海底鈷結(jié)殼采礦車微地形導(dǎo)向聲納探測的圓形陣設(shè)計(jì)

王強(qiáng)，鄂加強(qiáng)

(1. 中國計(jì)量學(xué)院 質(zhì)量與安全工程學(xué)院，浙江 杭州，310018；2. 湖南大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，湖南 長沙，410082)

富鈷結(jié)殼是大洋水下礦產(chǎn)資源中一種含量非常高的礦產(chǎn)，它以一種“殼狀”沉積廣布于水下海山上，呈層疊狀覆蓋，厚度為20～200 mm。在低緯度海域深1～3 km的水下平頂海山的斜坡上發(fā)育最好，而在平坦表面不發(fā)育[1-2]。20世紀(jì)80年代人們主要致力于鈷結(jié)殼勘探，20世紀(jì)90年代則較多地探討其開發(fā)問題。目前，鈷結(jié)殼開采方法中既參考了陸地開采、海底石油開采、深海潛水器等方面的技術(shù)成果，也大量借鑒了多金屬結(jié)核開采時(shí)所取得的經(jīng)驗(yàn)。然而，迄今為止，大多數(shù)基于海底自動(dòng)采礦車的開采方案都處于實(shí)驗(yàn)階段。Halkyard等[3-4]對海底采礦車方案進(jìn)行了研究，提出了從深海海山上開采鈷結(jié)殼的采礦車設(shè)計(jì)方案及需要解決的技術(shù)問題。四輪驅(qū)動(dòng)履帶式海底采礦車在采集過程中如何實(shí)時(shí)控制切削深度是鈷結(jié)殼開采的關(guān)鍵技術(shù)這一，而切削深度主要由鈷結(jié)殼厚度、廢石混入率和采集率確定[5]。準(zhǔn)確獲得海底微地形表面高程數(shù)據(jù)對于建立最佳切削深度分級(jí)模型至關(guān)重要。作為海底采礦車上的導(dǎo)航系統(tǒng)中的核心環(huán)節(jié)是微地形近程探測聲納，它要求尺寸小、方向到達(dá)角(DOA)分辨力強(qiáng)，且能在1 km水下完成工作。結(jié)合具體的鈷結(jié)殼探測環(huán)境和采礦車技術(shù)要求，我國研究者在換能器布局、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及信號(hào)采集和處理等方面進(jìn)行了系列研究，提出多子陣幅度-相位聯(lián)合檢測法，利用海底回波信號(hào)的幅度和相位信息，探測海底地形，并確定了基于能量相關(guān)搜索法和擺動(dòng)式單波束的海底鈷結(jié)殼微地形探測方法[6-7]。但這2種方案仍然基于線型陣列形式來發(fā)射和接收回波信號(hào)，并采用傳統(tǒng)的波束形成算法來探測地形。實(shí)際海山表面地形復(fù)雜，難以區(qū)分底質(zhì)特性和地形起伏，且線陣不具備垂直分辨力，不利于為采礦車提供實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的微地形高程數(shù)據(jù)?；诼暭{水平陣的優(yōu)點(diǎn)，本文作者提出構(gòu)造鈷結(jié)殼微地形探測聲納圓形陣以增強(qiáng)水平和垂直分辨率，并在 Fourier變換的框架下提出圓陣波束形成的快速算法，以提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

1 采礦車微地形導(dǎo)向聲納設(shè)計(jì)原理

1.1 微地形近程探測聲納

聲納是一種水下探測設(shè)備，被廣泛用于海洋開發(fā)、研究海底地形、水文測量、海洋石油勘測、水下作業(yè)、探測海底礁石等領(lǐng)域[8]，能完成海底表面狀況數(shù)據(jù)獲取的主要技術(shù)有聲納成像、海底照相、電視錄像和立體攝影成像等。但采礦車在采集過程中由于水的擾動(dòng)會(huì)使周圍海水變混濁，加上海水對光波衰減很大等，比較適合采用聲納成像技術(shù)[9]。目前，主要有多波束測深聲納系統(tǒng)(MBSS)和測深側(cè)掃聲納(BSSS)系統(tǒng)[10]。對海底采礦車其近程導(dǎo)向聲納有一些要求：探測裝置要求被安裝在采礦車前端，并探測垂直高度在2 m以內(nèi)、水平寬度在5 m以內(nèi)的區(qū)域[6]。目前，根據(jù)不同用途對微地形探測的設(shè)備多為傳統(tǒng)的超聲波單波束多探頭探測系統(tǒng)，它們是利用預(yù)定閥值比較電路來測量聲波信號(hào)渡越時(shí)間進(jìn)行距離計(jì)算。雖然信號(hào)處理速度快，但抗干擾能力差，尤其在惡劣的環(huán)境下，如采礦機(jī)器人顛簸、聲波信號(hào)混響等因素的影響，容易出現(xiàn)“偽地形”[5]。

1.2 傳統(tǒng)線陣

羅柏文等[5-6]主要采用BSSS構(gòu)架，基于線陣發(fā)射和接收回波，利用差分相位法進(jìn)行估計(jì)探測點(diǎn)。主要利用散射體回波信號(hào)角度和相鄰換能器接收信號(hào)相位差來探測海底地形。盡管原理容易理解，但相位差測量會(huì)受一些因素的影響，如環(huán)境噪聲、水體散射和多路徑干擾等[9]。線陣是常用的陣列，對于一個(gè)N元均勻線陣，陣元間隔為d，其聲學(xué)換能器波束照射范圍如圖1(a)所示，其中：2表示橫向波束角；3表示縱向波束角。圖1(b)所示為線陣傳統(tǒng)波束形成信號(hào)處理框架，它的陣響應(yīng)向量為[11]：式中：θ為入射平面波方向與陣的法線方向的夾角，為信號(hào)到達(dá)角。線陣響應(yīng)向量只是θ的函數(shù)，因此，線陣只能夠分辨一維信號(hào)到達(dá)角，它主要通過調(diào)整加權(quán)系數(shù)完成波束形成。陣列輸出是對各陣元的接收信號(hào)向量x(n)在各陣元上分量的加權(quán)和，可表示為：

圖1 超聲換能器線陣與信號(hào)模型Fig.1 Schematic structure of ultrasonic transducers and linear array beamformer

32元線陣的傅里葉波束如圖 2所示。在-90°～0°范圍內(nèi)，不同角度上形成的波束寬度不同。越靠近旁射(0°)方向，波束越窄，分辨力越高，這也是線陣的缺點(diǎn)之一；線陣另外一個(gè)缺點(diǎn)是存在左右模糊性。因此，希望設(shè)計(jì)平面陣的傅里葉波束以估計(jì)多個(gè)信號(hào)的二維到達(dá)角。常用的平面陣有矩形陣、圓環(huán)陣與六角形陣等，它們的共同特點(diǎn)是都可以同時(shí)估計(jì)信號(hào)的仰角θ和方位角φ[12]。

圖2 32元線陣均勻間隔多個(gè)傅里葉波束Fig.2 Simulation beampattern of 32-element linear array,beam vs azimuth angle

波束形成是一種運(yùn)算密集的算法，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，一個(gè)重要的問題是其運(yùn)算的效率[11]。常用的解決方法是對輸入信號(hào)分別進(jìn)行一次時(shí)間和空間的Fourier變換。對于M個(gè)陣元和M個(gè)波數(shù)，常規(guī)波束形成和離散Fourier變換波束形成的運(yùn)算量都是M2，而快速 Fourier變換波束形成可將運(yùn)算量縮小為Mlog2M，且隨著M的增大，兩者差別就越大。具有商業(yè)開采性質(zhì)的海底采礦車行走速度快，又是近程探測，因此，回波信號(hào)接收響應(yīng)時(shí)間極短，數(shù)據(jù)密集?？梢姡翰傻V車對于波束形成計(jì)算速度要求較高，算法要具備良好的實(shí)時(shí)性。

目前，高分辨率波束形成技術(shù)(DOA估計(jì))可以分辨不同方向同時(shí)到達(dá)的信號(hào)[11,13]，它在地形復(fù)雜區(qū)域能獲得較好的探測性能。本研究設(shè)計(jì)平面圓陣接收聲納回波數(shù)據(jù)，在Fourier框架下利用高分辨率波束形成技術(shù)對微地形進(jìn)行探測，以提高其在復(fù)雜海底對于多個(gè)凸起結(jié)殼狀目標(biāo)回波的DOA估計(jì)能力。

2 采礦車微地形導(dǎo)向聲納的圓形陣設(shè)計(jì)及其仿真

2.1 圓陣波束形成與仿真

對于1個(gè)均勻圓陣，考慮圓陣(CA)的半徑為r，在圓周上均勻?qū)ΨQ布置有M個(gè)聲學(xué)換能器，如圖 3所示?？紤]有一平面波陣面相對接收陣的方位角θs，水平角為φs，則其波數(shù)向量k可表示為[12]：

陣列的參數(shù)位置P為：

對于波束的相移為：

則原始發(fā)射信號(hào)s(t)在接收陣接收的信號(hào)x(φ,t)可表示為：

進(jìn)行常規(guī)波束形成(CBF)后，輸出表示為：

圖3 圓陣幾何結(jié)構(gòu)與方位Fig.3 Structure and orientation of uniform circular array

圖4所示為M=14陣元均勻布陣的圓陣歸一化波束[14]。主瓣比旁瓣高約5.5 dB，DOA的指向性較好，有利于準(zhǔn)確定位。圓陣的半徑滿足2πR/λL=10(其中，λL為頻率下限時(shí)的波長)。仿真信號(hào)為18～20 kHz的線性調(diào)頻信號(hào)，持續(xù)時(shí)間為0.05 s，聲速為1.5 km/s。采樣頻率為 100 kHz，信號(hào)到達(dá)方位角(θ,φ)分別為：θ=30°,φ=64.8°。

圖4 14陣元均勻布陣的圓陣波束Fig.4 Beampattern of 14-element uniform circular array

在仿真實(shí)驗(yàn)中，聲源位置(θs,φs)假設(shè)為(200°，-30°)，均勻圓陣半徑r為 0.12 m，布置14個(gè)換能器。假設(shè)目標(biāo)是單頻15 kHz的信號(hào)，水中聲速為1.5 km/s。在圖5中，主波束比旁瓣高約6 dB，可知它對于旁瓣具有較強(qiáng)的壓抑能力，虛線圓表示目標(biāo)源的位置，定位較準(zhǔn)確。

2.2 圓陣的傅里葉波束形成

Farrier等[15]提出了圓陣波束形成的一種快速算法，圓陣的第n個(gè)陣元波束的相移為：

因原始發(fā)射窄帶信號(hào)s，不考慮時(shí)間因子，對應(yīng)接收陣接收到的信號(hào)可以表示為：

式中：k0=2π/λ；(θs,φs)為信號(hào)的入射方向。式(8)可以改寫成貝塞爾函數(shù)級(jí)數(shù)形式：

圖5 均勻圓陣波束與方位角-30°時(shí)波束模式Fig.5 Simulation beampattern of beam of CA vs azimuth angle (elevation angle is -30°)

當(dāng)m的階數(shù)超過M時(shí)(其中M=2πR/λ)，可以近似為0。因此，波束形成表達(dá)式為[16]：

設(shè)圓陣在整個(gè)圓環(huán)上均勻分布，經(jīng)歸一化得到φn=2πn/N,wn=1/N，通過變換最終可以得到波束y的廣義傅里葉級(jí)數(shù)形式：

可見：可以通過式(11)得到圓陣傅里葉變換波束圖。

3 實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)前述仿真分析可知：采用圓對稱陣型可減少物理尺寸，具有較好的空間水平和垂直的分辨力。在360°平面內(nèi)具有相等的主波束寬度和良好的指向性[11]。而波束角是換能器設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，縱向波束角r取 1.5°～3°，橫向波束角取 90°[6]。在相位激勵(lì)模式條件下，圓陣對于同一平面內(nèi)的角度估計(jì)可以近似看成一個(gè)虛擬的線陣，虛擬線陣的歸一化波束為：

零度指向波束的3 dB寬度為：

虛擬線陣在各個(gè)方向上的分辨力都是一樣的，保持圓陣在各個(gè)方向均勻一致的測向能力。當(dāng)真實(shí)線陣的等效孔徑等于圓陣的直徑時(shí)，虛擬線陣和真實(shí)線陣的波束寬度近似相等。如果圓陣半徑為r，那么M=2πr/λ，此時(shí)θV(-3dB)=0.84λ/(2r)。經(jīng)計(jì)算可知：需要安裝 14個(gè)換能器。圓陣的半徑滿足 2πr/λL=10，λL=c/f=0.01 m，半徑r為0.12 m，陣列是直徑為24 cm的圓，均勻布置14個(gè)換能器。

在淺水區(qū)域進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，深度為4～20 m，水底主要是沉積層物質(zhì)和多個(gè)結(jié)殼型錐形物體模擬海底凸起物。聲納接收陣為圓陣，發(fā)射頻率為25～50 kHz的LFM信號(hào)，脈沖寬度為4 ms。對水底噪聲和回波能量進(jìn)行定量分析，結(jié)果如圖6所示。

從圖6(a)可知：水底凸起殼狀物回波的功率較強(qiáng)，水底形貌較復(fù)雜，呈現(xiàn)出多個(gè)凸形物回波強(qiáng)度在120～138 dB的信號(hào)；而圖6(b)則反映水底噪聲強(qiáng)度主要分布在40～60 dB之間，二者相差60～75 dB。對水底結(jié)殼凸起目標(biāo)進(jìn)行近程探測，圖7所示為不同仰角(0°, -36°, -54°, 72°)時(shí)，水底結(jié)殼狀目標(biāo)回波距離和方位角之間的顯示關(guān)系。由圖7可知：隨著仰角的增大，水底目標(biāo)的回波能量不斷增強(qiáng)，但不同的目標(biāo)仍然可以根據(jù)能量的峰值來確定，0.05 m處有8個(gè)明顯能量集中區(qū)域，主要是水底混響所反射的回波聚焦而成，而非目標(biāo)反射回波的能量峰值，分布在0.15～0.2 m處的亮點(diǎn)則是多個(gè)凸形目標(biāo)的形成的能量集中區(qū)。由圖7(a)可見：當(dāng)仰角很小時(shí)，對于距離較遠(yuǎn)處凸起結(jié)殼狀物定位仍較準(zhǔn)確，方位角為120°，距離為0.25 m。

當(dāng)仰角為-36°時(shí)，方位角和距離的關(guān)系如圖 7(b)所示。由圖7(b)可知：在0.15 m處存在能量較強(qiáng)的回波，主要是混響造成的；而在0.25 m處，對于多個(gè)凸起狀目標(biāo)的回波仍有較強(qiáng)的分辨能力。從圖7(c)和7(d)可知：系統(tǒng)能同時(shí)準(zhǔn)確定位11處圓錐形結(jié)殼狀物體，對于正方面的多個(gè)目標(biāo)也有較強(qiáng)的DOA分辨能力。

圖6 試驗(yàn)區(qū)域底部回波和噪聲信號(hào)功率Fig.6 Echo and environmental noise power level

圖7 試驗(yàn)區(qū)域水底多凸起結(jié)殼狀目標(biāo)定位Fig.7 Cone cobalt crust multi-object localization in test area

4 結(jié)論

(1)從鈷結(jié)殼采礦車導(dǎo)向聲納換能器的布局和信號(hào)實(shí)時(shí)處理角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了便于采礦車安裝的小尺寸 14元均勻圓陣來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的線陣，同時(shí)，在快速Fourier變換下提出了圓陣波束形成的快速算法，以提高DOA的分辨率和實(shí)時(shí)性。

(2)主瓣比旁瓣高約5.5 dB。所設(shè)計(jì)的14陣元圓陣有很好的指向性、垂直和水平分辨力。

(3)對于水底近程區(qū)域(5 m 以內(nèi))多目標(biāo)(結(jié)殼狀物體)仍具有較大的方向到達(dá)角(DOA)分辨率，在不同的仰角(0°, -36°, -54°, 72°)下對 11 處模擬鈷結(jié)殼凸起物可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位，定位精度可達(dá)到0.04 m，有助于提高微地形的探測精度。

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