五年制師范生高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革思考與實(shí)踐

王 悅

(渤海船舶職業(yè)學(xué)院 師范教育系,遼寧 葫蘆島 125003)

五年制師范生高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革思考與實(shí)踐

王 悅

(渤海船舶職業(yè)學(xué)院 師范教育系,遼寧 葫蘆島 125003)

高等數(shù)學(xué)要根據(jù)五年制師范生教育的特點(diǎn)和學(xué)生現(xiàn)狀,轉(zhuǎn)變教育思想,取舍高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,改變教學(xué)方法,發(fā)揮其在師范生素質(zhì)教育培養(yǎng)中應(yīng)有的作用。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀;教學(xué)目標(biāo);教學(xué)內(nèi)容;教學(xué)方法

高等數(shù)學(xué)不僅是培養(yǎng)學(xué)生理性思維和掌握數(shù)學(xué)工具學(xué)習(xí)其他相關(guān)課程的重要載體,更是學(xué)生終身接受學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)課程。五年制師范開設(shè)高等數(shù)學(xué)的目的,除了為后繼課程奠定必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)外,最主要的還是為了培養(yǎng)和提高學(xué)生的抽象思維能力及辯證唯物主義的認(rèn)知能力。但是,由于五年制師范生高等數(shù)學(xué)教育面臨著教學(xué)內(nèi)容多、教學(xué)時(shí)數(shù)少、教材不規(guī)范、生源數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差等問題,學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。為此,把握好教學(xué)目的,進(jìn)行教學(xué)改革,已經(jīng)成為當(dāng)下教師實(shí)際教學(xué)中急需解決的問題。

一、五年制師范生高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

通過平時(shí)的課堂教學(xué)以及與學(xué)生的課后溝通,筆者發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的思想、原理、方法等非常不適應(yīng):基本上只會(huì)學(xué)具體的東西,不會(huì)學(xué)抽象的東西;基本上不懂邏輯,聽不懂證明,害怕做證明題;只知道按公式演算或套用固定操作程序解題,希望老師告訴題型,進(jìn)行模仿;對(duì)于如何學(xué)好高等數(shù)學(xué),如何理解它的思想、方法茫然無知。因此,數(shù)學(xué)課給許多學(xué)生的印象是一門理論性強(qiáng)的課程,沒有多少實(shí)際用途。越來越多的學(xué)生困惑于:學(xué)了這么多的數(shù)學(xué)有什么用呢?從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了抵觸心理。

二、教師要樹立新的教育思想

數(shù)學(xué)知識(shí)體系是人類文化的重要組成部分,在文化素質(zhì)教育中,數(shù)學(xué)可以起到很積極的作用。數(shù)學(xué)課的教學(xué)不僅要向?qū)W生傳授知識(shí),更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的能力,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。因此,數(shù)學(xué)教育的第一個(gè)目標(biāo)是為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù);第二個(gè)目標(biāo)是為學(xué)生日后的工作和深造打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ);第三個(gè)目標(biāo)是將數(shù)學(xué)文化有機(jī)地融入教學(xué)中,對(duì)學(xué)生實(shí)施潛移默化的影響?；谶@樣的目標(biāo),我們就要突破經(jīng)典數(shù)學(xué)的模式,打破條條框框的禁錮,充分挖掘數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精神與文化。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重組

高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了教材本身就有難度。與初等數(shù)學(xué)相比較,高等數(shù)學(xué)在研究對(duì)象上更加廣泛,在概念、原理和方法上更加豐富。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容是17世紀(jì)后興起的變量數(shù)學(xué),步入了抽象的理性思維領(lǐng)域,諸如“連續(xù)”、“無窮小”、“線性空間”等都無法想象;其概念基本上是抽象的產(chǎn)物,大都以運(yùn)動(dòng)的面貌出現(xiàn),具有辯證性、客觀性、合理性等特點(diǎn),難以形象表述;邏輯推理的語言和方法讓學(xué)生不著邊際,造成認(rèn)知上的特殊難度。高等數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)多、背景抽象且有較大的變異性,強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性、理論性,對(duì)學(xué)生的知識(shí)遷移能力要求較高,只有在深入理解和正確把握基本概念的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行廣泛的應(yīng)用,而且要求學(xué)生在邏輯思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行辯證思維,但是在教學(xué)時(shí)由于知識(shí)點(diǎn)較多,課時(shí)有限,課容量大,教師更注重嚴(yán)密性與邏輯性,強(qiáng)調(diào)對(duì)概念、原理的掌握和對(duì)思想方法的深刻理解,學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用知識(shí)時(shí)不夠深入。教學(xué)中對(duì)解題方法和題型雖有歸納,但由于課堂上基本沒有練習(xí)時(shí)間,習(xí)題課又較少,做題較少,學(xué)生難以掌握必要的解題技能;再則教學(xué)反饋不及時(shí),師生之間缺乏必要的交流和溝通。這些對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太扎實(shí)的五年制師范生,出現(xiàn)不適應(yīng)是難免的。因此,老師在教學(xué)時(shí)要把握住教材的側(cè)重點(diǎn),不要一味地講授,對(duì)教學(xué)內(nèi)容要有的放矢,教學(xué)時(shí)不是以教為主,而是以學(xué)為主,學(xué)重于教,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)、理論聯(lián)系實(shí)際的觀念。這就要求學(xué)生注重對(duì)概念的理解與應(yīng)用,而不是公式的記憶與套用。高等數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課,應(yīng)將篇幅放在數(shù)學(xué)思想的介紹、直觀的幾何圖形解釋、具體的實(shí)際應(yīng)用上。數(shù)學(xué)課程應(yīng)強(qiáng)調(diào)基本數(shù)值計(jì)算方法,并應(yīng)盡量以數(shù)學(xué)定理思想方法的直觀解釋代替數(shù)學(xué)證明。如函數(shù)極限的定義,可以用“以x的某一變化過程中,函數(shù)f(x)是否無限趨近于某個(gè)確定的常數(shù)”來定義,并配合函數(shù)圖象講解極限過程,而不必用“ε-δ”或“ε-N”語句描述。再如連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值性、介值定理,可以借助畫出閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的圖象來說明。在教學(xué)中要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值,達(dá)到學(xué)以致用的目的。

四、高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法手段的改革

第一,在課堂的教學(xué)改革中,以學(xué)以致用為原則,淡化系統(tǒng)性和嚴(yán)密性,加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié),運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)的理念,最大限度地提高教學(xué)質(zhì)量。在介紹各種概念的時(shí)候,使用案例教學(xué)法,從實(shí)例引入,使概念盡可能不以嚴(yán)格“定義”的形式出現(xiàn),而是結(jié)合自然的描述,輔以各種背景材料,順勢引入,減少數(shù)學(xué)形式的抽象感。在介紹基本定理時(shí),不拘泥于“定理—證明”的固定模式,不是直接告訴學(xué)生證明的方法,而是誘導(dǎo)學(xué)生想到證明的思路,盡可能用通俗易懂的敘述讓學(xué)生在證明思路方面有“忽如一夜春風(fēng)來,千樹萬樹梨花開”的感覺。在講解運(yùn)算規(guī)則和規(guī)律時(shí)盡量用精簡易記的文字語言解讀數(shù)學(xué)公式,利用抽象內(nèi)容的形象化處理,避免了記號(hào)復(fù)雜、下標(biāo)林立的局面,使學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解。

第二,在教學(xué)過程中,用問題驅(qū)動(dòng)法逐步展開教學(xué)內(nèi)容,一環(huán)扣一環(huán),循序漸進(jìn),便于啟發(fā)學(xué)生,把學(xué)生吸引到教學(xué)內(nèi)容中去,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聽課的積極性,提高課堂教學(xué)效果。對(duì)于抽象性較強(qiáng)的內(nèi)容,要引入生動(dòng)形象的例子,以便學(xué)生能輕松明白。例如:在描述數(shù)列極限時(shí),用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡,唯見長江天際流”;在講數(shù)列無界與無窮大的概念時(shí),用“滿園春色關(guān)不住,一枝紅杏出墻來”來描述無界,而用“黃河遠(yuǎn)上白云間”來描述無窮大;在講羅爾定理構(gòu)造輔助函數(shù)時(shí),用“順瓜摸藤”的思想;在講用湊微分法求不定積分時(shí),用一句“能湊就湊,瞻前顧后”就可將很難表達(dá)的數(shù)學(xué)思想簡單明了地闡述出來。

第三,培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材和適當(dāng)記筆記的習(xí)慣。高等數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容的多少、涉及的深廣度上較之高中數(shù)學(xué)都有很大不同,除了具有一定的專業(yè)知識(shí)外,還需要一定的閱讀能力。學(xué)生僅靠老師課堂上的講授而在課后不獨(dú)立思考,不鞏固復(fù)習(xí)是行不通的。建議老師及早向?qū)W生介紹課本編寫的特點(diǎn),特別是難讀的章節(jié),可適當(dāng)加以指導(dǎo),指出需要注意的地方,介紹可能遇到的記號(hào)的多種表示法或含義等。還應(yīng)向?qū)W生推薦有關(guān)的參考資料,以便學(xué)生廣泛閱讀,系統(tǒng)總結(jié)。教師課堂講授的內(nèi)容是消化了教材、參考書籍文獻(xiàn)后提煉出來的,它融合了教師的經(jīng)驗(yàn)心得,是無書可查的寶貴資料。但是,“一字不落”的記筆記方法勢必會(huì)影響積極的思維,這是不可取的。因此,教師應(yīng)作必要的指點(diǎn),記教材的重點(diǎn)、證明的關(guān)鍵、問題的實(shí)質(zhì)、補(bǔ)充材料、教師的經(jīng)驗(yàn)心得、自己的體會(huì)等。這樣通過整理和復(fù)習(xí)筆記,配合閱讀教材,學(xué)生會(huì)逐漸感到筆記是學(xué)習(xí)的得力工具。

[1](美)謝爾曼·克·斯坦因.數(shù)學(xué)的力量[M].嚴(yán)子謙,嚴(yán)品,譯.長春:吉林人民出版社,2000.

[2]魏明程.應(yīng)該怎樣教數(shù)學(xué)[J].長春教育學(xué)院學(xué)報(bào),2005(9).

G658.3

A

1673-1395(2010)01-0345-02

2009-10-21

王悅(1977—),女,遼寧葫蘆島人,講師,主要從事數(shù)學(xué)教育研究。

責(zé)任編輯 強(qiáng) 琛 E-mail:qiangchen42@163.com