日本落葉松人工林立地質(zhì)量的灰色定權(quán)聚類1)

馬友平

(湖北民族學(xué)院，恩施，445000)

森林立地質(zhì)量是指具有相同立地條件的各個(gè)地段的綜合，是森林經(jīng)營(yíng)管理中林地分類的重要依據(jù)。同一立地條件類型的林地具有相同的生產(chǎn)力并可采用相同的造林和育林技術(shù)措施。立地質(zhì)量在生態(tài)學(xué)上稱為生境，生境一詞首先由美國(guó)的Grinnel于1917年提出［1］。一定區(qū)域內(nèi)生境的好壞，一般都用生境質(zhì)量來(lái)表示，而在林學(xué)上多用立地質(zhì)量表示，可據(jù)一定時(shí)期內(nèi)林地生產(chǎn)林木的最高產(chǎn)量來(lái)測(cè)算。立地質(zhì)量在一定條件下決定了營(yíng)林工作者在經(jīng)營(yíng)林分中所面臨的經(jīng)營(yíng)類型和范圍等問(wèn)題及其可能性，是研究森林生長(zhǎng)環(huán)境以及環(huán)境對(duì)于森林類型和生產(chǎn)力影響的一個(gè)重要手段［2-3］，是很多環(huán)境因子的總和，例如，土層厚度、坡度、坡向、樹(shù)種和其他因子等。開(kāi)展森林立地分類研究，是因地制宜、適地適樹(shù)、合理利用林地、實(shí)現(xiàn)森林集約經(jīng)營(yíng)的重要手段，可為科學(xué)造林、合理開(kāi)發(fā)利用區(qū)域林地資源、充分挖掘林地生產(chǎn)潛力、實(shí)現(xiàn)森林生態(tài)系統(tǒng)的平衡、改善區(qū)域生態(tài)環(huán)境、科學(xué)制定營(yíng)林規(guī)劃、實(shí)現(xiàn)林業(yè)經(jīng)營(yíng)的可持續(xù)發(fā)展等提供基礎(chǔ)依據(jù)。

立地在測(cè)樹(shù)學(xué)上稱做“生境”，是森林或其他植被類型生存的空間及與之相關(guān)的自然因子的綜合，與生長(zhǎng)于其上的樹(shù)種無(wú)關(guān)。但是立地質(zhì)量則是指在某一生境上既定森林或者其他植被類型的生產(chǎn)潛力，所以生境質(zhì)量與樹(shù)種相關(guān)聯(lián)，并有高低之分。一個(gè)既定的立地，對(duì)于不同的樹(shù)種來(lái)說(shuō)，可能會(huì)得到不同的立地質(zhì)量［4］。張宋智等［5］進(jìn)行了甘肅小隴山林區(qū)日本落葉松速生豐產(chǎn)林立地類型劃分及評(píng)價(jià)的研究，應(yīng)用多元回歸分析了小隴山林區(qū)日本落葉松幼林生長(zhǎng)與立地因子的關(guān)系，篩選出影響日本落葉松幼林生長(zhǎng)的主要立地因子是土壤腐殖質(zhì)層和有效土層厚度、坡度、海拔，坡位、石礫含量等因子被剔除;荀守華等［6］研究了日本落葉松生長(zhǎng)量與立地因子的相互關(guān)系，以山東省膠東半島的嶗山林場(chǎng)和昆侖山林場(chǎng)的日本落葉松人工林為例，所選的5個(gè)因子中，坡位對(duì)日本落葉松生長(zhǎng)量的影響不顯著，海拔、坡度、坡向、土層厚度4個(gè)因子影響顯著，海拔對(duì)日本落葉松生長(zhǎng)量有影響，且呈正相關(guān)，說(shuō)明日本落葉松生長(zhǎng)量隨著海拔的升高而增大。分析其原因，一是因?yàn)槿毡韭淙~松原產(chǎn)地位于海拔1 000～2 500 m的日本富士山山區(qū)，它對(duì)高海拔山地有天然的生態(tài)適應(yīng)性。田志和等［7］在《日本落葉松育林學(xué)》一書(shū)中比較翔實(shí)地?cái)⑹隽巳毡韭淙~松各生境因子間的關(guān)系。這些研究都從定量或定性的角度研究了不同生境因子與日本落葉松生長(zhǎng)量的關(guān)系，但對(duì)日本落葉松立地質(zhì)量的定量研究?jī)H限于生境因子的篩選，或僅考慮以林木的樹(shù)高為指標(biāo)來(lái)劃分，缺乏同時(shí)考慮多種因子，對(duì)每一個(gè)小的地塊進(jìn)行精準(zhǔn)的量化研究，因此，本研究提出了運(yùn)用灰色定權(quán)聚類法對(duì)湖北省建始縣長(zhǎng)嶺崗林場(chǎng)日本落葉松人工林立地質(zhì)量的研究，充分考慮日本落葉松的生長(zhǎng)特性和各生境因子，且實(shí)現(xiàn)了全程量化。

1 研究地概況

湖北省建始縣國(guó)營(yíng)長(zhǎng)嶺崗林場(chǎng)(包括長(zhǎng)嶺崗場(chǎng)部和擦擦坡兩部分)地理位置為東經(jīng) 110°00'～110°04'，北緯 30°47'～30°50'，屬于云貴高原東緣，巫山山脈余脈，為長(zhǎng)江、清江分水嶺，海拔1 500～1 920 m，以經(jīng)營(yíng)日本落松為目標(biāo)，林下有少量天然植被馬尾松、化香、胡枝子、鹽膚木等。土壤類型為山地黃棕壤，土層厚度60～90 cm，pH值5.3～6.0，質(zhì)地為輕壤、中壤或重壤，有機(jī)質(zhì)含量高，缺磷。當(dāng)?shù)啬昶骄鶜鉁?1.70℃，極端最高溫度28.80℃，極端最低溫度 -17.20℃，大于10℃積溫2 244℃(5月22日至9月27日)，夏無(wú)酷暑，冬無(wú)嚴(yán)寒。春秋季4月30日至10月3日，冬季10月4日至翌年4月29日，沒(méi)有春夏季之分。無(wú)霜期4月6日至10月23日，最大積雪深度50 cm，最大凍土深度33 cm(1—2月份)，結(jié)冰期11月9日至翌年4月12日;年降水量1 884.3 mm(7—9月份最多)，年蒸發(fā)量933.3 mm，年平均相對(duì)濕度85%，年日照時(shí)數(shù) 1 533 h，年平均風(fēng)速 3.8 m·s-1。

2 材料與方法

為了對(duì)日本落葉松人工林的立地質(zhì)量進(jìn)行量化研究，除了借用林場(chǎng)已有的3塊固定樣地資料外，設(shè)置了臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地40塊，共計(jì)43塊標(biāo)準(zhǔn)地。據(jù)臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地的位置和地況，面積為0.04～0.10 hm2，形狀為方形或矩形，在每塊標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)進(jìn)行每木檢尺，計(jì)算林分的平均高和優(yōu)勢(shì)木高;同時(shí)記載標(biāo)準(zhǔn)地的坡度、坡位、海拔、坡向、土壤類型、林下植被、pH值，在具有代表性位置挖土壤剖面，測(cè)其土層厚度。用手持GPS72測(cè)定其坐標(biāo)位置。土層厚度的測(cè)定除了在43塊樣地中測(cè)定外，還采用隨機(jī)的方法在全場(chǎng)設(shè)置了土壤厚度測(cè)定點(diǎn)296個(gè)，即土壤厚度測(cè)定點(diǎn)總計(jì)為339個(gè)。收集林場(chǎng)1∶10 000BJ54地形圖6幅，為數(shù)字高程模型的建立做準(zhǔn)備;同時(shí)為確定各因子的權(quán)重，制定了專家調(diào)查表，以電子郵件或當(dāng)面發(fā)放的辦法填寫(xiě)，共收回完全符合要求的專家調(diào)查表63份。

3 結(jié)果與分析

3.1 立地質(zhì)量劃分的主導(dǎo)因子確定

田志和、馬常耕等［7-8］都對(duì)日本落葉松與生境因子間的關(guān)系進(jìn)行了論述，考慮到湖北省建始縣長(zhǎng)嶺崗林場(chǎng)的實(shí)際情況，在調(diào)查的43塊樣地中選取了全部的處于數(shù)量成熟林［9］階段的標(biāo)準(zhǔn)地10塊，用樹(shù)高生長(zhǎng)量作為因變量生長(zhǎng)指標(biāo)，用海拔、土層厚度、坡向、pH值、坡度和坡位作為自變量指標(biāo);其中海拔、土層厚度、坡度和pH值為定量因子，坡向和坡位為定性因子。用分級(jí)方法對(duì)定性因子進(jìn)行數(shù)量化處理［6］，坡向陽(yáng)坡為1、半陽(yáng)坡為2、半陰坡為3、陰坡為4;坡位上部為1、中部為2、下部與山腳為3.5，然后在Matlab7.1中進(jìn)行逐步回歸分析，最終確定4個(gè)因子作為立地質(zhì)量的評(píng)定主導(dǎo)因子，分別是坡向、坡度、海拔、土壤厚度。

3.2 數(shù)字高程模型的建立與地形特征值的提取

數(shù)字高程模型(Digital elevation models，DEM)是地形地貌的一個(gè)非常直觀的表示方法，其數(shù)據(jù)來(lái)源于數(shù)字地形圖。為了建立湖北省建始縣長(zhǎng)嶺崗林場(chǎng)的DEM模型，將6幅1∶10 000的地形圖在Able軟件公司的Raster2Vector 5.x(R2V)中進(jìn)行矢量化［10-11］，然后在ArcGIS9.1中構(gòu)建了如圖1所示的長(zhǎng)嶺崗林場(chǎng)的數(shù)字高程模型［12-14］。

圖1 DEM圖

嚴(yán)格地講，地表面任一點(diǎn)的坡度是指過(guò)該點(diǎn)的切平面與水平面的夾角。坡度表示了地面在該點(diǎn)的傾斜程度。坡面姿態(tài)(坡度及坡向)是指局部地表面在空間的傾斜程度和朝向。坡度表示了該局部地表坡面的傾斜程度，坡度大小直接影響著地表物質(zhì)流動(dòng)與能量轉(zhuǎn)換的規(guī)模與強(qiáng)度，是制約生產(chǎn)力空間布局的重要因子［12-13］。

在3×3的DEM柵格窗口中，如果中心柵格無(wú)數(shù)據(jù)，則此柵格的坡度值也是無(wú)數(shù)據(jù);如果相鄰的任何柵格是無(wú)數(shù)據(jù)，那么它們被賦予中心柵格的值再被用來(lái)計(jì)算坡度值［12］。坡度值的范圍是0～90°。根據(jù)上述原理可在DEM的基礎(chǔ)上直接提取坡度信息(圖2)。坡度(P)級(jí)按國(guó)家森林資源連續(xù)清查技術(shù)規(guī)定通用標(biāo)準(zhǔn)劃分為6級(jí)：Ⅰ級(jí)為平坡，P＜5°;Ⅱ級(jí)為緩坡，5°≤P＜15°;Ⅲ級(jí)為斜坡，15°≤P＜25°;Ⅳ級(jí)為陡坡，25°≤P＜35°;Ⅴ級(jí)為急坡，35°≤P＜45°;Ⅵ級(jí)為險(xiǎn)坡，P≥45°。

坡向的提取詳見(jiàn)表1及圖3、圖4。

表1 陰陽(yáng)坡向劃分

圖2 坡度圖

圖3 坡向圖

圖4 陰陽(yáng)坡圖

3.3 土層厚度的克立格

日本落葉松雖然是淺根性樹(shù)種，但隨著土層厚度不同卻有一定的可塑性。根據(jù)調(diào)查，生長(zhǎng)在土層深厚地段的10年生日本落葉松，根主要分布在30～40 cm的土層中，20～30年生時(shí)則可深達(dá)70～80 cm。日本落葉松在遼寧東部山區(qū)，在土層厚度大于50 cm的土壤中生長(zhǎng)良好;在厚度大于75 cm的壤土中則能速生豐產(chǎn);而在厚度小于25 cm的土壤中生長(zhǎng)緩慢，有的形成小老樹(shù)。

為了應(yīng)用克立格法，對(duì)采樣的土層厚度值分別用Arc-GIS9.1自帶的Normal QQplot方法［12］和總體分布的卡方(Chi-square)檢驗(yàn)法，得出同一結(jié)論總體服從正態(tài)分布。

克立格插值法(Kriging)又稱空間局部插值法，是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法，是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容之一。南非礦產(chǎn)工程師D.R.Krige(1951年)在尋找金礦時(shí)首次運(yùn)用這種方法，法國(guó)著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家G.Matheron隨后將該方法理論化、系統(tǒng)化，并命名為Kriging，即克里格方法［15-16］?？死锔袷且环N估計(jì)觀測(cè)樣點(diǎn)間內(nèi)插值的地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，它基于區(qū)域變量理論，當(dāng)獲得了某個(gè)變量的變異函數(shù)的模擬模型后，就可以利用樣點(diǎn)觀測(cè)值對(duì)研究區(qū)域上未取樣點(diǎn)的變量值進(jìn)行估計(jì)。如果區(qū)域化變量滿足二階平穩(wěn)或本征假設(shè)，對(duì)點(diǎn)或塊段的估計(jì)可直接采用點(diǎn)克立格法(Puctual kriging)或者塊段克立格法(Block kriging)。這兩種方法是最基本的估計(jì)方法，也稱普通克立格法(Origing kriging，簡(jiǎn)稱 OK 法)［14-16］，用普通克立格法得土層的厚度分布圖(圖5)。

圖5 基于OK法的土層厚度分布圖(土層厚度單位：cm)

3.4 基于層次分析法的各因子權(quán)重的確定

層次分析法(Analytia1 hierarchy process，簡(jiǎn)稱AHP)是美國(guó)匹茲堡大學(xué)教授A.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出的一種系統(tǒng)分析方法［17］。是一種能將定性分析與定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法。是分析多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜大系統(tǒng)的有力工具。

3.4.1 建立層次結(jié)構(gòu)

在確定了影響日本落葉松生長(zhǎng)的4個(gè)主導(dǎo)因子后，可進(jìn)一步將每個(gè)因子細(xì)分：坡向分為陽(yáng)坡、半陽(yáng)坡、陰坡、半陰坡和無(wú)坡向，其代碼分別為 B41、B42、B43、B44、B45。坡度劃分為6 級(jí)(圖2)，根據(jù)所掌握的日本落葉松的生長(zhǎng)特性［7］，將Ⅰ級(jí)至Ⅲ級(jí)劃分為平緩斜坡，代碼B31;Ⅳ級(jí)為陡坡，代碼B32;Ⅴ、Ⅵ級(jí)為急險(xiǎn)坡，代碼B33。土層厚度(H)分為H＜25 cm層，代碼B21;25 cm≤H＜50 cm層，代碼B22;50 cm≤H＜75 cm層，代碼B23;H≤75 cm層，代碼B24。海拔1520～1600 m，代碼B11;海拔1600～1720 m，代碼B12;海拔1 720～1 810 m，代碼B13;海拔1 810～19 200 m，代碼B14?？山⑷鐖D6所示的層次結(jié)構(gòu)圖。

圖6 立地因子評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)圖

3.4.2 構(gòu)造判斷矩陣

建立了層次分析結(jié)構(gòu)模型后，明確了上下層之間的隸屬關(guān)系，就可轉(zhuǎn)化為層次中的排序計(jì)算問(wèn)題。在排序計(jì)算中，每一層次中的排序，又可簡(jiǎn)化為將下一層次各因素(或方案)相對(duì)于上一層次每一準(zhǔn)則(或目標(biāo))的重要性進(jìn)行兩兩比較，得到各因素相對(duì)重要性權(quán)重.對(duì)于定量數(shù)據(jù)，可用總和標(biāo)準(zhǔn)化得到它們各自相對(duì)重要性權(quán)重;對(duì)于定性數(shù)據(jù)，要對(duì)各因素的相對(duì)重要性作出判斷，并按Saaty創(chuàng)立的1～9級(jí)比率標(biāo)度將判斷定量化［17］，構(gòu)造出判斷矩陣。

經(jīng)計(jì)算4個(gè)因子中海拔的權(quán)重為0.061 6，土層厚度的權(quán)重為0.173 7，坡度的權(quán)重為0.291 0，坡向的權(quán)重為 0.473 7;陰坡排第1位，Ⅰ級(jí)至Ⅲ級(jí)坡度排第2位，半陰坡排第3位，海拔1 520～1 600 m 排第16位［18］。

3.5 灰色定權(quán)聚類

灰色聚類可分為灰色關(guān)聯(lián)聚類(主要用于同類因素的歸并，以使復(fù)雜系統(tǒng)簡(jiǎn)化)和灰類白化權(quán)函數(shù)聚類(主要用于檢查觀測(cè)對(duì)象是否屬于事先設(shè)定的不同類別)。其中灰類白化權(quán)函數(shù)聚類又包含灰色變權(quán)聚類和灰色定權(quán)聚類兩種方法，灰色變權(quán)聚類適用于聚類指標(biāo)的意義、量綱皆相同的情形;而當(dāng)聚類指標(biāo)的意義、量綱不同且不同指標(biāo)的樣本值在數(shù)量上相差較懸殊時(shí)，宜采用灰色定權(quán)聚類方法［19-21］。鑒于劃分日本落葉松人工林立地質(zhì)量4個(gè)因子的特點(diǎn)，本研究宜采用灰色定權(quán)聚類方法進(jìn)行立地質(zhì)量研究。

3.5.1 灰色定權(quán)聚類的基本原理

設(shè)xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)為對(duì)象i關(guān)于指標(biāo)j的樣本值.)(j=1，2，…，m;k=1，2，…，s)為j指標(biāo)k子類白化權(quán)函數(shù)。若j指標(biāo)關(guān)于k子類的權(quán)j=1，2，…，m;k=1，2，…，s)與k無(wú)關(guān)，記為 ηj(j=1，2…，m)，稱

為對(duì)象i屬于k灰類的灰色定權(quán)聚類系數(shù)。

灰色定權(quán)聚類可按下列步驟進(jìn)行：第一步給出j指標(biāo)k子類白化權(quán)函數(shù)(.)(j=1，2，…，m;k=1，2，…，s);第二步確定各指標(biāo)的聚類權(quán)，根據(jù)白化權(quán)函數(shù)(.)(j=1，2，…，m;k=1，2，…，s)、聚類權(quán) ηj(j=1，2，…，m)，以及對(duì)象i關(guān)于指標(biāo)j的樣本值xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)算出灰色定權(quán)聚類系數(shù)第三步，若，則斷定對(duì)象i屬于灰類k*。

3.5.2 白化權(quán)函數(shù)(.)的確定

在進(jìn)行立地質(zhì)量研究時(shí)，將立地質(zhì)量劃分為好、中、差3類，即s=3，在n個(gè)樣本單元中，每個(gè)樣本單元選取4個(gè)聚類指標(biāo)，海拔、土層厚度、坡度、坡向，即m=4，可得出j指標(biāo)k子類的白化權(quán)函數(shù))(j=1，2，3，4;k=1，2，3)。

當(dāng)j=1，指標(biāo)為海拔時(shí)，［1 720，1 810，-，-］［1 520，1 600，1 720，1 810］［-，-，1520，1600］所對(duì)應(yīng)的函數(shù)分別為：

當(dāng)j=2，指標(biāo)為土層厚度時(shí)［25，75，-，- ］［25，50，- ，100］［-，-，25，75］所對(duì)應(yīng)的函數(shù)分別為：

當(dāng)j=3，指標(biāo)為坡度時(shí)［-，-，25，35［0，25，35，45］25，45，-，-］所對(duì)應(yīng)的函數(shù)分別為：

當(dāng)j=4，指標(biāo)為坡向時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)分別為：

由式(1)～式(13)計(jì)算出各因子的白化權(quán)函數(shù)值，綜合層次分析法計(jì)算出的各因子的權(quán)重，結(jié)合圖1～圖4，在Matlab軟件中計(jì)算出各柵格點(diǎn)屬于日本落葉松人工林立地質(zhì)量好、中、差的灰色定權(quán)聚類系數(shù)，按照其判別原則生成長(zhǎng)嶺崗林場(chǎng)的日本落葉松人工林立地質(zhì)量圖(圖7)。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到日本落葉松人工林立地質(zhì)量好的面積為354.60 hm2(占總面積的39.26%);中等的面積為429.75 hm2(占總面積的47.58%);差的面積為118.95 hm2(占總面積的13.17%)。

4 結(jié)論與討論

在確定4個(gè)主導(dǎo)因子的白化權(quán)函數(shù)時(shí)，坡度、海拔、土壤厚度均可找到典型的白化權(quán)表達(dá)函數(shù)，而坡向卻找不到。原因有二：一是因坡向值的提取是在ArcGIS9.1軟件中進(jìn)行的，無(wú)坡向被賦值-1，其他值則為0°～360°;二是據(jù)已有的研究資料表明，日本落葉松雖是陽(yáng)性樹(shù)種，但不耐上方庇蔭，在陰坡、半陰坡的生長(zhǎng)比陽(yáng)坡、半陽(yáng)坡的要好［7-8］，考慮到坡向值取值的連續(xù)性和人們的習(xí)慣，找不到現(xiàn)有的典型白化權(quán)函數(shù)和以前相似的研究。

圖7 日本落葉松人工林立地質(zhì)量圖

在用339個(gè)土壤剖面數(shù)據(jù)對(duì)土層厚度估計(jì)時(shí)，因其采樣數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，故采用普通克立格法;若不服從正態(tài)分布，需進(jìn)行數(shù)據(jù)變換，使其服從正態(tài)分布后方可使用普通克立格法，否則結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大的偏差。

雖然日本落葉松喜微酸性土壤，不耐鹽堿，但全場(chǎng)的pH值為5.3～6.5，均為微酸性土壤，因此該因子在全場(chǎng)內(nèi)對(duì)日本落葉松的立地質(zhì)量劃分影響不顯著;若林場(chǎng)內(nèi)有堿性土壤或強(qiáng)酸性土壤，該因子一定會(huì)被選中，參與立地質(zhì)量的評(píng)定。

用灰色定權(quán)聚類法雖已取得了日本落葉松人工林立地質(zhì)量的量化劃分，但在實(shí)際應(yīng)用中林業(yè)上常常以一個(gè)小班為經(jīng)營(yíng)單位，用該法可能會(huì)產(chǎn)生在同一個(gè)小班內(nèi)，不同像元的立地質(zhì)量可能不一致，這時(shí)可以立地質(zhì)量類型所占的面積百分比最大者為該小班的立地質(zhì)量歸屬，即以最大者命名。

［1］張洪亮，李芝喜，王人潮，等.基于GIS的貝葉斯統(tǒng)計(jì)推理技術(shù)在印度野牛生境概率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.遙感學(xué)報(bào)，2000，4(1)：66-70.

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