網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)模糊PI時(shí)滯補(bǔ)償算法研究

錢春英

0 引言

隨著現(xiàn)代控制系統(tǒng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)控制的應(yīng)用也日益廣泛[1]。網(wǎng)絡(luò)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)將實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)納入閉環(huán)形成反饋控制系統(tǒng)，因而具有成本低廉、控制分散、易于擴(kuò)展與集成、維護(hù)與故障診斷簡(jiǎn)易等優(yōu)點(diǎn)，但分時(shí)傳輸?shù)奶匦允沟镁W(wǎng)絡(luò)時(shí)滯成為影響控制性能與系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素之一[2]。因此，如何使具有時(shí)滯特性的運(yùn)動(dòng)控制網(wǎng)絡(luò)依然能夠保持穩(wěn)定的高性能的表現(xiàn)，成為控制算法設(shè)計(jì)人員迫切需要解決的關(guān)鍵問題，從而，對(duì)于解決網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯問題方法的研究具有十分重要的意義。

對(duì)于消除網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯不利影響的控制策略的研究已受到廣泛關(guān)注，如：狀態(tài)增廣方法[3] -[4]，利用增廣的狀態(tài)變量描述網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯，方法簡(jiǎn)單，但系統(tǒng)的復(fù)雜程度隨狀態(tài)量和輸入量的維數(shù)成比例遞增；基于定值預(yù)測(cè)或蓋然預(yù)測(cè)的隊(duì)列方法[5] -[6]，使控制策略大為簡(jiǎn)化，但觀測(cè)器和預(yù)估器的性能好壞主要依賴于模型的精確度，且由于隊(duì)列的存在和模型的不確定性，將人為引入不必要的時(shí)滯；采樣時(shí)序安排方法[7]，為離散的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)選擇一個(gè)足夠長(zhǎng)的采樣周期，使得通訊時(shí)滯基本不影響控制性能且保持穩(wěn)定，該方法將控制環(huán)與其他類型的閉環(huán)統(tǒng)一在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，擴(kuò)展了網(wǎng)絡(luò)的使用范圍，但同樣存在采樣時(shí)間人為擴(kuò)大的問題；隨機(jī)時(shí)滯優(yōu)化控制方法[8]，將網(wǎng)絡(luò)通訊時(shí)滯的影響看作是LQG問題，彌補(bǔ)了隊(duì)列方式的不足，控制性能更優(yōu)，但需要占用大量的記憶單元，對(duì)于快速響應(yīng)系統(tǒng)不十分有效；擾動(dòng)方法[9]，假設(shè)無觀測(cè)噪聲且采樣周期非常短時(shí)，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的通訊時(shí)滯影響，可看作是連續(xù)系統(tǒng)的一種擾動(dòng)，該方法可應(yīng)用于非線性系統(tǒng)，但不考慮包含控制器一執(zhí)行器時(shí)滯的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

現(xiàn)有的控制手段主要采用傳統(tǒng)的控制理論，且理想化的限定較多，如假設(shè)單包傳送、通訊無誤等，因此應(yīng)用于實(shí)際控制網(wǎng)絡(luò)時(shí)，難以獲得理想控制效果。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯的隨機(jī)時(shí)變特性，本文將智能模糊邏輯引入控制系統(tǒng)，在不更改傳統(tǒng)PI控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用模糊補(bǔ)償器調(diào)制PI控制器的作用力，以消除網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯對(duì)控制系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。將對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的無刷直流電機(jī)作為遠(yuǎn)程控制對(duì)象，仿真結(jié)果表明：這種新型的模糊 PI時(shí)滯補(bǔ)償算法的收斂速度快，動(dòng)、靜態(tài)控制性能好，抗負(fù)載擾動(dòng)強(qiáng)，證明了有效性與可行性。

1 問題的描述

遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的基本組成如圖1所示，主要包括3大部分：分散的遠(yuǎn)程單元、通訊網(wǎng)絡(luò)和中央控制器。

圖1 實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

分散的遠(yuǎn)程控制器可以看作是相對(duì)簡(jiǎn)單的子程序處理模塊，可將由中央控制器由經(jīng)通訊網(wǎng)絡(luò)傳來的控制信息轉(zhuǎn)換成本地被控單元所需的控制信號(hào)，同時(shí)也將本地的測(cè)，量值、被控對(duì)象運(yùn)行狀態(tài)、本地環(huán)境信息等由經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反饋給中央控制器。分散的遠(yuǎn)程控制器具有獨(dú)立的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，可以狀態(tài)空間的形式描述為：

分散的遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)中，各個(gè)獨(dú)立的遠(yuǎn)程控制器RC完成單一的指定任務(wù)，如：觀測(cè)被控對(duì)象RP的性能，可描述為：

中央控制器是一個(gè)高度復(fù)雜的控制系統(tǒng)，具有強(qiáng)大的計(jì)算能力和大量的記憶單元，可為遠(yuǎn)程單元提供實(shí)時(shí)控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)故障診斷與容錯(cuò)控制、網(wǎng)絡(luò)通訊狀況檢測(cè)、根據(jù)服務(wù)品質(zhì))(tQoS在線自調(diào)整等。考慮網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯可定義：

其中：Rτ為信號(hào)由中央控制器送至遠(yuǎn)程單元的時(shí)滯，Cτ為信號(hào)由遠(yuǎn)程單元送至中央控制器的時(shí)滯。圖2為網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的離散時(shí)間模型，可將Rτ、Cτ細(xì)化為3類時(shí)滯：傳感器－控制器時(shí)滯、控制器計(jì)算時(shí)滯和控制器－執(zhí)行器時(shí)滯

圖2 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)離散時(shí)間模型的結(jié)構(gòu)框圖

控制上的滯后使得中央控制器的輸出信號(hào)比被控對(duì)象要求的控制信號(hào)強(qiáng)，導(dǎo)致系統(tǒng)控制性能下降，因而網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)性能，如上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等，有較大影響，嚴(yán)重時(shí)，甚至可能引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯的不確定性又使得經(jīng)典控制理論的應(yīng)用受到了較多的限制，因此，如何將先進(jìn)控制方法應(yīng)用于對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)出高性能的網(wǎng)絡(luò)控制器成為研究的熱點(diǎn)問題。

2 模糊PI時(shí)滯補(bǔ)償算法的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的PI網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，PI控制器的傳遞函數(shù)：

圖3 PI網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

若考慮網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯，則有：

網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的通訊具有隨機(jī)性和非線性時(shí)變的特點(diǎn)，因此難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)被控對(duì)象的參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定或未知時(shí)，傳統(tǒng)控制方法已較難確保理想的控制性能，而采用模糊邏輯控制正是有效的解決方法。針對(duì)具有不確定性時(shí)滯的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，利用模糊補(bǔ)償方式，對(duì)PI控制器的輸出進(jìn)行調(diào)制，可有效克服隨機(jī)時(shí)滯的不利影響。

圖4為帶有模糊調(diào)制作用的遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)框圖，此時(shí)，中央控制器的輸出滿足關(guān)系式：

其中：β為模糊調(diào)制器輸出的調(diào)制參數(shù)，用于提高網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯變化時(shí)PI控制器的性能表現(xiàn)。模糊調(diào)制的基本原理是：通過對(duì)遠(yuǎn)程被控單元輸入量的調(diào)制，如減小PI控制的增益，使中央控制器的輸出符合控制對(duì)象所需的控制量，防止進(jìn)入不穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，同時(shí)確保獲得理想的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

圖4 模糊調(diào)制的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

設(shè)計(jì)模糊邏輯調(diào)制器的輸入為參考信號(hào) )(tr與網(wǎng)絡(luò)反饋信號(hào)的差值輸出為補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯對(duì)PI控制器影響的調(diào)制參數(shù)β。模糊補(bǔ)償器的設(shè)置僅兩條規(guī)則語(yǔ)句：其中：1β、2β為結(jié)論參數(shù)。模糊調(diào)制器的輸入輸出隸屬度函數(shù)如圖5所示，滿足：

圖5 模糊調(diào)制器的輸入、輸出隸屬度函數(shù)

模糊調(diào)制參數(shù)β采用中心解模糊方法獲得：

3 應(yīng)用實(shí)例

以無刷直流電機(jī)為被控對(duì)象進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的仿真研究，驗(yàn)證模糊 PI時(shí)延補(bǔ)償算法的有效性。設(shè)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延隨機(jī)，且最大時(shí)延不超過10個(gè)采樣周期，即h10＜τ。考慮網(wǎng)絡(luò)時(shí)延及系統(tǒng)噪音，在Matlab/Simulink中搭建遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)控制無刷直流電機(jī)的仿真模型，如圖6所示，其中：Timedelay（speed）和Timedelay（current）分別為速度采樣時(shí)延模塊和參考電流時(shí)延模塊，以高斯型的隨機(jī)量來代表網(wǎng)絡(luò)時(shí)延。

仿真中，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為：采樣周期 h＝0.001s，電樞繞組電阻R＝1?，自感L＝0.02H，互感M＝-0.0067H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J＝0.005Kg·m2，阻尼系數(shù) B＝0.002N·m，轉(zhuǎn)矩常量K＝1.538N·m/A，反電動(dòng)勢(shì)常量Kb＝0.763V/(rad/s)，網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯在[0 10h)內(nèi)隨機(jī)分布。系統(tǒng)帶2N?m負(fù)載轉(zhuǎn)矩起動(dòng)，待進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，在t＝0.2s時(shí)突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩至5N?m，在t＝0.4s時(shí)突減負(fù)載轉(zhuǎn)矩至零，系統(tǒng)進(jìn)入空載運(yùn)行，在t＝0.5s時(shí)改為反轉(zhuǎn)運(yùn)行，帶有－2N?m 的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，在 t＝0.7s時(shí)突增負(fù)載轉(zhuǎn)矩至－5N?m，在t＝0.9s時(shí)突減負(fù)載轉(zhuǎn)矩至零，系統(tǒng)再次進(jìn)入空載運(yùn)行，可得到系統(tǒng)在參考轉(zhuǎn)速為2000r/min時(shí)的轉(zhuǎn)速、a相電流波形如圖10－13所示。

仿真結(jié)果表明：采用模糊 PI時(shí)滯補(bǔ)償算法的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，在2000r/min的參考轉(zhuǎn)速下，響應(yīng)快速且平穩(wěn)，相電流和轉(zhuǎn)速波形較為理想；在t＝0.2s或0.7s時(shí)突加負(fù)載，轉(zhuǎn)速發(fā)生突降，但又能迅速恢復(fù)到平衡狀態(tài)，同樣在t＝0.4s或 0.9s時(shí)將負(fù)載轉(zhuǎn)矩突減至零，轉(zhuǎn)速發(fā)生突增，但也能夠迅速恢復(fù)到平衡狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行無靜差，動(dòng)、靜態(tài)性能令人滿意。較傳統(tǒng) PI控制，這種新型控制方法響應(yīng)快、超調(diào)小、魯棒性較強(qiáng)、脈動(dòng)幅度小、抗干擾能力好，仿真結(jié)果證明了該方法有效性和可行性。

圖10 電機(jī)轉(zhuǎn)速波形（模糊PI控制）

圖11 電機(jī)轉(zhuǎn)速波形（傳統(tǒng)PI控制）

圖12 a相電流波形（模糊PI控制）

圖13 a相電流波形（傳統(tǒng)PI控制

4 結(jié)論

為了克服不確定性變化的網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯對(duì)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的影響，基于模糊邏輯理論，設(shè)計(jì)了模糊 PI時(shí)滯補(bǔ)償算法，模糊調(diào)制器充分利用了模糊控制理論規(guī)則少、應(yīng)用簡(jiǎn)單靈活的特點(diǎn)，在保持系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)，有效削弱了控制系統(tǒng)中由不確定性時(shí)滯造成的脈動(dòng)與振蕩，在改善遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能方面，表現(xiàn)出了較傳統(tǒng) PI控制更強(qiáng)的功能特性。將這種新型的補(bǔ)償算法應(yīng)用于實(shí)時(shí)性要求較高的無刷直流電機(jī)遠(yuǎn)程調(diào)速系統(tǒng)，仿真結(jié)果證明了該方法的正確性和有效性，它為分析和設(shè)計(jì)遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，提供了有效的手段和新的思路。

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