鐵路假日客流的預(yù)測(cè)與修正

張伯敏 上海鐵路局嘉興車務(wù)段

流、車、票、人、時(shí)是鐵路旅客運(yùn)輸組織的五大基本要素，而準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)鐵路假日客流量是合理編制旅客運(yùn)輸計(jì)劃，鋪劃旅客列車開行方案，組織客流均衡運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)工作。但是，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)預(yù)測(cè)精度不高，后期修正幅度較大的情況。之所以出現(xiàn)這種情況，筆者認(rèn)為主要有以下原因：一是受政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)因素影響大，如經(jīng)濟(jì)環(huán)境、社會(huì)活動(dòng)、銜接換乘、接續(xù)時(shí)點(diǎn)、季節(jié)天氣等因素的影響；二是預(yù)測(cè)因子選取不夠全面，如多元回歸預(yù)測(cè)的因子取值不一致；三是單純地使用某種預(yù)測(cè)方法，很難彌補(bǔ)預(yù)測(cè)方法固有的缺陷，如指數(shù)平滑"a"的取值主觀因素較大。

鑒于上述原因，本文以鐵路J站的國(guó)慶客流為樣本依據(jù)，采用多種預(yù)測(cè)技術(shù)的綜合模型，提出鐵路假日客流預(yù)測(cè)和修正方法的分析與探討，以擷取預(yù)測(cè)方法中的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)預(yù)測(cè)結(jié)果的不足。

1 用最小二乘法預(yù)測(cè)基本客流量

假日客流可分為兩部分組成：一部分是節(jié)日的基本客流，它是正?？土髟诠?jié)假日期間的延續(xù)；另一部分是由放假產(chǎn)生的人的相互往來形成的客流。預(yù)測(cè)節(jié)假日客流時(shí)，應(yīng)以正?？土鳛榛A(chǔ)，以歷史數(shù)據(jù)和客流調(diào)查資料為依據(jù)，按照基本客流和假日的純客流的成分特點(diǎn)，分別采取相應(yīng)的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)和修正，最終得出假日客流量。

1.1 建立正?？土髋c節(jié)假日基本客流的函數(shù)關(guān)系

y基是正?？土髟诠?jié)假日期間的延續(xù)。同時(shí)，還受節(jié)假日期間的各種社會(huì)活動(dòng)，如旅游節(jié)、觀潮節(jié)、商品展銷會(huì)等影響，引起的某種客流成分的增減變化，故節(jié)假日基本客流和正常客流之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。可以從歷史的統(tǒng)計(jì)資料，依據(jù)最小二乘法原理，找出y基＝f(y正)的函數(shù)關(guān)系：

按照最小二乘法原理，采用下列標(biāo)準(zhǔn)方程（2）來估計(jì)直線方程（1）的參數(shù)a和b：

得：

a，b－為方程參數(shù)的估計(jì)值

n-為觀察次數(shù)

1.2 建立預(yù)測(cè)方程

以J站兩年國(guó)慶節(jié)基本客流預(yù)測(cè)為例，導(dǎo)出節(jié)假日y基的預(yù)測(cè)方法。根據(jù)J站兩年國(guó)慶節(jié)y基、y正的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法原理，找出y基＝f(y正)的基本形式，通過已知的正?？土鱽眍A(yù)測(cè)基本客流。

對(duì)方程類型的估計(jì)，通常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)資料，將y基、y正兩年對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)繪在直角坐標(biāo)系中，透過圖形判斷方程的類型。然后，再通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的方法，修正方程參數(shù)，以確定最優(yōu)的方程類型。

表1 y基和y正的觀測(cè)數(shù)據(jù)表 單位（萬人）

由y基和y正的觀測(cè)數(shù)據(jù)來估計(jì)直線方程（1）的參數(shù)a和b：

將a，b參數(shù)代入方程（1），得：

y基＝0.58＋0.94y正

2 用趨勢(shì)外推法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證回歸分析法預(yù)測(cè)y基置信度，可根據(jù)y基＝f(y正)的特性，采用趨勢(shì)外推法對(duì)y基進(jìn)行輔助性預(yù)測(cè)。趨勢(shì)外推法是以動(dòng)態(tài)數(shù)列為基礎(chǔ)，在選擇和處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)更為重要。一般來說，基期愈接近預(yù)測(cè)期，愈有利于預(yù)測(cè)的結(jié)果。

2.1 建立趨勢(shì)分析模型

趨勢(shì)方程的選擇方法和回歸分析法相同，它也是根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)作運(yùn)量圖表，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法，通過圖形判斷方程類型，如果圖形接近兩種方程的形式，則盡量采用較簡(jiǎn)單的類型。線性方程最為簡(jiǎn)單，非線性方程可通過變量置換轉(zhuǎn)化為線性方程進(jìn)行研究。

故設(shè)線性方程一般式：y=a+bt

根據(jù)最小二乘法原理，用以下方程組確定方程參數(shù)a，b值：

式中：y－為預(yù)測(cè)運(yùn)量

t－為時(shí)間序數(shù)

n－為觀察次數(shù)

a，b－為方程參數(shù)估計(jì)值

在變量y基的預(yù)測(cè)中，t是動(dòng)態(tài)數(shù)列中的時(shí)間序數(shù)，為計(jì)算方便，對(duì)t作如下處理：

假設(shè)t＝1，2，3…，將原點(diǎn)零移到數(shù)列的中間項(xiàng)，即中間項(xiàng)為零，序數(shù)為奇數(shù)次時(shí)，則分別為-1，-2，-3…-n 和+1，+2，+3…+n；當(dāng)序數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，則分別為-1，-3，-5…（1-2n）和+1，+3，+5…+（2n+1）。這樣處理的目的是通過正負(fù)相互抵消，使∑t＝0，則方程組可以簡(jiǎn)化為：

從運(yùn)量圖表看出，J站的基本客流規(guī)律呈線性趨勢(shì)變化，故根據(jù)方程式（3），對(duì)J站第7序號(hào)y基進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果為：

a=∑y/n=32.2/6=5.3

b=∑t·y/∑t2=12.8/70=0.18

y基=5.3+0.18t=5.3+0.18×7＝6.56（萬人）

解得a^、b^值代入y=a+bt中，便可得到預(yù)測(cè)方程式。

2.2 選用趨勢(shì)外推法預(yù)測(cè)運(yùn)量

對(duì)J站2009年國(guó)慶客流的觀測(cè)值統(tǒng)計(jì)。先作y基的運(yùn)量實(shí)際圖表(見表2)：

3 結(jié)論

3.1 y基預(yù)測(cè)值的確定

當(dāng)我們選用多種預(yù)測(cè)方法，獲得了多種預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，個(gè)別預(yù)測(cè)包含著偶然性，而在計(jì)算預(yù)測(cè)平均數(shù)時(shí)，個(gè)別預(yù)測(cè)數(shù)的誤差可以相互抵消，從而透過偶然性，對(duì)其客流的真實(shí)變化規(guī)律作出一個(gè)概括的特征表述。因此，對(duì)J站點(diǎn)的y基選用兩種預(yù)測(cè)方法所得的預(yù)測(cè)值，取其算術(shù)平均值作為J站國(guó)慶客流的預(yù)測(cè)運(yùn)量，即：

y基=(6.87+6.56)/2=6.71（萬人）預(yù)測(cè)誤差為：

表2 y基的運(yùn)量實(shí)際圖表 單位：（萬人）

3.2 準(zhǔn)確運(yùn)用預(yù)測(cè)方法

預(yù)測(cè)是通過已知事物對(duì)未來的發(fā)展進(jìn)行估計(jì)和推測(cè)，慣性運(yùn)量就是在一定時(shí)期內(nèi)，運(yùn)輸系統(tǒng)內(nèi)在結(jié)構(gòu)和相互之間各種聯(lián)系按照一定格局延續(xù)，并保持其基本特點(diǎn)及發(fā)展的穩(wěn)定性。正是這種運(yùn)量慣性的特點(diǎn)為依據(jù)利用回歸法建立因果關(guān)系的預(yù)測(cè)模型和利用時(shí)間序列外攤法建立趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。所以，準(zhǔn)確選擇預(yù)測(cè)分析方法是提高預(yù)測(cè)精度的前提。

3.3 有效修正預(yù)測(cè)結(jié)果

由于客流變化是一個(gè)動(dòng)態(tài)序列，它是受到社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、文化等各方面的因素影響而不斷變化的。在發(fā)展變化上常有類似性，利用事物與其它事物的發(fā)展變化在時(shí)間、地點(diǎn)、范圍以及其它諸多條件的不同，進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)、概率推算和預(yù)測(cè)因子的取值等。所以，有關(guān)方程的參數(shù)或類型也隨之而變化，故應(yīng)不斷地進(jìn)行修正參數(shù)，建立動(dòng)態(tài)的預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)運(yùn)量。

3.4 合理選用觀測(cè)值

運(yùn)用y基＝f(y正)的關(guān)系或預(yù)測(cè)運(yùn)量，是以y基、y正的動(dòng)態(tài)數(shù)列為基礎(chǔ)，如何選擇和處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)直接影響著預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。一般來說，動(dòng)態(tài)數(shù)列的選擇和處理有三條原則：

(1)清除前期數(shù)列中受偶然因素影響較大的數(shù)據(jù)，會(huì)降低預(yù)測(cè)誤差。

(2)保留數(shù)列中受偶然因素影響較大的數(shù)據(jù)，只清除前期數(shù)據(jù)，會(huì)增加預(yù)測(cè)誤差。

(3)同時(shí)清除受偶然因素影響較大的數(shù)據(jù)和歷史的前期數(shù)據(jù)，則預(yù)測(cè)誤差較小。