基于有限元方法的汽車驅(qū)動橋殼分析

吳超　廖敏　業(yè)紅玲

驅(qū)動橋橋殼作為汽車的重要承載和傳力部件，其強(qiáng)度和動態(tài)性能直接影響汽車運(yùn)行的安全、平順性和舒適性。本文運(yùn)用有限元法研究了驅(qū)動橋殼在最大鉛垂力工況下的靜力分析，得出了驅(qū)動橋殼強(qiáng)度和變形符合要求；同時對驅(qū)動橋殼進(jìn)行模態(tài)分析得出了驅(qū)動橋殼前六階固有頻率并給出了前四階模態(tài)振型，分析結(jié)果表明橋殼結(jié)構(gòu)合理。上述研究得出的結(jié)論為后續(xù)驅(qū)動橋殼的優(yōu)化和實(shí)驗(yàn)提供了重要的參考依據(jù)。

作為汽車總成的重要組成部件，驅(qū)動橋殼支撐著汽車的質(zhì)量，并將載荷傳給車輪。汽車在行駛過程中由于載荷作用產(chǎn)生振動，驅(qū)動橋殼振動特性直接影響驅(qū)動橋本身的振動和整車行駛的平穩(wěn)性。因此對驅(qū)動橋殼結(jié)構(gòu)的研究很有必要。文中利用有限元法進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析，為后續(xù)的動力學(xué)響應(yīng)分析提供了參考指導(dǎo)。

一、驅(qū)動橋殼有限元分析方法

以計算機(jī)和矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)的有限元法是對復(fù)雜工程問題或結(jié)構(gòu)問題計算的近似的數(shù)值分析方法。驅(qū)動橋殼需要有很大的強(qiáng)度和剛度，驅(qū)動橋殼傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計方法是利用數(shù)學(xué)、力學(xué)等理論知識進(jìn)行計算。這種方法計算量大且很復(fù)雜，很難模擬各種工況。根據(jù)汽車驅(qū)動橋殼的結(jié)構(gòu)、各種受力和約束，應(yīng)用有限元法模擬，可以計算出驅(qū)動橋系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，結(jié)果可信且接近實(shí)際，能較真實(shí)地模擬出驅(qū)動橋動態(tài)使用過程。圖 1是汽車驅(qū)動橋殼有限元分析流程。

首先要建立驅(qū)動橋殼的三維數(shù)值模型，結(jié)合橋殼的材料及屬性轉(zhuǎn)化為有限元分析模型，對有限元模型添加約束邊界并施加載荷，然后計算求解，進(jìn)行驅(qū)動橋殼的結(jié)構(gòu)靜力分析和動力學(xué)模態(tài)分析，通過有限元后處理分析結(jié)果可分別獲得驅(qū)動橋殼的應(yīng)力和變形、固有頻率和振型，結(jié)合材料特性和使用要求進(jìn)行驅(qū)動橋殼的強(qiáng)度和剛度判斷，從而為改進(jìn)和優(yōu)化驅(qū)動橋殼設(shè)計提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

二、驅(qū)動橋殼有限元模型建立

在 NX軟件中建立某型汽車驅(qū)動橋殼的三維模型，由于汽車驅(qū)動橋橋殼結(jié)構(gòu)形狀較為復(fù)雜，包含許多復(fù)雜曲面。在保證不影響求解精度的前提下，對幾何模型進(jìn)行一定的簡化。對主要承載件，均保留其原結(jié)構(gòu)形狀，以反映其力學(xué)特性，對非承載件進(jìn)行一定程度的簡化或忽略，可以忽略不重要的小尺寸和小孔結(jié)構(gòu)。然后將驅(qū)動橋殼輸出為Parasolid數(shù)據(jù)格式，經(jīng) ANSYS的 Parasolid接口導(dǎo)入進(jìn)行分析。本文劃分網(wǎng)格時選用四面體 10節(jié)點(diǎn) Tet solid92實(shí)體單元（四面體 10節(jié)點(diǎn)單元具有較高的剛度及計算精度），賦予其單元材料為 16Mn，材料屬性詳細(xì)參數(shù)如表 1所示。通過有限元網(wǎng)格劃分得到 20745個單元，41090個節(jié)點(diǎn)。圖 2是劃分網(wǎng)格的有限元分析模型。

三、驅(qū)動橋殼的有限元分析

1.驅(qū)動橋殼的靜力分析

驅(qū)動橋殼是汽車重要的承重件，在路面凹凸不平時，將會受到路面沖擊載荷的作用，這時鉛垂力最大（即沖擊載荷）。不考慮驅(qū)動橋殼所受的側(cè)向力、切向力和彎矩的作用，取 2.5倍的靜載荷平均施加在兩個板彈簧座上。橋殼的相關(guān)數(shù)據(jù)：驅(qū)動橋滿載后軸荷為 3.2t，簧距 800mm，輪距 1240mm。

G×δ mg×δ

F垂 =F靜 ×δ = 2 =2

式中， G是汽車在靜止情況下驅(qū)動橋給路面的載荷； δ為動載荷系數(shù)，通常情況下取 2.5； g為重力加速度，其值為 9.8m/s 2；m為驅(qū)動橋滿載軸荷。經(jīng)計算得 F垂=39200N。

橋殼的載荷約束條件：橋殼輪距處兩平面固定，板簧上施加鉛錘力，具體條件如表 2所示，載荷約束方式如圖 3所示，求解后得到橋殼的等效位移云圖和應(yīng)力云圖，如圖 4和圖 5所示。

（1）變形分析。

從圖 4位移云圖可知橋殼在沖擊載荷作用下最大變形發(fā)生在橋殼的中央處，其最大位為 0.736mm。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，每米輪距橋殼最大變形量不超過 1.5mm，承受 2.5倍滿載軸荷時，橋殼不能出現(xiàn)斷裂和塑性變形。橋殼的每米變形 0.736/1.240<1.5符合國家要求。

（2）應(yīng)力分析。

從圖 5應(yīng)力云圖可知在沖擊載荷作用下其最大應(yīng)力值為 248MPa，發(fā)生在橋殼兩端附近，大部分部位應(yīng)力值在 27MPa～ 82MPa之間。其值小于橋殼材料的許用應(yīng)力343MPa，橋殼的強(qiáng)度符合要求。

根據(jù)以上結(jié)論可知，該橋殼在沖擊載荷作用下的強(qiáng)度和變形均符合要求。

2.驅(qū)動橋殼的模態(tài)分析

一般多自由度運(yùn)動學(xué)微分方程為：

式中， M、C、K為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；為系統(tǒng)的加速度、速度和位移； F（t）為外激勵向量。

經(jīng)傅立葉變換可得無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程為：

式中，[ K]為剛度矩陣；{Φ i}為第 i階模態(tài)振型向量； ωi為第 i階模態(tài)固有頻率；[ M]為質(zhì)量矩陣。

模態(tài)分析是研究振動的主要手段。模態(tài)分析的主要的目的是為了識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析，振動故障診斷及預(yù)報以及結(jié)構(gòu)動力特性優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。驅(qū)動橋殼模態(tài)分析可以識別出其結(jié)構(gòu)的固有頻率以及固有振型，不僅對于防止汽車發(fā)生共振等情況具有指導(dǎo)作用，而且模態(tài)動態(tài)性能也是驅(qū)動橋殼結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。

ANSYS 軟件模態(tài)提取方法有Block Lanczos（分塊藍(lán)索斯法）、Subspace（子空間法）、Reduced（縮減法）和Unsymmetrical Method（非對稱法）等6 種。本文使用ANSYS 模態(tài)分析方法中的Block Lanczos 法模態(tài)提取法。Block Lanczos 法采用了稀疏矩陣求解法，故其收斂速度更快，求解效率更高。在ANSYS 軟件中計算得到的前6 階模態(tài)下的固有頻率值（表3）。同時圖6 ～圖9 給出了對應(yīng)于前4 階模態(tài)固有頻率的振型。

由于結(jié)構(gòu)的振動可以表達(dá)為各階固有振型的線性組合，其中低階自振頻率所引起的共振往往引起結(jié)構(gòu)較大的應(yīng)變和應(yīng)力，高階的影響則很小，因此低階振型決定了結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，從振型顯示結(jié)果中更容易看出各階振動的方向和相對幅值大小。

具有代表性的第二和第四階振型。橋殼第二階振型表現(xiàn)為整體沿 Y軸的一階垂向彎曲，第四階振型表現(xiàn)為整體沿 Y軸的二階垂向彎曲，這種振動方式與汽車行駛輪胎上下顛簸一致，在凹凸不平地面時容易引起共振發(fā)生殼體破壞。

橋殼第一階振型表現(xiàn)為整體沿 Z軸的縱向彎曲，殼體的中部腔體振動明顯，加劇差速器齒輪嚙合磨損。

橋殼第三階振型表現(xiàn)為整體沿 X軸的扭轉(zhuǎn)，將會減弱傳動軸剛度，影響傳遞的扭矩。

從整體的模態(tài)分析結(jié)果可知橋殼的各階固有頻率較為分散，相鄰階次不會同時引起共振。汽車在不平的路面行駛，汽車振動系統(tǒng)承受路面作用的激勵多屬于 1Hz～ 50Hz垂直振動。驅(qū)動橋殼的第一階固有頻率大于激勵頻率，橋殼不會因共振而使結(jié)構(gòu)破壞。

四、結(jié)語

通過運(yùn)用 CAD/CAE軟件對汽車驅(qū)動橋殼進(jìn)行分析，可以降低開發(fā)成本，減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，具有實(shí)際意義。本文對驅(qū)動橋殼進(jìn)行靜力分析，經(jīng)仿真得到結(jié)果為結(jié)構(gòu)合理性驗(yàn)證提供了有力的條件。由模態(tài)分析可知，橋殼的各階模態(tài)大于路面的激勵頻率，不會產(chǎn)生共振，同時為以后驅(qū)動橋殼的振動試驗(yàn)和優(yōu)化做了一定的基礎(chǔ)。endprint