智能滑模變結(jié)構(gòu)控制的交流伺服控制系統(tǒng)

徐宏培, 吳新開(kāi), 張敏海

(湖南科技大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院, 湖南 湘潭, 411201)

智能滑模變結(jié)構(gòu)控制的交流伺服控制系統(tǒng)

徐宏培, 吳新開(kāi), 張敏海

(湖南科技大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院, 湖南 湘潭, 411201)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)速度的精確控制，在分析永磁同步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上, 將智能滑模變結(jié)構(gòu)控制策略引入到雙閉環(huán)矢量控制中，設(shè)計(jì)了基于智能滑模變結(jié)構(gòu)的交流伺服控制系統(tǒng). 系統(tǒng)的速度環(huán)采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模變結(jié)構(gòu)控制，而電流環(huán)則采用常規(guī)PI控制. 然后，利用Matlab 6.5軟件平臺(tái)搭建了系統(tǒng)的仿真模型并進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明：該智能交流伺服控制系統(tǒng)具有更強(qiáng)的魯棒性與更好的快速響應(yīng)性，證明了這種控制方法的可行性和有效性.

交流伺服；滑模變結(jié)構(gòu)控制；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；永磁同步電動(dòng)機(jī)

滑模變結(jié)構(gòu)控制的交流伺服系統(tǒng)在滿(mǎn)足基本性能指標(biāo)的同時(shí)具有更強(qiáng)的魯棒性和更好的快速響應(yīng)性. 但滑模變結(jié)構(gòu)控制也存在抖振問(wèn)題，這給滑模變結(jié)構(gòu)控制的應(yīng)用帶來(lái)很大的困難. 近年來(lái)，智能控制得到了迅速發(fā)展，將智能控制與滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合，利用智能控制的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自組織等功能來(lái)調(diào)節(jié)滑?？刂破鬏敵?，已成為滑模變結(jié)構(gòu)控制的一個(gè)重要研究方向. 文獻(xiàn)[1-2]提出了一種自適應(yīng)模糊滑模變結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案，其利用自適應(yīng)模糊控制來(lái)逼近滑模控制律中的等效控制項(xiàng)，從而解決由于不確定性、干擾等的存在等有效控制項(xiàng)不能準(zhǔn)確確定的問(wèn)題. 文獻(xiàn)[3]提出了一種基于模糊邏輯的邊界層消除抖振方法，通過(guò)模糊邏輯實(shí)現(xiàn)了滑模控制中邊界層厚度的自適應(yīng)調(diào)整，從而很好地解決了抖振問(wèn)題. 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，為智能滑模變結(jié)構(gòu)控制的實(shí)現(xiàn)開(kāi)辟了新的道路. 本文將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合，設(shè)計(jì)了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模變結(jié)構(gòu)控制器，利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的推理與自學(xué)習(xí)能力來(lái)逼近系統(tǒng)的切換控制項(xiàng)，從而達(dá)到對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行高精度控制的目的.

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

在不影響控制性能的基礎(chǔ)上作以下假設(shè)[4]： a.忽略電動(dòng)機(jī)鐵心的飽和；b. 忽略齒槽、換相過(guò)程和電樞反應(yīng)等影響；c. 三相繞組完全對(duì)稱(chēng), 永久磁鋼的磁場(chǎng)沿氣隙周?chē)曳植?；d. 電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布. 得到永磁同步電動(dòng)機(jī)在dq-同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為：

2 滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為使系統(tǒng)在滑模面上運(yùn)動(dòng)時(shí)具有比魯棒性更加優(yōu)越的不變性[5]，在電流環(huán)、速度環(huán)雙閉環(huán)矢量控制的基礎(chǔ)上引入智能滑模變結(jié)構(gòu)控制. 其中速度環(huán)采用智能滑模變結(jié)構(gòu)控制器進(jìn)行控制，電流環(huán)則采用常規(guī)PI控制. 智能滑模變結(jié)構(gòu)控制的交流PMSM伺服控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 基于智能滑模變結(jié)構(gòu)的交流PMSM伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

從而得/δηJ K＞，即當(dāng)切換增益δ在此范圍內(nèi)取值時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)將沿著滑模面0S=趨向于原點(diǎn)，因此滑模運(yùn)動(dòng)是漸近穩(wěn)定的，即整個(gè)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的.

3 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)控制具有開(kāi)關(guān)特性，使系統(tǒng)狀態(tài)在到達(dá)滑模面后不是保持在滑模面上作滑模運(yùn)動(dòng)，而是在滑模面附近出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，這將降低控制系統(tǒng)的性能[6]. 為了消除抖振，引入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制.

控制方案基本原理：根據(jù)外界擾動(dòng)和系統(tǒng)不確定參數(shù)的變化, 通過(guò)訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)時(shí)調(diào)整δ值. 這樣, 在不破壞滑模存在條件下, 盡量減小δ, 從而削弱了控制系統(tǒng)的平均抖動(dòng)[7]. 智能滑模變結(jié)構(gòu)控制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示, 其中SMC用來(lái)產(chǎn)生等價(jià)控制項(xiàng)equ, 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)FNNC用來(lái)決定滑模控制器可調(diào)參數(shù)δ值，也即產(chǎn)生切換控制項(xiàng)swu. 設(shè)計(jì)中為了削弱滑模變結(jié)構(gòu)控制抖振，使轉(zhuǎn)矩平滑，進(jìn)一步提高穩(wěn)態(tài)精度，在滑模變結(jié)構(gòu)控制器與被控對(duì)象之間引入積分補(bǔ)償環(huán)節(jié).

圖2 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模變結(jié)構(gòu)控制器結(jié)構(gòu)框圖

系統(tǒng)采用4層BP模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 具體結(jié)構(gòu)如圖3所示. 設(shè)模糊系統(tǒng)由一組規(guī)則組成，采用單點(diǎn)模糊化、乘積推理和重心法反模糊化即得到模糊系統(tǒng)的輸出[8].

在該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入與輸出之間的關(guān)系具體如下：

圖3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框圖

系統(tǒng)采用BP學(xué)習(xí)算法來(lái)訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練樣本來(lái)源于模糊控制規(guī)則. 訓(xùn)練中通過(guò)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)ωij、μij和σij以達(dá)到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)模糊控制規(guī)則的記憶，也即通過(guò)訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備了較強(qiáng)的推理能力. 為了加快訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò), 先對(duì)FNNC進(jìn)行離線訓(xùn)練, 然后再進(jìn)行在線學(xué)習(xí). 定義模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線訓(xùn)練的誤差函數(shù)為E(k)=(u*-u)2/ 2，在線學(xué)習(xí)的誤差函數(shù)為E(k)=(y*-y)2/2.其中，u*、u分別為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理想輸出和實(shí)際輸出，y*、y分別為系統(tǒng)的給定值和實(shí)際輸出值.

采用梯度法對(duì)誤差函數(shù)進(jìn)行極小化, 可求得網(wǎng)絡(luò)前件參數(shù)uij、σij和后件參數(shù)ωij. 為了克服傳統(tǒng)BP學(xué)習(xí)算法的不足，本文采用添加動(dòng)量項(xiàng)法和變學(xué)習(xí)步長(zhǎng)法[9]. 這樣，得出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值學(xué)習(xí)規(guī)則如下：

式中，λ為學(xué)習(xí)步長(zhǎng)，即學(xué)習(xí)率，且01λ＜＜；γ為平滑因子，且01γ＜＜；k為采樣時(shí)刻.

采用的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為雙輸入單輸出形式，即輸入為S和S˙，輸出為δ. 選取輸入、輸出變量的模糊子集均為{PB, PM, PS, ZO, NS, NM, NB}，其中7個(gè)模糊語(yǔ)言變量依次表示正大、正中、正小、零、負(fù)小、負(fù)中和負(fù)大，且模糊語(yǔ)言變量的論域都選擇為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}. 為了減小抖振和穩(wěn)態(tài)誤差，變量的模糊量化采用不均勻分檔方式. 在此，基于對(duì)廣義滑模存在條件的定性分析，導(dǎo)出了系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則如表1所示. 其基本思想是：系統(tǒng)誤差愈大，輸出控制量愈??；反之，系統(tǒng)誤差愈小，輸出控制量愈大.

表1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊控制規(guī)則表

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和模糊系統(tǒng)采用的形式，訓(xùn)練樣本的選擇采用選取規(guī)則中對(duì)應(yīng)的最大隸屬度函數(shù)值作為樣本的方法. 如規(guī)則if(Sis PB) and (is PB), then(δis NB), 則樣本可選為：S=[1,0, 0,0,0,0,0]和˙=[1,0,0,0,0,0,0]對(duì)應(yīng)于δ=[0,0,0,0,0, 0, 1]，依次得到整個(gè)模糊推理層的訓(xùn)練樣本. 取20組訓(xùn)練樣本(如表2所示)對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)10 000多次的訓(xùn)練后，訓(xùn)練誤差達(dá)到了預(yù)期要求.

表2 20組模糊控制規(guī)則訓(xùn)練樣本

4 仿真結(jié)果及分析

利用Matlab 6.5/Simulink工具箱以及SimPower Systems模塊庫(kù)，采用模塊化建模方法，建立了基于智能滑模變結(jié)構(gòu)的交流PMSM伺服控制系統(tǒng)仿真模型[10]，如圖4所示.

圖4 基于智能滑模變結(jié)構(gòu)的交流PMSM伺服控制系統(tǒng)仿真模型

在仿真中，各參數(shù)的設(shè)置情況為：永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)：pn=4，Rs=2.875 Ω，Ld=Lq=8.5× 10-3H，J=0.8× 10-3kg· m2，B=0，Ψf=0.175 Wb.仿真參數(shù)采用ode15s變步長(zhǎng)算法，仿真時(shí)間為1 s，仿真相對(duì)誤差與絕對(duì)誤差均為10-3. 同時(shí)，仿真中系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程設(shè)置為：系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)的初始負(fù)載為3 N·m，給定轉(zhuǎn)速為800 rad/s，在0.1 s時(shí)刻負(fù)載突然躍變?yōu)?0 N·m，維持該負(fù)載不變一直到0.4 s，此時(shí)負(fù)載再突然降到3 N·m. 為了便于比較，在相同的參數(shù)設(shè)置和運(yùn)行過(guò)程設(shè)置條件下，分別對(duì)常規(guī)、智能滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真.M=1時(shí)為常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制，M=2時(shí)為智能滑模變結(jié)構(gòu)控制. 通過(guò)仿真，得到系統(tǒng)在2種控制策略下的定子三相電流、定子b、c相線電壓、轉(zhuǎn)子電磁轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線，分別如圖5-12所示.

圖5 定子三相電流(M=1)

圖6 定子三相電流(M=2)

圖7 定子b、c相線電壓(M=1)

圖8 定子b、c相線電壓(M=2)

圖9 轉(zhuǎn)子電磁轉(zhuǎn)矩(M=1)

圖10 轉(zhuǎn)子電磁轉(zhuǎn)矩(M=2)

圖11 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(M=1)

圖12 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(M=2)

由仿真結(jié)果可看出：在轉(zhuǎn)速給定為800 rad/s的情況下，系統(tǒng)啟動(dòng)后轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速能在極短的時(shí)間內(nèi)跟蹤給定值，并且轉(zhuǎn)速輸出平滑、幾乎無(wú)超調(diào)，這表明系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)特性和快速響應(yīng)性. 在系統(tǒng)負(fù)載由3 N·m突變到10 N·m，再由10 N·m躍變到3N·m的整個(gè)過(guò)程中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速基本上保持不變，即系統(tǒng)轉(zhuǎn)速幾乎不受負(fù)載擾動(dòng)的影響，說(shuō)明系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性. 轉(zhuǎn)子電磁轉(zhuǎn)矩在負(fù)載變化時(shí)有明顯的跳變，但能夠很好地跟隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩；定子三相電流在負(fù)載變化時(shí)幅值發(fā)生相應(yīng)的躍變，與電磁轉(zhuǎn)矩保持了很好的比例關(guān)系，符合預(yù)期結(jié)果，同時(shí)其波形基本上呈正弦波；定子線電壓基本保持不變. 進(jìn)一步比較各仿真波形不難發(fā)現(xiàn)，雖然2種滑模變結(jié)構(gòu)控制策略下均能夠達(dá)到比較好的系統(tǒng)靜、動(dòng)態(tài)特性，但后者智能滑模變結(jié)構(gòu)控制策略明顯優(yōu)于前者，具有更強(qiáng)的魯棒性與更好的快速性，并且?guī)缀跸讼到y(tǒng)的抖振現(xiàn)象，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

5 結(jié)論

提出的基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模變結(jié)構(gòu)智能控制方法，較常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)控制效果更好，魯棒性更強(qiáng)，響應(yīng)速度更快. 由于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練采用離線訓(xùn)練和在線學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，因此加快了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度. 該策略非常適合于系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制,可滿(mǎn)足復(fù)雜系統(tǒng)的控制要求，具有較好的實(shí)用性.

[1] 劉云峰, 繆棟. 導(dǎo)彈電液伺服機(jī)構(gòu)的自適應(yīng)模糊滑模跟蹤控制[J]. 電光與控制, 2007, 14(1)： 76-80.

[2] Guan P, Liu X J, Liu J Z. Adaptive fuzzy sliding mode control for flexible satellite[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2005, 18(5)： 451-459.

[3] Senol I, Demirtas M, Rustemov S, et al. Position control of induction motor new-bounded fuzzy sliding mode controller[J]. Electrical and Electronic Engineering, 2005, 10(4)： 145-157.

[4] 舒志兵. 交流伺服運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社, 2006： 68-71.

[5] Chung-Feng Jeffrey Kuo, Chih-Hui Hsu, Cheng-Chih Tsai. Control of a Permanent Magnet Synchronous Motor with a Fuzzy Sliding-mode Controller[J]. Int J Adv ManufTechnol, 2007(32)： 757-763.

[6] 唐勇奇, 汪超, 趙葵銀. 模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制在交流伺服系統(tǒng)中應(yīng)用[J]. 微特電機(jī), 2006(2)： 2-3.

[7] 張昌凡, 王耀南. 基于智能協(xié)調(diào)控制的滑模系統(tǒng)[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào), 2000, 14(3)： 1-3.

[8] 李凡, 黃剛, 吳軍. 一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的構(gòu)建方法[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 32(9)： 12-14.

[9] 王士同. 模糊系統(tǒng)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及應(yīng)用程序設(shè)計(jì)[M].上海： 上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社, 1998.

[10] 劉金餛. 滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社, 2005.

AC servo control system based on the intelligent sliding mode variable structure controller

XU Hong-pei, WU Xin-kai, ZHANG Min-hai
(School of Information and Electrical Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

In order to realize the accuracy control of the speed of the system, based on an analysis of the dynamic mathematical model of PMSM, this essay introduces the intelligent sliding mode variable structure control strategy into the two closed-loop vector control and designs an AC servo control system based on the intelligent sliding mode variable structure. The speed loop of the system adopts the fuzzy neural network sliding mode variable structure control, and the current loop of the system uses the conventional PI control method .Then, by Matlab6.5 software platform, the simulation model of the system is established to simulate, the simulation results show that the intelligent AC servo control system has stronger robustness and better fast response, and it has also proved the feasibility and validity of the control method. Key words: alternating current servo; sliding model variable structure control; fuzzy neural network; PMSM

TM 341

：A

1672-6146(2010)04-0052-06

10.3969/j.issn.1672-6146.2010.04.015

2010-09-16

徐宏培(1984-), 男, 碩士, 研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)控制技術(shù)及其應(yīng)用.