不規(guī)則結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)控制的對(duì)比分析與研究

于子武,李 進(jìn),李青寧

(西安建筑科技大學(xué)土木學(xué)院,陜西西安 710055)

隨著我國(guó)城市建設(shè)的發(fā)展,高層建筑發(fā)展迅速,建筑功能日趨多樣化,建筑師也不再局限于簡(jiǎn)單規(guī)則的建筑外觀,這些都使得高層建筑結(jié)構(gòu)形式日趨復(fù)雜。因此隨著復(fù)雜體型和不規(guī)則結(jié)構(gòu)的高層建筑的逐漸增多,已成為結(jié)構(gòu)工程師設(shè)計(jì)工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)。平面不規(guī)則包括凹凸不規(guī)則、扭轉(zhuǎn)不規(guī)則以及樓板局部不連續(xù)。結(jié)構(gòu)平面不規(guī)則、不連續(xù)、不對(duì)稱造成結(jié)構(gòu)受力情況非常復(fù)雜,大量震害調(diào)查表明,扭轉(zhuǎn)將產(chǎn)生對(duì)結(jié)構(gòu)不利的影響,加重建筑結(jié)構(gòu)的地震震害。1972年尼加拉瓜馬那瓜地震中,15層的中央銀行采用框架結(jié)構(gòu),兩個(gè)鋼筋混凝土電梯井和兩個(gè)電梯間,均集中于建筑物的一端,同時(shí)該端山墻上還砌有填充墻,造成結(jié)構(gòu)很大的偏心,地震時(shí)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)強(qiáng)烈,造成嚴(yán)重破壞,修復(fù)費(fèi)用達(dá)到原房屋造價(jià)的 80%;另一幢 18層的美洲銀行,采用對(duì)稱布置的鋼筋混凝土墻筒,震后該建筑僅 3～17層連梁有輕微裂縫,幾乎沒(méi)有其他結(jié)構(gòu)性和非結(jié)構(gòu)性破壞,與中央銀行形成鮮明對(duì)比[1]。因此,對(duì)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行扭轉(zhuǎn)分析、控制及設(shè)計(jì)是十分必要的。

1 各國(guó)抗震規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)(不)規(guī)則的判斷準(zhǔn)則及地震扭轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)分析方法

1.1 結(jié)構(gòu)不規(guī)則性準(zhǔn)則

結(jié)構(gòu)不規(guī)則性判斷準(zhǔn)則[3]隱含了結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的宏觀控制指標(biāo),對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)起概念性控制,各國(guó)規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)規(guī)則與否的判斷大致分三個(gè)方面:結(jié)構(gòu)平面布置(結(jié)構(gòu)平面剛度和質(zhì)量分布)和立面體形;結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度和質(zhì)量沿高度的分布;樓層承載能力。表1列出了幾個(gè)國(guó)家規(guī)范對(duì)(不)規(guī)則結(jié)構(gòu)的規(guī)定。

1.2 各國(guó)抗震設(shè)計(jì)方法對(duì)比法

各國(guó)抗震規(guī)范中受扭結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)方法[4]～[6]見(jiàn)表2、表3。

由表1～表3可以看出,在對(duì)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則的定義中,我國(guó)GB50011-2001、美國(guó) UBC、NEHRP、IBC和新西蘭 NZS4203的抗震規(guī)范都采用了扭轉(zhuǎn)位移比控制指標(biāo),我國(guó)規(guī)范規(guī)定當(dāng)位移比大于 1.2時(shí)為不規(guī)則結(jié)構(gòu),上限為 1.5;美國(guó) NEHRP、IBC還增加了位移比大于 1.4時(shí)為嚴(yán)重不規(guī)則,并且通過(guò)動(dòng)力放大系數(shù) Ax不超過(guò) 3.0暗示位移比上限為 2.0;就上限而言,我國(guó)的抗震規(guī)范要比美國(guó)的偏嚴(yán),但是值得注意的是,美國(guó)規(guī)范采用隨著扭轉(zhuǎn)位移比增大而增大的動(dòng)力放大系數(shù)Ax來(lái)提高結(jié)構(gòu)的抗扭性能;新西蘭NZS4203規(guī)定位移比在 3/7～7/3之間為規(guī)則結(jié)構(gòu),實(shí)際上位移比大于 1.4時(shí)為不規(guī)則結(jié)構(gòu);歐洲 EC 8則通過(guò)偏心率來(lái)控制扭轉(zhuǎn),即同時(shí)滿足 e/r≤0.3和r≥Ls為規(guī)則結(jié)構(gòu)。此外,國(guó)外規(guī)范在計(jì)算扭轉(zhuǎn)位移比時(shí)都要求考慮偶然偏心,只是偶然偏心的取值不同,我國(guó)抗震規(guī)范對(duì)規(guī)則結(jié)構(gòu)可采用底部剪力法或振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)構(gòu)地震反應(yīng),對(duì)結(jié)構(gòu)可能存在的偶然偏心采用平行于地震方向的邊榀,地震作用效應(yīng)乘以增大系數(shù)。但偶然偏心會(huì)引起所有構(gòu)件產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng),而不僅僅是邊榀,相比而言,我國(guó)抗震規(guī)范有進(jìn)一步完善的空間。

2 偶然偏心問(wèn)題的討論

偶然偏心對(duì)不同結(jié)構(gòu)的地震作用影響程度是不同的。但正是這些不同造成了對(duì)于該問(wèn)題的認(rèn)識(shí)模糊性和不一致性。

2.1 偶然偏心問(wèn)題產(chǎn)生的原因

偶然偏心問(wèn)題的產(chǎn)生是必然的。從隨機(jī)理論的角度出發(fā),地震作用下結(jié)構(gòu)存在著很大的不確定性。正是由于這種不確定性,導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)和施工甚至使用中都存在偶然偏心的因素,如結(jié)構(gòu)材料性質(zhì)的不均勻性;荷載分布不均勻性以及結(jié)構(gòu)計(jì)算模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異等。這可以說(shuō)是結(jié)構(gòu)自身的特點(diǎn)所決定的,稱之為偶然偏心的內(nèi)因。另外,偶然偏心的產(chǎn)生也有其外在因素,一是地震作用本身。地震作用下產(chǎn)生的地震波存在扭轉(zhuǎn)分量,但由于強(qiáng)震觀測(cè)水平的局限性、扭轉(zhuǎn)分量理論的近似性,目前仍然缺乏相當(dāng)數(shù)量可靠的地震動(dòng)扭轉(zhuǎn)分量的強(qiáng)震記錄。再加上目前抗震規(guī)范關(guān)于扭轉(zhuǎn)分量設(shè)計(jì)參數(shù)的空白,使得地震扭轉(zhuǎn)分量的考慮顯得蒼白無(wú)力。然而該分量的存在所導(dǎo)致的破壞相當(dāng)嚴(yán)重,這也正是偶然偏心產(chǎn)生的另一個(gè)重要原因[7]。

分析偶然偏心的產(chǎn)生原因,有利于充分考慮引起結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的各種影響因素,從最低程度上加強(qiáng)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的抗震設(shè)計(jì),以防止結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)破壞的發(fā)生,從而增大結(jié)構(gòu)的抗扭能力。

2.2 關(guān)于偶然偏心問(wèn)題的討論

我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》均是在一定條件下才要求考慮偶然偏心的,《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第 3.3.3條的條文說(shuō)明認(rèn)為,計(jì)算雙向地震作用時(shí),可不考慮偶然偏心的影響。相比 UBC97、NEHRP97、EC 8三本規(guī)范均要求無(wú)條件計(jì)入偶然偏心的規(guī)定而言,我國(guó)的規(guī)范在偶然偏心問(wèn)題上的要求明顯更為寬松。

在是否考慮雙向水平地震作用方面,我國(guó)規(guī)范認(rèn)為對(duì)規(guī)則或接近規(guī)則的結(jié)構(gòu)不要求考慮雙向水平地震作用,原因是結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)(剪力和彎矩)在單雙向水平地震作用下差別不大。然而考慮雙向水平地震作用的結(jié)構(gòu)組合效應(yīng)包括構(gòu)件剪力、彎矩和軸力等的組合效應(yīng),按規(guī)范要求設(shè)計(jì)可能會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)某些豎向構(gòu)件的設(shè)計(jì)帶來(lái)不安全的影響,因?yàn)榧词故且?guī)則結(jié)構(gòu),也存在雙向水平地震作用下軸力的組合效應(yīng)問(wèn)題。正如魏璉、王森[8]等人對(duì)對(duì)稱結(jié)構(gòu)抗扭設(shè)計(jì)方法的研究和討論中指出的那樣:新高規(guī)中關(guān)于“當(dāng)計(jì)算雙向地震作用時(shí)可不考慮質(zhì)量偶然偏心的影響”對(duì)于對(duì)稱和規(guī)則結(jié)構(gòu)是不妥當(dāng)?shù)?。因?yàn)閷?duì)稱結(jié)構(gòu)在雙向地震作用下的計(jì)算扭轉(zhuǎn)位移為零,與單向地震作用考慮偶然偏心影響的計(jì)算結(jié)果相比偏于不安全的;再如李英民、姬淑艷[9]等通過(guò)對(duì)不規(guī)則結(jié)構(gòu)的偶然偏心的詳細(xì)研究,指出偶然偏心對(duì)不規(guī)則結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)影響相當(dāng)顯著,并設(shè)計(jì)了 33個(gè)單層和多層平面不規(guī)則結(jié)構(gòu),用附加偏心距的方法考慮偶然偏心,采用振型分解反應(yīng)譜法分析單、雙向偏心結(jié)構(gòu)在考慮偶然偏心前后的地震效應(yīng),同時(shí)指出:盡管偶然偏心的影響隨著結(jié)構(gòu)不規(guī)則程度的增加而減小,但其對(duì)平面扭轉(zhuǎn)特別不規(guī)則的結(jié)構(gòu)引起的地震效應(yīng)增加仍然是不可忽略的。

本文對(duì)偶然偏心的影響做了進(jìn)一步研究,研究表明無(wú)論結(jié)構(gòu)規(guī)則與否都應(yīng)該考慮雙向水平地震作用,并且在計(jì)算結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)無(wú)論單、雙向地震輸入都需要考慮偶然偏心。

3 周期比對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)效應(yīng)的影響

3.1 周期比

我國(guó)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(4.3.5)條的周期比指的是結(jié)構(gòu)固有的以扭轉(zhuǎn)為主的第一振型周期 Tt與以平動(dòng)振型為主的第一振型周期T1之比,計(jì)算中不考慮偶然偏心導(dǎo)致的質(zhì)心偏移。對(duì)于平面布置均勻、對(duì)稱的結(jié)構(gòu),質(zhì)心和剛心重合,結(jié)構(gòu)具有純粹的平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振型,這種情況下結(jié)構(gòu)的周期及周期比 Tt/T1為非耦連周期和非耦連周期比;結(jié)構(gòu)的非耦連周期比Tt/T1與結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量之間存在簡(jiǎn)單關(guān)系(k,k為抗側(cè)剛度和抗扭剛度,m,1t1mt為質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量),可見(jiàn)周期比能直接反映結(jié)構(gòu)抗扭剛度與抗側(cè)剛度的比例關(guān)系,周期比小意味著結(jié)構(gòu)抗扭剛度強(qiáng);反之,周期比大意味著結(jié)構(gòu)抗扭剛度弱,值得注意的是這里的周期比指的是非耦聯(lián)周期比。對(duì)于平面布置不對(duì)稱、不均勻的結(jié)構(gòu),質(zhì)心和剛心不重合,平動(dòng)振型和扭轉(zhuǎn)振型相互耦連,平動(dòng)振型中含有扭轉(zhuǎn)成分,扭轉(zhuǎn)振型中含有平動(dòng)成分,不再是純粹的平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振型,這種情況下的結(jié)構(gòu)周期和周期比 Tt/T1則為耦連周期和耦連周期比。雖然《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的規(guī)定在實(shí)踐上具有可操作性,能有效地避免出現(xiàn)較大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng),但是耦聯(lián)周期比不同于非耦聯(lián)周期比,在某些情況下兩者在控制扭轉(zhuǎn)振動(dòng)會(huì)有不同的效果[10]。

3.2 耦聯(lián)周期比

根據(jù)文獻(xiàn)[11]的研究,結(jié)構(gòu)的位移比Rd與非耦聯(lián)周期比 Tt/T1和偏心率 e/r之間存在確定的函數(shù)關(guān)系,可記為:Rd=f(Tt/T1,e/r);結(jié)構(gòu)的耦聯(lián)周期比 Tt′/T′1與非耦聯(lián)周期比Tt/T1和偏心率 e/r之間也存在確定的函數(shù)關(guān)系,可記為:Tt′/T′1=g(Tt/T1,e/r)。根據(jù)這些關(guān)系式,可以得出非耦聯(lián)與耦聯(lián)周期比的差異及與偏心率的關(guān)系,如圖 1所示:1a,2a,3a分別為位移比 Rd滿足 1.2、1.4、1.5界限時(shí)的耦聯(lián)周期比與偏心率的關(guān)系曲線;1b,2b,3b分別為位移比Rd滿足1.2、1.4、1.5界限時(shí)的非耦聯(lián)周期比與偏心率的關(guān)系曲線。

圖1 耦聯(lián)與非耦聯(lián)周期比與偏心率的關(guān)系

從圖 1中可以看出,如果結(jié)構(gòu)的位移比限制在 1.5以內(nèi),偏心率取較大值(e/r=0.5),則當(dāng)非耦聯(lián)周期比取值為0.72時(shí),耦聯(lián)與非耦聯(lián)周期比的差異最大,而在實(shí)際結(jié)構(gòu)中這一差異可能會(huì)更大。又根據(jù)耦聯(lián)周期比與偏心率的關(guān)系曲線,如果結(jié)構(gòu)的耦聯(lián)周期比不滿足要求,可以嘗試調(diào)整偏心率來(lái)降低周期比值,雖然這種做法不符合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本概念和準(zhǔn)則,但實(shí)際工程中,為了滿足規(guī)定的要求,一些設(shè)計(jì)者還是可能會(huì)利用該趨勢(shì)來(lái)調(diào)整結(jié)構(gòu),也就是說(shuō),實(shí)際操作中設(shè)計(jì)人員可能通過(guò)增大結(jié)構(gòu)的偏心率來(lái)滿足高規(guī)要求的可能性,這種情況顯然與限制耦聯(lián)周期比的目的有所背離。

由此可見(jiàn),設(shè)計(jì)中通過(guò)調(diào)整扭轉(zhuǎn)周期比來(lái)限制規(guī)則結(jié)構(gòu)具有一定實(shí)際效果;但對(duì)于偏心距較大的不規(guī)則結(jié)構(gòu),調(diào)整扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)周期比往往不起控制作用?？偨Y(jié)國(guó)外規(guī)范,雖然沒(méi)有扭轉(zhuǎn)周期比的限制要求,但在設(shè)計(jì)中通過(guò)考慮偶然偏心的扭轉(zhuǎn)位移比控制也能在一定程度上保證結(jié)構(gòu)抵抗偶然扭矩的能力,因此可以考慮在扭轉(zhuǎn)位移比較小(如<1.2)時(shí)適當(dāng)放松周期比的要求。

4 結(jié) 論

(1)對(duì)于規(guī)則結(jié)構(gòu)和不規(guī)則結(jié)構(gòu)都應(yīng)該考慮雙向地震作用,并且《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中計(jì)算扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)宜考慮偶然偏心,《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》在雙向地震輸入時(shí)也宜考慮偶然偏心。

(2)我國(guó)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中的扭轉(zhuǎn)周期比限值主要起彌補(bǔ)偶然偏心可能估計(jì)不足和地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果具有很強(qiáng)不確定性等不足的作用,從而保證規(guī)則結(jié)構(gòu)抵抗偶然扭矩的能力,其對(duì)規(guī)則結(jié)構(gòu)可能起控制作用,對(duì)非規(guī)則結(jié)構(gòu)不起控制作用,可以考慮在扭轉(zhuǎn)位移比較小(如<1.2)時(shí)適當(dāng)放松周期比的要求。

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