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    顧客供應(yīng)商匹配的多品種多產(chǎn)能供應(yīng)鏈優(yōu)化設(shè)計(jì)

    2010-07-23 07:14:12朱戰(zhàn)國孫林巖
    統(tǒng)計(jì)與決策 2010年2期
    關(guān)鍵詞:生產(chǎn)廠原材料供應(yīng)商

    朱戰(zhàn)國,孫林巖

    (西安交通大學(xué) 管理學(xué)院機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049)

    0 引言

    在降低供應(yīng)鏈成本的壓力下,企業(yè)充分聯(lián)合供應(yīng)鏈上下游的供應(yīng)商和銷售商供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)以及自身產(chǎn)能水平結(jié)構(gòu)成為一個(gè)必然選擇。然而,目前供應(yīng)鏈對(duì)供應(yīng)商和銷售商的優(yōu)化過程多是供應(yīng)和銷售配送分階段條件下單品種產(chǎn)品單產(chǎn)能水平情況[1-3]。隨著供應(yīng)鏈復(fù)雜性的增加,新的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)變得更加必要?;诖?,本文擬討論原材料供應(yīng)過程和產(chǎn)品配送過程相匹配條件下引入生產(chǎn)廠多產(chǎn)能服務(wù)水平和多品種產(chǎn)品的供應(yīng)鏈優(yōu)化問題,以求最大程度優(yōu)化生產(chǎn)廠產(chǎn)能結(jié)構(gòu)和服務(wù)柔性,節(jié)省供應(yīng)鏈成本,提高顧客滿意度,增強(qiáng)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

    1 供應(yīng)鏈模型的建立

    1.1 模型背景

    作為投入產(chǎn)出的實(shí)體,生產(chǎn)廠不但要考慮自身的選址,還要滿足顧客的產(chǎn)品需求,并要采購原材料進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)。同時(shí)必須采用必要的運(yùn)輸措施以保證相應(yīng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。除這些供應(yīng)鏈的一般屬性外,本文討論的供應(yīng)鏈模型還具備以下特點(diǎn):需要進(jìn)行選址決策的生產(chǎn)廠具有多種產(chǎn)能水平,并對(duì)應(yīng)不同的運(yùn)營成本;生產(chǎn)廠自身的這種特點(diǎn)更加符合工業(yè)應(yīng)用實(shí)際[4],并且會(huì)對(duì)生產(chǎn)廠的戰(zhàn)略選址結(jié)果和整個(gè)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著影響;具備不同產(chǎn)能水平的生產(chǎn)廠利用自身車隊(duì)從生產(chǎn)廠出發(fā)對(duì)有多品種產(chǎn)品需求的顧客運(yùn)送產(chǎn)品,在顧客處卸載后,直接空載至供應(yīng)商處裝載所需原材料運(yùn)回生產(chǎn)廠。這種匹配運(yùn)送方式不同于通常情況下包含生產(chǎn)廠到顧客往返及生產(chǎn)廠到供應(yīng)商往返的分階段模式,可以減少相應(yīng)空程次數(shù)以節(jié)省成本。另外,顧客需求的產(chǎn)品是多品種,這與供應(yīng)鏈中產(chǎn)品需求多樣化的現(xiàn)實(shí)情況更加相符,如圖1。有部分研究涉及匹配運(yùn)輸方面的探討,包括單階段的無能力約束問題[5],或多階段有能力約束但只考慮了生產(chǎn)廠單產(chǎn)能水平及單品種產(chǎn)品問題[6]。Amiri研究了多生產(chǎn)廠產(chǎn)能水平的配送網(wǎng)絡(luò)問題[4],但沒有考慮匹配性和多品種產(chǎn)品的現(xiàn)實(shí)性。本文在已有研究基礎(chǔ)之上,綜合討論顧客供應(yīng)商匹配下的多產(chǎn)能水平和多品種產(chǎn)品的兩階段供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)問題,所研究的問題及建立的模型更全面、實(shí)際。

    1.2 模型假設(shè)

    基于已有研究以及問題實(shí)際背景,有如下模型假設(shè):

    (1)顧客是大型工貿(mào)中心、轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)及大超市等具有巨大的多品種產(chǎn)品需求能力的大客戶,供應(yīng)商是大宗原材料的供應(yīng)部門,運(yùn)輸過程是成本與運(yùn)送量、距離呈正比的大批量的整車運(yùn)輸;

    (2)生產(chǎn)廠具備多產(chǎn)能水平,不同的產(chǎn)能水平具備不同的成本結(jié)構(gòu)。每處生產(chǎn)廠最多只能選擇一種產(chǎn)能水平。各產(chǎn)能水平、顧客的多品種產(chǎn)品需求量、供應(yīng)商的原材料供應(yīng)量以車數(shù)衡量;

    (3)運(yùn)輸過程是忽略空車與滿載車的運(yùn)輸成本差異的直接運(yùn)輸;

    (4)考慮的是靜態(tài)雙階段多品種產(chǎn)品問題。

    1.3 符號(hào)說明

    引入如下模型符號(hào):

    (1)上下標(biāo)

    H為潛在的生產(chǎn)廠集合,h∈H;

    J 為供應(yīng)商集合,j∈J;

    I 為顧客集合,i∈I;

    L為產(chǎn)品品種集合,l∈L;

    R為生產(chǎn)廠的產(chǎn)能水平集合,r∈R。

    (2)參數(shù)

    vil為顧客對(duì)i品種l的產(chǎn)品需求量;

    wj為供應(yīng)商j的原材料供應(yīng)能力;

    dhij為生產(chǎn)廠h到顧客 i,接著從顧客i到供應(yīng)商 j,再從供應(yīng)商j到生產(chǎn)廠h的回路的距離;

    c為成本調(diào)節(jié)系數(shù)。

    (3)變量

    xhijl=1,生產(chǎn)h廠向顧客i配送產(chǎn)品l,再到供應(yīng)商j,運(yùn)送原材料回到生產(chǎn)廠h;否則xhijl=0。

    1.4 優(yōu)化模型

    上述優(yōu)化模型中:目標(biāo)函數(shù)(1)以供應(yīng)鏈總成本最小為目標(biāo),其成本由生產(chǎn)廠不同產(chǎn)能水平條件下的運(yùn)營成本、配送成本等構(gòu)成;約束條件(2)表示每個(gè)顧客的各種品種的產(chǎn)品需求都被滿足;約束條件(3)表示每個(gè)生產(chǎn)廠配送各種品種產(chǎn)品總量不能超過生產(chǎn)廠所有產(chǎn)能水平的總能力;約束條件(4)表示供應(yīng)商供應(yīng)原材料自身能力約束;約束條件(5)表示所有顧客的所有產(chǎn)品需求之和不能超過所有開建生產(chǎn)廠的產(chǎn)能之和,這是一個(gè)冗余約束,可由(2)和(3)得出;約束條件(6)表示每處開建生產(chǎn)廠只能選擇一種產(chǎn)能水平;約束條件(7)和(8)表明變量的性質(zhì),均為0-1二元變量。

    可以看出,上述模型是純整數(shù)規(guī)劃模型??梢圆捎孟鄳?yīng)優(yōu)化軟件求解,如cplex,lingo等。

    2 模型求解及算例分析

    為了簡(jiǎn)化求解,我們求解一個(gè)適當(dāng)規(guī)模的例子。假設(shè)供應(yīng)鏈中有15個(gè)顧客,兩個(gè)不同品種的產(chǎn)品需求,10個(gè)供應(yīng)商,6個(gè)備選生產(chǎn)廠,每個(gè)生產(chǎn)廠有4種能力水平和相應(yīng)的建廠運(yùn)營費(fèi)用,如表1~表4所示。另外,單位距離運(yùn)輸成本為5元,生產(chǎn)廠、顧客、供應(yīng)商之間的回路路程根據(jù)相應(yīng)的位置坐標(biāo)計(jì)算可以得到dhij(公里),各點(diǎn)坐標(biāo)如表5~表7所示。

    表1 各顧客點(diǎn)對(duì)每種產(chǎn)品的需求量(車)

    表2 各供應(yīng)商最大供應(yīng)能力(車)

    表3 各生產(chǎn)廠相應(yīng)能力水平的產(chǎn)能(車)

    表4 各相應(yīng)能力水平生產(chǎn)廠的建廠運(yùn)營費(fèi)用(元)

    表5 顧客位置坐標(biāo)

    表6 供應(yīng)商位置坐標(biāo)

    表7 生產(chǎn)廠位置坐標(biāo)

    我們采用cplex對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。Ilog公司的cplex是一種能夠求解線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等多種數(shù)學(xué)規(guī)劃的優(yōu)化軟件,求解速度快,可以解決現(xiàn)實(shí)工業(yè)中許多大規(guī)模的問題。代入上述相關(guān)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行計(jì)算仿真。經(jīng)優(yōu)化計(jì)算可以獲得該供應(yīng)鏈模型目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為720264元,未列出的變量均為0。y(2,4)=1表示生產(chǎn)廠2被選中而且其產(chǎn)能水平為,由計(jì)算結(jié)果可知有兩個(gè)生產(chǎn)廠被選擇。x(2,11,9,1)=1表示生產(chǎn)廠2對(duì)顧客11配送品種為1的產(chǎn)品,然后從顧客11空程到供應(yīng)商9,再從供應(yīng)商9運(yùn)送原材料回到生產(chǎn)廠2。所有變量的計(jì)算結(jié)果如下:

    3 結(jié)論

    本文探討了顧客供應(yīng)商匹配條件下考慮多品種產(chǎn)品、多生產(chǎn)廠產(chǎn)能水平的供應(yīng)鏈優(yōu)化設(shè)計(jì)問題,建立了相應(yīng)的供應(yīng)鏈模型。多產(chǎn)能水平和多品種產(chǎn)品的引入擴(kuò)展了問題范圍,增強(qiáng)了模型的適用性。通過對(duì)模型的求解,既決定了生產(chǎn)廠的選址位置又選定了相應(yīng)產(chǎn)能水平。同時(shí),顧客需求的各品種產(chǎn)品配送來源、配送方式和匹配對(duì)象也都得到確定。

    [1]Andi Cakravastia,Isa S.Toha,Nobuto Nakamura.A Two-stage Model for the Design of Supply Chain Networks[J].International Journal of Production Economics,2002,80(3).

    [2]M.Y.Jaber,S.K.Goyal.Coordinating a Three-level Supply Chain with Multiple Suppliers,a Vendor and Multiple Buyers[J].International Journal of Production Economics,2008,116(1).

    [3]Bhaba R.Sarker,Ahmad Diponegoro.Optimal Production Plans and Shipment Schedules in a Supply-Chain System with Multiple Suppliers and Multiple Buyers[J].European Journal of Operational Research,2009,194(3).

    [4]Ali Amiri.Designing a Distribution Network in a Supply Chain System:Formulation and Efficient Solution Procedure[J].European Journal of Operational Research,2006,171(2).

    [5]éric Gourdin,Martine Labbé,Gilbert Laporte.The Uncapacitated Facility Location Problem with Client Matching[J].Operations Research,2000,48(5).

    [6]Zhu Z.,Chu,F.,Sun,L.The Capacitated Plant Location Problem with Customers and Suppliers Matching[J].Transportation Research Part E,2009.

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