一種基于EMD的短期風速多步預測方法

劉興杰 米增強 楊奇遜 樊小偉

（1. 華北電力大學電氣與電子工程學院 保定 071003 2. 承德供電公司 承德 067000）

1 引言

作為一種技術(shù)成熟、經(jīng)濟競爭力較強的可再生能源發(fā)電方式，風力發(fā)電日益受到重視并得到了長足的發(fā)展[1-2]。然而，風力發(fā)電具有“有風有電，無風無電”的間歇性特點，隨著風電場規(guī)模的不斷擴大，其間歇性問題日益突出，使接入電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定優(yōu)質(zhì)運行受到挑戰(zhàn)，從而制約了風力發(fā)電的大力發(fā)展。因此，需要采取一定的手段來抑制或降低風力發(fā)電間歇性對電網(wǎng)造成的影響。研究表明，通過對風電場短期風速進行預測，繼而由風電功率曲線得到風力發(fā)電輸出功率的預測值是一種較為常用的方法[3]。而在實際運行中，提前多步對輸出功率進行準確的預測，能夠為電網(wǎng)調(diào)度部門實施調(diào)度控制、制定運行方式等提供有力支持，有效減輕風電波動對電網(wǎng)的影響，而且可以降低整個系統(tǒng)的運營成本[4]。因此，本文將對風電場的短期風速多步預測展開研究，以期得到更為準確的輸出功率多步預測值。

風電場短期風速預測方法通常分為兩類，即基于數(shù)值氣象預報的風速預測和基于歷史數(shù)據(jù)的風速預測。借助數(shù)值天氣預報，預測時間可以達到24h、48h、72h甚至更長[5]。在我國，由于缺乏系統(tǒng)的風電場數(shù)值氣象預報信息，大多采用基于歷史數(shù)據(jù)的預測方法對風速進行預測[5]，比如持續(xù)預測法[6]、卡爾曼濾波法[7]、隨機時間序列法[8]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法[9]、模糊邏輯法[10]以及一些組合方法[11]等。近來，有研究者提出一種滾動式時間序列法進行風速多步預測[12]，取得了一定的效果。然而，針對風速多步預測的專題報道較少，而且預測時都是針對風速原始序列進行的，預測時間偏短，當預測時間較長時預測精度偏低，無法滿足電網(wǎng)調(diào)度運行的需要。我們知道，風速受到溫度、氣壓、地形等多種因素的影響，包含著非常豐富的特征信息。通過對混雜多變的原始風速序列進行預處理，把具有相同或相近變化規(guī)律的特征信息提取出來，然后針對性地建立多步預測模型，將有望降低建模難度，提高多步預測精度。

經(jīng)驗模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)是近年來出現(xiàn)的一種處理非線性、非平穩(wěn)信號的新目標數(shù)據(jù)分析方法。相對于小波分析等信號處理方法，該方法不需要預先設(shè)定基函數(shù)，具有自適應性，因此克服了依賴預測人員主觀經(jīng)驗的問題。另一方面，經(jīng)EMD分解能夠得到有限個基本模式分量（Intrinsic Mode Function，IMF），盡管有些IMF仍保持著不同程度的非平穩(wěn)性，但是在它們之間的相互影響卻被隔離開來，利用這種隔離可以盡可能地減小非平穩(wěn)行為對預測的影響。同時，這些IMF能夠突出原始數(shù)據(jù)的局部特征，有利于發(fā)掘數(shù)據(jù)內(nèi)部蘊涵的變化規(guī)律。EMD已被證明在很多方面的應用效果皆優(yōu)于其他信號處理方法[13-14]。

基于上述分析，本文首次將EMD方法應用在風電場短期風速的多步預測中，提出了一種基于EMD的風速多步預測方法。運用EMD技術(shù)對風速原始序列進行預處理，將其自適應地分解為一系列變化相對平穩(wěn)的分量。之后，根據(jù)這些分量的變化規(guī)律，采用游程檢驗法將其重構(gòu)為高-中-低三個分量，以提高預測效率。然后，針對性地建立各自的多步預測模型進行預測。最后，將三個分量的多步預測結(jié)果自適應疊加作為最終的預測風速。運用本文所提方法對某風電場實測風速序列進行了測試，結(jié)果表明運用該方法進行風速多步預測效果良好。

2 EMD簡介

美籍華人Huang等于1996年提出了一種適用于非平穩(wěn)時間信號的新分析方法，即Hilbert-Huang變換，該方法從根本上擺脫了傅里葉變換理論的束縛[14]。EMD是Hilbert-Huang變換的核心內(nèi)容，其算法本質(zhì)上是一個有限次的濾波過程。通過 EMD處理，被分析的時間信號分解為有限個IMF的組合，這些IMF信號具有如下兩個特點：

（1）極值點（極大值和極小值）數(shù)目與跨零點數(shù)目相等或最多相差一個。

（2）由局部極大值構(gòu)成的上包絡和由局部極小值構(gòu)成的下包絡的平均值為零。

假定被分析的非平穩(wěn)時間信號為 X(t)，根據(jù)IMF的含義，EMD的具體算法流程如圖 1所示。

圖1 EMD算法流程Fig.1 Flow chart of EMD algorithm

圖中，r(t)為剩余分量，C(t)為分解得到的有限個IMF。停止迭代的閾值一般采用標準差Sd，如

其典型值在0.2～0.3之間。

經(jīng)上述過程，非平穩(wěn)時間信號X（t）最終將被分解成n個IMF（標記為C1，C2，…，Cn）和一個剩余分量（標記為rn，該剩余分量可為一個平均趨勢或常數(shù)），即

3 基于EMD的風電場短期風速多步預測模型

風速時間序列具有強非線性與非平穩(wěn)性，因此采用常規(guī)的方法進行多步預測難以達到較好的效果。鑒于EMD技術(shù)在非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理中的突出優(yōu)勢，本文提出了一種基于EMD的風電場短期風速多步預測新方法，其模型結(jié)構(gòu)如圖 2所示，主要包括EMD、重構(gòu)、分類預測和自適應疊加四個模塊。

圖2 多步預測模型結(jié)構(gòu)Fig.2 The model structure of multi-step prediction

3.1 EMD

EMD的原理及具體算法見第2節(jié)所述?？梢?，通過 EMD處理可將原始時間序列分解為有限個IMF和剩余分量。這種分解不受主觀因素的制約，并且在一定程度上將各分量之間的相互影響隔離開來，從而盡可能地減少了非平穩(wěn)行為對預測結(jié)果的影響，有望提高多步預測精度。

3.2 重構(gòu)

經(jīng)EMD處理后，原始時間序列分解成為若干相對平穩(wěn)的分量，然其平穩(wěn)程度具有一定的差異且隨著數(shù)據(jù)的變化自適應分解得到的分量個數(shù)不確定，這使得建模和預測難度加大。若能將平穩(wěn)程度相近的分量進行重組，則不僅所包含的特征信息集中，而且使預測對象減少，從而可望在節(jié)約預測成本的前提下提高預測精度。文中選用游程判定法對分解所得的IMF和剩余分量進行波動程度的檢驗。游程判定法的原理如下[15]：

設(shè)某分量所對應的時間序列為{Y( t)} (t = 1,2,… , N)，均值為，比小的觀察值記為“-”，比大的觀察值記為“+”，如此可得到一個符號序列，其中，每段連續(xù)相同符號序列稱為一個游程?？梢?，游程總數(shù)的大小反映了該分量的波動程度，故可根據(jù)游程數(shù)對分解所得分量進行分類，將其重構(gòu)為高-中-低頻三個分量。

3.3 分類預測

重構(gòu)后的高-中-低頻分量分別具有不同的變化規(guī)律，文中根據(jù)其特點分別采用不同的多步預測方法，以提高多步預測精度。支持向量機（Support Vector Machine，SVM）具有很好的泛化能力，并且具有全局最優(yōu)解和較強的非線性處理能力[16]。有研究表明，SVM是目前針對小樣本統(tǒng)計估計和預測學習的較好方法。由于高頻分量變化較劇烈，其前后數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性不強，具有小樣本的特點，故本文采用SVM對高頻分量進行預測；對于變化較平穩(wěn)的中頻和低頻分量，由于其具有隨機特性，可以選擇對隨機過程描述較好的時間序列模型進行預測[17]。本文選擇預測速度較快的AR模型，其參數(shù)確定可參照文獻[18]。

3.4 自適應疊加

文中采用 GRNN[19]將高-中-低頻分量的多步預測結(jié)果進行自適應疊加，通過在訓練中動態(tài)修正各分量的權(quán)值，降低某些預測誤差較大的分量對總預測結(jié)果的影響，以提高最終預測精度。

結(jié)合圖 1，風速的多步預測過程可簡述如下：首先，風速時間序列經(jīng)EMD分解為 n個IMF，即Ci（i=1，2，…，n）和一個剩余分量rn；然后依據(jù)游程準則將這些分量重構(gòu)為三個不同頻率的分量（R1，R2，R3）；之后針對重構(gòu)后各分量的特點，分別建立SVM模型和AR模型進行多步預測；最后采用GRNN將三分量的預測結(jié)果進行自適應疊加，得到最終的風速預測值。

4 算例及結(jié)果分析

以華北地區(qū)某風電場實測小時風速為例對所建模型進行了驗證。原始風速時間序列（共720h，即 720個采樣點）如圖 3所示，其中，第 481～720采樣點（后 240h）為測試樣本。可見，該原始時間序列變化較劇烈且無明顯規(guī)律可循。根據(jù)第 3節(jié)所述的多步預測過程，依次利用最近 480點，對測試樣本進行了多步預測。例如，當提前6步預測時，則用第 1～480點預測第 481～486點，然后用第 7～486點預測第 487～492點，以此類推。

圖3 原始風速時間序列Fig.3 The original wind speed time series

圖4所示為第1～480個采樣點的EMD結(jié)果?？梢姡摃r間序列經(jīng)EMD處理后共產(chǎn)生9個IMF（C1～C9）和一個剩余分量 r9。同時注意到，這些分量相對于原時間序列變化較為平穩(wěn)。進一步地，按照3.2節(jié)方法計算這些分量的游程個數(shù)，結(jié)果見表 1。考慮到本文研究對象為小時分速，樣本數(shù) N為 480，則選擇 n1=20作為高頻分量的閾值（大于n1的為高頻分量），而以剩余分量的游程數(shù) n2作為低頻分量的閾值（小于等于 n2的為低頻分量），其余為中頻分量。由此，將C1～C5疊加作為高頻分量R1，C6～C9疊加作為中頻分量 R2，r9作為低頻分量R3，重構(gòu)結(jié)果如圖 5所示。顯然，經(jīng)重構(gòu)后，原始時間序列成為頻率從高到低排列且特征信息集中的三個分量。分別對三個分量進行多步預測，并將各預測結(jié)果自適應疊加作為最終預測風速。

圖4 采樣點1～480的EMD結(jié)果Fig.4 The EMD results of wind speed time series

表1 各分量的游程總數(shù)Tab.1 The run-lengths of C1～C9 and r9

圖6所示為提前6h的預測風速與實測風速的對比結(jié)果。同時，圖中也給出了將重構(gòu)所得分量的多步預測值直接疊加作為預測風速的仿真結(jié)果。觀察圖6可以發(fā)現(xiàn)：

（1）提前6h的風速預測值與實測值吻合較好，說明所建立的多步預測模型符合該風速的變化規(guī)律。

圖5 重構(gòu)結(jié)果Fig.5 The reconstruction components of wind speed time series

圖6 預測風速與實測風速的對比Fig.6 The comparison of real wind speed and the prediction results

（2）經(jīng)過自適應疊加的風速預測值在大多預測點較直接疊加的預測值更接近風速實測值，尤其在風速變化幅度較大的階段（第 175～240點），表明通過將三個分量的多步預測值進行自適應疊加，能夠在一定程度上提高風速多步預測的準確性。

為了進一步驗證本文所提算法的有效性，分別采用 SVM 和 AR模型對該風速測試樣本進行了預測，并對各算法的預測結(jié)果進行了誤差分析，結(jié)果列于表 2中。分析表 2可知，當采用方均根誤差（RMSE）或相對平均誤差（RME）作為目標檢驗函數(shù)時，本文所提算法的多步預測精度較其他兩種常規(guī)算法均有大幅提高。RMSE表示的是誤差的統(tǒng)計學特性，反映的是樣本的離散程度，而RME反映的是誤差的整體情況。可見，采用本文算法不僅提高了多步預測的整體精度，而且保證了大多數(shù)預測點與實測風速的偏離程度較小。同時，通過進一步比較發(fā)現(xiàn)，對于同一種誤差衡量指標，雖然其數(shù)值均隨預測步長的增加而增大，但本文算法的誤差增加幅度最小。因此，可以推斷當進行更長時間的多步預測時，采用本文算法能夠取得較好的預測效果。

表2 不同方法的預測誤差對比Tab.2 The errors of wind speed prediction with different methods

5 討論

相對于直接采用SVM或時間序列法（AR模型），本文所提算法在進行多步預測時由于經(jīng)EMD處理，風速時間序列被自適應地分解為一系列變化相對平穩(wěn)的分量，從而在一定程度上降低了不同特征信息之間的干涉和耦合。而通過重構(gòu)將那些變化規(guī)律相近的分量進行整合，將會使所得分量包含的特征信息集中且變化規(guī)律明顯，進而能夠有針對性地對三個分量分別建立較為準確的多步預測模型。這樣在很大程度上解決了因EMD分解所得分量不確定而引起的建模難度大、建模不準等問題，進一步地，使多步預測的精度得以大幅提高。同時，重構(gòu)處理使預測分量大大減少，從而提高了多步預測的效率。另外，由于本算法將重構(gòu)后三分量的多步預測結(jié)果進行了自適應疊加，如此削減了個別預測偏差較大分量對總預測風速的影響，進一步提高了多步預測的精度。

6 結(jié)論

風速時間序列由于具有非平穩(wěn)性和非線性，當進行多步預測時，其預測精度難以保證。為此，本文提出了一種基于 EMD的風電場短期風速多步預測新方法，并以某風電場實測小時風速為例對所建預測模型進行了驗證。

（1）算例結(jié)果表明，運用本文方法不僅提高了風速多步預測的整體精度，而且保證了在大多數(shù)預測點的預測誤差較小，尤其當進行更長時間的預測時，較SVM和AR等常規(guī)模型，本文方法的優(yōu)勢更為明顯。

（2）風速時間序列經(jīng)EMD處理后分解為若干相對平穩(wěn)的分量，從而簡化了不同特征信息之間的干涉和耦合，而重構(gòu)后所得三分量特征信息集中且變化規(guī)律明顯，進而能夠有針對性地建立更為準確的多步預測模型，使多步預測精度得以大幅提高。同時，重構(gòu)后分量大大減少，從而提高了多步預測效率，節(jié)約了預測成本。

（3）對重構(gòu)所得三分量的多步預測結(jié)果進行自適應疊加，能夠在一定程度上削減偏差較大分量對整體預測結(jié)果的影響，從而進一步提高了多步預測精度。

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