“左（右）手法則”在《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》中的應(yīng)用

李付君

（山東交通職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，山東 濰坊 261206）

物理學(xué)中，“左手法則”用來判斷磁場中通電導(dǎo)體的受力方向，“右手法則”用來來判斷切割磁力線的導(dǎo)體產(chǎn)生的電流方向。然而，在機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)中，巧妙的利用“左（右）手法則”，將大大加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解與掌握。

1 “左（右）手法則”判斷旋向

螺紋、斜齒輪、蝸輪及蝸桿均有左、右旋向之分，對(duì)于初學(xué)者來說，僅從以上零件的平面圖或者立體圖很難正確的判斷出旋向，因此我們可以用“左（右）手法則”判斷：伸出右手，手心向外，四指指向軸線方向，若螺旋線的傾斜方向和右手拇指的方向相同，則為右旋。反之，若螺旋線的傾斜方向和左手拇指的的指向相同，則為左旋。根據(jù)左（右）手法則，螺紋、斜齒輪、蝸輪蝸桿的旋向分別如圖1、圖2、圖3所示。

圖1 螺紋的旋向

圖2 斜齒輪旋向

圖3 蝸輪蝸桿旋向

2 “左（右）手法則”判斷軸向力方向

在斜齒輪和蝸輪蝸桿傳動(dòng)中，利用“左（右）手法則”可方便地判斷主動(dòng)件軸向力的方向。首先利用“左（右）手法則”判斷出主動(dòng)件的旋向，然后根據(jù)左旋用左手，右旋用右手，彎曲的四指指向主動(dòng)件旋轉(zhuǎn)的方向，拇指的指向即為主動(dòng)件的軸向力方向。本法則只適用于主動(dòng)輪軸向力方向的判斷，而從動(dòng)輪軸向力的方向根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系就很容易的判斷出來。

2.1 斜齒輪傳動(dòng)軸向力方向的判斷

如圖4所示，忽略齒面間的摩擦力，作用在斜齒圓柱齒輪齒面上齒寬中點(diǎn)處的法向力Fn1可分解為徑向力Fr1，切向力Ft1以及軸向力Fa1，其中徑向力Fr1的方向指向齒輪輪心，切向力Ft1的方向與受力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反。而軸向力Fa1的方向可通過左（右）手法則判斷：首先，根據(jù)“左（右）手法則”判斷出圖示斜齒輪為左旋，然后伸出左手，彎曲的四指指向圖示齒輪的轉(zhuǎn)向 （順時(shí)針），則左手拇指的指向即為軸向力Fa1的方向，如圖4所示。

圖4 斜齒輪軸向力方向判斷

2.2 蝸桿傳動(dòng)軸向力方向的判斷

蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿與蝸輪兩軸相交為90°，其受力分析與斜齒輪傳動(dòng)相似。圖5為一下置式蝸桿傳動(dòng)，蝸桿為主動(dòng)件，旋向?yàn)橛倚磮D示方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。由圖5可知，作用在蝸桿齒面的法向力Fn可分解為三個(gè)互相垂直的分力：徑向力Fr1、切向力Ft1以及軸向力Fa1。其中Fr1的方向指向蝸輪輪心，F(xiàn)t1的方向與受力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反，F(xiàn)a1的方向可利用前述 “左（右）手法則”判斷：因圖示為右旋蝸桿，故用右手握住蝸桿，四指指向蝸桿旋轉(zhuǎn)方向（逆時(shí)針），右手拇指的指向即為軸向力Fa1的方向。

圖5 蝸輪蝸桿軸向力

由于蝸桿的切向力Ft1、軸向力Fa1、徑向力Fr1分別與蝸輪的軸向力Fa2、切向力Ft2、徑向力Fr2分別互為作用力與反作用力的關(guān)系，故Fa2、Ft2、Fr2的方向可由作用力與反作用力原理方便的確定出來。

在有些題型中如果已知從動(dòng)蝸輪的轉(zhuǎn)向和主動(dòng)蝸桿的旋向，我們可以逆向應(yīng)用“左（右）手法則”將主動(dòng)件的轉(zhuǎn)向判斷出來。如圖6（a）所示，已知蝸桿為主動(dòng)件，旋向如圖所示并已知蝸輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，要求判斷出蝸桿的轉(zhuǎn)向。首先我們可以應(yīng)用“左（右）手法則”判斷出蝸桿為右旋，而已知蝸輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故蝸輪在接觸點(diǎn)處的切向力Ft2水平向右，由此判斷出蝸桿在接觸點(diǎn)處的軸向力Fa1水平向左，進(jìn)而逆向應(yīng)用“左（右）手法則”判斷出蝸桿從外向里轉(zhuǎn)，如圖6（b）所示。

圖6 “左（右）手法則”逆向應(yīng)用

3 結(jié)論

螺紋、斜齒輪、蝸輪蝸桿均有左右旋之分，同時(shí)，斜齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)中受力分析也基本相似，故“左（右）手法則”在上述知識(shí)中的應(yīng)用原理相似，實(shí)質(zhì)一樣。只要掌握了基本要領(lǐng)并應(yīng)用于實(shí)際練習(xí)題中，舉一反三，將極大地幫助我們對(duì)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)。

[1]陳立德.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]曲玉峰.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京：中國林業(yè)出版社，2006.

[3]黃澤森.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2008.