電液比例變量泵控制方法研究

徐 磊，陶建峰，劉成良

（上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200240）

1 引 言

電液比例變量泵因其較好的節(jié)能性能及比例控制功能而愈發(fā)廣泛地應(yīng)用于機電領(lǐng)域。近幾年，針對電液比例變量泵的工作性能進行測試的國際標(biāo)準已經(jīng)制定，對泵及控制策略進行數(shù)學(xué)建模分析研究的論文也多有出現(xiàn)。文獻[1]對柱塞式比例變量泵的數(shù)學(xué)建模及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在其控制器中的應(yīng)用進行了研究，文獻[2]對泵的雙閉環(huán)控制策略及單閉環(huán)控制策略進行了對比研究，文獻[3]對模糊自適應(yīng)控制在泵控制器中的應(yīng)用進行了實驗研究，但它們主要針對的是泵的流量控制性能；在泵的工作模式選擇上，文獻[4]提出通過比較壓力及流量誤差大小來選擇控制模式，但因泵的控制系統(tǒng)比較復(fù)雜，PID控制器難以實現(xiàn)較好的控制性能。當(dāng)泵工作在壓力控制模式下時，流量變化容易導(dǎo)致壓力振動，PD控制器無法消除流量變化造成的誤差。針對這個問題，該文提出了外閉環(huán)采用PID控制的雙閉環(huán)控制方法，并建立了可根據(jù)工作模式自動調(diào)整控制參數(shù)的控制器。通過仿真及試驗可以發(fā)現(xiàn)，新提出的控制方法與PD雙閉環(huán)控制法在快速性、穩(wěn)定性上相近，并可有效消除流量變化帶來的誤差。

2 節(jié)流閥加載建模

斜盤式軸向柱塞變量泵采用兩個工作面積不同而間距相同的單作用液壓缸控制斜盤傾角大小，故可將其等效為圖1所示原理結(jié)構(gòu)。圖中的溢流閥和液控比例換向閥分別起到壓力保護和流量保護功能，斜盤傾角傳感器和壓力傳感器將流量和壓力信號轉(zhuǎn)換成電壓信號，并與輸入信號共同控制電磁流量控制閥的開口大小，進而達到壓力和流量的比例控制功能。

圖1 電液比例變量泵結(jié)構(gòu)示意圖

SimHydraulics是Matlab中針對液壓系統(tǒng)的實物仿真工具箱，它采用所見即所得的方式進行建模，可以使電液伺服系統(tǒng)的設(shè)計與控制方案的選擇同步進行。該文采用基于SimHydraulics和Simulink綜合建模的方式建立電液比例變量泵的數(shù)學(xué)模型，能夠有效提高設(shè)計的效率和準確性[5]。通過SimHydraulics建立泵的模型，控制器模型則由Simulink實現(xiàn)。關(guān)于二位三通閥控斜盤柱塞變量泵的數(shù)學(xué)建模，文獻[2]已經(jīng)做了詳細介紹。

建模過程中，忽略因柱塞泵結(jié)構(gòu)問題引起的振動問題，認為斜盤受柱塞的力矩與系統(tǒng)壓力及斜盤傾角成線性關(guān)系，從而得到斜盤機構(gòu)所受力矩與斜盤傾角關(guān)系為：

式中：T——力矩大?。?/p>

kp——系統(tǒng)壓力-力矩比例系數(shù)；

J——斜盤轉(zhuǎn)動慣量；

c——阻尼系數(shù)；

k——斜盤傾角-力矩比例系數(shù)。

式中：x——控制缸柱塞位移；

pc——缸控制腔壓力大??；

A1——控制腔作用面積，偏置腔與泵出口相通；

ps——系統(tǒng)壓力；

A2——偏置腔作用面積；

mc——控制缸柱塞質(zhì)量；

cc——控制缸柱塞阻尼；

kc——控制缸偏置彈簧剛度；

L——控制缸力臂大小。

由于工作過程中斜盤傾角工作區(qū)域較小，認為斜盤傾角大小與控制缸柱塞位移成正比，即：

將式（3）帶入式（1）、式（2），可以得到：

即可以認為控制缸除了需克服慣性力、阻尼力及偏置力外，還需克服與系統(tǒng)壓力成正比的作用力。

對于流量控制閥，認為其作用力大小與控制電壓信號成正比；其作用力與閥芯位移關(guān)系如下：

式中：F——作用力；

xν——閥芯位移；

mν——控制閥質(zhì)量；

cν——控制閥阻尼；

kν——閥偏置彈簧剛度。

對其進行拉氏變換可得到力-閥芯位移傳遞函數(shù)為：

建立基于SimHydraulicsd的節(jié)流閥加載下的電液比例變量泵控制模型如圖2所示。Restrictor Signal控制節(jié)流閥開口大??；IFS對控制缸施加與系統(tǒng)壓力成正比的作用力，M、TD、SPR分別施加慣性力、阻尼力及偏置力；泵的轉(zhuǎn)速由Ideal Angular Velocity Source給定，設(shè)為恒值1 800 rad/min；Ideal Translational Motion Sensor采集控制液壓缸柱塞位移信號，并將其作為輸入信號控制泵的排量；Pressure Sensor和Flow Rate Sensor分別采集壓力及流量信號，并將其輸入控制器。控制器對輸入及輸出壓力、流量信號進行處理，并輸出控制閥控制信號，其控制策略將在下文詳細討論。

3 控制方法分析

單閉環(huán)控制法以壓力或流量誤差信號為控制信號，經(jīng)過PD調(diào)節(jié)后作用于泵控制閥的比例電磁鐵，其控制信號與壓力誤差信號及流量誤差信號的關(guān)系如下：

式中：S——作用于控制閥的信號；

ΔP、ΔQ——壓力誤差信號和流量誤差信號。

其控制原理如圖3所示。

因流量控制和壓力控制不同模式下對PD控制器參數(shù)有不同要求，故PD控制器需隨控制模式的變化而自動調(diào)整參數(shù)。文獻[2]已經(jīng)對單閉環(huán)控制法的性能做了研究。在此控制方法下，泵對控制信號的反應(yīng)比較緩慢，控制精度無法得到滿足；壓力控制模式下，由于輸出流量的干擾作用[6]，系統(tǒng)壓力容易出現(xiàn)振動。

針對閥芯振動難以消除等問題，雙閉環(huán)控制方法通過內(nèi)閉環(huán)控制控制閥閥芯位移，通過外閉環(huán)控制系統(tǒng)壓力及輸出流量，其原理如圖4所示。

與單閉環(huán)控制方法相似，雙閉環(huán)控制方法在不同控制模式下根據(jù)工作模式自動調(diào)整PID參數(shù)大小。雙閉環(huán)控制方法較單閉環(huán)控制法更加穩(wěn)定，其流量模式下與單閉環(huán)控制方法的控制性能比較已經(jīng)在文獻[2]中進行了討論。但由于該控制方法無誤差補償環(huán)節(jié)，當(dāng)輸出流量發(fā)生變化時，控制閥芯需發(fā)生偏置，容易產(chǎn)生控制誤差。

針對流量變化帶來的控制誤差問題提出了具有積分補償功能的雙閉環(huán)控制方法，原理如圖5所示。

該控制方法相比雙閉環(huán)控制策略的不同點在于對誤差信號引進了積分補償環(huán)節(jié)。由于積分環(huán)節(jié)的引進，當(dāng)泵輸出流量發(fā)生變化時，積分環(huán)節(jié)可對控制閥芯的變化做出補償，這可有效消除流量變化帶來的誤差。

當(dāng)系統(tǒng)工作在壓力模式下時，流量信號不參與控制，為了避免誤差積累現(xiàn)象，此時應(yīng)禁用流量控制的積分環(huán)節(jié)；流量模式下，應(yīng)禁用壓力控制的積分環(huán)節(jié)。采用Simulink對其控制器進行建模，其模型如圖6所示。

4 數(shù)值仿真

為了觀測改進后的控制策略對電液比例變量泵工作性能的改進作用，將輸入壓力及輸入流量信號均設(shè)為常值，采用節(jié)流閥加載方式對變量泵進行加載。輸入壓力及輸入流量信號均設(shè)為5V，對節(jié)流閥加載三角波控制信號。隨著節(jié)流閥開口面積呈線性變化，泵的工作狀態(tài)將經(jīng)歷恒壓及恒流量狀態(tài)，從中可以觀測控制器對泵工作性能的影響。

單閉環(huán)及雙閉環(huán)控制方法的壓力、流量信號圖如圖7、圖8所示。

當(dāng)節(jié)流閥開口面積為零時，泵出口流量達到最小值，系統(tǒng)流量從直線減小變?yōu)橹本€增大，導(dǎo)致控制閥芯發(fā)生移動。單閉環(huán)控制方法下，閥芯移動容易產(chǎn)生壓力振動，且振動隨P值增大而更加明顯。

可以看出，雙閉環(huán)控制方法相比單閉環(huán)控制方法可減弱系統(tǒng)壓力振動。由于引進內(nèi)環(huán)控制，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強，可以通過增大參數(shù)P的大小縮小控制誤差。但由于該種控制方法沒有補償功能，當(dāng)系統(tǒng)流量發(fā)生變化時，必然需要一定的誤差信號以維持閥芯的偏置，這就會產(chǎn)生控制誤差。

對引進補償功能的雙閉環(huán)控制方法進行仿真，其壓力、流量信號如圖9所示。

從仿真結(jié)果可以看出，引進補償功能的雙閉環(huán)控制方法不但可以保持雙閉環(huán)控制方法的快速及穩(wěn)定性，同時可以在輸出流量發(fā)生變化時迅速消除誤差。從圖9中可以看出，壓力控制模式下當(dāng)輸出流量發(fā)生變化時，系統(tǒng)迅速做出補償，系統(tǒng)壓力基本不受影響。

5 測試試驗

關(guān)于單閉環(huán)與雙閉環(huán)的測試試驗已經(jīng)在文獻[2]中得到描述，該文主要對補償型雙閉環(huán)控制策略的工作性能進行測試。將選取變量泵的輸入壓力、流量信號均設(shè)為恒值，其中壓力設(shè)為1.25V。

試驗過程中因試驗裝備及泵自身的原因，輸出信號中存在噪聲信號及振動信號[7-8]。為了更好地顯示測試信號的特征，對其進行濾波處理，從而得到補償前后其輸出壓力、流量信號分別如圖10、圖11所示。

為了更好地顯示兩種控制方法工作性能的差異，繪出其PQ圖，如圖12所示。

可以看出，補償型雙閉環(huán)控制方法壓力模式階段的滯環(huán)大小較PD雙閉環(huán)控制法明顯小很多，這表明壓力誤差得到了很好的消除，與仿真所得結(jié)論相同。

6 結(jié)束語

該文建立了基于SimHydraulics的電液比例變量泵節(jié)流閥加載模型，并對單閉環(huán)控制方法及雙閉環(huán)控制方法的控制特性進行了分析和仿真；針對PD雙閉環(huán)控制方法難以消除控制誤差的問題，提出了具有積分補償功能的PID雙閉環(huán)控制方法。仿真和試驗結(jié)果顯示，該控制方法對電液比例變量泵的因流量變化帶來的控制誤差的消除具有較好的改進作用。

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