談職高數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)

高久靜

數(shù)學(xué)中的基本概念(或公理、定理)是解決問題的重要工具,只有對課本上給出的定義深刻地理解,準確地把握,才能正確地認識問題、分析問題,從而解決問題。職業(yè)高中數(shù)學(xué)課時較少,要打好學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),取得理想的教學(xué)效果,更應(yīng)關(guān)注概念的教法。本文是我在教學(xué)實踐中的一點體會,希望與同行共同探討。

一、課本中沒有確切定義的有必要給出一個明確的答案

學(xué)習(xí)集合的表示方法描述法時,是這樣處理的——描述法:把集合中的元素所具有的特征描述出來,寫在大括號內(nèi),這種表示集合的方法稱為描述法。有兩種形式:一是課本介紹的一般形式,二是文字描述的形式,比如,由所有三角形組成的集合表示為:{三角形},課本只對第一種形式作了解釋,對描述法也沒有明確的定義,也沒介紹第二種形式,會造成學(xué)生學(xué)過了仍對描述法認識模糊,為此給出定義很必要。

二、 有的概念要著重關(guān)鍵詞語的理解

集合的交集和并集的概念,著重點是“且”與“或”的含義,“且”為同時的意思,“或”一般有三層含義:一是屬于A但不屬于B,二是屬于B但不屬于A,三是同時屬于A和B;有時只有前兩種情況并舉例說明。這樣學(xué)生不僅能正確地應(yīng)用這兩個連接詞,而且對隨后理解邏輯用語的很多內(nèi)容,奠定了必要的基礎(chǔ)。

三、 有的概念要點到實質(zhì)上

函數(shù)的三種表示方法是三位一體的關(guān)系,一般情況,缺一都不能完整地理解和掌握一個函數(shù)。列表要依據(jù)解析式y(tǒng)=f(x),圖像是適合解析式的點M(x,y)的集合,而圖像上的點M(x,y)都適合的等式就是函數(shù)的解析表達式y(tǒng)=f(x)。道明了實質(zhì),以后學(xué)習(xí)平移,求平移后函數(shù)的解析式就變得得心應(yīng)手。平面解析中求曲線的方程是重頭戲之一,曲線的方程f(x,y)=0,是不是就相當(dāng)于函數(shù)的解析式y(tǒng)=f(x)。一語道破了曲線方程的實質(zhì),即曲線上的點M(x,y)都適合的等式就是曲線的方程。

四、 有些重要概念要先熟記,在學(xué)習(xí)過程中逐漸理解應(yīng)用

函數(shù)的概念文字多又抽象,到了高中學(xué)了映射的概念,就讓學(xué)生記:函數(shù)就是非空集合到數(shù)集的映射。簡單明了。三角函數(shù)一章,從三角函數(shù)的定義域,三角函數(shù)在各象限的符號,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式到誘導(dǎo)公式,一系列重要內(nèi)容,無一不由三角函數(shù)定義導(dǎo)出,可見熟記定義的確是基礎(chǔ)之基礎(chǔ)。

尤其職業(yè)學(xué)校,要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識,夠用即可。要讓學(xué)生聽得懂學(xué)得會,關(guān)注概念的教學(xué)就是根本。

(豐南職教中心)