核心機(jī)派生匹配性能模型及其應(yīng)用

歐陽輝，朱之麗

(北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191)

1 引言

基于成熟的核心機(jī)匹配不同的低壓系統(tǒng)來派生燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)，這種派生系列化發(fā)展方法能夠縮短發(fā)動(dòng)機(jī)的研制周期，降低成本，風(fēng)險(xiǎn)小，同時(shí)增加發(fā)動(dòng)機(jī)系列的通用零件數(shù)，改善互換性[1]。此外，核心機(jī)的派生發(fā)展可促進(jìn)新技術(shù)的進(jìn)步，其先進(jìn)的核心機(jī)技術(shù)可以推動(dòng)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)和測(cè)試工作向前發(fā)展，帶動(dòng)新材料、新工藝的革命。國(guó)外在燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)研制發(fā)展中廣泛采用核心機(jī)派生技術(shù)，美國(guó)GE公司利用上世紀(jì)70年代研制的F101核心機(jī)，通過自我研發(fā)和國(guó)際合作，在其基礎(chǔ)上匹配不同的低壓系統(tǒng)，派生出小涵道比F110和大涵道比CFM56系列軍民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，即為核心機(jī)派生發(fā)展的典型成功案例，如圖1所示。

圖1 F101核心機(jī)匹配不同低壓系統(tǒng)派生F110和CFM56系列發(fā)動(dòng)機(jī)Fig.1 F101 core-engine derived turbofan of F110 and CFM56 series

我國(guó)對(duì)支干線民用客機(jī)、軍用運(yùn)輸機(jī)和公務(wù)機(jī)的需求越來越迫切，動(dòng)力裝置已成為研制中的 “瓶頸”因素。國(guó)外核心機(jī)派生的成功案例表明，集中資金和技術(shù)力量研發(fā)高性能核心機(jī)，并促進(jìn)其系列化派生是解決飛機(jī)“動(dòng)力瓶頸”問題的關(guān)鍵所在。目前，這一技術(shù)途徑在國(guó)內(nèi)已經(jīng)有了一定的實(shí)施和驗(yàn)證，并將繼續(xù)在地面燃?xì)廨啓C(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展中擴(kuò)大其應(yīng)用[2]。本文以核心機(jī)與低壓系統(tǒng)的部件及整機(jī)匹配關(guān)系為理論依據(jù)，在全面考慮核心機(jī)壓氣機(jī)匹配工作點(diǎn)選擇、核心機(jī)渦輪工作狀態(tài)相應(yīng)變化以及派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)外涵整機(jī)匹配的多重因素下，建立了面向?qū)ο蟮目梢暬诵臋C(jī)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)部件/整機(jī)匹配算法模型程序，該程序能夠?qū)诵臋C(jī)在不同工作點(diǎn)下與不同低壓系統(tǒng)之間相匹配的適應(yīng)性進(jìn)行評(píng)估，合理分配整機(jī)和部件設(shè)計(jì)參數(shù)，得到派生發(fā)動(dòng)機(jī)方案，并對(duì)其設(shè)計(jì)點(diǎn)和非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能進(jìn)行預(yù)估。

2 核心機(jī)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)模型

2.1 派生發(fā)動(dòng)機(jī)匹配高低壓部件/整機(jī)匹配約束

首先，僅從低壓系統(tǒng)內(nèi)涵與核心機(jī)物理流量平衡的角度來考慮，對(duì)于特定的核心機(jī)選擇派生匹配工作點(diǎn)，如果其入口氣流參數(shù)給定，以及渦輪導(dǎo)向器面積、渦輪冷卻氣比例不變，那么核心機(jī)渦輪前溫度Tt4、核心機(jī)壓氣機(jī)增壓比πCH和核心機(jī)換算流量Wacor.23這三個(gè)基本參數(shù)中，只有兩個(gè)量可以自由選擇(要求核心機(jī)出口即低壓渦輪導(dǎo)向器面積有可調(diào)余地)。如果在核心機(jī)派生方案設(shè)計(jì)過程中限定或選擇了渦輪前溫度，那么核心機(jī)壓氣機(jī)的增壓比和換算流量的關(guān)系就基本確定；反之，如果選定了壓氣機(jī)的增壓比和換算流量參數(shù)(確定高壓壓氣機(jī)工作點(diǎn))，那么核心機(jī)的渦輪前溫度也隨之確定。這是由以下關(guān)系式的約束決定的：

式(1)表示了核心機(jī)渦輪導(dǎo)向器超臨界工況下，其流通能力不變及渦輪與壓氣機(jī)物理流量平衡的約束條件。另外，在考慮核心機(jī)渦輪與壓氣機(jī)功平衡的條件下，渦輪工作匹配點(diǎn)參數(shù)的確定受到以下關(guān)系式的制約：

式(1)、式(2)的綜合約束決定了核心機(jī)渦輪前溫度Tt4和派生發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)涵物理流量Wa23受到低壓系統(tǒng)參數(shù)及核心壓氣機(jī)工作點(diǎn)位置的共同影響，而且當(dāng)核心機(jī)共同工作線調(diào)整、派生匹配設(shè)計(jì)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，還要考慮核心機(jī)渦輪膨脹比πTH與效率ηTH變化的相互關(guān)聯(lián)。以上因素在整機(jī)匹配時(shí)會(huì)影響到低壓系統(tǒng)功率平衡之后內(nèi)外涵壓力或速度的匹配，對(duì)派生發(fā)動(dòng)機(jī)涵道比BPR的選擇和低壓系統(tǒng)壓比的分配產(chǎn)生作用，并最終影響派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)循環(huán)參數(shù)和性能。因此，在核心機(jī)流通能力限制、高壓壓氣機(jī)與渦輪功平衡以及內(nèi)外涵匹配的條件下[3～5]，核心機(jī)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配需要進(jìn)行基于以上三個(gè)約束條件的循環(huán)迭代，進(jìn)行派生發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)參數(shù)求解。

2.2 核心機(jī)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)匹配及性能計(jì)算模型框架

基于部件特性的部件級(jí)變比熱發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力計(jì)算模型可以對(duì)核心機(jī)工作線、高低壓匹配約束關(guān)系進(jìn)行較好的模擬。比如，核心機(jī)整機(jī)匹配下所求解的高壓渦輪工作點(diǎn)一般位于其部件特性圖上換算流量不變的超臨界區(qū)，這就約束了高壓渦輪的流通能力，對(duì)核心機(jī)派生中的高低壓匹配計(jì)算產(chǎn)生作用。因此，本文以基于部件特性的燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)熱力循環(huán)計(jì)算模塊為基礎(chǔ)，進(jìn)行核心機(jī)派生匹配與性能模型的構(gòu)建。核心機(jī)模型是由高壓壓氣機(jī)、燃燒室、高壓渦輪及收斂噴管構(gòu)成的單軸渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)，核心機(jī)所派生的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)因低壓系統(tǒng)類型及內(nèi)外涵排氣形式的不同，其類型包括：帶增壓級(jí)的大涵道比風(fēng)扇分、混排雙軸發(fā)動(dòng)機(jī)，匹配中壓壓氣機(jī)和大涵道比風(fēng)扇的分、混排三軸發(fā)動(dòng)機(jī)，匹配小涵道比風(fēng)扇的混排軍用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)。在相同的核心機(jī)基礎(chǔ)上根據(jù)核心機(jī)與低壓系統(tǒng)的部件/整機(jī)氣動(dòng)匹配約束條件，派生出不同渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的算法邏輯關(guān)系如圖2所示。

如圖2，將所有的核心機(jī)、派生發(fā)動(dòng)機(jī)抽象為一個(gè)燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)基類(CGasTurb類)，每種派生發(fā)動(dòng)機(jī)中都包含一個(gè)核心機(jī)模型(CoreModel類)。派生發(fā)動(dòng)機(jī)根據(jù)低壓系統(tǒng)的不同，在燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)上派生出不同渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)類(小涵道比軍用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)DerivedMilTurbofan類、大涵道比民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)DerivedMixTurbofan類等)；核心機(jī)類與低壓系統(tǒng)的關(guān)系由統(tǒng)一的匹配關(guān)系類(CCoreMatcher類)進(jìn)行銜接。這種面向?qū)ο蟮慕Y(jié)構(gòu)化核心機(jī)派生匹配機(jī)制，使核心機(jī)派生模型具有與物理實(shí)質(zhì)相符合的形象性和便于二次開發(fā)的可擴(kuò)展性。

3 核心機(jī)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)軟件模型驗(yàn)證及應(yīng)用

3.1 模型計(jì)算驗(yàn)證

應(yīng)用本文所開發(fā)的核心機(jī)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)匹配及性能計(jì)算軟件，對(duì)某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的核心機(jī)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)方案進(jìn)行了案例校核。原型發(fā)動(dòng)機(jī)為雙軸混排雙級(jí)風(fēng)扇的小涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，派生方案為在其核心機(jī)基礎(chǔ)上發(fā)展帶增壓級(jí)的單級(jí)大涵道比風(fēng)扇雙軸渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)。原型機(jī)設(shè)計(jì)方匹配的結(jié)果與本文派生模型軟件匹配計(jì)算的結(jié)果對(duì)比如表1所示。

由表1中的數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比可見，本文所選擇的核心機(jī)匹配點(diǎn)與原型機(jī)設(shè)計(jì)方所提出的方案基本一致，同時(shí)低壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)也與原型機(jī)設(shè)計(jì)方方案相同，在這一前提下，核心機(jī)渦輪匹配點(diǎn)的膨脹比和效率最大偏差不超過1.32%。最終匹配下來的方案在設(shè)計(jì)點(diǎn)的循環(huán)參數(shù)和總體性能誤差不超過0.6%，非設(shè)計(jì)點(diǎn)性能校核最大誤差也僅為3.14%。這說明本文建立的核心機(jī)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)部件/整機(jī)氣動(dòng)熱力循環(huán)匹配模型計(jì)算準(zhǔn)確度高，具有使用可信度；對(duì)非設(shè)計(jì)點(diǎn)的性能預(yù)估也具有工程實(shí)際應(yīng)用中必要的精確度。

圖2 渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)匹配派生模型組件及相互關(guān)系Fig.2 Components of the core-derivative matching model and their correlation

表1 核心機(jī)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)匹配模型校核Table 1 Validation of the core-derived turbofan engine matching model

3.2 應(yīng)用派生軟件模型進(jìn)行初步的循環(huán)分析

利用本文所開發(fā)的核心機(jī)派生發(fā)展計(jì)算軟件對(duì)核心機(jī)派生發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行初步的循環(huán)分析。核心機(jī)匹配相應(yīng)低壓系統(tǒng)派生不同推力級(jí)別或不同類型的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，由高低壓部件及整機(jī)匹配關(guān)系可知，渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)派生方案循環(huán)參數(shù)的選擇和性能的確定受核心機(jī)工作點(diǎn)位置及低壓系統(tǒng)參數(shù)的共同影響，本文應(yīng)用所開發(fā)的核心機(jī)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)匹配及性能計(jì)算軟件，以CFM56發(fā)動(dòng)機(jī)系列的核心機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)為參考，對(duì)高低壓匹配關(guān)系、循環(huán)參數(shù)選擇及派生方案總體性能進(jìn)行分析。

考慮在固定核心機(jī)工作點(diǎn)情況下，核心機(jī)渦輪前溫度和物理轉(zhuǎn)速這兩個(gè)與核心機(jī)強(qiáng)度可靠性最緊密相關(guān)的兩個(gè)量與低壓系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。如圖3所示，核心機(jī)壓氣機(jī)工作點(diǎn)固定時(shí)，其渦輪前溫度和物理轉(zhuǎn)速會(huì)隨低壓壓縮系統(tǒng)增壓比Rlpc的上升而增加，與涵道比無關(guān)。增加低壓壓縮系統(tǒng)的增壓比(從而增加總增壓比)時(shí)，核心機(jī)物理流量隨低壓壓縮系統(tǒng)增壓比的增加成正比變化，但與涵道比設(shè)計(jì)取值大小無關(guān)；低壓壓縮系統(tǒng)增壓比與核心機(jī)物理流量一定時(shí)，涵道比設(shè)計(jì)值越大，不僅派生發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)物理流量越大，而且隨低壓壓縮系統(tǒng)壓比上升的趨勢(shì)更快，如圖4所示。

圖3 核心機(jī)工作點(diǎn)固定下低壓壓比的影響Fig.3 Influence of Rlpcon cycle parameters when core-engine’s work point specified

圖4 核心機(jī)工作點(diǎn)固定下總流量變化Fig.4 Influence of Rlpcon flow rate when core-engine’s work point specified

對(duì)于固定核心機(jī)高壓匹配點(diǎn)下的派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能趨勢(shì)，當(dāng)增加低壓壓縮系統(tǒng)的增壓比時(shí)，派生發(fā)動(dòng)機(jī)的推力會(huì)隨低壓壓縮系統(tǒng)增壓比的增加成線性上升，推力上升趨勢(shì)與設(shè)計(jì)涵道比的選擇有關(guān)，設(shè)計(jì)涵道比越大，派生發(fā)動(dòng)機(jī)推力隨低壓壓縮系統(tǒng)上升的趨勢(shì)更快。在總增壓比較低時(shí)，不同設(shè)計(jì)涵道比下的發(fā)動(dòng)機(jī)推力相差較??；隨著總增壓比的增加，不同設(shè)計(jì)涵道比下的派生發(fā)動(dòng)機(jī)，因物理流量隨涵道比設(shè)計(jì)值的增加上升更快，導(dǎo)致推力的差異增加，如圖5所示。在耗油率方面，在相同的低壓壓縮系統(tǒng)增壓比下，耗油率一般隨涵道比的增加而降低，但低壓壓縮系統(tǒng)增壓比過小時(shí)，所派生的大涵道比(BPR=8)發(fā)動(dòng)機(jī)受總增壓比過低的制約，其耗油率與較小涵道比(BPR=5)發(fā)動(dòng)機(jī)相比并不占優(yōu)勢(shì)，這是因?yàn)楹辣容^大、而總增壓比較小時(shí)，在內(nèi)外涵總壓或速度匹配約束下，風(fēng)扇外涵的增壓比就會(huì)很小，使外涵排氣速度和推力過低。因此，對(duì)于一定增壓比設(shè)計(jì)水平的核心機(jī)，在其固定的匹配工作點(diǎn)上，所派生的大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的耗油率優(yōu)勢(shì)需要通過匹配較高增壓比的增壓級(jí)來實(shí)現(xiàn)。

以上是基于涵道比變化下的發(fā)動(dòng)機(jī)派生性能趨勢(shì)分析，然而在很多飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)匹配的工程應(yīng)用中，飛機(jī)用戶最初所關(guān)心的并非涵道比，而是發(fā)動(dòng)機(jī)的外廓尺寸。本文在基于一定的風(fēng)扇流通能力下就渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇外徑尺寸變化對(duì)核心機(jī)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的性能影響趨勢(shì)進(jìn)行分析。根據(jù)當(dāng)前的風(fēng)扇技術(shù)發(fā)展水平，選擇在環(huán)面流通能力為193 kg/(s·m2)、輪轂比為0.38這一設(shè)計(jì)水平下進(jìn)行分析，得到了如圖6所示的派生趨勢(shì)圖。根據(jù)派生趨勢(shì)分析，在給定風(fēng)扇外徑尺寸(D)的條件下，涵道比會(huì)隨派生發(fā)動(dòng)機(jī)低壓壓縮系統(tǒng)增壓比的增加而下降；同時(shí)，低壓壓縮系統(tǒng)增壓比一定的條件下，風(fēng)扇外徑尺寸越大，派生發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)涵道比越大。

圖5 核心機(jī)工作點(diǎn)固定下派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)性能趨勢(shì)Fig.5 Derived turbofan’s performance trend when coreengine’s work point specified

圖6 不同風(fēng)扇尺寸下派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)涵道比變化Fig.6 Influence of fan size on turbofan BPR

下面就以此為基礎(chǔ)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸約束下的總體性能進(jìn)行分析。關(guān)于派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)推力，有以下兩點(diǎn)性能趨勢(shì)：①一定的風(fēng)扇外徑尺寸條件下，推力會(huì)隨派生發(fā)動(dòng)機(jī)低壓壓縮系統(tǒng)增壓比的增加(即總增壓比增加)而增大；②一定總增壓比條件下，風(fēng)扇外徑尺寸越大，派生發(fā)動(dòng)機(jī)的推力越大。這兩個(gè)特點(diǎn)如圖7所示，在圖中還可以注意到，在低壓壓縮系統(tǒng)增壓比較低時(shí)，不同風(fēng)扇尺寸下的發(fā)動(dòng)機(jī)推力差異并不明顯；在低壓壓縮系統(tǒng)增壓比較高時(shí)，這種差異才逐漸凸顯。

圖7 不同風(fēng)扇尺寸下派生發(fā)動(dòng)機(jī)推力變化Fig.7 Influence of fan size on turbofan thrust

此外，關(guān)于派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)推力，還有以下兩點(diǎn)性能趨勢(shì)：①給定總增壓比，風(fēng)扇外徑尺寸越大，派生發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)涵道比越大，則耗油率越低；②小風(fēng)扇直徑的派生發(fā)動(dòng)機(jī)的耗油率會(huì)隨派生發(fā)動(dòng)機(jī)低壓壓縮系統(tǒng)增壓比的增加而增加。當(dāng)風(fēng)扇尺寸較大時(shí)，過低或過高的低壓壓縮系統(tǒng)增壓比都會(huì)使耗油率增加，存在最佳的低壓壓縮系統(tǒng)增壓比，這時(shí)核心機(jī)所派生的發(fā)動(dòng)機(jī)的耗油率最低。這兩點(diǎn)趨勢(shì)如圖8所示。

圖8 不同風(fēng)扇尺寸下派生發(fā)動(dòng)機(jī)耗油率變化Fig.8 Influence of fan size on turbofan sfc

4 結(jié)論

本文所建立的核心機(jī)派生渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)部件及整機(jī)匹配性能模型面向?qū)ο?、結(jié)構(gòu)清晰且易于擴(kuò)展，該模型對(duì)核心機(jī)派生的計(jì)算結(jié)果表明，整機(jī)/部件匹配派生方案準(zhǔn)確合理，非設(shè)計(jì)點(diǎn)計(jì)算收斂性良好，并得到了核心機(jī)派生典型案例的校核驗(yàn)證。利用該核心機(jī)派生模型，分析了核心機(jī)在一定工作點(diǎn)下與不同涵道比低壓系統(tǒng)匹配的派生特性，以及風(fēng)扇尺寸約束下的高低壓匹配和整機(jī)性能趨勢(shì)，計(jì)算結(jié)果正確反映了核心機(jī)與低壓系統(tǒng)的相互匹配約束關(guān)系和派生發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能變化。該核心機(jī)派生模型及以上研究?jī)?nèi)容能為核心機(jī)派生系列化渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)工程實(shí)踐所涉及的部件/整機(jī)循環(huán)參數(shù)匹配及性能預(yù)估提供重要的設(shè)計(jì)依據(jù)。

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