Schoukens J.An efficient non linear least squaremu ltisine fitting algorithm[J].IEEE Transac tions on Instrumentation and Measurement,2002,51(4):750-755.

    [30] Andersson T,Handel P.Multiple-tone estimation by IEEE standard 1057 and the expectation-maximization algorithm[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2005,54(5):1833-1839.

    [31] Ramos PM,Da Silva M F,Martins R C,et al.Simulation and experimental results ofmultiharmonic least-square fitting algorithms applied to periodic signals[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2006,55(2):646-651.

    [32] Deyst JP,Souders T M,Otis M,et al.Bounds on least-squares four-parameter sine-fit errors due to harmonic distortion and noise[J].IEEE Transac tions on Instrum entation and Measurement,1995,44(3):637-642.

    [33] Liang Zhiguo,Lu Kejie,Sun Jingyu.Evaluation of software of four-parameter sine wave curve-fit[J].Transaction of Nan jing University o f Aeronautics&Astronautics,Jun.2000,17(1):100-106.

    [34] Andersson T,Handel P.IEEE Standard 1057,Cramer-Rao bound and the parsimony princip le[J].IEEE Transac tions on Instrum entation and Measurement,2006,55(1):44-53.

    [35] Moschitta A,Carbone P.Cramer-rao lower bound for param etric estimation o f quantized sinewaves[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2007,56(3):975-982.

    [36] Liang Zhiguo,Zhu Jijie.A digital filter for the single frequency sinusoid series[J].Transaction of Nanjing University o f Aeronautics&Astronautics,1999,16(2):204-209.

    [37] Kollar I,Blair J J.Improved determ ination of the best fitting sinew ave in ADC testing[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2005,54(5):1978-1983.

    [38] 王慧,劉正士.基于 Hilbert-Huang變換測試 A/D轉(zhuǎn)換器有效位數(shù)的正弦曲線擬合法 [J].計量學(xué)報,2009,30(4):332-336.

    W ang Hui,Liu Zhengshi.The sinusoid fittingm ethod for testing effective number of bits of A/D converter based on hilbert-huang transform[J].Acta Methologica Sinica,2009,30(4):332-336.(in Chinese)

    [39] 杜文超,孟小芬,王國宏,等.一種基于相位匹配的高精度估計正弦信號頻率新方法[J].計量學(xué)報,2009,30(3):250-256.

    Du Wenchao,Meng Xiaofen,W ang Guohong,et al.A new method for the estimation the frequency of sine signal with high precision based on matched phase[J].Acta Metro logica Sinica,2009,30(3):250-256.(in Chinese)

    猜你喜歡
    正弦波正弦波形
    例說正弦定理的七大應(yīng)用
    正弦、余弦定理的應(yīng)用
    單相正弦波變頻電源設(shè)計與實現(xiàn)
    對《壓力容器波形膨脹節(jié)》2018版新標(biāo)準(zhǔn)的理解及分析
    采用BC5016S的純正弦波逆變器設(shè)計及制作
    電子制作(2019年7期)2019-04-25 13:18:18
    基于LFM波形的靈巧干擾效能分析
    “美”在二倍角正弦公式中的應(yīng)用
    基于ARM的任意波形電源設(shè)計
    大連臺使用CTS-1記錄波形特點
    基于VSG的正弦鎖定技術(shù)研究
    亚洲18禁久久av| 青春草国产在线视频| 国产乱人偷精品视频| 91精品一卡2卡3卡4卡| 久久精品91蜜桃| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 免费无遮挡裸体视频| 午夜福利在线在线| 一级毛片电影观看 | 国语自产精品视频在线第100页| 欧美日本亚洲视频在线播放| 成人特级av手机在线观看| 99久国产av精品国产电影| 亚洲国产成人一精品久久久| 看十八女毛片水多多多| 国产91av在线免费观看| 看黄色毛片网站| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲美女视频黄频| 亚洲国产精品成人综合色| 在线免费观看不下载黄p国产| 天堂影院成人在线观看| 国产精品久久久久久久电影| 精品午夜福利在线看| 欧美成人一区二区免费高清观看| 亚洲国产精品久久男人天堂| 欧美区成人在线视频| 久久这里只有精品中国| 亚洲va在线va天堂va国产| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 国产精品乱码一区二三区的特点| av在线观看视频网站免费| 97在线视频观看| 亚洲国产精品成人久久小说| 成人午夜精彩视频在线观看| 国产极品天堂在线| 日本免费a在线| 51国产日韩欧美| 国产淫语在线视频| 国产三级中文精品| 免费看美女性在线毛片视频| 如何舔出高潮| .国产精品久久| 亚洲欧洲国产日韩| 亚洲四区av| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 亚洲精品乱久久久久久| 中文乱码字字幕精品一区二区三区 | 亚洲欧美精品综合久久99| 尾随美女入室| 久久精品国产自在天天线| 一个人免费在线观看电影| 成人二区视频| 亚洲av二区三区四区| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 纵有疾风起免费观看全集完整版 | 天美传媒精品一区二区| 免费黄网站久久成人精品| 伦理电影大哥的女人| 欧美日韩精品成人综合77777| 天美传媒精品一区二区| 精品人妻一区二区三区麻豆| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 久久这里只有精品中国| 日韩亚洲欧美综合| 免费av观看视频| 国产极品天堂在线| 最近中文字幕高清免费大全6| 韩国高清视频一区二区三区| 女人久久www免费人成看片 | 可以在线观看毛片的网站| 人妻夜夜爽99麻豆av| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 少妇人妻精品综合一区二区| 免费看光身美女| 国产一区二区在线观看日韩| 一本久久精品| 国产欧美日韩精品一区二区| 2021天堂中文幕一二区在线观| 听说在线观看完整版免费高清| 久久精品国产亚洲网站| 成年版毛片免费区| 久久久久久久久久黄片| 亚洲人与动物交配视频| 国产成人freesex在线| 3wmmmm亚洲av在线观看| 国产在视频线精品| 亚洲天堂国产精品一区在线| 精品人妻偷拍中文字幕| 搡老妇女老女人老熟妇| videos熟女内射| 大话2 男鬼变身卡| 一级二级三级毛片免费看| 男人狂女人下面高潮的视频| 看十八女毛片水多多多| 长腿黑丝高跟| 99热这里只有是精品在线观看| 中文资源天堂在线| 日韩制服骚丝袜av| 中文乱码字字幕精品一区二区三区 | 久久精品国产亚洲av涩爱| 久久国产乱子免费精品| 性色avwww在线观看| 国产色爽女视频免费观看| 永久免费av网站大全| 成年女人永久免费观看视频| 欧美另类亚洲清纯唯美| 人妻夜夜爽99麻豆av| 成人特级av手机在线观看| 欧美丝袜亚洲另类| 国语自产精品视频在线第100页| 国产成人免费观看mmmm| 午夜激情福利司机影院| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 最近最新中文字幕免费大全7| 精品一区二区三区视频在线| 不卡视频在线观看欧美| 美女国产视频在线观看| 三级毛片av免费| 久久久久久久久久成人| 黑人高潮一二区| 在线免费十八禁| 日韩欧美在线乱码| 久久精品国产自在天天线| 丰满少妇做爰视频| 免费av观看视频| 黄片wwwwww| 热99在线观看视频| 毛片女人毛片| 亚洲人成网站在线观看播放| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 免费观看的影片在线观看| 亚洲丝袜综合中文字幕| 久久国产乱子免费精品| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产欧美日韩精品一区二区| eeuss影院久久| 日韩欧美精品免费久久| kizo精华| 在线免费观看的www视频| 亚洲国产精品成人久久小说| 少妇高潮的动态图| 丰满乱子伦码专区| 久久精品国产亚洲av天美| 国产午夜福利久久久久久| 精品久久久久久久久av| 久久99热6这里只有精品| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 亚洲18禁久久av| 麻豆乱淫一区二区| 中文亚洲av片在线观看爽| 国国产精品蜜臀av免费| 中国国产av一级| 91精品国产九色| 国产高清不卡午夜福利| 一级二级三级毛片免费看| 九九爱精品视频在线观看| 国产极品精品免费视频能看的| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 九九爱精品视频在线观看| 国产免费福利视频在线观看| 舔av片在线| 午夜福利成人在线免费观看| 欧美一区二区精品小视频在线| 亚洲av一区综合| 别揉我奶头 嗯啊视频| 永久免费av网站大全| 免费看美女性在线毛片视频| 高清在线视频一区二区三区 | 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 免费观看精品视频网站| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 国产大屁股一区二区在线视频| 欧美一区二区精品小视频在线| 天美传媒精品一区二区| 丝袜喷水一区| 免费观看a级毛片全部| 久久午夜福利片| 日韩一区二区视频免费看| 精华霜和精华液先用哪个| 久久久久九九精品影院| 亚洲在久久综合| 亚洲av.av天堂| 99热6这里只有精品| 大香蕉久久网| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 久久久久久久国产电影| 午夜日本视频在线| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 免费av观看视频| 日韩制服骚丝袜av| 国产69精品久久久久777片| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 久久99热这里只频精品6学生 | 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 天堂中文最新版在线下载 | 哪个播放器可以免费观看大片| 午夜福利视频1000在线观看| 久久久久免费精品人妻一区二区| 国产精品人妻久久久影院| 国产精品一二三区在线看| 欧美日韩综合久久久久久| 97在线视频观看| 九九爱精品视频在线观看| 国产乱人视频| 亚洲精品国产av成人精品| 亚洲欧美成人精品一区二区| av又黄又爽大尺度在线免费看 | 久久久亚洲精品成人影院| av在线播放精品| 精品久久久噜噜| 亚洲国产精品sss在线观看| 国产亚洲av嫩草精品影院| 特级一级黄色大片| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 晚上一个人看的免费电影| 日本黄大片高清| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲丝袜综合中文字幕| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 国产精品国产三级国产专区5o | 麻豆乱淫一区二区| 高清午夜精品一区二区三区| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 国产 一区 欧美 日韩| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 久久精品国产亚洲网站| 国产高潮美女av| 岛国在线免费视频观看| kizo精华| 亚洲欧洲日产国产| 天堂网av新在线| 久久精品国产自在天天线| 国产美女午夜福利| 夫妻性生交免费视频一级片| 日韩成人av中文字幕在线观看| 亚洲av成人精品一区久久| 国产真实伦视频高清在线观看| 99久久精品国产国产毛片| 亚洲,欧美,日韩| av又黄又爽大尺度在线免费看 | 蜜臀久久99精品久久宅男| 春色校园在线视频观看| 免费av不卡在线播放| 国产精品精品国产色婷婷| 真实男女啪啪啪动态图| 国产三级在线视频| 六月丁香七月| 亚洲无线观看免费| 日日撸夜夜添| 欧美xxxx性猛交bbbb| 免费无遮挡裸体视频| 嫩草影院精品99| 久久久a久久爽久久v久久| 亚洲乱码一区二区免费版| 好男人在线观看高清免费视频| 黄色一级大片看看| 视频中文字幕在线观看| 亚洲成av人片在线播放无| 高清日韩中文字幕在线| 欧美成人免费av一区二区三区| 久久久久久九九精品二区国产| 国产精品久久视频播放| 国产精品.久久久| 最近视频中文字幕2019在线8| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 亚洲伊人久久精品综合 | 亚洲精品亚洲一区二区| 在现免费观看毛片| 人体艺术视频欧美日本| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| www.av在线官网国产| 欧美性猛交黑人性爽| 中文在线观看免费www的网站| 91aial.com中文字幕在线观看| 能在线免费观看的黄片| 寂寞人妻少妇视频99o| 日日摸夜夜添夜夜爱| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 乱码一卡2卡4卡精品| 黄片wwwwww| 久久99热6这里只有精品| 日韩欧美 国产精品| 性插视频无遮挡在线免费观看| 在线播放无遮挡| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 在线播放国产精品三级| 99久久精品热视频| 亚洲国产成人一精品久久久| 日本色播在线视频| 久久草成人影院| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 特大巨黑吊av在线直播| 91av网一区二区| 51国产日韩欧美| 身体一侧抽搐| 亚洲国产最新在线播放| 内射极品少妇av片p| 男女国产视频网站| 国产欧美日韩精品一区二区| 长腿黑丝高跟| 99热精品在线国产| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 国产在视频线在精品| www日本黄色视频网| 国产精品一及| 高清在线视频一区二区三区 | 国产亚洲一区二区精品| 国产精品国产三级专区第一集| 亚洲欧美日韩高清专用| 人妻夜夜爽99麻豆av| 久久久久九九精品影院| 你懂的网址亚洲精品在线观看 | 国产爱豆传媒在线观看| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 男的添女的下面高潮视频| 美女cb高潮喷水在线观看| 在线观看66精品国产| 一二三四中文在线观看免费高清| 亚洲最大成人中文| 一个人免费在线观看电影| 国产精品不卡视频一区二区| 亚洲最大成人av| 亚洲丝袜综合中文字幕| 国产精品日韩av在线免费观看| 亚洲av成人精品一区久久| 七月丁香在线播放| 男女那种视频在线观看| 精品一区二区免费观看| 亚洲图色成人| 久久久久久大精品| 成人美女网站在线观看视频| 亚洲国产欧美在线一区| 免费观看精品视频网站| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 日本一本二区三区精品| 日韩大片免费观看网站 | 亚洲成人中文字幕在线播放| 欧美成人精品欧美一级黄| 午夜福利在线在线| 少妇熟女欧美另类| 久久99蜜桃精品久久| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 男人舔奶头视频| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 身体一侧抽搐| 熟女人妻精品中文字幕| 日韩av不卡免费在线播放| 人妻少妇偷人精品九色| 精品人妻偷拍中文字幕| 99热6这里只有精品| 国产三级中文精品| 99热这里只有是精品在线观看| 午夜福利在线在线| 女人被狂操c到高潮| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 一级黄片播放器| 亚洲av中文av极速乱| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 成人毛片a级毛片在线播放| 亚洲四区av| 亚洲欧美精品自产自拍| 99在线视频只有这里精品首页| 国产免费福利视频在线观看| 成人性生交大片免费视频hd| 久久欧美精品欧美久久欧美| 超碰97精品在线观看| 日本与韩国留学比较| 日韩一区二区三区影片| 日韩av在线免费看完整版不卡| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 亚洲精品亚洲一区二区| 麻豆av噜噜一区二区三区| 亚洲欧美精品专区久久| 久久草成人影院| av国产免费在线观看| 晚上一个人看的免费电影| 看非洲黑人一级黄片| 免费黄网站久久成人精品| 国产精品av视频在线免费观看| 欧美极品一区二区三区四区| 亚洲欧洲国产日韩| 丝袜喷水一区| 麻豆国产97在线/欧美| 美女被艹到高潮喷水动态| 久久精品综合一区二区三区| 看片在线看免费视频| 亚洲欧洲日产国产| 久久久久免费精品人妻一区二区| 一级毛片久久久久久久久女| 精品酒店卫生间| 卡戴珊不雅视频在线播放| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 99热6这里只有精品| av在线观看视频网站免费| 免费看av在线观看网站| 国产一区二区在线观看日韩| 亚洲美女搞黄在线观看| 亚洲av免费在线观看| 欧美一级a爱片免费观看看| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 日韩一区二区视频免费看| 91久久精品国产一区二区三区| 中文资源天堂在线| 日韩av在线大香蕉| 日本免费在线观看一区| 中文乱码字字幕精品一区二区三区 | 蜜臀久久99精品久久宅男| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲美女视频黄频| 久久久精品大字幕| 亚洲精品国产成人久久av| 亚洲无线观看免费| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 国产精品国产高清国产av| av卡一久久| 欧美区成人在线视频| 99久国产av精品国产电影| 午夜福利高清视频| 国产视频内射| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 国产高清国产精品国产三级 | 久久国内精品自在自线图片| 亚洲精品aⅴ在线观看| 最近2019中文字幕mv第一页| 中文欧美无线码| 99久国产av精品| 精品久久久久久电影网 | 久久综合国产亚洲精品| 女人久久www免费人成看片 | 亚洲乱码一区二区免费版| 国产精品蜜桃在线观看| 精品久久久久久电影网 | 亚洲av一区综合| 国产精品.久久久| 久久久久九九精品影院| 日韩一本色道免费dvd| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 婷婷色综合大香蕉| 级片在线观看| 亚洲内射少妇av| 97超碰精品成人国产| 日日干狠狠操夜夜爽| 亚洲国产精品合色在线| 能在线免费看毛片的网站| 永久免费av网站大全| 国产精品国产三级国产专区5o | 啦啦啦观看免费观看视频高清| 最近视频中文字幕2019在线8| 色噜噜av男人的天堂激情| 熟女人妻精品中文字幕| 欧美精品一区二区大全| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产伦精品一区二区三区四那| 国产不卡一卡二| 国产成人aa在线观看| 全区人妻精品视频| 国产高清国产精品国产三级 | 日韩一区二区三区影片| 纵有疾风起免费观看全集完整版 | 亚洲精品国产成人久久av| 中文在线观看免费www的网站| 久久99蜜桃精品久久| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 国产免费福利视频在线观看| 欧美成人一区二区免费高清观看| 日韩国内少妇激情av| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 精品久久久久久久久亚洲| 永久网站在线| 一夜夜www| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 一级二级三级毛片免费看| 看片在线看免费视频| 久久人人爽人人爽人人片va| 久久精品国产亚洲av天美| 高清日韩中文字幕在线| 99久国产av精品| 中文字幕av成人在线电影| 亚洲最大成人手机在线| 亚洲经典国产精华液单| 欧美zozozo另类| 欧美高清成人免费视频www| 高清av免费在线| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 久久久成人免费电影| 久久草成人影院| 村上凉子中文字幕在线| 最近的中文字幕免费完整| 又粗又爽又猛毛片免费看| 亚洲欧美日韩高清专用| 日本免费在线观看一区| 亚洲高清免费不卡视频| 99视频精品全部免费 在线| 免费观看性生交大片5| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 爱豆传媒免费全集在线观看| 亚洲不卡免费看| 精品久久久久久久久亚洲| 成人鲁丝片一二三区免费| 国产av在哪里看| 在现免费观看毛片| 亚洲电影在线观看av| 欧美成人一区二区免费高清观看| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 最近视频中文字幕2019在线8| 18+在线观看网站| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 亚洲欧美日韩无卡精品| 成人亚洲精品av一区二区| 男人舔奶头视频| 免费看日本二区| 精品久久久久久电影网 | 国产极品天堂在线| 久久久国产成人免费| 亚洲av中文av极速乱| 最近2019中文字幕mv第一页| 人妻夜夜爽99麻豆av| 嫩草影院入口| 最近中文字幕2019免费版| 国模一区二区三区四区视频| 在线观看66精品国产| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 中国美白少妇内射xxxbb| 在线观看美女被高潮喷水网站| 国产精品人妻久久久久久| 淫秽高清视频在线观看| 国产精品电影一区二区三区| 听说在线观看完整版免费高清| 赤兔流量卡办理| a级毛片免费高清观看在线播放| 高清在线视频一区二区三区 | 午夜福利视频1000在线观看| .国产精品久久| 亚洲国产最新在线播放| 1000部很黄的大片| 一区二区三区免费毛片| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 欧美色视频一区免费| 欧美区成人在线视频| 久久久色成人| 国产午夜福利久久久久久| 简卡轻食公司| 2022亚洲国产成人精品| 三级国产精品片| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 久久久国产成人免费| av在线蜜桃| 99久久精品国产国产毛片| 1000部很黄的大片| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 22中文网久久字幕| 久久精品夜色国产| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 麻豆av噜噜一区二区三区| 波多野结衣高清无吗| 久久精品久久久久久久性| 91av网一区二区| 欧美另类亚洲清纯唯美| 精品一区二区免费观看| 乱码一卡2卡4卡精品| 日日撸夜夜添| 联通29元200g的流量卡| 成年女人永久免费观看视频| 一个人看视频在线观看www免费| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 亚洲色图av天堂| 欧美成人一区二区免费高清观看| 国产免费一级a男人的天堂| a级毛色黄片| 中文欧美无线码| 亚洲国产成人一精品久久久| 丰满人妻一区二区三区视频av| 国产精品久久久久久久久免| 亚洲自拍偷在线| 欧美丝袜亚洲另类| 中文欧美无线码| 亚洲美女搞黄在线观看| 久久久久久久久大av| 99热这里只有是精品50| 有码 亚洲区| 亚洲在久久综合| 午夜福利在线观看吧| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 国产精品熟女久久久久浪| 两个人的视频大全免费| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 亚洲精品aⅴ在线观看| 秋霞在线观看毛片| 成人国产麻豆网| 国产精品野战在线观看| 91久久精品国产一区二区三区| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 91在线精品国自产拍蜜月| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 精品一区二区三区视频在线| 免费看a级黄色片| 欧美成人免费av一区二区三区| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 欧美潮喷喷水| 成人午夜高清在线视频| 亚洲电影在线观看av| 日韩 亚洲 欧美在线| 美女大奶头视频| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 中文字幕熟女人妻在线| 网址你懂的国产日韩在线| 久久久久网色| 亚洲欧美日韩无卡精品| 国产精品永久免费网站| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 小蜜桃在线观看免费完整版高清|