基于多智能體遺傳算法并考慮分布式電源的配電網(wǎng)大面積斷電供電恢復(fù)算法

徐玉琴 張 麗 王增平 李雪冬

（華北電力大學(xué)電力系統(tǒng)保護(hù)與動(dòng)態(tài)安全監(jiān)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 保定 071003）

1 引言

在配電網(wǎng)的故障管理中，供電恢復(fù)是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。配電網(wǎng)供電恢復(fù)屬于一個(gè)多目標(biāo)、多約束、非線性的整數(shù)組合優(yōu)化問題，國內(nèi)外學(xué)者已提出了多種方法解決此問題，如遺傳算法[1-3]、禁忌搜索法[4]、專家系統(tǒng)[5]、啟發(fā)式方法[6]等。為確保配電網(wǎng)堅(jiān)強(qiáng)和避免長時(shí)間大面積停電，近年來亦有文獻(xiàn)探討了配電網(wǎng)大面積斷電恢復(fù)問題[7-9]。

當(dāng)前，分布式發(fā)電（Distributed Generation，DG）技術(shù)在全球的發(fā)展很快。在大電網(wǎng)供電的基礎(chǔ)上，在配電系統(tǒng)靠近用戶側(cè)引入容量不大（一般小于50MW）的分布式電源供電，可以綜合利用現(xiàn)有資源和設(shè)備，向用戶提供可靠、優(yōu)質(zhì)的電能。但DG的引入使得配電系統(tǒng)從單電源輻射式網(wǎng)絡(luò)變?yōu)殡p端或多端有源網(wǎng)絡(luò)，配電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行都發(fā)生了巨大變化[10-12]，因而，引入 DG后的配電網(wǎng)大面積斷電恢復(fù)不能直接套用傳統(tǒng)算法。文獻(xiàn)[13]在傳統(tǒng)算法的基礎(chǔ)上研究了包含DG的配電網(wǎng)故障恢復(fù)步驟，但對于配電網(wǎng)大面積斷電情況效率較低。文獻(xiàn)[14]在配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)采取啟發(fā)式的搜索策略，能夠快速得到可行的孤島劃分方案，但只是針對樹狀配電網(wǎng)而言，不適用于實(shí)際系統(tǒng)中較為復(fù)雜的網(wǎng)格狀配電網(wǎng)。文獻(xiàn)[15]將包含 DG的配網(wǎng)供電恢復(fù)問題轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的配網(wǎng)重構(gòu)問題，但并未研究如何確定供電恢復(fù)后DG的供電范圍。并且相關(guān)文獻(xiàn)均未涉及DG在供電恢復(fù)過程中的運(yùn)行方式研究。

本文考慮故障后DG孤島運(yùn)行的情況，研究了DG在配電網(wǎng)大面積斷電情況下的運(yùn)行方式。提出采用多智能體遺傳算法解決包含DG的配電網(wǎng)大面積斷電供電恢復(fù)問題。算例結(jié)果表明本文算法具有較快的收斂速度和較高的計(jì)算效率；并且結(jié)合 DG在故障恢復(fù)過程中的分層孤島運(yùn)行方式，能夠充分利用DG的發(fā)電能力，提高供電可靠性。

2 包含DG的配電網(wǎng)大面積斷電供電恢復(fù)模型

配電網(wǎng)由變電站母線、變壓器、開關(guān)、聯(lián)絡(luò)開關(guān)、饋線、負(fù)荷等組成，在重構(gòu)前應(yīng)轉(zhuǎn)化及簡化為由邊、頂點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)圖。將開關(guān)作為圖的節(jié)點(diǎn)，開關(guān)間的饋線段、配電變壓器和負(fù)荷形成圖的邊，這樣整個(gè)配電網(wǎng)就形成了一個(gè)無向圖，具體方法參見文獻(xiàn)[16]。

本文考慮供電恢復(fù)的目標(biāo)方程為恢復(fù)最多負(fù)荷（或甩負(fù)荷最少）和系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小。

式中，BL為斷電區(qū)域內(nèi)的總斷電負(fù)荷量；γ 為故障隔離后得到的斷電區(qū)域的集合；ki為恢復(fù)的第 i個(gè)負(fù)荷的負(fù)荷量；A的取值為 0和 1，當(dāng)所有斷電負(fù)荷均能恢復(fù)時(shí)，A為1否則為0；N為供電恢復(fù)后，處在斷電區(qū)域內(nèi)的DG形成孤島運(yùn)行的數(shù)目，若處在斷電區(qū)域內(nèi) DG的數(shù)目為 M，則 N≤M；Ploss.sys為不包括孤島運(yùn)行部分的配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗；Ploss.islandj為第j個(gè)孤島的有功損耗。

配電網(wǎng)恢復(fù)的求解過程，即搜索滿足配電網(wǎng)運(yùn)行且使目標(biāo)函數(shù)最大的解向量。配電網(wǎng)恢復(fù)問題約束通常包括：

（1）不包含DG時(shí)的網(wǎng)絡(luò)輻射狀運(yùn)行約束。

（2）支路容量約束。

式中，n為支路總數(shù)；Si為支路 i上的功率；Simax為支路i的線路容量。

（3）節(jié)點(diǎn)電壓約束。

式中，m為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Ui、Uimax及Uimin分別為節(jié)點(diǎn)的電壓及其上、下限。

其中不等式約束可通過越界罰函數(shù)加入到目標(biāo)函數(shù)中。

3 分布式電源在配電網(wǎng)大面積斷電供電恢復(fù)過程中的運(yùn)行方式

配電網(wǎng)故障發(fā)生后，當(dāng)包含DG的電網(wǎng)與公共電網(wǎng)分離后，DG仍繼續(xù)向所在的獨(dú)立電網(wǎng)供電，該部分獨(dú)立運(yùn)行的電網(wǎng)稱為孤島。單個(gè)DG（或單元組合）可帶本地負(fù)荷形成單元孤島；多個(gè)DG也可在故障后共同承擔(dān)部分配電網(wǎng)負(fù)荷，形成多用戶孤島[17]。IEEE1547—2003標(biāo)準(zhǔn)提出鼓勵(lì)供電方和用戶盡可能通過技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)孤島運(yùn)行[12]。本文考慮的DG故障發(fā)生后均可作為系統(tǒng)的備用電源，且DG均可控，其操作狀態(tài)可隨時(shí)監(jiān)測。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生大面積斷電時(shí)，應(yīng)充分利用DG的發(fā)電能力，減少停電區(qū)域，便于故障恢復(fù)，提高系統(tǒng)供電可靠性。

（1）系統(tǒng)發(fā)生故障后，處于斷電區(qū)域的DG，如果可以形成多用戶孤島運(yùn)行，則解列生成多用戶孤島；若多用戶孤島內(nèi)功率缺額過大，則直接解列為多個(gè)單元孤島。非斷電區(qū)域的DG仍繼續(xù)并網(wǎng)運(yùn)行。

（2）采用供電恢復(fù)算法對斷電區(qū)域進(jìn)行恢復(fù)供電，可將孤島看作可調(diào)度負(fù)荷。若斷電區(qū)域相鄰饋線的容量有限，獨(dú)立運(yùn)行的多用戶孤島仍處于斷電區(qū)域中，則孤島繼續(xù)獨(dú)立運(yùn)行；否則多用戶孤島將并網(wǎng)運(yùn)行。

（3）對于多個(gè)單元孤島運(yùn)行情況，如果單元孤島周邊負(fù)荷均未恢復(fù)供電則繼續(xù)獨(dú)立運(yùn)行；否則單元孤島并網(wǎng)運(yùn)行。

分布式電源采用上述分層孤島運(yùn)行方式，處于斷電區(qū)域時(shí)，能夠盡可能地形成多用戶孤島運(yùn)行，充分利用DG的發(fā)電能力，減少對系統(tǒng)備用的要求；當(dāng)多用戶孤島運(yùn)行失敗后，進(jìn)一步解列成單用戶孤島，盡可能地保證負(fù)荷供電。

4 配電網(wǎng)供電恢復(fù)的多智能體遺傳算法

4.1 遺傳算法和多智能體系統(tǒng)

遺傳算法具有很強(qiáng)的全局優(yōu)化解搜索能力，因此被廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)配電網(wǎng)重構(gòu)方案的搜索中。但其仍存在一些不足：①遺傳算法只考慮到生物之間的競爭，而沒有考慮到生物之間協(xié)作的可能性。而生物學(xué)證據(jù)表明競爭與協(xié)作并存能大大加快生物進(jìn)化的歷程。②生物進(jìn)化過程是一個(gè)在環(huán)境生態(tài)系統(tǒng)中“學(xué)習(xí)”法則的過程，包括先天的遺傳學(xué)習(xí)或遺傳復(fù)制和后天的個(gè)體學(xué)習(xí)。但是以“生成檢測”的遺傳算法沒有充分利用父代進(jìn)化經(jīng)驗(yàn)，而且忽視了個(gè)體的學(xué)習(xí)能力。由上述可得僅僅使用遺傳算法來模仿生物處理事物的智能還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須深層挖掘與利用生物的智能資源。

近年來，分布式人工智能中基于智能體（Agent）的計(jì)算已經(jīng)成功應(yīng)用于電力系統(tǒng)領(lǐng)域[18-19]，而多個(gè)智能體為了達(dá)到特定目的進(jìn)行相互作用而形成的系統(tǒng)就稱為多智能體系統(tǒng)（MAS）。用 MAS來解決問題時(shí)必須考慮三個(gè)因素：智能體生存的環(huán)境、每個(gè)智能體的目的和可以采取的行為。

多智能體遺傳算法基于智能體對環(huán)境的感知和反作用的能力，將代表一種供電恢復(fù)方案的智能體固定在網(wǎng)格上，每個(gè)智能體為了增加自身能量與其鄰域展開競爭，同樣智能體也可進(jìn)行自學(xué)習(xí)來增加能量。

4.2 智能體編碼

配電網(wǎng)故障恢復(fù)的目標(biāo)是得出一系列開關(guān)操作策略，由于配電網(wǎng)開關(guān)只存在開、合兩種狀態(tài)，故采用二進(jìn)制編碼方式。這種編碼方式把停電區(qū)域的供電路徑支路（跨接停電區(qū)域和非停電區(qū)域的支路）以及停電區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的所有支路按其自然順序進(jìn)行排序，作為恢復(fù)決策時(shí)的可操作支路（不包括形成單元孤島或多用戶孤島運(yùn)行的支路），然后按上述順序?qū)⒚織l可操作支路對應(yīng)的開關(guān)作為智能體中的一個(gè)基因?？杀硎緸?/p>

式中，a代表一個(gè)智能體；n為可操作支路數(shù)目；S代表配電網(wǎng)供電恢復(fù)問題的搜索空間。

4.3 智能體的能量、目的及環(huán)境

智能體的能量等于由式（1）求得的目標(biāo)函數(shù)值，即 E nergy( a )= f(a)，智能體的目的就是最大化其能量。

智能體的生存環(huán)境為一個(gè)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)，稱為智能體網(wǎng)格，記為 L。設(shè)智能體網(wǎng)格的規(guī)模為（Lsize×Lsize），則其組織形式如圖 1所示，其中每個(gè)方框代表一個(gè)智能體，而框中的數(shù)字則為該智能體所處的行列位置，以下記處在第 i行、第 j列的智能體為Lij。每個(gè)智能體占一個(gè)格點(diǎn)位置且不能移動(dòng)，但由于它能夠感知其局部環(huán)境，因此它可與其周圍的智能體發(fā)生相互作用，而能與其發(fā)生作用的智能體則由參數(shù)感知范圍決定，記為Rs。對于智能體L，能與其發(fā)生相互作用的智能體為 Lk,l，i-Rs≤k≤i+Rs，j-Rs≤l≤j+Rs。

由于智能體網(wǎng)格為環(huán)形，因此

圖1 智能體的環(huán)境結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the agent environment

能與 Lij發(fā)生相互作用的智能體為 Lij的鄰域，記為Nij。對于智能體的不同行為，它的感知范圍是不同的，因而它的鄰域也不同。

4.4 智能體的行為

對于配電網(wǎng)大面積斷電問題，要求必須盡快制定供電恢復(fù)計(jì)劃，即用盡可能少的計(jì)算量來求得高質(zhì)量的解，所以計(jì)算量就可看作是智能體所生存環(huán)境中的資源。智能體的行為是由最大化其能量的目的驅(qū)動(dòng)的，而環(huán)境中的資源又是有限的，這就導(dǎo)致智能體會(huì)采取一定的行為來增大自身的能量，包括競爭行為與自學(xué)習(xí)行為。

4.4.1 競爭行為

對于競爭行為，每個(gè)智能體的感知范圍恒為1，此時(shí)的鄰域稱為競爭鄰域，記為Nc。對于智能體Lij，它將與其競爭鄰域比較能量。若它的能量不小于其競爭鄰域中任一智能體的能量，則可以生存下去；否則它將死亡，而它的位置由其競爭鄰域中能量最大的智能體的子代所代替。產(chǎn)生子代有兩種方式：第一種方式同時(shí)利用Lij與amax的信息來產(chǎn)生子代，它隨機(jī)抽取一些Lij與amax不同的位來修改amax所對應(yīng)的位；第二種方式則采用遺傳算法中常用的按位變異[20]。

4.4.2 自學(xué)習(xí)行為

對于自學(xué)習(xí)行為，每個(gè)智能體的感知范圍記為Rs，此時(shí)的鄰域稱為競爭鄰域，記為Nt。只有當(dāng)某個(gè)智能體的能量不小于其自學(xué)習(xí)鄰域中任一智能體的能量時(shí)，它才能獲得一次自學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)[21]，以增大自身的能量。

4.5 不可行解的修復(fù)

智能體采用二進(jìn)制編碼，在其競爭行為及自學(xué)習(xí)行為過程中會(huì)產(chǎn)生大量不可行解，使得算法的搜索效率降低。配電網(wǎng)重構(gòu)中不可行解通常有兩種情況：解對應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中存在“閉環(huán)”；解對應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中存在至少一個(gè)不和電源節(jié)點(diǎn)相連通的“孤島”。在已有基于遺傳算法的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法中，在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)前后，斷開的開關(guān)總數(shù)不變，一般不能支持存在甩負(fù)荷情況下的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。配電網(wǎng)大面積斷電供電恢復(fù)情況往往為了滿足安全運(yùn)行的需要必須甩去一部分負(fù)荷，因此網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)后分段的開關(guān)大于網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)前。本文提出改進(jìn)的基于環(huán)路分解的策略，在算法過程中能夠有效地消除閉環(huán)及孤島。

一個(gè)配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)可確定其對應(yīng)的所有環(huán)路[16]，環(huán)路有兩種形式：從配電網(wǎng)的一個(gè)電源點(diǎn)出發(fā)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只經(jīng)過一次，到達(dá)另一個(gè)電源點(diǎn)的環(huán)，稱這種環(huán)為第一類環(huán)；從配電網(wǎng)的某個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只經(jīng)過一次，又回到這個(gè)節(jié)點(diǎn)的環(huán)，稱這種環(huán)為第二類環(huán)。定義廣義環(huán)路的概念，廣義環(huán)路是指環(huán)路上至少有一個(gè)參與編碼的節(jié)點(diǎn)斷開的環(huán)路。首先判斷當(dāng)一個(gè)配電網(wǎng)廣義環(huán)路個(gè)數(shù)不等于該配電網(wǎng)的環(huán)路個(gè)數(shù)時(shí)，必然存在閉環(huán)。此時(shí)，隨機(jī)選擇打開相應(yīng)的閉環(huán)回路中的一個(gè)開關(guān)即可消除閉環(huán)。然后逐個(gè)檢測所有的第一類環(huán)路，若某個(gè)環(huán)路中存在孤島則檢查所有包含相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的第一類環(huán)路中是否存在相同的孤島，是則代表解為包含孤島的不可行解，將孤島位置0或?qū)⒐聧u與電源間開關(guān)全部置 1（兩種方式隨機(jī)選?。?。在消除閉環(huán)過程中可能會(huì)形成新的孤島，因此應(yīng)先檢測清除閉環(huán)，然后檢測清除孤島。

4.6 算法具體實(shí)現(xiàn)

（1）故障發(fā)生后，處于斷電區(qū)域的DG解列為單元孤島或多用戶孤島運(yùn)行。

（2）確定斷電區(qū)域以及智能體二進(jìn)制編碼對應(yīng)的支路順序，確定初始種群規(guī)模（Lsize×Lsize）、競爭鄰域Nc、自學(xué)習(xí)鄰域 N

t、最大迭代次數(shù) N等。（3）產(chǎn)生初始種群，即Lsize×Lsize個(gè)智能體。（4）計(jì)算智能體的能量。按照式（1）的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個(gè)智能體的能量。

（5）對智能體網(wǎng)格中的每個(gè)智能體在其競爭鄰域 采 用 競 爭 行 為 。 若 ?a∈，Energy( a)≤Energy( Lij)，則Lij保持不變；否則根據(jù)參數(shù)Dh確定一種競爭方式產(chǎn)生一個(gè)新智能體。

（6）不可行解修復(fù)及計(jì)算智能體的能量。

（7）對智能體網(wǎng)格中的每個(gè)智能體在其競爭鄰域采用競爭行為及自學(xué)習(xí)行為。

（8）不可行解修復(fù)及計(jì)算智能體的能量。

（9）終止條件判斷。判斷進(jìn)化代數(shù)是否到達(dá)設(shè)定值 N，若是，智能體網(wǎng)格中能量最大的智能體即為最優(yōu)解；否則轉(zhuǎn)（5）。

（10）對于處在供電恢復(fù)范圍的孤島，進(jìn)行同期操作，再次并網(wǎng)。否則孤島繼續(xù)獨(dú)立運(yùn)行。

5 實(shí)例

圖7為一典型的實(shí)際配電網(wǎng)[22]，包含 85個(gè)節(jié)點(diǎn)，15條饋線，5條變電站母線，7個(gè)分布式電源。括號內(nèi)為饋線段上的負(fù)荷大小，單位為A，負(fù)荷進(jìn)行編號標(biāo)識在負(fù)荷大小旁邊，實(shí)心圓代表合閘，空心圓代表分閘。每條饋線的容量為400A，每個(gè)分布式電源容量為100A，系統(tǒng)總負(fù)荷為3.449kA。設(shè)定智能體網(wǎng)格的規(guī)模為6×6的環(huán)形網(wǎng)絡(luò)，競爭鄰域Nc、自學(xué)習(xí)鄰域Nt均為1，最大迭代次數(shù)N為100。假設(shè)母線 E發(fā)生故障，斷路器 Q9、Q10、Q11、Q12、Q13、Q14、Q15斷開以隔離母線E，由剩余8條饋線將盡可能多的失電負(fù)荷恢復(fù)供電。DG1、DG3及DG4均處于斷電區(qū)域中，故障發(fā)生后DG1解列為孤島A，以單元孤島形式獨(dú)立運(yùn)行；DG3及DG4若以多用戶孤島形式獨(dú)立運(yùn)行，則區(qū)域內(nèi)負(fù)荷超出了 DG3及DG4的容量之和，因此DG3及DG4直接解列成單元孤島C及單元孤島D獨(dú)立運(yùn)行。

圖2 包含DG配電網(wǎng)恢復(fù)實(shí)例Fig.2 Sample of the distribution restoration with DG

將本文算法連續(xù)運(yùn)行50次優(yōu)化計(jì)算，最后得到優(yōu)化結(jié)果見表1，恢復(fù)斷電負(fù)荷1070A，需甩負(fù)荷6、42。供電恢復(fù)后，由于孤島A仍處于斷電區(qū)域中，繼續(xù)孤島運(yùn)行；孤島C與孤島D周邊負(fù)荷均恢復(fù)供電，則并網(wǎng)運(yùn)行。與此配電網(wǎng)中不配置分布式電源情況比較，仍利用本文提出的算法進(jìn)行計(jì)算，則只能恢復(fù)負(fù)荷826A，需甩負(fù)荷6、40、41、42、46。由此可見，利用本文提出的DG在故障恢復(fù)過程中的分層孤島運(yùn)行方式，能有效地減少停電區(qū)域，提高系統(tǒng)供電可靠性。

表1 實(shí)例優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Tab.1 The optimization results of the sample

本文按文獻(xiàn)[23]提出的改進(jìn)混合遺傳算法編制優(yōu)化程序并連續(xù)運(yùn)行50次，最后得到的優(yōu)化結(jié)果與本文提出算法相同，迭代次數(shù)比較見表2。

表2 進(jìn)化統(tǒng)計(jì)Tab.2 Evolution statistic

利用本文算法得到最佳結(jié)果時(shí)，進(jìn)化超過 50代的有5次，90%的在50代以內(nèi)得到最佳結(jié)果，由此可見本文算法有著較快的收斂速度和較高的計(jì)算效率。

圖3是多智能體遺傳算法取不同Lsize值時(shí)所對應(yīng)的恢復(fù)斷電負(fù)荷。在多智能體遺傳算法中，Lsize×Lsize相當(dāng)于遺傳算法中的初始種群數(shù)。從圖中可知，本文提出的算法只需較少的種群數(shù)就可以獲得最優(yōu)解。當(dāng)Lsize取值為4時(shí)由于種群規(guī)模較小，算法求得恢復(fù)負(fù)荷990A，并未搜索到全局最優(yōu)解；當(dāng)Lsize取值為5～10時(shí)，搜索結(jié)果均為恢復(fù)負(fù)荷1070A，算法均能成功搜索到最優(yōu)解；而遺傳算法通常的種群數(shù)在60～80個(gè)左右才能取得較好的效果，并且種群數(shù)影響其解的質(zhì)量。可見本文算法具有良好的收斂穩(wěn)定性。

圖3 不同Lsize值的優(yōu)化結(jié)果比較Fig.3 Comparison of optimal results for different Lsize

6 結(jié)論

本文提出了采用多智能體遺傳算法解決包含分布式電源的配電網(wǎng)大面積斷電供電恢復(fù)問題。提出了分布式電源在故障恢復(fù)過程中的分層孤島運(yùn)行方式，能夠有效減少停電區(qū)域。多智能體遺傳算法通過設(shè)計(jì)智能體的競爭行為和自學(xué)習(xí)行為來增加目標(biāo)函數(shù)值以尋求最優(yōu)解，能夠充分利用智能體的智能實(shí)現(xiàn)全局收斂和快速的收斂速度。在智能體競爭及自學(xué)習(xí)行為過程中采用改進(jìn)的基于環(huán)路分解的方法消除不可行解，提高搜索效率。算例結(jié)果表明，文中所提方法能有效地求解考慮分布式電源的配電網(wǎng)大面積斷電供電恢復(fù)問題。

單元孤島運(yùn)行或多用戶孤島運(yùn)行需要進(jìn)行預(yù)先規(guī)劃，對孤島內(nèi)的控制措施和保護(hù)也有特殊的要求，同是意味著復(fù)雜的運(yùn)行方式和額外的投資，如何解決上述問題還有待深入研究。

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