船閘通過能力分析中的幾個問題探討

廖 鵬

（東南大學港口航道與水利工程研究所，南京210096）

當船閘提供的通過能力無法滿足船舶過閘需求時，容易出現(xiàn)滯航或堵航現(xiàn)象，往往成為內(nèi)河航道的控制節(jié)點、甚至是瓶頸口，影響著整個水運交通網(wǎng)絡的運輸能力［1］。因此在內(nèi)河航道（網(wǎng)）規(guī)劃與評價、船閘規(guī)劃與設計中，船閘通過能力分析尤為重要。在大中型通航船閘的研究、設計和建設方面，我國已取得了巨大的成就，但在分析和計算其通過能力時，往往忽略了船舶過閘時可能出現(xiàn)的延誤（或待閘時間）以及由此產(chǎn)生的經(jīng)濟損失，導致船閘的規(guī)劃、設計與調(diào)度管理存在諸多不合理的現(xiàn)象［2］。

船閘通過能力分析是通航樞紐的交通規(guī)劃問題，既要考慮船閘所能通過的船舶數(shù)量以充分發(fā)揮其運輸功能，又要將船閘視為一個服務節(jié)點而關注船舶和貨物是否及時、安全地通過船閘，也就是說船閘通過能力不僅是船閘通過船舶數(shù)量的表達，也是船舶通過船閘質量的描述［2］。船閘的通過能力分析不僅要計算船閘通過船舶的數(shù)量，也要評價船舶通過船閘的服務質量感受（如過閘時的延誤、船員感受等）。據(jù)此理念，本文綜合闡述了船閘通過能力分析中的幾個關鍵問題［1-5］，并探討了如何構建船閘服務質量的評價體系。

1 研究回顧

早在20世紀四、五十年代，前蘇聯(lián)和美國學者根據(jù)船閘運行的特點，提出了船閘通過能力的計算方法，認為船閘的理想通過能力等于每年實際運行天數(shù)中每天過閘次數(shù)與一次過閘平均噸位的乘積的總和，實際通過能力等于最大能力除以高峰月通過能力與平均月通過能力的比值［6-7］。稍后，美國學者發(fā)現(xiàn)船閘的服務對象更關心的是船舶和貨物能否及時、安全地通過船閘，而不是船閘通過的貨物總噸位。因此，應用當時興起的排隊理論，研究分析船舶的到達分布和服務時間分布，將船閘視為1個或2個服務窗口（單線或雙線船閘）的排隊系統(tǒng)，研究船舶的延誤［8-9］。采用標準統(tǒng)計分布函數(shù)來描述船舶到達和服務時間規(guī)律并不具有普遍性，因而更具普遍性的G/G/n排隊模型被廣泛采用［10］。不過，考慮諸多控制因素的G/G/n模型的求解非常復雜，難以得到明顯的表達式，故常用近似簡單的模型去逼近或是數(shù)字仿真直接求其數(shù)值解。由此，數(shù)字仿真模型被用來模擬船舶的延誤，以便更準確地描述航道網(wǎng)交通流的復雜性［11］。

采用排隊理論研究延誤是為了給船閘的調(diào)度管理提供決策依據(jù)［12］，或是為船閘和航道網(wǎng)規(guī)劃及建設的經(jīng)濟評價提供基礎數(shù)據(jù)［13］?；诖罅康膶崪y數(shù)據(jù)和基礎研究，船舶延誤研究的對象從點（單級單線船閘和多線船閘）到線（梯級船閘和航道）再擴展到面（航道網(wǎng)），為航道網(wǎng)改擴建工程的規(guī)劃與評估提供了較可靠的數(shù)學模型［14-15］，并成功應用于上密西西比河——伊利諾斯水道擴建工程可行性研究中［16］?？偟膩碚f，經(jīng)過近50年的努力，初步建立了內(nèi)河水運交通規(guī)劃與管理的基礎理論和數(shù)學模型，為解決內(nèi)河水運工程問題提供了大量的技術支持，有力地促進了美國綜合交通運輸?shù)陌l(fā)展。

我國的船閘通過能力研究延續(xù)了前蘇聯(lián)的辦法，在計劃經(jīng)濟體制下，強調(diào)充分發(fā)揮船閘的經(jīng)濟效益，注重分析船閘通過船舶的數(shù)量，而忽略了船舶過閘時的延誤。《船閘總體設計規(guī)范》（JTJ305-2001）［17］（以下簡稱規(guī)范）推薦的船閘通過能力計算方法如下

式中：P1為單向年過閘船舶總載重噸位；P2為單向年過閘客、貨運量；n為日平均過閘次數(shù)；n0為日非客運、貨船過閘次數(shù)；N為年通航天數(shù)；G為一次過閘平均載重噸位，結合設計船型與閘室有效尺度進行組合來確定；α為船舶裝載系數(shù)；β為運量不均衡系數(shù)，為1 a中最大月貨運量與年平均月貨運量的比值。長期實踐表明，該方法概念清晰，公式結構簡單，一定程度上能夠滿足工程需要。隨著近年來貨運過閘需求快速增長，大型船閘的建設并投入使用，實踐中遇到的許多問題逐漸受到各方的關注。有學者開始對通過能力的計算方法進行探討［18-19］，另一方面，為提高船閘的通過能力，緩解船閘的堵航程度，開始應用數(shù)學模型來優(yōu)化船閘調(diào)度工作［20-22］。

2 船舶平均待閘時間

時間延誤是衡量交通系統(tǒng)服務質量的重要指標，也是指導交通設施規(guī)劃和建設的重要依據(jù)［23］。由于種種原因，國內(nèi)缺乏系統(tǒng)的船閘運行實測數(shù)據(jù)，相關的文獻報道非常少。下面據(jù)京杭運河施橋船閘的實測數(shù)據(jù)［2］，提出繁忙船閘的船舶待閘時間的估算模型。

2.1 平均待閘時間分布特性

根據(jù)施橋船閘2001～2004年共約117.8萬艘次單機船和駁船的待閘時間資料，采用小時為單位，將船舶待閘時間按間距2 h分成若干等級，統(tǒng)計每個等級所出現(xiàn)的船舶數(shù)，計算其對應的比例，繪出船舶待閘時間的分布圖。限于篇幅，圖1僅給出了該斷面全部過閘船舶的待閘時間分布。

可以看出，盡管影響船舶待閘時間的因素較為復雜，但其仍有規(guī)律可循：（1）船隊的待閘時間主要分布在16 h以內(nèi)，其中2 h以內(nèi)的船隊比例約34%，不待閘的船隊比例最大可達12%；（2）單機船的待閘時間主要分布在6 h以內(nèi)或者14～22 h，2個待閘時間區(qū)間平均相差約10 h，主要是因為部分單機船夜間不過閘），分別占67%和28%，其中在2 h以內(nèi)的平均約占40%，不待閘的單機船比例僅約4%。

圖1 施橋船閘的船舶待閘時間分布Fig.1 Distribution of delays at Shiqiao lock

從年際間不同流向船舶來看，下行船舶的待閘時間較上行船舶的長，而且船舶的待閘時間總體上在逐年增加，尤以2004年下行船舶的增幅最大。例如，2001～2004年下行船舶待閘時間在20～40 h的比例分別為4.8%，3.1%，6.8%和13.6%。這主要與船閘不同航向上的年船舶通過量有關，通過量越大，即交通負荷越大，船舶的平均待閘時間就可能越長。2003年的船舶待閘時間較長主要與船閘7月份的停航有關。

2.2 平均待閘時間的估算模型

采用船舶到達和服務時間均為一般分布的G/G/n排隊模型來研究船舶的待閘時間。單線船閘可采用G/G/1模型，雙線船閘一般采用G/G/2模型。我國多數(shù)雙線船閘的尺度接近并進行聯(lián)合調(diào)度，為簡化問題，可將船閘的2個閘室看作1個統(tǒng)一的大閘室（如施橋船閘），或者因船閘的調(diào)度原則可看作單線船閘（如三峽船閘的北線上行、南線下行），統(tǒng)一采用先到先服務的G/G/1模型來研究船舶的待閘時間。

定義船舶到達的間隔時間序列獨立、服從一般分布F（t），令平均到達間隔時間為；船舶一次過閘時間序列獨立、服從一般分布G（t），t≥0，記平均一次過閘時間為。若令 Wq，m為第m條船舶的待閘時間（排隊等候時間），Wq（t）為系統(tǒng)平衡時船舶待閘時間的分布函數(shù)［24］，有

式中：E［Wq］為船舶的平均待閘時間；D［g］和D［f］分別為服務時間和到達間隔時間的方差。也就是說，在高負荷狀態(tài)下，船舶待閘時間的分布近似為負指數(shù)分布，均值即為平均待閘時間。由此可以看出，船舶待閘時間的長短不僅與斷面船舶流量以及船舶過閘量的大小（交通負荷）有關，還與船舶到閘和過閘的離散程度有關，這與船閘運行管理的實際經(jīng)驗一致。

2.3 結果與驗證

表1根據(jù)施橋船閘的到閘和過閘船舶小時流量統(tǒng)計了G/G/1排隊模型中的V和C（均為船閘系統(tǒng)忙期的均值），由ρ≈1可知，施橋船閘在忙期處于高負荷狀態(tài)，可采用式（4）近似求解船舶的平均待閘時間，結果列于表1，其中Wq為模型計算結果，Wo為實際統(tǒng)計結果。同時以2004年全部待閘船舶的待閘時間分布為例，按式（5）給出了其理論分布見圖2（實際分布見圖1）。

表1 施橋船閘船舶待閘時間計算參數(shù)與結果驗證Tab.1 Calculation and validation of approximate delays at Shiqiao lock

從計算結果可以看出，盡管采用了諸多假設和近似條件，G/G/1排隊模型仍能合理地給出船舶的平均待閘時間，而且船舶待閘時間的理論分布與實測數(shù)據(jù)點吻合程度良好。2003年存在較大偏差是由于船閘7月份停航，而該模型不能對此進行合理模擬而造成的。因此G/G/1排隊模型及其近似解能夠用來估算施橋船閘正常運行時的船舶待閘時間，也可應用于類似繁忙船閘的船舶待閘時間研究。

圖2 施橋船閘2004年船舶待閘時間的理論分布Fig.2 Theoretical distribution of delays at Shiqiao lock in 2004

3 一次過閘平均載重噸位

影響船閘通過能力的因素非常多，其中一次過閘平均噸位集中反映了過閘船舶的類型和組成及其過閘特點等，是船閘通過能力計算中的關鍵內(nèi)容。《規(guī)范》推薦通過對不同設計船型、船隊進行組合來確定一次過閘平均噸位。由于該方法需要確定設計船型及其組合這2個耦合因素，是目前船閘通過能力計算中的難點。為回避過閘設計船型的選取及其組合等不確定性因素，下面根據(jù)船閘和船舶的交通特性，基于過閘船舶的噸位與面積關系［5］，研究一次過閘平均噸位的計算模型，為船閘通過能力的計算提供新思路。

3.1 模型的建立

船舶是籍水浮力隨船閘閘室內(nèi)水體的升降來克服航道上下游的集中水位差，也就是說，船舶過閘需要的是閘室內(nèi)的水域面積（假定水深條件滿足），閘室內(nèi)水域面積越大，所能容納的船舶面積就越多，一次過閘平均噸位就越大。由此可以看出，盡管一次過閘平均噸位的確定涉及到許多復雜的動態(tài)因素，但關鍵還是閘室的有效面積和過閘船舶的面積。因此，根據(jù)船閘閘室有效面積內(nèi)的船舶面積，再通過船舶噸位與面積之間的關系，得到一次過閘平均載重噸位G計算模型

式中：ga為過閘船舶的平均噸位；λ為閘室利用率；S為閘室有效面積；s（ga）為過閘船舶的平均面積，由函數(shù)s（g）和ga確定。該模式結構簡單，回避了過閘設計船型的選取及其組合等不確定性因素，根據(jù)實際或預測的船舶平均噸位即可連續(xù)計算一次過閘平均噸位，提高了預測工作的可操作性、可靠性和效率。

3.2 內(nèi)河船舶的噸位與面積關系

通過分析，內(nèi)河船舶的噸位與面積關系s（g）是確定的，可采用線性、二次多項式等進行最小二乘回歸分析得到，具體分析內(nèi)容參見文獻［5］。表2給出了根據(jù)京杭運河標準船型以及京杭運河施橋船閘斷面2001～2004年每年7月的實際船舶資料分析得到的結果（a1，a2，b1，b2，c2均為回歸系數(shù)，r為相關系數(shù)）。

表2 實際船舶和標準船型的噸位與面積關系的回歸系數(shù)Tab.2 Regression coefficients for function of the area and tonnage of actual and standard vessels

3.3 閘室利用率λ

理論上，0＜λ＜1，其最大值與閘室有效面積、過閘船舶的尺度和標準化程度有關，其平均值還與船舶到達的統(tǒng)計分布以及船閘的繁忙程度等有關。以京杭運河施橋船閘為例，根據(jù)該船閘2001～2005年的一次過閘資料，按不同閘室和航向，計算了總計超過13萬個閘次的閘室利用率。為便于統(tǒng)計分析，將閘室利用率按間距0.1分成10個等級，統(tǒng)計每個等級所出現(xiàn)的閘次數(shù)，計算其對應的比例，繪出閘室利用率的分布圖。圖3給出了一線上行和二線下行的統(tǒng)計分析結果。總體上閘室利用率近似正態(tài)分布，盡管隨時間有右偏趨勢，但仍比較穩(wěn)定，多年平均值為0.55，表明閘室利用率的統(tǒng)計量是個比較穩(wěn)定的參量。此外還收集了葛洲壩和三峽船閘的年平均閘室利用率（表3和表4），可以看出，這2個船閘的閘室利用率也比較穩(wěn)定，其值在0.52～0.78，多年平均值分別為0.58和0.74，與施橋船閘的統(tǒng)計結果非常接近。

圖3 京杭運河施橋船閘的閘室利用率分布Fig.3 Distribution of the percent of available chamber at Shiqiao lock

表3 葛洲壩船閘閘室利用率平均值Tab.3 Averaged values of the percent of available chamber at Gezhouba lock

表4 三峽船閘閘室利用率平均值Tab.4 Averaged values of the percent of available chamber at the Three Gorges lock

3.4 實例驗證

以京杭運河施橋船閘一線上行和二線下行為例，采用式（6）計算一次過閘平均噸位（表5）。表5中，λ為統(tǒng)計的年平均值；ga為統(tǒng)計的過閘船舶的平均噸位；m為統(tǒng)計的實際一次過閘平均艘數(shù)；G0為統(tǒng)計得到的實際一次過閘平均噸位；G2p和G1p分別為采用各自年份實際抽樣船舶的噸位與面積的二次多項式和線性關系（回歸系數(shù)見表2）計算的一次過閘平均噸位（其中2005年實際船舶的s（g）借用2004年值）；G2d、G1d分別為采用表2中京杭運河標準船型噸位與面積的二次多項式、線性關系計算的一次過閘平均噸位；r2p、r1p、r2d、r1d分別對應 G2p、G1p、G2d、G1d與 G0的相對誤差。

總體上計算的一次過閘平均噸位值偏小，相對誤差主要在10%以內(nèi)，其（絕對值）平均值為4.8%，而且G1d的相對誤差最大僅6.0%，表明該方法合理可行。從各種s（g）計算的結果來看，采用各自年份實際船舶資料得到的一次過閘平均的相對誤差總體上與標準船型相當，考慮到往往難以獲得大量實際船舶資料，而且其s（g）的回歸系數(shù)是隨著實際船舶的動態(tài)發(fā)展而變化，應用時宜采用該航道標準船型得到的s（g）。至于采用何種s（g）關系，可根據(jù)實際情況具體分析，如無特別要求，可采用形式簡單的線性關系。

表5 施橋船閘一次過閘平均噸位計算驗證表Tab.5 Validation of average tonnage for one lockage at Shiqiao lock

4 船閘服務質量的評價

船閘通過能力不僅是船閘通過船舶數(shù)量的表達，還應是船舶通過船閘質量的描述。船閘的通過能力分析不僅要計算船閘通過船舶的數(shù)量，也要評價船舶通過船閘的服務質量感受（如過閘時的延誤、船員感受等）?；蛘哒f既要充分考慮船閘工程的效益，也要兼顧過閘船舶的效益，只有這樣，才能全面反映船閘的實際運行情況，船閘工程的綜合效益才能達到最優(yōu)，就如港口規(guī)劃中，使港方和船方總費用最小的碼頭最優(yōu)泊位數(shù)和泊位利用率［26］?；诖?，廖鵬［2］和張瑋等［27］據(jù)京杭運河施橋船閘、三峽船閘等船閘的運行資料，通過對內(nèi)河船舶交通（流）特性的分析，引入船閘服務水平概念，從船閘通航基礎設施的角度來評價反映船閘的服務或運行質量，初步闡述了船閘服務水平的定義、劃分標準、評價指標及其計算方法、工程應用等，建立了基于服務質量的船閘通過能力研究新方法。限于資料和認識水平，在服務質量的等級劃分中尚未考慮船員的感受。

另一方面，在道路通行能力研究中，一直非常重視道路使用者從道路狀況、交通條件、道路環(huán)境等方面可能得到的服務程度或服務質量，如可提供行駛速度、舒適、方便以及經(jīng)濟安全等方面所達到的實際效果，并采用服務水平指標來衡量交通設施的運行狀況以及使用者對設施運行質量的感受，量化道路的綜合服務質量。例如，高速公路基本路段的服務水平主要以道路上的車輛運行速度和交通量與可能通行能力之比來綜合反映［28］。信號交叉口道路的服務水平評價，近年來更加強調(diào)駕駛員的感受，通過建立影響駕駛員對服務水平感受的指標體系，利用回歸模型或綜合評價方法，預測駕駛員對信號交叉口服務水平的感受的量化值［29］。相比之下，目前關于船閘通過能力研究的已有成果，在研究的理念、理論基礎和研究內(nèi)容上均存在較大的差距，需要依托豐富的船閘運行基礎數(shù)據(jù)，深入分析內(nèi)河船舶交通（流）的特性，改進現(xiàn)有船閘通過能力（過閘船舶總噸位和貨運量）的計算方法，分析并建立過閘船舶的延誤模型，預測船員對船閘服務質量感受的量化值，在此基礎上構建船閘服務質量的指標和評價體系，建立基于服務質量的船閘通過能力分析新方法，以及船閘運行服務質量的評價模型。

5 結語

隨著內(nèi)河水運在綜合運輸體系中日益受到重視，在京杭運河、長江上游、西江航運干線等航道上，越來越多的大型現(xiàn)代化船閘即將建設并投入使用，如果對交通規(guī)劃、設計與評價缺乏科學合理的指導，這些大型永久設施將為我國內(nèi)河水運的可持續(xù)發(fā)展埋下隱患。因此有必要及時建立船閘通過能力分析的新方法，以期對現(xiàn)有的計算方法進行改進、補充和完善，更加科學合理地指導船閘的規(guī)劃、設計與調(diào)度管理，從而推動內(nèi)河水運交通規(guī)劃與管理的理論研究。需要強調(diào)的是，內(nèi)河航道和船閘的交通問題具有很強的實踐性，需要基于大量的系統(tǒng)完整的觀測數(shù)據(jù)和資料開展工作，內(nèi)河航道船舶流和船閘運行數(shù)據(jù)和資料的收集和整理是一項非常重要的基礎性工作，而這恰恰是目前國內(nèi)比較薄弱的環(huán)節(jié)，需要引起各方的重視。

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