21世紀(jì)的“模糊數(shù)學(xué)”

■ 顏士州

在我們學(xué)算術(shù)的時(shí)候，精確是第一要素。1就是1，2就是2，怎么能馬虎一點(diǎn)點(diǎn)呢？

可是，生活中碰到的實(shí)際問(wèn)題卻又常常做不到那么準(zhǔn)確。比如說(shuō)，兩個(gè)同學(xué)站在一起，有人問(wèn)，他倆誰(shuí)胖，誰(shuí)瘦。你會(huì)回答：這個(gè)同學(xué)胖一些，那個(gè)同學(xué)瘦一些。但是如果再問(wèn)：“胖一些，胖多少？比他重多少千克？”或者問(wèn)：“瘦一些，瘦多少？比他輕多少千克？”這時(shí)，就會(huì)覺(jué)得沒(méi)法準(zhǔn)確地回答了。

類(lèi)似這樣的情況，還可以舉出不少。比如說(shuō)，兩件毛衣，這件顏色比那件深些，那件顏色比這件淺些；上午和下午的天氣，上午冷一點(diǎn)，下午熱一點(diǎn)；兩個(gè)人，這個(gè)人反應(yīng)快些，那個(gè)人反應(yīng)慢些等等。平常說(shuō)話的時(shí)候，聽(tīng)的人都能明白這里面的意思，但是如果要求把回答說(shuō)得十分精確，像顏色深淺、天氣冷暖、思維快慢，這類(lèi)問(wèn)題都是沒(méi)法用精確的數(shù)字描述出來(lái)的，只能用比較模糊的方法來(lái)描述。

然而，人們又希望能夠比較準(zhǔn)確地把這種模糊的概念用數(shù)學(xué)的方法描述出來(lái)。于是，在1965年，美國(guó)加利福尼亞大學(xué)的洛特非·查德教授，專(zhuān)門(mén)創(chuàng)立了一門(mén)新的學(xué)科來(lái)研究這類(lèi)現(xiàn)象，它叫“模糊數(shù)學(xué)”。

數(shù)學(xué)家很快就對(duì)這門(mén)新興的“模糊數(shù)學(xué)”學(xué)科產(chǎn)生了興趣。一方面是因?yàn)?，它是一種既有效又實(shí)用的數(shù)學(xué)方法；另一方面則是因?yàn)?，?shù)學(xué)家在研究中逐步認(rèn)識(shí)到，將來(lái)可以在“模糊數(shù)學(xué)”理論的基礎(chǔ)上，制造出具有人工智能的電子計(jì)算機(jī)，使它能像人的智能一樣去感知和處理這類(lèi)模糊的數(shù)學(xué)概念。

現(xiàn)在的電子計(jì)算機(jī)，它所采用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言都是由“0”和“1”這兩個(gè)數(shù)字構(gòu)成的，也是平常我們說(shuō)的二進(jìn)制。人們?cè)趯?duì)電子計(jì)算機(jī)發(fā)出指令的時(shí)候，必須把指令轉(zhuǎn)化成用“0”和“1”來(lái)表示的指令，機(jī)器才能認(rèn)識(shí)，才會(huì)按照這樣的指令進(jìn)行運(yùn)算。

如果要求電子計(jì)算機(jī)去處理前面說(shuō)到的那些模糊的信息，這些信息又沒(méi)法用簡(jiǎn)單的“無(wú)”和“有”、“關(guān)”和“開(kāi)”以及“非”和“是”這種方法來(lái)描述，電子計(jì)算機(jī)自然也就沒(méi)辦法了。

針對(duì)這種情況，科學(xué)家設(shè)想，最好能設(shè)計(jì)出一種模糊計(jì)算機(jī)，在“0”和“1”間，用好多小數(shù)來(lái)表示這當(dāng)中的數(shù)量。當(dāng)然，這種表示方法，用一般的電子計(jì)算機(jī)是辦不到的，科學(xué)家想到可以用光計(jì)算機(jī)，因?yàn)楣庥?jì)算機(jī)可以根據(jù)透射進(jìn)去光的漸弱和漸強(qiáng)而工作。這種計(jì)算機(jī)說(shuō)起來(lái)簡(jiǎn)單，做出來(lái)可不容易。不過(guò)，前不久，美國(guó)電報(bào)電話公司貝爾實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家已經(jīng)在光計(jì)算機(jī)方面取得了進(jìn)展，目前，模糊計(jì)算機(jī)已經(jīng)問(wèn)世。

你可能會(huì)認(rèn)為，計(jì)算機(jī)的功能越復(fù)雜，按鈕就越多，操作也就越復(fù)雜。其實(shí)不見(jiàn)得，許多家用電器加上具有模糊特點(diǎn)的控制器，便能夠像人那樣自己控制操作。比如，日本推出了一種模糊洗衣機(jī)，它有600多種循環(huán)組合，卻只有一個(gè)按鈕，所有的事情都由傳感器和模糊控制器來(lái)?yè)?dān)任。它能根據(jù)衣服的纖維質(zhì)地、數(shù)量多少、臟污程度，自動(dòng)決定使用液體或者粉末洗滌劑，決定用多少水，決定洗滌的時(shí)間、漂淋的次數(shù)，真是方便極了。

21世紀(jì)已經(jīng)進(jìn)入一個(gè)“模糊時(shí)代”，這難道不是一個(gè)十分奇妙而又美好的前景嗎？?