長列高強(qiáng)螺栓接頭傳力特性的有限元數(shù)值模擬

張石波,王榮輝,黃永輝,劉小剛

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院,廣州 510640)

高強(qiáng)螺栓摩擦型連接已成為鋼橋的主要連接形式。對(duì)高強(qiáng)度螺栓接頭已作了大量研究工作,主要集中在高強(qiáng)度螺栓材質(zhì)選擇,制造工藝、摩擦面噴涂材料、噴涂工藝及摩擦系數(shù)試驗(yàn)、接頭的疲勞強(qiáng)度等方面,接頭的螺栓數(shù)多在5排以下。文獻(xiàn)[1]指出,1965年美國W.Fisher等對(duì)多排承壓型高強(qiáng)度螺栓接頭進(jìn)行了研究,對(duì)于多排螺栓的長接頭,給出了螺栓平均剪切強(qiáng)度的折減計(jì)算方法。1985年,日本馬場賢三等進(jìn)行了6、12、18排M30高強(qiáng)度螺栓的接頭試驗(yàn),以全面滑移為極限狀態(tài),認(rèn)為多排螺拴的連接中不可斷定螺栓排數(shù)增多平均承載力一定降低。對(duì)于高強(qiáng)度螺栓摩擦型接頭(簡稱HSFG接頭)使用極限狀態(tài)工作特點(diǎn)及分析,需進(jìn)一步研究,尤其是多排高強(qiáng)螺拴的長列接頭。l982年于瑞士洛桑國際橋梁與結(jié)構(gòu)工程論文討論會(huì)上,關(guān)于該種接頭應(yīng)力集中情況,中國工程師提出一個(gè)分析,認(rèn)為當(dāng)接頭沿受力方向螺栓排數(shù)增多時(shí),其應(yīng)力集中系數(shù)接近帶孔板的應(yīng)力集中系數(shù)3.0。

隨著有限元方法與計(jì)算機(jī)軟硬件的發(fā)展,越來越多的學(xué)者采用有限元數(shù)值模擬方法來研究高強(qiáng)螺栓的傳力特性。但目前的文獻(xiàn)多集中于研究建筑結(jié)構(gòu)上常用的梁柱節(jié)點(diǎn)的數(shù)值模擬[2-6],這些節(jié)點(diǎn)與橋梁結(jié)構(gòu)中的長列螺栓摩擦型連接接頭不太一致,其螺栓數(shù)目少,受力特點(diǎn)也不相同。文獻(xiàn)[7]采用有限元分析軟件中約束方程的方法,對(duì)造橋機(jī)高強(qiáng)螺栓群進(jìn)行了有限元計(jì)算分析,其拼接板件采用板殼單元模擬,螺栓采用桿單元模擬,無法得到栓孔附近以及摩擦面的應(yīng)力狀態(tài)。文獻(xiàn)[8]通過非線性有限元分析研究了荷載水平、螺栓排數(shù)和螺栓間距等因素對(duì)頭排螺栓傳力比的影響,其研究的內(nèi)容僅限于螺栓的傳力比。文獻(xiàn)[9]采用ANSYS軟件建立了考慮接觸狀態(tài)的三維有限元實(shí)體模型,對(duì)鋼桁橋長列高強(qiáng)螺栓群優(yōu)選布置進(jìn)行了研究。該文將采用三維有限元實(shí)體單元模擬的方式,對(duì)長列螺栓群連接接頭的傳力特點(diǎn)與應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了細(xì)致的分析,得到了螺栓傳力比,栓孔應(yīng)力集中系數(shù),螺栓應(yīng)力狀態(tài)以及孔前傳力系數(shù)等一系列重要的設(shè)計(jì)參數(shù)取值范圍。

1 工程背景

在建的東莞市東江大橋主橋是1座雙層公路橋,上層為莞深高速公路,布置雙向6車道,下層為北五環(huán)路,為城市快速路,布置雙向8車道。主橋跨徑布置為(112m+208m+112m)[10],為雙層剛性懸索加勁三跨連續(xù)鋼桁梁橋,采用焊接整體節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)外拼接技術(shù),上下平聯(lián)節(jié)點(diǎn)板以及橫梁接板均與節(jié)點(diǎn)板焊成整體,主桁分節(jié)段在橋梁廠預(yù)制,主桁一個(gè)節(jié)段長16m,各節(jié)段之間以及節(jié)點(diǎn)各附屬結(jié)構(gòu)與大節(jié)點(diǎn)板之間均采用高強(qiáng)螺栓連接。高強(qiáng)度螺栓采用20mnTiB,螺母采用15mnVB,墊圈采用45號(hào)鋼,高強(qiáng)螺栓的型號(hào)有M24,M30等。為驗(yàn)證主桁上下弦桿各節(jié)點(diǎn)高強(qiáng)螺栓連接的可靠性,對(duì)高強(qiáng)螺栓連接在最不利荷載組合作用下的受力特性進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬。圖1為東江大橋節(jié)點(diǎn)編號(hào)圖。

圖1 東江大橋節(jié)點(diǎn)編號(hào)圖

2 模型的建立

采用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行模擬計(jì)算,連接板及高強(qiáng)螺栓均采用Solid45實(shí)體單元建模,拼接板與芯板之間的接觸面采用Conta173接觸單元模擬,高強(qiáng)螺栓的預(yù)拉力通過預(yù)應(yīng)力單元Prets179單元施加[11],由于拼接板和芯板的剛度都較大,應(yīng)選取足夠大的接觸剛度以保證接觸面無穿透,此處采用程序默認(rèn)值即可達(dá)到要求,接觸算法采用罰函數(shù)法。各有螺栓連接接頭有限元模型采用一端固定,另一端施加面荷載(應(yīng)力)的方式來施加荷載,荷載按成橋在恒載+活載作用下的最大值取值(由空間梁單元計(jì)算結(jié)果提供)。該文共計(jì)算了14個(gè)節(jié)點(diǎn)高強(qiáng)螺栓拼接接頭模型,各模型施加的荷載值如表1所列,各模型除E12,E14采用Q420qC鋼材外,其余均采用Q370qC鋼材。模型按不同方式分類可分為以下幾種類型,有填板模型和無填板模型;有通人孔模型和無通人孔模型;單層拼接板模型和疊合拼接板模型,螺栓連接接頭有限元模型如圖2所示。螺栓全部采用10.9S級(jí)M 30螺栓,設(shè)計(jì)預(yù)拉力為360 kN,螺栓采用20mnTiB鋼材,設(shè)計(jì)規(guī)范要求板間摩擦系數(shù)μ≥0.45,有限元模擬時(shí),摩擦系數(shù)取最小值0.45。高強(qiáng)螺栓的材料屬性按規(guī)范(GB 3077-1999)[12]取值,Q420qC、Q370qC鋼材材料屬性按規(guī)范(GB/T 714-2000)[13]取值。

表1 各模型施加荷載值

圖2 有限元模型

3 結(jié)果分析

主要對(duì)以下內(nèi)容進(jìn)行分析:1)高強(qiáng)螺栓的傳力比分布規(guī)律;2)栓孔應(yīng)力集中系數(shù);3)螺栓的正應(yīng)力及剪應(yīng)力狀態(tài);4)孔前傳力系數(shù)。

3.1 螺栓傳力比匯總

栓接接頭在承受外力時(shí),每排螺栓所傳遞的外力與全部螺栓所傳遞的總外力之比稱為傳力比,若N排螺栓均勻傳力,則每排螺栓的傳力比為1/N。表2為各節(jié)點(diǎn)各排螺栓的傳力比匯總,β表示傳力比,數(shù)字下標(biāo)表示螺栓排號(hào)。圖3為節(jié)點(diǎn)E12,E14各排螺栓傳力比柱狀圖。

表2 各節(jié)點(diǎn)各排螺栓傳力比匯總

圖3 螺栓傳力比圖

由圖3可知,各排螺栓的傳力比均呈馬鞍型分布,頭尾幾排的傳力比較大,而中間幾排螺栓的傳力比很小。而頭尾2排螺栓的傳力比就其大小來看,一般都是頭排螺栓(遠(yuǎn)離拼接接頭一端)的傳力比更大,末排(拼接蓋板中部)較小,呈不對(duì)稱分布。A13,A14,A15節(jié)點(diǎn)第2排螺栓的傳力比要大于第一排螺栓的傳力比,這主要是因?yàn)闃?gòu)造的原因,在A13,A14,A15節(jié)點(diǎn)拼接接頭中,頭排只布置有4個(gè)螺栓,而第2排布置有8個(gè)螺栓,因此,頭排傳力的軸力小于第2排。

另外由表2可知,對(duì)于不同螺栓排數(shù)的接頭,其頭排螺栓傳力比不盡相同,大體的趨勢是:在保證螺栓未發(fā)生滑移前,頭排螺栓的傳力比隨螺栓排數(shù)的增加而減少,螺栓排數(shù)越少,頭排螺栓的傳力比越大,由頭排螺栓傳遞的軸力也就越大。中國《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.2-2005)[14]規(guī)定,當(dāng)雙抗滑面連接的螺栓排數(shù)超過6排時(shí),第1排螺栓的傳力比按0.30驗(yàn)算。在這里,根據(jù)本文數(shù)值模擬結(jié)果,當(dāng)雙抗滑面連接的螺栓排數(shù)超過9排時(shí),第1排螺栓的傳力比才是0.30左右,當(dāng)螺栓排數(shù)為6排時(shí),第1排螺栓傳力比為0.45左右,如果仍按0.30驗(yàn)算,連接接頭的安全系數(shù)將可能得不到保證。

3.2 芯板最大縱向應(yīng)力及應(yīng)力集中系數(shù)比較

由于開孔的影響,將在栓孔邊產(chǎn)生一定程度的應(yīng)力集中,應(yīng)力集中系數(shù)由栓孔邊的最大應(yīng)力除以栓孔截面平均應(yīng)力得到,即k=σmax/ˉσ。表3為芯板最大縱向應(yīng)力及應(yīng)力集中系數(shù)匯總,由表可知,栓孔邊應(yīng)力集中系數(shù)最小為1.078,最大為1.564。無填板節(jié)點(diǎn)的栓孔邊應(yīng)力集中系數(shù)比較平均,其數(shù)值在1.3～1.5之間,平均值約為1.40。對(duì)于有填板節(jié)點(diǎn),由于填板的影響,栓接接頭兩端的芯板厚度不一致,兩板的應(yīng)力水平也不一致,并且,按該文方式加載將有微量的偏心,產(chǎn)生彎曲應(yīng)力,導(dǎo)致其孔邊應(yīng)力集中系數(shù)離散性較大,這與填板的厚度有較大關(guān)系。

表3 芯板最大縱向應(yīng)力及應(yīng)力集中系數(shù)比較

續(xù)表3

3.3 螺栓正應(yīng)力及剪應(yīng)力比較

表4為螺栓正應(yīng)力與剪應(yīng)力匯總,20mnTiB 10.9s級(jí)高強(qiáng)度螺栓的設(shè)計(jì)正應(yīng)力642.1mPa,設(shè)計(jì)剪應(yīng)力為370.2mPa[4]。由圖4可知,受壓節(jié)點(diǎn)的螺栓最大正應(yīng)力普遍大于設(shè)計(jì)應(yīng)力,受拉節(jié)點(diǎn)的螺栓最大正應(yīng)力普遍小于設(shè)計(jì)應(yīng)力。這是因?yàn)?對(duì)于受壓節(jié)點(diǎn),由于桿件被壓縮導(dǎo)致螺栓被拉長,使得螺栓預(yù)拉力增大,相當(dāng)于螺栓“超擰”,對(duì)于受拉節(jié)點(diǎn)則相反。因此,在工程中應(yīng)該充分考慮壓,拉節(jié)點(diǎn)的螺栓“超擰”與“欠擰”現(xiàn)象。由圖5直觀的看到,所有節(jié)點(diǎn)螺栓的剪應(yīng)力均小于設(shè)計(jì)剪應(yīng)力,滿足要求。

表4 螺栓正應(yīng)力與剪應(yīng)力匯總

續(xù)表4

圖4 各節(jié)點(diǎn)螺栓正應(yīng)力柱狀圖

圖5 各節(jié)點(diǎn)螺栓剪應(yīng)力柱狀圖

3.4 孔前傳力比較

當(dāng)采用摩擦型高強(qiáng)螺栓的對(duì)接連接時(shí),構(gòu)件的內(nèi)力是依靠連接板件間的摩擦力傳遞的,如圖6所示,假設(shè)構(gòu)件承受的拉壓力為N,一進(jìn)入連接蓋板范圍就開始由摩擦力傳給蓋板。對(duì)構(gòu)件來說,危險(xiǎn)截面仍然是第一排螺栓處,該處的內(nèi)力較大,且有栓孔削弱。與普通螺栓連接不同的是,每個(gè)螺栓引起的摩擦力可認(rèn)為均勻分布螺栓四周,而在栓孔之前就傳走了一部分力,孔前傳走的這部分力占總傳遞力的比值即為孔前傳力系數(shù),具體計(jì)算公式為:(NN′)/N。西德是最早研究孔前傳力系數(shù)的國家,早在1963年、1974年的規(guī)范中就明確規(guī)定,在拉力構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí),用凈截面積計(jì)算,孔前傳力系數(shù)按40%取值。在中國的《鋼結(jié)構(gòu)高強(qiáng)度螺栓連接的設(shè)計(jì)、施工及驗(yàn)收規(guī)程》(JGJ 82-91)[15]中式(2.2.4-1)中規(guī)定對(duì)于普通鋼構(gòu)件,孔前傳力系數(shù)按0.5計(jì)算。表4為各節(jié)點(diǎn)孔前傳力系數(shù)匯總,由表可知,由有限元數(shù)值模擬得到的孔前傳力系數(shù)比較平均,其值在45%～53%之間,孔前傳力系數(shù)采用0.5是合適的。

圖6 高強(qiáng)度螺栓的孔前傳力

表5 各節(jié)點(diǎn)孔前傳力系數(shù)匯總

續(xù)表5

4 結(jié)論

通過東江大橋14個(gè)節(jié)點(diǎn)高強(qiáng)螺栓拼接接頭的有限元數(shù)值模擬,得到以下主要結(jié)論:

1)中國《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.2-2005)規(guī)定,當(dāng)雙抗滑面連接的螺栓排數(shù)超過6排時(shí),第1排螺栓的傳力比按0.30驗(yàn)算,根據(jù)文中數(shù)值模擬結(jié)果,當(dāng)雙抗滑面連接的螺栓排數(shù)超過9排時(shí),第1排螺栓的傳力比才是0.30左右,當(dāng)螺栓排數(shù)為6排時(shí),第1排螺栓傳力比為0.45左右,如果仍按0.30驗(yàn)算,連接接頭的安全系數(shù)將可能得不到保證。

2)由于開孔的影響,在栓孔邊均存在一定程度的應(yīng)力集中,孔邊應(yīng)力集中系數(shù)比較平均,其數(shù)值在1.3～1.5之間,平均值為1.4。設(shè)計(jì)時(shí)為保守起見,可取應(yīng)力集中系數(shù)k=1.5。

3)對(duì)于受壓節(jié)點(diǎn),由于桿件被壓縮導(dǎo)致螺栓被拉長,使得螺栓預(yù)拉力增大,相當(dāng)于螺栓“超擰”,對(duì)于受拉節(jié)點(diǎn)則相反。因此,在工程中應(yīng)該充分考慮壓,拉節(jié)點(diǎn)的螺栓“超擰”與“欠擰”現(xiàn)象。

4)由有限元數(shù)值模擬得到的孔前傳力系數(shù)比較平均,其值在45%～53%之間,孔前傳力系數(shù)采用0.5是合適的。

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