一種多天線接收的全響應CPM信號解調方法

邵懷宗 吳 迪 周 瑩

(電子科技大學通信與信息工程學院,四川成都610054)

1.引 言

自AULIN T.[1-2]于1981年發(fā)表連續(xù)相位調制(CPM)的論文以來,由于其是一種頻譜效率和功率效率很高的恒包絡傳輸技術,引起了國內(nèi)外學者的廣泛關注,并得到廣泛的應用,如深空無線通信。但是,CPM調制是一種有記憶的調制方式,且傳輸符號的頻率間隔小,通常小于系統(tǒng)傳輸?shù)姆柭?。因此接收端通常需要采用匹配濾波器組加Viterbi檢測器的方案[3-4],但這種結構處理起來非常復雜。且由于CPM信號本身的相位連續(xù)特性,符號與符號之間沒有明顯的幅度躍變,因此符號同步與載波同步非常復雜,即使發(fā)送訓練序列的情況下,符號和載波同步也非常復雜。而基于常規(guī)的FSK調制的非相干檢測技術,如包絡檢波、鑒頻通常無法使用或者性能很差。目前基于CPM信號的接收的研究主要集中在如何對匹配濾波器和Viterbi結合的檢測結構進行簡化設計。通常導頻序列的發(fā)送會導致系統(tǒng)的頻譜效率的降低,在實際工程應用中有的特殊場合是得不到訓練序列的,因而需要對系統(tǒng)進行盲處理[5]。此時,符號的盲同步是信息恢復的基礎,然而即使在信噪比比較高的情況,盲同步算法的復雜度也非常高。文獻[6]提出了非相干序列解調的方法,算法的穩(wěn)定性較差,且僅適用于具有導頻的情況。

針對CPM信號解調的困難,本文結合多天線分集接收技術,提出了一種新的基于短時Fourier變換加插值的非相干處理的方法來解決全響應CPM信號的解調問題。由于該方法是一種非相干方法,其同步可以在恢復的基帶信號上進行,從而大大簡化了整個解調過程。該算法不僅適用于具有導頻的系統(tǒng),也適用于沒有導頻的特殊情況;而且還適應不同的調制指數(shù)和不同的升余弦滾降因子的相位成型波形。在第2部分中給出了提出算法的基本原理,第3部分給出算法的仿真和分析結果,最后給出總結和相應的結論。

2.算法的基本原理

發(fā)送CPM信號的一般模型為

式中：n(t)為加性白噪聲信號;h是調制指數(shù)。攜帶信息的基帶信號為

用該信號去改變載波信號的頻率來將信息加載到相應的帶通信號上去。對于M進制系統(tǒng),∈[±1,±3,…,±(M-1)],如M=2的二進制系統(tǒng)ak∈[-1,+1],M=4的四進制系統(tǒng)∈[-3,-1,+1,+3],Ts是符號周期是載波頻率,為初始相位,不失一般性,設 φ0=0。g(t)是持續(xù)時間 LTs的脈沖波形,稱為頻率成型脈沖,且滿足=0.5,L為大于等于1的正整數(shù),當L=1時,為全響應的CPM,否則稱為部分響應系統(tǒng)。

圖1 基于多天線分集接收的CPM系統(tǒng)

對CPM信號進行多天線分級接收時,其系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。設有 N個天線同時對信號進行接收,各個支路分別對接收信號進行采樣,然后送入接收處理單元。在接收處理單元中,首先對接收信號進行短時Fourier變換,然后求取能量最大的譜線和次大譜線,接下來利用這兩個譜線和窗函數(shù)的特性進行插值處理來獲取每次Fourier變換后譜線包絡最大處對應的頻率值,并將各路獲得的頻率值進行合并,可以選取等增益合并,也可以選擇最大比合并,得到m(t)的估計最后利用(t),并在基帶上進行同步處理,在最佳采樣時刻獲得用于判決的采樣值。這里需要注意的是,由于調制指數(shù)的不同,估計出的與調制信號m(t)相比,其幅度有些差異。由于符號定時同步在基帶信號上進行,從而算法得到大大的簡化。

第i個天線上的接收信號可以表示為

式中：由于不同的路徑具有不同的衰減,用衰減因子ai(t)表示,ni(t)是該路上的均值為0方差為的高斯噪聲。并假設各路上的噪聲統(tǒng)計特性相同,但彼此獨立。

由上面的調制信號可知,在全響應系統(tǒng)中,每個符號內(nèi)的信號不一定是單頻的正弦信號。因此,對于一般的情況下使用鑒頻的方法來處理,會產(chǎn)生較大的偏差。為了解決這一問題,這里使用短時Fourier變換,并計算每次短時Fourier變換后對應的譜線的最大包絡值處所對應的頻率。其方法是,在獲得短時Fourier變換后,利用能量最大和次大的兩根譜線通過插值來獲得譜線的最大包絡。其插值算法的基本原理如圖2所示。假設某單頻信號經(jīng)過

圖2 窗函數(shù)的頻譜函數(shù)

窗函數(shù)序列{w(n),n=0,1,…,N-1}截斷后進行Fourier變換,其頻譜為W(n),頻譜中能量最大的兩根譜線出現(xiàn)在Fourier變換的n和n+1的兩根譜線上,且這兩根譜線是其主瓣內(nèi)的兩個譜線。因此,其頻譜的最大值應在這兩個譜線之間的x處,要求出譜線的最大包絡值對應的頻率,可以使用如下的插值方法。由于

由于對于某一確定的窗函數(shù),其幅度譜是已知的,可以定義一個新函數(shù)為

此函數(shù)是主瓣最大兩個相鄰譜峰的幅度的比值,是關于n的函數(shù)。其反函數(shù)為

根據(jù)窗函數(shù)的頻譜的對稱特性,可得頻率校正因子為

校正后的頻率為

3.算法的仿真與分析

為了驗證上述算法,下面將進行2、4和8進制的連續(xù)相位調制信號的解調進行仿真驗證。設在每幀數(shù)據(jù)前面加上了20個符號的同步頭,用于各路的同步處理。如果沒有同步頭,可以通過相關處理,也可使各個天線之間精確同步。且使用的頻率成型函數(shù)為

式中：β是滾降因子。

圖3給出了Eb/N0=10 dB的情況下,4天線分集接收后2、4和8進制信號進行解調合并后得到的基帶信號與發(fā)射端發(fā)送的基帶信號的對比。其中,圖3(a)、(c)和(e)分別是發(fā)射機對應的2、4和8進制全響應CPM 信號的基帶調制信號,而圖3(b)、(d)和(f)分別是它們通過接收處理后解調出來的基帶信號,天線之間的信號組合采用最大比合并。從該圖可清楚地看出,使用本文提出的非相干解調后可較好地恢復出基帶信號,雖然波形整體上相差一個一個常數(shù)因子,但只要選擇合適的判決門限則可以有效地恢復出傳輸?shù)男畔ⅰ?/p>

圖4給出了使用該算法進行非相干解調后的二進制CPM信號誤碼率與最佳檢測的誤碼率的分析比較。圖5給出了4進制CPM使用天線分集接收后的誤碼率隨天線數(shù)目增多而變化的情況。從圖4和圖5可以看出,該算法可以進行有效的解調,即使調制指數(shù)較小,即調頻的頻率間隔小于符號率的情況下,同樣可以通過該方法較準確地鑒別信號的頻率;如果接收機使用單個天線時,由于受到噪聲和信道衰落的影響,鑒頻的精度有限,但是隨著天線數(shù)目的增多,分集增益的增大,系統(tǒng)性能逐漸接近系統(tǒng)最佳接收情況下的性能。

4.結 論

針對連續(xù)相位全響應系統(tǒng),提出了一種基于短時Fourier變換加插值的方法來獲得相應的時隙內(nèi)信號的最大頻率估計,即鑒頻來獲得信號的瞬時頻率,并通過減去其均值來獲得相應的頻率調制基帶信號的估計。為了有效抑制噪聲和信道衰落帶來的信噪比不穩(wěn)定而引起該算法的鑒頻誤差,在接收機中引入多天線接收,利用分集增益來提高接收機的性能。仿真結果表明,該算法有效。與相干解調相比,雖然采用天線分集接收增加了接收機的硬件復雜度,但該非相干解調方法有效避免了相干解調時需要的復雜同步處理,從而大大簡化了接收機的處理復雜度。

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[2]TORAULIN,RYDBEE N,SUNDBERG W.Continuous phase modulation-partiI：part response signaling[J].IEEE Transactions on Communications,1981,29(3)：210-225.

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[5]邵懷宗,吳 穎.一種新的適用于高階QAM系統(tǒng)的均衡算法[J].電波科學學報,2009,24(5)：961-965.SHAO Huaizong,WU Yin.A novel equalization algorithm for high-order QAM system[J].Chineses Journal of Radio Science,2009,24(5)：961-965.(in Chinese)

[6]COLAVOLPE G,RAHELI R.Noncoherent Sequence Detection of Continuous phase modulations[J].IEEE Transactions on Communications,1999,47(9)：1303-1307.

[7]方繼承.CPM低復雜度解調與同步算法的研究[D].博士論文,國防科學技術大學,2007.FANG Ji cheng.Research on Low-complexity Demodulation and Synchronization Algorithms of CPM,Dissertation School ofNational University of Defense Technology,2007.