汽車動力學(xué)中若干關(guān)鍵狀態(tài)和參數(shù)估計研究的現(xiàn)狀與發(fā)展

趙又群

南京航空航天大學(xué),南京,210016

0 引言

準(zhǔn)確實時地獲取汽車動力學(xué)的參數(shù)和狀態(tài)信息,是實現(xiàn)汽車動力學(xué)建模、汽車反饋控制的前提和必要條件。在汽車穩(wěn)定控制系統(tǒng)和側(cè)向控制系統(tǒng)中,汽車的側(cè)偏角是重要的反饋控制變量[1]。輪胎力是汽車動力學(xué)建模的關(guān)鍵因素,對于汽車底盤控制非常重要。汽車避撞系統(tǒng)、自動道路保持系統(tǒng)以及ABS系統(tǒng)中都要求具有“道路適應(yīng)性”,輪胎-道路間的動力學(xué)特性參數(shù)是保證“道路適應(yīng)性”的重要信息。

目前,能否獲取精確的汽車動力學(xué)控制的狀態(tài)信息和道路信息,已經(jīng)成為汽車底盤控制系統(tǒng)發(fā)展急需解決的關(guān)鍵問題。直接測量如汽車側(cè)偏角、路面附著系數(shù)、輪胎側(cè)偏剛度這些狀態(tài)或參數(shù),要么非常困難,要么測量成本非常高。因此,用傳感器測出易獲取變量,再進行狀態(tài)參數(shù)估計,是一種非常重要的輔助測量手段。

本文對汽車底盤控制系統(tǒng)中需要的若干關(guān)鍵汽車動力學(xué)狀態(tài)和參數(shù)(如汽車側(cè)偏角、輪胎-路面間附著系數(shù)和輪胎側(cè)偏剛度等)的實時估計進行綜述,希望既能為汽車動力學(xué)中若干關(guān)鍵狀態(tài)和參數(shù)估計研究提供必要的基礎(chǔ)和方法指導(dǎo),又能為降低測試成本和實現(xiàn)測量通用靈活性提供必要的手段和參考依據(jù)。

1 汽車側(cè)偏角估計

1.1 常用方法

由于無法在產(chǎn)品車(非試驗車)中直接測量側(cè)偏角,因此側(cè)偏角必須通過狀態(tài)估計的方法進行獲取。側(cè)偏角的獲取一般有兩種方法：一種方法是通過組合慣性傳感器進行估計,另一種方法是利用慣性傳感器和基于線性汽車動力學(xué)模型的估計器聯(lián)合進行狀態(tài)估計[2]。

1.2 GPS輔助方法

美國Auburn大學(xué)的Bevly等[3]近年來一直從事利用GPS系統(tǒng)進行汽車狀態(tài)估計的研究,但Bevly提出的方法沒有考慮陀螺儀的比例因子誤差,后他的學(xué)生提出對于陀螺儀的比例因子誤差具有魯棒性的側(cè)偏角估計新方法[4]。

近來,斯坦福大學(xué)的Ryu等[5]嘗試著利用雙天線GPS系統(tǒng)針對對汽車側(cè)傾和道路坡度有影響的車身側(cè)偏角進行了頻率在10～20Hz之間的在線估計。

馬自達汽車公司的Fukuba等[6]通過裝在車上的 RTK-GPS評估一輛汽車的六自由度運動,可以間接得到汽車側(cè)偏角的估計值,但該系統(tǒng)用到四個GPS接收機和三個光纖陀螺儀,成本很高。

1.3 非線性方法

汽車側(cè)偏角還可以通過構(gòu)造非線性觀測器來進行估計。意大利Parma大學(xué)的Stephant等[7]在這方面做了不少研究,比較了一種線性汽車側(cè)偏角的觀測器和三種非線性觀測器。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于處理非線性問題具有很好的效果,而汽車恰是一個高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng),因此有學(xué)者把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于汽車側(cè)偏角的估計[8]。

另外還有一些比較特殊和新穎的方法來估計汽車側(cè)偏角,如吉林大學(xué)與荷蘭 TNO研究所合作提出了基于模糊邏輯的汽車側(cè)偏角估計方法[9]。

1.4 國內(nèi)研究狀況

倪江生[10]基于卡爾曼濾波算法對汽車運動參數(shù)的測試方法進行了相關(guān)研究,高振海等[11]用卡爾曼濾波算法對汽車狀態(tài)進行了線性最小均方誤差估計,該方法可以推廣到汽車側(cè)偏角的估計。

吉林大學(xué)對有/無陀螺儀的組合導(dǎo)航算法用于汽車狀態(tài)信息的測量進行了研究,在無陀螺儀的時候采用加速度傳感器和GPS組成的導(dǎo)航系統(tǒng)對汽車進行狀態(tài)估計[12-13]。

虞明等[14]利用GPS載波相位RTK技術(shù)研制成功了汽車道路試驗RTK五輪儀。王樂等[15]應(yīng)用該五輪儀較準(zhǔn)確估算出汽車側(cè)偏角。

2 路面附著系數(shù)估計

在一定的輪胎垂向載荷作用下路面所能提供的最大的輪胎力由輪胎-路面峰值附著系數(shù)來決定。因此,在已知輪胎垂向載荷時,輪胎-路面間附著系數(shù)的估計可以轉(zhuǎn)化為輪胎力的估計。

如果實際的輪胎-路面峰值附著系數(shù)可以實時獲取,那么汽車主動安全控制系統(tǒng)中的自適應(yīng)巡航控制、ABS、牽引力控制、避撞控制等的控制算法,可以進行自主調(diào)整以適應(yīng)不同的外部駕駛工況。

2.1 輪胎縱向力估計

對于輪胎縱向力的估計方法研究主要可分為以下方法：①通過汽車縱向加速度測量和ABS或GPS等來估計輪胎縱向力[16];②通過車輪角加速度和驅(qū)動扭矩測量來估計輪胎縱向力[17-18];③通過縱向滑移和輪胎力測量來識別輪胎模型[19];④通過狀態(tài)或參數(shù)估計的方法來識別輪胎力,如擴展卡爾曼濾波方法[20]。

以上四種方法中的前三種是基于傳感器的直接測量法,估算精度比較高,但實驗測量難度比較大,成本比較高;第四種是基于狀態(tài)估計方法的間接測量或軟測量法,利用簡單易測的實驗數(shù)據(jù)(包括車輪角速度、汽車縱向和橫向加速度以及橫擺角速度)和量測輸入(轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角)并通過擴展卡爾曼濾波算法來進行輪胎力的估算,這種方法簡便易行,但是估計精度受算法影響。

2.2 輪胎側(cè)向力估計

文獻[21]對于輪胎-路面?zhèn)认蛄Φ墓烙嬤M行了深入的研究,提出了一種基于汽車側(cè)向動力學(xué)測量的輪胎側(cè)向力估計方法,運用了DGPS和陀螺儀測量,并把輪胎側(cè)向力模型表達為輪胎側(cè)偏角、摩擦因數(shù)、垂直力和側(cè)偏剛度的函數(shù)。該方法的優(yōu)點在于不需要大的縱向滑移來提供附著力的可靠估計。

文獻[22]則利用擴展卡爾曼濾波對非線性輪胎的縱向力和側(cè)向力進行了聯(lián)合估計。

2.3 國內(nèi)研究狀況

余卓平等[23]利用輪邊驅(qū)動電動汽車的驅(qū)動力矩對路面附著系數(shù)進行了較為精確的估算。邊明遠等[24]提出了一種含有3個參數(shù)的雙指數(shù)形式的縱向道路附著系數(shù)計算模型。

文獻[25]通過對滑模觀測器和卡爾曼濾波器相結(jié)合對汽車輪胎縱向力進行了估計,并通過帶遺忘因子的遞推最小二乘算法(RLS)和CUSUM變化檢測算法對路面附著系數(shù)進行了估計。

3 輪胎側(cè)偏剛度估計

在輪胎機械特性中,輪胎側(cè)偏剛度是汽車動力學(xué)建模的重要參數(shù)。

Anderson等[26]在應(yīng)用GPS/INS系統(tǒng)估計汽車側(cè)偏角的同時也給出了輪胎側(cè)偏剛度的估計方法,并用新得到的側(cè)偏剛度對估計器進行了參數(shù)更新。另外,對于側(cè)偏剛度的估計還可以采用非線性觀測器的方法[27]。文獻[21]在輪胎側(cè)向力估計的基礎(chǔ)上識別了輪胎—路面附著系數(shù)和輪胎側(cè)偏剛度。

劉喜東等[28]從汽車動力學(xué)微分方程聯(lián)立的角度探討了如何估算動載荷作用下客車的側(cè)偏剛度。

4 汽車動力學(xué)中多狀態(tài)估計方法

基于汽車動力學(xué)模型,通過合適的狀態(tài)估計方法可以同時對多個汽車關(guān)鍵狀態(tài)量進行估計。

4.1 卡爾曼濾波算法的應(yīng)用

卡爾曼濾波算法、擴展卡爾曼濾波算法分別是處理線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計常用的方法,可以滿足汽車狀態(tài)估計器對實時性的要求,在汽車的多狀態(tài)估計當(dāng)中有較多應(yīng)用,如線性卡爾曼濾波算法[29]、擴展卡爾曼濾波算法[30-31]、擴展自適應(yīng)卡爾曼濾波算法[32]、魯棒自適應(yīng)卡爾曼濾波算法[33]、模糊卡爾曼濾波算法[34]等。線性卡爾曼濾波只能采用線性汽車動力學(xué)模型進行狀態(tài)估計;擴展卡爾曼濾波可以采用非線性汽車模型進行狀態(tài)估計;擴展自適應(yīng)卡爾曼濾波和模糊卡爾曼濾波可以對噪聲統(tǒng)計特性時變的非線性汽車模型進行狀態(tài)估計。這些方法都是基于時不變的汽車模型,即汽車的結(jié)構(gòu)參數(shù)固定不變,因此可能會導(dǎo)致狀態(tài)估計的精度下降甚至出現(xiàn)濾波發(fā)散的情況。

4.2 基于魯棒狀態(tài)觀測器的狀態(tài)估計

為了補償汽車模型時變所產(chǎn)生的誤差對估計精度的影響,狀態(tài)觀測器對已知車輛狀態(tài)進行估算,將估算結(jié)果與測量結(jié)果之差作為反饋,用來修正估計結(jié)果。這類方法可以基于時變的車輛模型設(shè)計各種魯棒狀態(tài)觀測器,如通過構(gòu)造非線性觀測器對質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、側(cè)向加速度進行估計[35-36],對側(cè)傾角進行精確估計[37]。

5 關(guān)鍵問題

無論是單一的側(cè)偏角估計還是全狀態(tài)和參數(shù)的估計,都需要基于模型的估計算法研究,因此,汽車動力學(xué)模型的建模準(zhǔn)確程度是至關(guān)重要的。如何建立一個較為接近真實情況、并且能夠較為準(zhǔn)確反映各種工況下過程噪聲和量測噪聲的時變統(tǒng)計特性以及非線性特性的汽車動力學(xué)估計模型,是關(guān)鍵問題之一。

路面附著系數(shù)的估算可能要用到RTK五輪儀和ABS輪速傳感器,而基于GPS技術(shù)的RTK五輪儀和ABS輪速傳感器的信號采樣頻率有較大差異。因此,含有噪聲的低頻的RTK五輪儀信號和高頻的ABS輪速傳感器信號的融合技術(shù),是另一個關(guān)鍵問題。

6 結(jié)束語

綜上所述,汽車動力學(xué)中關(guān)鍵狀態(tài)和參數(shù)的實時估計研究工作,如汽車側(cè)偏角、路面附著系數(shù)和輪胎側(cè)偏剛度等的實時估計,能夠為汽車動力學(xué)建模、汽車底盤控制系統(tǒng)開發(fā)奠定必要的理論基礎(chǔ)。

另外,開展汽車結(jié)構(gòu)參數(shù)(質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)心位置等)的在線辨識或估計,能夠為汽車參數(shù)測量技術(shù)的研究提供新的思路。

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