物流服務(wù)供應(yīng)鏈能力協(xié)調(diào)研究

何美玲，張 錦，武曉暉

（1.西南交通大學(xué) 物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司 濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東濟(jì)南 250022）

物流流服服務(wù)務(wù)供集應(yīng)成鏈商由和功物能流型服物務(wù)流需服求務(wù)方提構(gòu)供成商，、是物服務(wù)供應(yīng)鏈的一種，為產(chǎn)品供應(yīng)鏈提供集成化的物流服務(wù)。相關(guān)研究表明，大多數(shù)供應(yīng)鏈績(jī)效不佳主要是缺乏協(xié)調(diào)性。在強(qiáng)調(diào)能力合作的物流服務(wù)供應(yīng)鏈中，物流服務(wù)集成商和功能型物流服務(wù)提供商只有通過(guò)良好的協(xié)調(diào)與緊密合作，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，才能協(xié)同利益的最大化。

回購(gòu)契約作為一種有效的協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的策略已經(jīng)受到很多學(xué)者的重視。Padmanabhan[1]研究了供應(yīng)商為了控制零售商之間的過(guò)度競(jìng)爭(zhēng)而采用回購(gòu)策略的情況，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商的收益因此而得到增加；Taylor[2]對(duì)市場(chǎng)需求與零售商的努力相關(guān)情況下的回購(gòu)契約進(jìn)行了研究，認(rèn)為通過(guò)與回饋策略的結(jié)合，可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)；Cachon[3]對(duì)常見的供應(yīng)鏈契約模型進(jìn)行了分析；于輝等[4]提出了改進(jìn)的回購(gòu)契約，從而使其具有抗突發(fā)事件性；葉飛等[5]論證了傳統(tǒng)供應(yīng)鏈回購(gòu)契約機(jī)制的不合理性，提出采用 Stackelberg 模型與Nash協(xié)商模型設(shè)計(jì)回購(gòu)契約；肖玉明等[6]利用 Stackelberg 主從博弈方法研究了在供應(yīng)商和銷售商的邊際成本都隨產(chǎn)量遞增的情況下，基于回購(gòu)契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問(wèn)題；Wang 等[7]研究了基于回購(gòu)契約的兩階段供應(yīng)商—零售商系統(tǒng)，分析了個(gè)體行為對(duì)供應(yīng)鏈整體績(jī)效的影響；Hou等[8]研究了需求不確定和供應(yīng)不確定下基于回購(gòu)契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)優(yōu)化問(wèn)題。

1 回購(gòu)契約模型的基本假設(shè)

通過(guò)研究由1個(gè)物流服務(wù)集成商和1個(gè)功能型物流服務(wù)提供商構(gòu)成的兩階物流服務(wù)供應(yīng)鏈，物流服務(wù)集成商面臨不確定需求 D，D≥0，需求的概率密度函數(shù)為 f (x)，分布函數(shù)為F(x)， F(x)可微、單調(diào)遞增，而且F (0)=0，(x) =1?F(x)，μ＝E(x)＝，為物流服務(wù)需求D的均值。物流服務(wù)集成商不具備滿足市場(chǎng)的物流能力，需要從功能型物流服務(wù)提供商處購(gòu)買物流能力 q，購(gòu)買單位價(jià)格為w，向客戶銷售物流能力的單位價(jià)格為 r，單位能力運(yùn)作成本為 cI，當(dāng)物流能力不能滿足客戶需求、導(dǎo)致這種能力缺失時(shí)的單位懲罰成本為 g，物流服務(wù)集成商要求功能型物流服務(wù)提供商達(dá)到的可靠度為RS，RS ∈[0,1]。當(dāng)物流服務(wù)集成商訂購(gòu)的物流能力大于客戶需求時(shí)，功能型物流服務(wù)提供商以單位價(jià)格 h 回收剩余的物流能力。功能型物流服務(wù)提供商為保證可靠度的單位能力成本為cR，單位能力持有成本為cS1，單位能力運(yùn)作成本為cS2。用 S (q) 表示物流服務(wù)集成商的期望物流能力銷售量，L (q) 表示物流服務(wù)集成商的期末期望物流能力缺失量，I (q)表示物流服務(wù)集成商的期末期望物流能力剩余量，則：

式中：∧表示取小。

為保證物流服務(wù)集成商的利益，cI＜cI+w＜r；為保證功能型物流服務(wù)提供商的利益，cS1+ cS2+＜w＜r。

假設(shè)1單位的物流服務(wù)需求需要1單位的物流能力，功能型物流服務(wù)集成商的物流能力供給無(wú)限制，物流服務(wù)集成商和功能型物流服務(wù)提供商之間的信息是對(duì)稱的。

2 模型的建立

在回購(gòu)契約下，功能型物流服務(wù)提供商的成本主要包括：保證自身可靠度的成本 RS cRq，物流能力的持有成本 cS1q，物流能力的運(yùn)作成本 cS2S (q)，回購(gòu)剩余物流能力成本 hI (q)；其收益為向物流服務(wù)集成商提供物流能力的收入 wq。

可以得到功能型物流服務(wù)提供商的期望利潤(rùn) ΠS：

物流服務(wù)集成商的成本主要包括：向功能型物流服務(wù)提供商購(gòu)買物流能力的成本 wq，物流能力的運(yùn)作成本 cIS (q)，由于物流能力不能滿足客戶需求而導(dǎo)致的懲罰成本 gL (q)；其收益為向客戶銷售物流能力的收入 rS (q)，剩余物流能力被回購(gòu)的收入 hI (q)。

可以得到物流服務(wù)集成商的期望利潤(rùn) ΠI：

物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn) ΠSC為功能型物流服務(wù)提供商的期望利潤(rùn)與物流服務(wù)集成商期望利潤(rùn)之和，可以得到：

3 模型分析

3.1 競(jìng)爭(zhēng)聯(lián)盟協(xié)調(diào)策略

在未有任何契約的情況下，物流服務(wù)集成商確定一個(gè)最優(yōu)的物流能力采購(gòu)量q，使物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)最大。若物流服務(wù)集成商與功能型物流服務(wù)提供商相互協(xié)商，使得集成商愿意采購(gòu)的物流能力大小與提供商愿意提供的物流能力大小一致，那么這種協(xié)調(diào)方式為競(jìng)爭(zhēng)聯(lián)盟協(xié)調(diào)[9]。

功能型物流服務(wù)提供商從自身角度考慮利潤(rùn)最大時(shí)的物流能力訂購(gòu)量為qS1，則可以得到：

同樣可以得到物流服務(wù)集成商從自身角度考慮利潤(rùn)最大時(shí)的物流能力訂購(gòu)量 qI1：

令qS1= qI1，可以得到最優(yōu)回購(gòu)價(jià)格h1：

把公式⑽帶入公式⑻或公式⑼，得到最優(yōu)物流能力訂購(gòu)量，再帶入公式⑷—⑹，得到競(jìng)爭(zhēng)聯(lián)盟策略下物流服務(wù)集成商、功能型物流服務(wù)提供商和物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)。

3.2 Stackelberg主從協(xié)調(diào)策略

在 Stackelberg 主從協(xié)調(diào)策略下，物流服務(wù)集成商是主導(dǎo)方，掌握著客戶的重要信息，先確定物流能力的訂購(gòu)量；功能型物流服務(wù)提供商為跟隨方，在已知物流能力訂購(gòu)量的情況下，根據(jù)市場(chǎng)需求信息及相關(guān)參數(shù)確定剩余物流能力回收價(jià)格。

建立如下的優(yōu)化模型：

首先對(duì)約束條件求 q 的一階條件，可以得到最優(yōu)回購(gòu)價(jià)格 h2：

將公式⑿帶入規(guī)劃問(wèn)題公式⑾的目標(biāo)函數(shù)，求q 的一階條件，可以求得最優(yōu)物流能力訂購(gòu)量 qI2。將 qI2帶入公式⑿可以求得最優(yōu)回購(gòu)價(jià)格 h2。將 qI2和 h2帶入公式⑷—⑹可以得到 Stackelberg 主從協(xié)調(diào)策略下物流服務(wù)集成商、功能型物流服務(wù)提供商和物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)。

4 算例分析

假設(shè)物流服務(wù)集成商面臨的需求D服從均勻分布(0,800)，r=300,cI=45, cS1=38,cS2=48,cR=25,w =170，g =30，RS=0.7，可以得到表1 中的結(jié)果。

從表1可以看出，與 Stackelberg 主從協(xié)調(diào)相比，采用競(jìng)爭(zhēng)聯(lián)盟協(xié)調(diào)策略時(shí)的最優(yōu)物流能力訂購(gòu)量增加，最優(yōu)回購(gòu)價(jià)格降低，物流服務(wù)集成商的期望利潤(rùn)減少，功能型物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)增加，物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)減少。

從表2可以看出，當(dāng) w 從 150 變化到 200 時(shí)，在競(jìng)爭(zhēng)聯(lián)盟協(xié)調(diào)策略下，最優(yōu)物流能力訂購(gòu)量保持不變，最優(yōu)回購(gòu)價(jià)格增大，集成商的期望利潤(rùn)減少，提供商的期望利潤(rùn)增大，物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)保持不變；在 Stackelberg 主從協(xié)調(diào)策略下，最優(yōu)物流能力訂購(gòu)量減少，最優(yōu)回購(gòu)價(jià)格增大，集成商的期望利潤(rùn)減少，提供商的期望利潤(rùn)增大，物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)減少。說(shuō)明 w 的變化對(duì)競(jìng)爭(zhēng)聯(lián)盟協(xié)調(diào)策略下的物流能力訂購(gòu)量和物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)并無(wú)影響，只是實(shí)現(xiàn)了對(duì)集成商和提供商的期望利潤(rùn)的重新分配。

從表3可以看出，當(dāng) RS從 0.50 變化到 0.70時(shí)，無(wú)論哪種協(xié)調(diào)策略下，最優(yōu)物流能力訂購(gòu)量減少，最優(yōu)回購(gòu)價(jià)格降低，集成商的期望利潤(rùn)減少，提供商的期望利潤(rùn)減少，物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望利潤(rùn)減少。

表1 回購(gòu)契約下競(jìng)爭(zhēng)聯(lián)盟協(xié)調(diào)與 Stackelberg 主從協(xié)調(diào)的結(jié)果對(duì)比

表2 w 的變化對(duì)物流能力訂購(gòu)量、回購(gòu)價(jià)格及期望利潤(rùn)的影響

表3 RS 的變化對(duì)物流能力訂購(gòu)量、回購(gòu)價(jià)格及期望利潤(rùn)的影響

5 結(jié)束語(yǔ)

物流服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)且阅芰献鳛檩d體的供應(yīng)鏈，區(qū)別于傳統(tǒng)的產(chǎn)品供應(yīng)鏈，通過(guò)建立考慮可靠性的物流服務(wù)供應(yīng)鏈的回購(gòu)契約模型，研究競(jìng)爭(zhēng)聯(lián)盟協(xié)調(diào)和 Stackelberg 主從協(xié)調(diào)下的決策問(wèn)題，給出最優(yōu)的物流能力訂購(gòu)量、回購(gòu)價(jià)格和期望利潤(rùn)。最后進(jìn)行了算例分析，得出2種協(xié)調(diào)策略下的不同結(jié)果，并且通過(guò)物流能力購(gòu)買價(jià)格 w 和可靠度 RS的變化，分析了對(duì)2種協(xié)調(diào)策略的影響，驗(yàn)證了模型的有效性和可行性。

[1]Padmanabhan V，Png I P L. Manufacturer's returns policy and retail competition[J]. Marketing Science，1997，16(1)：81－94.

[2]Taylor T. Coordination under channel rebates with sales effort effect[R]. Stanford CA：Stanford University， 2000.

[3]Cachon G P. Supply chain coordination with contracts[R].Philadelphia，PA：University of Pennsylvania， 2002.

[4]于 輝，陳 劍，于 剛. 回購(gòu)契約下供應(yīng)鏈對(duì)突發(fā)事件的協(xié)調(diào)應(yīng)對(duì)[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2005(8)：38－43.

[5]葉 飛，李怡娜. 基于Stackelberg模型與Nash協(xié)商模型的供應(yīng)鏈回購(gòu)契約機(jī)制研究[J]. 管理工程學(xué)報(bào)，2007，21(3)：39－42.

[6]肖玉明，汪賢裕. 基于回購(gòu)契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)分析[J]. 控制與決策，2008，23(8)：905－909.

[7]Yulan Wang，Paul Zipkin. Agents' incentives under buy-back contracts in a two-stage supply chain [J]. International Journal of Production Economics，2009，120(2)：525－539.

[8]Jing Hou，Amy Z Zeng，Lindu Zhao. Coordination with a backup supplier through buy-back contract under supply disruption[J]. Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2010，46(6)：881－895.

[9]桂云苗，龔本剛，程幼明. 需求不確定下物流服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2009，15(12)：2412－2416.