區(qū)間平滑在船用INS/GPS姿態(tài)組合導(dǎo)航系統(tǒng)事后評估中的應(yīng)用

陳俊杰 信冠杰 王戰(zhàn)軍 嚴(yán)航

(1.海軍92323部隊(duì), 青島 266000； 2.海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系, 武漢430033；3.華中科技大學(xué)電子信息工程系, 武漢 430074)

1 引言

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)定位誤差隨時(shí)間積累的特性導(dǎo)致定位精度的降低，利用高精度的艦船運(yùn)動(dòng)參數(shù)對其進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)和標(biāo)校顯得尤為必要，評估結(jié)果可對整個(gè)導(dǎo)航設(shè)備的工作狀況做出評價(jià)，為改進(jìn)導(dǎo)航系統(tǒng)性能提供方向。

動(dòng)態(tài)情況下，組合導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)時(shí)卡爾曼濾波只利用了時(shí)刻K和K以前的觀測信息[1]，為獲得更高精度的艦船運(yùn)動(dòng)參數(shù)，更好的評估系統(tǒng)工作狀態(tài)，采用離線區(qū)間平滑處理算法，該算法利用了觀測時(shí)間間隔內(nèi)全部觀測信息，就濾波精度而言，較卡爾曼濾波為優(yōu)。

姿態(tài)信息的引入，可以提高INS誤差狀態(tài)的可觀測性[2]。本文將測姿型GPS和中低精度慣導(dǎo)相結(jié)合構(gòu)成綜合導(dǎo)航系統(tǒng)，采用文獻(xiàn)[3]的濾波模型，以艦船INS/GPS位置、速度、姿態(tài)綜合導(dǎo)航系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析，并比較了濾波和區(qū)間平滑的處理效果，結(jié)果表明，增加姿態(tài)信息的區(qū)間平滑估計(jì)精度可以使組合導(dǎo)航系統(tǒng)的姿態(tài)測量精度獲得大幅度提高，并能克服卡爾曼濾波對平臺(tái)誤差角初期估計(jì)精度低的缺點(diǎn)，經(jīng)該方法處理后的數(shù)據(jù)可以作為對艦船導(dǎo)航設(shè)備工作狀態(tài)進(jìn)行事后評估的依據(jù)。

2 方案設(shè)計(jì)

圖1 姿態(tài)組合導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)流程

對于中低精度的慣導(dǎo)設(shè)備來說，將測姿型GPS輸出的高精度載體姿態(tài)信息作為觀測量參與濾波計(jì)算，可以提高整個(gè)組合系統(tǒng)導(dǎo)航參數(shù)估計(jì)的精度和速度，濾波過程中儲(chǔ)存各時(shí)刻狀態(tài)向量和方差陣的估計(jì)值和預(yù)測值，之后將數(shù)據(jù)通過事后平滑模塊，獲得高精度的艦船航行參數(shù)，對慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行誤差校正并將校正后的慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出作為組合導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出。組合導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

2.1 增加姿態(tài)信息后的INS/GPS卡爾曼濾波模型[3]

根據(jù)上述思想，為了簡化問題，取組合系統(tǒng)狀態(tài)模型與慣導(dǎo)的誤差模型一致[4]。并假定 GPS測量噪聲是零均值白噪聲，GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

慣導(dǎo)誤差狀態(tài)變量取為:緯度誤差、經(jīng)度誤差、東向速度誤差、北向速度誤差、平臺(tái)的東向失準(zhǔn)角、平臺(tái)的北向失準(zhǔn)角、平臺(tái)的方位失準(zhǔn)角，東向和北向加速度計(jì)零偏，東向、北向和方位陀螺儀漂移，即：

D7×7當(dāng)中非零項(xiàng)為：

GPS的誤差變量取為：GPS導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的緯度誤差、經(jīng)度誤差、東向速度誤差、北向速度誤差、航向角誤差、縱搖角誤差、橫搖角誤差。即：

假設(shè)GPS的位置誤差，速度誤差，姿態(tài)誤差均為一階馬爾可夫過程，則有：

其中相關(guān)時(shí)間τLG，τλG，τVEG，τVNG，τγG，τψG，τθG分別在100～200 s區(qū)間內(nèi)選取。

系統(tǒng)噪聲W選取為均值為0，方差為Q的白噪聲：

另外，

對于GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測方程，考慮數(shù)據(jù)融合的實(shí)際需要，選取位置、速度、姿態(tài)組成7維的狀態(tài)量：

觀測噪聲VGPS取為均值為0，方差為R的白噪聲，并且VGPS和W互不相關(guān)。

2.2 最優(yōu)固定區(qū)間平滑濾波器

為了闡明區(qū)間平滑估計(jì)的原理，給出其計(jì)算順序圖，詳見圖2。

圖2 固定區(qū)間最優(yōu)平滑的計(jì)算框圖

由遞推方程和計(jì)算流程圖可以看出，前向?yàn)V波與后向平滑分開進(jìn)行，先進(jìn)行N點(diǎn)的前向?yàn)V波，再逐點(diǎn)進(jìn)行后向平滑，由于前向?yàn)V波數(shù)據(jù)處理過程已經(jīng)消除了大部分的誤差，再將濾波結(jié)果作為后向平滑的初始值，在利用了包括K時(shí)刻以后的全部觀測新息的基礎(chǔ)上，固定區(qū)間平滑算法定位精度要優(yōu)于前向?yàn)V波結(jié)果。

3 仿真結(jié)果與分析

結(jié)合上述模型，本文采用比較最優(yōu)濾波和區(qū)間平滑處理數(shù)據(jù)之后協(xié)方差的方法來評價(jià)濾波器的精度，即協(xié)方差值越小精度越高[4]。設(shè)艦船做勻速直航，航向，橫搖角，縱搖角分別為ψ=30°，θ=1°，γ=1°，航速為 10 kn，慣導(dǎo)系統(tǒng)陀螺常值漂移為 0.01 °/h，隨機(jī)漂移 0.005 °/h，加速度計(jì)初始零偏為10-4g，隨機(jī)零偏5×10-5g，東向、北向、方位失準(zhǔn)角取為2'， 2'，3'濾波周期為1 s。GPS位置誤差1 m，東向、北向速度誤差0.1 m/s，航向角誤差取 2'，縱搖角誤差取為 40″，在此仿真條件下，濾波估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差變化曲線如圖3～圖11。

圖3 緯度誤差曲線

圖4 經(jīng)度誤差曲線

圖5 東向速度誤差曲線

圖6 北向速度誤差曲線

圖7 航向誤差曲線

圖8

圖9 方位平臺(tái)失準(zhǔn)角估計(jì)曲線

圖10 東向平臺(tái)失準(zhǔn)角估計(jì)曲線

圖11 北向平臺(tái)失準(zhǔn)角估計(jì)曲線

4 結(jié)束語

本文通過對基于慣導(dǎo)/測姿型 GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型的具體仿真實(shí)現(xiàn)，充分利用觀測時(shí)間間隔內(nèi)全部觀測信息的區(qū)間平滑算法，分析比較了區(qū)間平滑和卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)處理精度，獲得了更高精度的艦船航行狀態(tài)參數(shù)和航行軌跡，組合效果明顯，克服了最優(yōu)濾波對平臺(tái)誤差角初期估計(jì)精度低的缺點(diǎn)，可以作為一種評估艦船導(dǎo)航設(shè)備工作性能的事后分析方法。

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