高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法探討

陳 瑩，張俊藝

（黃淮學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)系，河南 駐馬店 463000）

高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法探討

陳 瑩，張俊藝

（黃淮學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)系，河南 駐馬店 463000）

高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性，學(xué)習(xí)難度較大，加上教學(xué)方法不科學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動(dòng)力小、壓力大．根據(jù)“因材施教”原則實(shí)施個(gè)性化教學(xué)是高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的關(guān)鍵，了解學(xué)生的能力、志趣及其差異是“因材施教”的基礎(chǔ)，分層教學(xué)是目前“因材施教”的最有效方案．為了進(jìn)一步提高教學(xué)效果，文章還根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，提出了以“基本思想分析法+基本方法簡(jiǎn)記法+實(shí)際例子輔助法”為基礎(chǔ)的教學(xué)策略．

高等數(shù)學(xué)；“因材施教”；教學(xué)質(zhì)量

高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性，是理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)濟(jì)、管理等學(xué)科的基礎(chǔ)課程，也是這些專業(yè)研究生入學(xué)考試的必考課程．在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)方法多限于灌輸法，教學(xué)要求習(xí)慣于一刀切，過分追求教學(xué)內(nèi)容的完整性和教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)一性，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，甚至造成畏難和懼怕心理．因此，怎樣利用有限的授課時(shí)間來獲得較好的教學(xué)效果，是值得我們探討的一個(gè)重要課題．

1 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的“因材施教”

高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的關(guān)鍵是教學(xué)模式和教學(xué)方法的改革．我們認(rèn)為，教學(xué)模式和教學(xué)方法不能以奇取勝，只有遵循教學(xué)規(guī)律，才能收到實(shí)效；將傳統(tǒng)的“因材施教”的教學(xué)原則與當(dāng)前的實(shí)際情況相結(jié)合，能夠較好地解決目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題．

在以創(chuàng)新為特點(diǎn)的新時(shí)代中，隨著社會(huì)需求的日益多樣化，大學(xué)生的個(gè)人興趣和發(fā)展目標(biāo)也在多樣化，根據(jù)“因材施教”原則實(shí)施個(gè)性化教育是一種必然的選擇．“因材施教”原則不僅體現(xiàn)在因個(gè)人的學(xué)習(xí)能力不同而采取不同的教學(xué)手段和方法上，更體現(xiàn)在為適應(yīng)學(xué)生個(gè)性化需求而選擇不同的教學(xué)內(nèi)容上．

“因材施教”教育思想是我國春秋時(shí)期著名的教育家孔子留給后人的彌足珍貴的教育思想財(cái)富，是現(xiàn)代教學(xué)必須堅(jiān)持的一條重要原則．“因材施教”是指教師要從學(xué)生的能力、志趣等個(gè)別差異出發(fā)，有的放矢地進(jìn)行有差別的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都能獲得最大的提高．

了解學(xué)生的能力、志趣及其差異是貫徹“因材施教”原則的基礎(chǔ)．在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)了解每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、成績(jī)、興趣、特長和發(fā)展目標(biāo)，然后才能有目的地進(jìn)行“因材施教”．例如：對(duì)學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)或?qū)Υ髮W(xué)的教學(xué)方式不適應(yīng)的學(xué)生，教師必須耐心地進(jìn)行引導(dǎo)和指導(dǎo)；對(duì)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)但自控能力差的學(xué)生，教師要對(duì)他們提出嚴(yán)格要求，加強(qiáng)監(jiān)督，并設(shè)法提高他們的學(xué)習(xí)興趣；對(duì)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師要多關(guān)心，多輔導(dǎo)，決不能冷落他們；對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確或不恰當(dāng)?shù)膶W(xué)生，教師要加強(qiáng)思想教育，尤其要讓他們了解社會(huì)用人單位對(duì)人才素質(zhì)的要求、后續(xù)專業(yè)課程和研究生考試對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求，引導(dǎo)他們樹立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)．

高等數(shù)學(xué)課程的“因材施教”，目前最有效的方案就是分層教學(xué)．分層教學(xué)就是按照學(xué)生的原有基礎(chǔ)和發(fā)展目標(biāo)劃分層次，按層次編排班級(jí)上課．這樣，同一班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力的差別不大，目標(biāo)一致，既便于教師開展教學(xué)，又便于學(xué)生之間互相幫助，共同進(jìn)步．

2 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的“三法”

高等數(shù)學(xué)的抽象性強(qiáng)，公式多，學(xué)習(xí)難度較大．為了有效地提高教學(xué)效果，我們提出“基本思想分析法+基本方法簡(jiǎn)記法+實(shí)際例子輔助法”的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)策略．

(1)基本思想分析法．思想方法是高等數(shù)學(xué)的靈魂，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用最基本的數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題．比如：在學(xué)習(xí)微分中值定理時(shí)，對(duì)于費(fèi)馬引理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西定理這幾個(gè)著名的定理，一定要注意分析它們各自的適用范圍，要讓學(xué)生理解它們的證明過程，要強(qiáng)調(diào)費(fèi)馬引理是用來證明羅爾定理的，在證明拉格朗日中值定理和柯西定理時(shí)要用到輔助函數(shù)法和羅爾定理，而拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣，柯西定理又是拉格朗日中值定理的推廣；在學(xué)習(xí)不定積分的換元積分法時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生分清什么是第一類換元法和第二類換元法，要知道哪些不定積分應(yīng)采用第一類換元法求解，哪些應(yīng)采用第二類換元法求解．

(2)基本方法簡(jiǎn)記法．高等數(shù)學(xué)中有很多基本方法和公式，可以將最核心的部分概括提煉出來，以便幫助學(xué)生理解和記憶，進(jìn)而舉一反三，切實(shí)提高解決數(shù)學(xué)問題的能力．比如，在講解洛必達(dá)法則時(shí)，可將等極限概括為“不定式”極限，并將其求解方法概括為

(3)實(shí)際例子輔助法．?dāng)?shù)學(xué)具有高度的抽象性，

(4)教學(xué)中我們要注重理論聯(lián)系實(shí)際，恰當(dāng)?shù)剡x用實(shí)際例子輔助教學(xué)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理．比如，對(duì)于極限

教師可以分n=m，n ＞m，n＜m 這3種情況進(jìn)行分析，最后和學(xué)生一起總結(jié)歸納該極限的最終結(jié)果．再如，多元復(fù)合函數(shù)可以分為中間變量均為一元函數(shù)、中間變量均為多元函數(shù)、中間變量既有一元函數(shù)又有多元函數(shù)這3種情形，在講授多元復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，可針對(duì)每一種情形分別引入相應(yīng)的例子，通過比較分析讓學(xué)生理解和掌握這一教學(xué)內(nèi)容．

[1] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系．高等數(shù)學(xué)[M]．6版．北京：高等教育出版社，2007：226―273．

[2] 張妙燕．經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方法相結(jié)合初探[J]．高等函授學(xué)報(bào)，2006(6)：45―47．

[3] 鄧軍，李菊英，謝自芳．淺談現(xiàn)代大學(xué)教學(xué)方法[J]．大學(xué)教育科學(xué)，2007(1)：68―70．

[4] 陳春濤，謝軍．淺談“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)方法[J]．廣西大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008(z1)：222―223．

[5] 郝新生．淺議農(nóng)林院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法[J]．山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2006(2)：170―171．

[6] 張才仙，李德勝．淺談在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的因材施教[J]．科技信息，2008(18)：534．

[7] 張曉貴，王子苓．論高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的因材施教[J]．工科數(shù)學(xué)，1996(4)：79―80．

〔責(zé)任編輯 張繼金〕

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1006-5261(2010)05-0069-02

2009-12-25

河南省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃重點(diǎn)課題（2009-JKGHAG-0427）

陳瑩（1982―），女，河南正陽人，講師，碩士．