對一道課本例題的質(zhì)疑

? 北安市第6 中學(xué) 李祥燕

北師大版義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級（下冊）209頁的“讀一讀”，原文如下：

在△ABC中，如果BC不動，把點(diǎn)A“壓”向BC，那么當(dāng)點(diǎn)A越來越接近BC時，∠A就越來越大（越來越接近108°）.而∠B和∠C則越來越?。ㄔ絹碓浇咏?°）.由此你想到什么？

如果BC不動，把點(diǎn)A“接近”BC，那么當(dāng)點(diǎn)A越來越遠(yuǎn)離BC時，∠A就越來越?。ㄔ絹碓浇咏?°），而∠B和∠C則越來越大，他們的和越來越接近180°，當(dāng)把點(diǎn)A拉到無窮遠(yuǎn)時，便有AB∥AC，∠B和∠C成為同旁內(nèi)角，他們的和等于180°.由此你能想到什么？

圖（1）

圖（2）

與教材配套的《教師教學(xué)用書》在第245頁的說明如下：

在圖（1）中，當(dāng)點(diǎn)A壓向BC，特別是其極端狀況，即壓到BC時，∠B和∠C變?yōu)?0°，∠A變?yōu)?180°.

在圖（2）中，當(dāng)點(diǎn)A拉離BC，特別是其極端情況，即點(diǎn)A拉向無窮遠(yuǎn)時，AB∥AC，∠A 變?yōu)?0°，∠B+∠C 變?yōu)?180°.

生丁說：“還是甲說得對，右邊加2就是9了，所以選擇B嘛，很簡單.”

我：“換成 3，可以嗎？會是（x-p）2=7+3=10？”（我想讓學(xué)生試試看，到底可以寫成什么樣的算式。）

生戊板演：若x2-6x+q=3，q=2，則（x-p）2=7+3=10，即（x-3）2=10，再換個數(shù)試一下，4和5就成了（xp）2=7+4=11，（x-p）2=7+5=12，等式還是成立的.

這時大家都愣住了，覺得太奇怪了，怎么會有這樣的算式！

我笑了笑：“有哪位同學(xué)能解釋清楚這個問題？”

學(xué)生此時想說又說不出來，有的學(xué)生說右邊加上什么數(shù)就是什么數(shù)！引來了哄堂大笑.

大笑之余我說：“大家剛才的解法都是不錯的，只不過這道題的解法可以巧妙一點(diǎn)，你們看：x2-6x+q=0 可以化成（x-p）2=7，即（x-7）2=0.注意右邊都是0，再看x2-6x+q=2，相當(dāng)于右邊變?yōu)?+2=2，有（x-p）2-7=0+2，即（x-p）2=7+2=9，右邊加上任一個數(shù)a，移項(xiàng)后都有（x-p）2=7+a.至于x是否有實(shí)數(shù)解則另當(dāng)別論了.”