無軸承薄片電機的自診斷容錯運行

岳盛奏 王曉琳 廖啟新 鄧智泉

（南京航空航天大學自動化學院 南京 210016）

1 引言

無軸承薄片電機因其具有無接觸、無磨損、無潤滑等特點且結構簡單、集成度高、軸向利用率高、定轉子可完全分離等特點，而越來越受到工業(yè)界的關注。目前國內外研究的無軸承薄片電機絕大多數為雙繞組結構，即在支撐轉子懸浮的繞組上再繞制一套用于驅動電機旋轉的定子繞組。這種結構增加了電機漏磁，降低了電機的可靠性，限制了無軸承薄片電機的實用化[1-5]。

對此，南京航空航天大學高速電機實驗室提出了利用一套繞組同時產生旋轉和懸浮磁場的無軸承薄片電機[6]。這種電機槽滿率高、漏磁小，且具有缺相容錯運行的特點。但文獻[6]只分析了特定相繞組A斷路下的穩(wěn)定運行模式。如果仍然采用該思想對其余相繞組斷路進行容錯控制，則需要對不同相繞組斷路下的數學模型分別分析，推導工作繁雜且不具有通用性，從而限制了容錯的可行性。

本文通過解耦控制器，實現了無軸承薄片電機的自診斷容錯運行。即自診斷系統(tǒng)在線檢測電機繞組斷路，而后通過解耦控制器將電機自動切換到繞組斷路下容錯運行；待故障修復后自診斷系統(tǒng)又使電機恢復到正常模式下運行，有效地保證了電機運行的可靠性。

2 無軸承薄片電機容錯的基本原理

多相集中式繞組無軸承薄片電機基本結構如圖1所示，電機采用平行充磁一對極表貼式永磁體轉子和六齒集中式結構定子，且各定子齒之間互差60°；各定子齒上繞置一套線圈。多相集中式繞組無軸承薄片電機中，使用電流各分量疊加的思想，把定子電流分為轉矩和懸浮分量，這樣就由同一套定子繞組產生轉矩磁場和懸浮磁場。對于轉子來說，等效于使用兩套繞組分別產生懸浮和轉矩磁場。當電機定子繞組上通入的電流ia～if滿足式（1）的約束條件時就可以驅動電機的懸浮和旋轉[7-9]。

式中 Fx，Fy——徑向懸浮力；

T——電磁轉矩；

ks，kt——電機的結構參數。

圖1 多相集中式繞組無軸承薄片電機基本結構圖Fig.1 The schematic of multi-phase concentrated winding BLSM

由于該電機各相定子繞組之間存在耦合，即當相繞組A斷路時，繞組A所在的定子齒將作為磁通路產生徑向懸浮力[10]。因此，如果仍采用原來的控制算法將無法實現該電機的穩(wěn)定運行。而文獻[6]對剩余繞組上的電流進行重構，實現了該電機的5電流驅動，即只要剩余繞組上通入的電流滿足下式，就可以保證該電機在繞組A斷路后穩(wěn)定運行。

式中p()θK——轉子轉角相關的容錯模型系數矩陣。

3 基于旋轉坐標無軸承薄片電機的自診斷容錯控制

以上方案只能針對相繞組A斷路模式下的容錯控制，無法滿足其他相繞組斷路情況。而且，每一相繞組斷路下的數學模型完全不同，要實現6個繞組中的任意一個斷路的容錯運行必須對各繞組斷路時的數學模型進行推導，這將增加工作量和導致控制系統(tǒng)的復雜度。本文根據電機結構的對稱性，利用坐標旋轉變換將相繞組A斷路的數學模型應用于其他相繞組斷路情況。

3.1 坐標的旋轉變換

多相集中式繞組無軸承薄片電機運行時當轉子發(fā)生偏心，即轉子中心由原來的o點偏離到o1，如圖2所示。此時由于轉子偏心將產生徑向位移偏移量，這個偏移量在xy坐標軸上的分量為：x、y，當把 xy坐標系逆時針方向旋轉δ角建立新的坐標系αβ，圓心距在αβ坐標系下的徑向位移偏移量x′、y ′ 。根據綜合矢量的兩個關系：

圖2 轉子偏心圖Fig.2 State of rotor eccentricity

（1）一矢量在兩正交軸線上的投影即為該矢量在兩軸線上的分量。

（2）一矢量在一軸線上的投影等于其各個分量在同一軸線上的投影之和。

可以得到新舊坐標系下徑向位移關系如下：

同理，轉子轉角也發(fā)生了相應變化為

式中，θ 是在 xy坐標下的轉子轉角；θ′是αβ坐標下的轉子轉角。

轉子偏心產生的徑向位移經PID調節(jié)輸出得到轉子徑向懸浮力Fx和Fy，于是得到，使轉子由o1點回到o點。實際上這個力由定子電流提供的磁場和轉子永磁體提供的磁場相作用導致氣隙磁場分布不均產生的。當坐標發(fā)生旋轉變化之后，新坐標系下的徑向位移經 PID產生。只有保證F合′ = F合，轉子在新坐標下才能回到原點，所以必須保證定子電流提供的磁場和轉子永磁體提供的磁場相作用后使氣隙磁場的分布情況與在 xy坐標系下是一樣的，這樣就必須改變定子電流的分布。由于定子電流是徑向懸浮力和轉子轉角有關系的函數，所以當坐標系發(fā)生變化后，定子電流中的徑向位移和轉子轉角都要用新坐標系下的徑向位移和轉子轉角替換。

3.2 基于旋轉坐標的容錯控制

為敘述方便，約定定子齒的標號（1～6）是可以重新定義的，即x軸正方向始終是定義在標號為1的定子齒的軸線上（即斷路繞組軸線上）。定子繞組的標號（A～F）是始終不變的。

由3.1節(jié)可知，當相繞組A斷路時，采用滿足式（2）的電流模型與式（3）、式（4）計算得到的徑向位移和轉子轉角相結合就可以使電機在繞組A斷路后仍能穩(wěn)定運行，其中δ =0°。

根據電機結構的對稱性，繞組 k（k=B～F）斷路后，只需要將斷路繞組所在的定子齒重新定義為第1號定子齒。這樣坐標系x軸正方向就建立在斷路繞組軸線上了，即原坐標逆時針旋轉了(1)nδ=-×60°，n=1～6。將δ 值代入式（3）、式（4）計算得到新坐標系下的徑向位移和轉子轉角，結合重新分布的定子電流給定值就可以驅動電機的懸浮和旋轉。繞組k斷路后定子繞組上電流分布情況見表1。

表1 定子電流給定表Tab.1 Reference currents of stator windings

因此，可以得到多相集中式繞組無軸承薄片電機容錯控制系統(tǒng)。采用轉子位置閉環(huán)控制，即轉子徑向位移作 PID調節(jié)輸出得到轉子徑向懸浮力 Fx和 Fy，而傳統(tǒng)同步電機轉速閉環(huán) PI控制得到電磁轉矩 T，并且將轉子轉角θ 代入定子電流給定式結合電流閉環(huán)控制就能驅動電機運行，控制框圖如圖3所示。

圖中，檢測信號（繞組斷路信息）輸入到控制器，控制器通過查找定子繞組工作狀態(tài)表將繞組斷路信息輸出使坐標發(fā)生相應的旋轉變換和選擇不同的定子電流控制模型，驅動電機旋轉和懸浮。

3.3 電機的自診斷容錯運行

3.3.1 繞組斷路在線檢測的方法

圖3 多相集中式繞組無軸承薄片電機自診斷控制框圖Fig.3 Control diagram of auto diagnosis for multi-phase concentrated winding BLSM

在多相集中式繞組無軸承薄片電機的控制系統(tǒng)中，采用的是電流閉環(huán)控制，其中傳感器檢測各相繞組電流作為電流環(huán)的反饋量，反饋電流反映了繞組當前工作狀態(tài)，于是可以根據這個反饋量是否為零來判斷當前繞組的工作情況?？紤]電機正常運行時各繞組電流的形式和變化范圍，多相集中式繞組無軸承薄片電機的自診斷系統(tǒng)對繞組斷路下的故障的檢測方法有兩種：

（1）值域判定法。當控制器接收到的輸入信號低于規(guī)定的數值范圍時，自診斷系統(tǒng)就確認該輸入信號出現故障。例如：假設電機運行時候某套繞組上的電流最小值為0.1A，而自診斷系統(tǒng)檢測的傳感器反饋的電流低于0.1A就可以認定該套繞組斷路。

（2）時域判定法。當控制器接受的輸入信號在一定的時間內沒有發(fā)生變化或變化沒有達到預先規(guī)定的次數時，自診斷系統(tǒng)就確定該信號出現故障。例如：考慮到電機在正常運行時某繞組上電流不是恒定不變的，而在監(jiān)測該繞組電流時，發(fā)現該繞組電流在t0時間內無變化，則可以斷定該繞組發(fā)生短路或斷路故障。

3.3.2 繞組斷路在線檢測的實現

考慮控制系統(tǒng)的效率與控制方法的可靠性后選擇值域判定法。值域判定法采用滑動求和法，其流程如圖4所示。電機正常運行時候繞組上的電流變化范圍為（-2A，2A），為提高判斷的準確性。對反饋電流取絕對值后在50個控制周期內求和，并把求和結果與給定的上限值進行比較。當求和結果沒有超出上限值就斷定該相繞組發(fā)生斷路。但是必須保證電機失穩(wěn)前就將其切換到容錯模式下運行。

對電機的各相繞組上的電流檢測結果見表 2，Sk代表當前繞組k的工作狀態(tài)。其中0表示該相繞組斷路，1表示該相繞組正常。

圖4 滑動求和流程圖Fig.4 Flow chart of slipping summation

表2 定子繞組工作狀態(tài)表Tab.2 States of stator windings

3.3.3 電機自診斷容錯運行的實現

電機繞組斷路的在線檢測功能是根據電機已有的硬件系統(tǒng)，通過對傳感器反饋電流的實時檢測設計的。當電機某相繞組上的電流為零時，自診斷系統(tǒng)的在線檢測功能將當前繞組斷路情況報告控制器，控制器接收到斷路信號后通過重新定義電機定子齒的標號使坐標發(fā)生旋轉變化，重構各相定子繞組上的電流，并且相應的更新徑向位移和轉子轉角。這樣電機就能在繞組斷路后重新穩(wěn)定運行。當導致繞組上電流為零的故障排除后，電機的自診斷系統(tǒng)通知控制器當前繞組正常，電機重新恢復正常狀態(tài)穩(wěn)定運行，并且定子齒的標號和坐標又都恢復初始狀態(tài)。這樣電機就在正常和容錯兩種運行狀態(tài)之間自動切換。

3.3.4 軟件控制流程

電機控制算法的主程序的基本結構為：沒有中斷時作背景循環(huán)，當中斷發(fā)生時，跳至中斷處理程序，處理完后回到背景循環(huán)，等待下次中斷的發(fā)生。

相應的中斷服務程序如圖5所示。其算法流程大致為：采用轉子位移閉環(huán)控制，轉子位移信號經轉子徑向位移 PID調節(jié)器輸出得到徑向懸浮力 Fx和 Fy，計算出轉速后經傳統(tǒng)同步電機轉速閉環(huán) PI控制得到電磁轉矩T。然后將LEM傳感器檢測到的定子繞組斷路信號輸入控制器，控制器通過查詢定子繞組工作狀態(tài)表輸出定子繞組斷路信息，使坐標發(fā)生旋轉變換，同時重新分布定子繞組電流。將得到的Fx、Fy和T直接代入定子各繞組給定電流ia～if，再由電流閉環(huán)控制驅動電機的磁懸浮運行。

圖5 軟件程序流程圖Fig.5 Control procedure

4 實驗

根據以上設計的多相集中式繞組無軸承薄片電機自診斷容錯控制系統(tǒng)，在一臺原理樣機上進行實驗。

實驗樣機各項參數為：定子六齒集中式繞組，各繞組匝數450匝，繞組線徑0.39mm，40°極靴。轉子為一對極表貼式轉子，外徑80mm、內徑50mm、軸向長 10mm、永磁體最厚處 2.5mm、牌號韻升28EH，矯頑力780kA/m、氣隙2.0mm。

實驗時該電機已經處于正常運行模式，轉子在懸浮過程徑向位移最大值為0.2mm。實驗過程中各相繞組上通過接一個空氣開關，模擬相繞組斷路狀態(tài)。檢測位移的電渦流傳感器感精度為 16V/mm，分辨率為0.05μm，檢測周期為100μs；LEM電流傳感器的檢測周期為 100μs；系統(tǒng)的自診斷時間，即相繞組工作狀態(tài)的判斷時間為5ms。

圖6為電機在1200r/min時，相繞組A發(fā)生斷路的自診斷容錯運行。由圖可知，電機正常運行時徑向位移偏移量在50μm內，當相繞組A發(fā)生斷路后，自診斷系統(tǒng)使該電機處于容錯運行狀態(tài)。此時，相繞組 A上的電流為零，轉子徑向位移偏移量在75μm左右，懸浮狀態(tài)穩(wěn)定。

圖6 繞組A故障時x、y方向位移和繞組A、B電流Fig.6 Displacement in x-y directions and currents when winding A is fault

圖7為電機在1200r/min時，相繞組B發(fā)生斷路的自診斷容錯運行。當相繞組B發(fā)生斷路，自診斷系統(tǒng)檢測到繞組斷路信息，通過坐標旋轉實現該電機相繞組B斷路的容錯運行。只是該電機的徑向位移偏移量增加到75μm左右，但懸浮狀態(tài)仍穩(wěn)定。

圖7 繞組B故障時x、y方向位移和繞組A、B電流Fig.7 Displacement in x-y directions and currents when winding B is fault

圖8為電機在1200r/min時，相繞組A修復后徑向位移x、y和相繞組A、B上的電流波形。當導致相繞組A斷路的故障排除后，自診斷系統(tǒng)將使該電機恢復正常狀態(tài)運行。電機恢復過程的前 0.5s，轉子發(fā)生略微振動，但馬上就恢復穩(wěn)定運行。

圖8 繞組A恢復后x、y方向位移和繞組A、B電流Fig.8 Displacement in x-y directions and currents when winding A is recovered

圖9為電機在1200r/min相繞組B修復后徑向位移x、y和相繞組A、B上的電流波形。當導致相繞組B斷路的故障排除后，自診斷系統(tǒng)將使該電機恢復正常狀態(tài)運行。電機恢復正常過程的前 0.5s，轉子徑向位移明顯增大，約為200μm，而后仍能恢復穩(wěn)定運行。

圖9 繞組B恢復后x、y方向位移和繞組A、B電流Fig.9 Displacement in x-y directions and currents when winding B is recovered

圖10為電機在1200r/min自診斷運行徑向位移x、y和相繞組A、B上的電流波形。由圖可知，相繞組A和相繞組B先后經過斷路和恢復過程，該電機在自診斷系統(tǒng)下能有效地實現自診斷容錯控制。

圖10 自診斷運行x、y方向位移和繞組A、B電流Fig.10 Displacement in x-y directions and currents when winding A and B are under self-diagnosis

5 結論

針對多相集中式繞組無軸承薄片電機各相繞組獨立控制的特點，本文提出一種基于解耦控制器的自診斷容錯控制系統(tǒng)。通過自診斷系統(tǒng)的在線檢測功能，實現該電機各相繞組工作狀態(tài)的實時檢測。根據電機結構的對稱性，利用旋轉坐標法將相繞組A斷路數學模型應用于其余繞組斷路的情況。最后進行實驗驗證，實現該電機任意一相繞組斷路和相應故障排除后的自診斷運行。

[1]Siegfried Silber, Wolfgang Amrhein, Pascal.Bosch,et al. design aspects of bearingless PM slice motors[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2005,10(6)： 611-617.

[2]Siegfried Silber, Wolfgang Amrhein. Power optimal current control scheme for bearingless PM motors[C].Proceeding of the 7th International Symposium on Magnetic Bearingless, ETH Zurich, 2000： 401-406.

[3]Amrhein W, Silber S, Nenninger K, et al. Developments on bearingless drive technology[C]. Proceeding of the 8th Symp. Magnetic Bearings, Mito, Japan, 2002.

[4]仇志堅, 鄧智泉, 嚴仰光. 無軸承永磁同步電機的原理及實現[J]. 電工技術學報, 2004, 19(11)： 8-13.Qiu Zhijian, Deng Zhiquan, Yan Yangguang, et al.The pringciple and implementation of a new-type consequent-pole bearingless permanent magnet motor[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2004,19(11)： 8-13.

[5]廖啟新. 無軸承永磁薄片電機的研究[D]. 南京： 南京航空航天大學, 2005.

[6]朱俊, 廖啟新, 鄧智泉, 等. 一種具有容錯功能的無軸承薄片電機的原理及其實現[J]. 電力電子,2008(3)： 33-37.Zhu Jun, Liao Qixin, Deng Zhiquan, et al. Control principle and realization of a type of error tolerant bearingless slice motor[J]. Power Electronics, 2008(3)：33-37.

[7]朱俊. 單繞組無軸承永磁薄片電機的研究[D]. 南京：南京航空航天大學, 2007.

[8]廖啟新. 無軸承薄片電機的基礎研究[D]. 南京： 南京航空航天大學, 2008.

[9]朱俊, 鄧智泉, 王曉琳, 等. 單繞組無軸承永磁薄片電機的原理和實現[J]. 中國電機工程學報, 2008,28(33)： 68-74.Zhu Jun, Deng Zhiquan, Wang Xiaoling, et al.Principle and realization of the single winding bearingless slice motor[J]. Proceedings of the CSEE,2008, 28(33)： 68-74.

[10]朱俊, 鄧智泉, 王曉琳, 等. 單繞組無軸承永磁薄片電機功率系統(tǒng)的設計[J]. 電機與控制學報, 2008,12(1)： 5-9.Zhu Jun, Deng Zhiquan, Wang Xiaolin, et al. Design and realiztion of single winding bearingless slice motor power system[J]. Electric Machines and Control, 2008, 12(1)： 68-74.

[11]黃進, 康敏, 楊家強. 新型單繞組多相無軸承電機[J]. 浙江大學學報, 2007, 41(11)： 5-9.Huang Jin, Kang Min, Yang Jiaqiang. Novel bearingless machine with a single set of multiphase windings[J]. Journal of Zhejiang University, 2007,41(11)： 1850-1856.