高速公路工程設(shè)計(jì)中土方工程量計(jì)算精度的方法分析

朱洪威,謝志華

(江西理工大學(xué)環(huán)境與建筑工程學(xué)院)

高速公路工程設(shè)計(jì)中土方量計(jì)算是一項(xiàng)經(jīng)常性的、不可或缺的工作,在整個(gè)工程量中,土方工程常占有比較大的比例。土方計(jì)算精度的高低直接影響到工程的建設(shè)工期、經(jīng)濟(jì)效益。因此需要進(jìn)行合理化的土方調(diào)配,以便節(jié)省施工費(fèi)用,加快工程進(jìn)度。土方計(jì)算的目的是計(jì)算同一地塊開(kāi)挖(或填充)前后的挖方量(或填方量)。常見(jiàn)的土方計(jì)算方法有方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法和DEM法。

1 斷面法的運(yùn)用

在地形圖上或碎部測(cè)量的平面圖上,斷面法是根據(jù)土方計(jì)算的范圍,以一定的間距等分場(chǎng)地,將場(chǎng)地劃分為若干個(gè)相互平行的橫斷面,按照設(shè)計(jì)高程與地面線所組成的斷面圖,計(jì)算每條橫斷面所圍成的面積,以相鄰的兩斷面面積的平均值乘以等分的間距,得出每相鄰兩斷面間的體積;將各相鄰斷面的體積加起來(lái),求出總體積。根據(jù)兩相鄰的設(shè)計(jì)斷面填挖面積平均值乘以?xún)蓴嗝娴木嚯x,就得出兩相鄰橫斷面之間的挖填土方的數(shù)量。計(jì)算公式如下

式中:A1、A2為相鄰兩橫斷面的挖方或填方面積,D為相鄰兩橫斷面之間的距離。如果同一斷面既有填方又有挖方,則應(yīng)分別計(jì)算。如圖 1。

圖 1 斷面層

高速公路工程設(shè)計(jì)運(yùn)用斷面法。

方法一:根據(jù)實(shí)地測(cè)量,得出設(shè)計(jì)公路的邊、角元素,可將公路建設(shè)地點(diǎn)繪成不規(guī)則圖形,將圖形分割成簡(jiǎn)單的矩形、梯形或者三角形等簡(jiǎn)單的幾何圖形,分別計(jì)算出面積并相加得出所需的數(shù)據(jù)。

方法二:實(shí)際勘察,搜集設(shè)計(jì)斷面和橫斷面測(cè)量資料,然后按照一定比例繪制橫斷面圖,最后從圖上直接量算面積,進(jìn)行土方石計(jì)算。

2 方格網(wǎng)法的運(yùn)用

方格網(wǎng)法需要從地形圖或?qū)崪y(cè)得到每個(gè)方格角點(diǎn)的自然標(biāo)高,由給出的地面設(shè)計(jì)標(biāo)高,根據(jù)各點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高與自然標(biāo)高之差,求出零線位置,進(jìn)而求出各方格的工程量,所有方格的工程量之和即為整個(gè)場(chǎng)地的工程量。方格網(wǎng)方法運(yùn)用于高速公路工程設(shè)計(jì)中,計(jì)算土方工程量精度的方法很多,一般用水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量方法。測(cè)量步驟如下:

(1)在地形圖上畫(huà)出方格。方格的邊長(zhǎng)一般為 10m或20m(取決于地形的復(fù)雜程度和土方的估算精度)。

(2)求出各方格點(diǎn)的高程,并注記于右上角。

高速公路工程設(shè)計(jì)運(yùn)用:

方法一:水準(zhǔn)測(cè)量。精密水準(zhǔn)測(cè)量必須用帶測(cè)微器的精密水準(zhǔn)儀和膨脹系數(shù)小的因瓦水準(zhǔn)標(biāo)尺,以提高讀數(shù)精度、削弱溫度變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響;選定水準(zhǔn)路線和埋設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)石,用沿水準(zhǔn)路線逐點(diǎn)向前推進(jìn)的方式實(shí)施。

方法二:三角高程測(cè)量。該方法觀測(cè)方法簡(jiǎn)單,不受地形條件限制,是測(cè)定大地控制點(diǎn)高程的基本方法。三角高程測(cè)量的基本原理如圖,A、B為地面上兩點(diǎn),自A點(diǎn)觀測(cè) B點(diǎn)的豎直角為α1.2,S0為兩點(diǎn)間水平距離,i1為 A點(diǎn)儀器高,i2為 B點(diǎn)覘標(biāo)高,則 A、B兩點(diǎn)間高差為 h1.2=S0tga1.2+i1-i2。

方法三:首先根據(jù)場(chǎng)地范圍繪制方格網(wǎng),然后根據(jù)一定范圍內(nèi)的各高程觀測(cè)值推估方格中心O的高程值H0。

其中H1,H2,……Hn為參加估值計(jì)算的各離散點(diǎn)高程觀測(cè)值,Pi為各點(diǎn)估值系數(shù)。而后進(jìn)一步求得最優(yōu)估值系數(shù),進(jìn)而得到最優(yōu)的高程估值。

挖(填)土方量區(qū)域面積的計(jì)算時(shí),先對(duì)判斷方格網(wǎng)中心點(diǎn)是否在多邊形內(nèi),如果在,那么就要計(jì)算該格網(wǎng)的面積,否則可以將該格網(wǎng)面積略去。

3 不規(guī)則三角網(wǎng)法

不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)是數(shù)字地面模型 DTM表現(xiàn)形式之一,該法利用實(shí)測(cè)地形碎部點(diǎn)、特征點(diǎn)進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng),對(duì)計(jì)算區(qū)域按三棱柱法計(jì)算土方?；诓灰?guī)則三角形建模是直接利用野外實(shí)測(cè)的地形特征點(diǎn)(離散點(diǎn))構(gòu)造出鄰接的三角形,組成不規(guī)則三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)。相對(duì)于規(guī)則格網(wǎng),不規(guī)則三角網(wǎng)具有以下優(yōu)點(diǎn):三角網(wǎng)中的點(diǎn)和線的分布密度和結(jié)構(gòu)完全可以與地表的特征相協(xié)調(diào),直接利用原始資料作為網(wǎng)格結(jié)點(diǎn);不改變?cè)紨?shù)據(jù)和精度;能夠插入地性線以保存原有關(guān)鍵的地形特征,以及能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形,從而將地表的特征表現(xiàn)得淋漓盡致等。因此在利用 T1N算出的土方量時(shí)就大大提高了計(jì)算的精度。按照以下步驟:

(1)構(gòu)建三角網(wǎng)

使用傳統(tǒng)的 TIN生成算法之?dāng)U展法進(jìn)行包括地形特征點(diǎn)在內(nèi)的散點(diǎn)的初級(jí)構(gòu)網(wǎng)。擴(kuò)展法,就是指先從點(diǎn)集中選擇一點(diǎn)作為起始三角形的一個(gè)端點(diǎn),然后找離它距離最近的點(diǎn)連成一個(gè)邊,以該邊為基礎(chǔ),遵循角度最大原則或距離最小原則找到第三個(gè)點(diǎn),形成初始三角形。由起始三角形的三邊依次往外擴(kuò)展,并進(jìn)行是否重復(fù)的檢測(cè),最后將點(diǎn)集內(nèi)所有的離散點(diǎn)構(gòu)成三角網(wǎng),直到所有建立的三角形的邊都擴(kuò)展過(guò)為止。在生成三角網(wǎng)后調(diào)用局部?jī)?yōu)化算法,使之最優(yōu)。

(2)調(diào)整三角網(wǎng)

根據(jù)地形特征信息對(duì)初級(jí)三角網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)形調(diào)整。第一、地性線的特點(diǎn)及處理方法,所謂地性線就是指能充分表達(dá)地形形狀的特征線地性線不應(yīng)該通過(guò) TIN中的任何一個(gè)三角形的內(nèi)部,否則三角形就會(huì)“進(jìn)入”或“懸空”于地面,與實(shí)際地形不符,產(chǎn)生的數(shù)字地面模型(DTM)有錯(cuò)。當(dāng)?shù)匦跃€與一般地形點(diǎn)一道參加完初級(jí)構(gòu)網(wǎng)后,再用地形特征信息檢查地性線是否成為了初級(jí)三角網(wǎng)的邊,若是,則不再作調(diào)整;否則,作出調(diào)整?？傊?jiǎng)?wù)必保證TIN所表達(dá)的數(shù)字地面模型與實(shí)際地形相符。第二、地物對(duì)構(gòu)網(wǎng)的影響及處理方法,等高線在遭遇房屋、道路等地物時(shí)需要斷開(kāi),這樣在地形圖生成 TIN時(shí),除了要考慮地性線的影響之外,更應(yīng)該顧及到地物的影響。一般方法是:先按處理地形結(jié)構(gòu)線的類(lèi)似方法調(diào)整網(wǎng)形;然后,用“垂線法”判別閉合特征線影響區(qū)域內(nèi)的三角形重心是否落在多邊形內(nèi),若是,則消去該三角形(在程序中標(biāo)記該三角形記錄);否則保留該三角形。經(jīng)測(cè)試后,去掉了所有位于地物內(nèi)部之三角形,從而在特征線內(nèi)形成“空白地”。第三、遭遇陡坎時(shí),地形會(huì)發(fā)生劇烈的突變。陡坎處的地形特征表現(xiàn)為:在水平面上同一位置的點(diǎn)有兩個(gè)高程且高差比較大;坎上坎下兩個(gè)相鄰三角形共享由兩相鄰陡坎點(diǎn)連接而成的邊。當(dāng)構(gòu)造TIN時(shí),只有顧及陡坎地形的影響,才能較準(zhǔn)確的反映出實(shí)際地形。

(3)計(jì)算土方量

三角網(wǎng)構(gòu)建好之后,用生成的三角網(wǎng)來(lái)計(jì)算每個(gè)三棱柱的填挖方量,最后累積得到指定范圍內(nèi)填方和挖方分界線。三棱柱體上表面用斜平面擬合,下表面均為水平面或參考面,計(jì)算公式為

式中:Z1,Z2,Z3為三角形角點(diǎn)填挖高差;S3為三棱柱底面積。

可見(jiàn),DTM法的精度較高,因?yàn)槿蔷W(wǎng)能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形,從而更好地表達(dá)真實(shí)的地面特征。但是要注意的是 DTM方法計(jì)算土方量精度高,但其計(jì)算過(guò)程中數(shù)

據(jù)量大,占用大量存儲(chǔ)空間。因此,如果地圖本身數(shù)據(jù)量大時(shí)就應(yīng)慎重考慮是否采用該方法。

4 等高線法

等高線法利用現(xiàn)成的繪有等高線的地形圖,計(jì)算等高線的所圍的面積,再根據(jù)兩相鄰等高線的高差,以以下公式計(jì)算土方量:

式中:S1,S2為相鄰兩等高線所圍面積,h為相鄰兩等高線間的高差。

它的優(yōu)點(diǎn)在于它能正確的表示各點(diǎn)的海拔高度和相鄰兩點(diǎn)的坡度,也能反映出流水侵蝕作用的方向和地貌的特征,實(shí)際應(yīng)用中常和暈潼法、暈潼法、分層設(shè)色法結(jié)合使用。

5 結(jié)束語(yǔ)

土方量進(jìn)行計(jì)算時(shí),要考慮到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情況,選擇合適的計(jì)算方法,達(dá)到最優(yōu)的目的。由以上方法分析,斷面法進(jìn)行計(jì)算土方量適用于狹長(zhǎng)地帶;鑒于方格網(wǎng)法計(jì)算的數(shù)據(jù)量小,計(jì)算速度快,省卻了DTM法龐大的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量。地形起伏不大的場(chǎng)地適用方格網(wǎng)法;而地形起伏較大、精度要求高的地帶則需要用到TIN的計(jì)算方法;其余的適用于等高線法。

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