基于小波變換的信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別研究

趙成林,羅 勇,石明軍

(1.北京郵電大學(xué)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)室,北京100876;2.清華大學(xué),北京100081)

0 引言

信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別是非合作通信和頻譜管理等應(yīng)用中的重要組成部分。調(diào)制方式的識(shí)別可以分為類內(nèi)識(shí)別和類間識(shí)別。類內(nèi)識(shí)別就是對(duì)同一種調(diào)制方式不同調(diào)制階數(shù)的識(shí)別,如BPSK和QPSK;類間識(shí)別是對(duì)不同調(diào)制方式間的區(qū)分識(shí)別,如FSK和QAM。

目前常見(jiàn)的信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別算法中,有利用數(shù)學(xué)手段直接提取瞬時(shí)參數(shù)的方法,該方法由于參數(shù)過(guò)多而受信噪比干擾較大;有利用高階累積量求解分析信號(hào)特征的識(shí)別算法,雖然該算法處理接收信號(hào)具有很好的降噪效果,但由于對(duì)符號(hào)的同步要求較高,實(shí)際使用中難以控制;也有利用調(diào)制信號(hào)循環(huán)譜特性提取特征參數(shù)的識(shí)別方法,但是譜相關(guān)函數(shù)運(yùn)算量大,實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜。比較而言,基于小波變換對(duì)信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別算法的算法復(fù)雜度低、易于實(shí)現(xiàn),并且具有很好的識(shí)別分類效果。

1 數(shù)字信號(hào)的小波變換分析

小波變換是一種廣義的加窗傅里葉變換,克服了傅里葉加窗變換不能同時(shí)兼顧時(shí)域和頻域的分辨率,通過(guò)對(duì)母小波 ψ(t)的伸縮和平移,能在不同時(shí)間和頻率上的自由縮放,滿足特殊的時(shí)頻分析應(yīng)用。小波變換主要用2種方法提取信號(hào)特征:①對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層小波分解,分析不同精度下的小波系數(shù),提取信號(hào)在各個(gè)頻段下的特征向量;②對(duì)小波變換后波形的直流域幅值大小對(duì)比分析,根據(jù)信號(hào)小波變換系數(shù)在奇異點(diǎn)的系數(shù)特征做出分類識(shí)別[1]。連續(xù)小波變換的定義式為:

式中,CWT(a,τ)為小波變換系數(shù);s(t)為能量有限信號(hào);a為伸縮因子;τ為平移因子。當(dāng)a增大時(shí),時(shí)窗中心位置變大,頻窗中心位置變小,時(shí)頻窗往低頻處移動(dòng),適用于低頻分析。反之,則適用于高頻分析。平移因子 τ只影響時(shí)窗的中心位置,可通過(guò)改變?chǔ)觼?lái)改變窗口在時(shí)間軸上的位置。

對(duì)于一般的信號(hào)來(lái)說(shuō),不同調(diào)制使得不同的符號(hào)對(duì)應(yīng)不同的特征域,符號(hào)邊緣可能存在奇異點(diǎn)(也稱間斷點(diǎn))。這些奇異點(diǎn)處存在豐富的特征信息,這些特征信息也許就是對(duì)應(yīng)不同調(diào)制方式的標(biāo)識(shí)。本文正是利用小波變換在時(shí)頻域上多尺度分析的能力,提取信號(hào)在調(diào)制符號(hào)邊緣瞬態(tài)特征,分析出與調(diào)制方式相關(guān)聯(lián)的特征信息。

理論分析時(shí),通常選擇易于推導(dǎo)的haar小波作為母小波:

由式(1)和式(2),根據(jù)各調(diào)制信號(hào)的解析表達(dá)式,可求解得到相應(yīng)信號(hào)的小波變換。當(dāng)小波窗內(nèi)不存在跳變碼元時(shí):

由式(7)～式(10)可以看出,在調(diào)制信號(hào)的奇異點(diǎn)處存在小波系數(shù)的幅值跳變。跳變幅值的大小由與調(diào)制方式相關(guān)的瞬時(shí)頻率,瞬時(shí)相位和瞬時(shí)幅值等特征值決定,即可為識(shí)別提供豐富的判決信息。

2 信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別仿真及分析

2.1 類間識(shí)別

圖1和圖2是對(duì)MFSK、MQAM進(jìn)行連續(xù)小波變換后所得的系數(shù)圖。在不失一般性情況下,為分析清晰,選取了恒定的尺度因子a=1條件下的截圖進(jìn)行分析。

圖1 8FSK連續(xù)小波變換系數(shù)圖

圖2 8QAM連續(xù)小波變換系數(shù)圖

分析圖可見(jiàn),在取相同的5 000個(gè)采樣點(diǎn)的情況下,MFSK的在小波變換后系數(shù)幅值密度很大,小波系數(shù)的幅值脊線構(gòu)成了清晰的輪廓,反映出MFSK調(diào)制方式下符號(hào)間的出現(xiàn)不連續(xù)點(diǎn)的密度非常高。而對(duì)MQAM,系數(shù)幅值線稀疏,表示了MQAM調(diào)制方式下的符號(hào)間連續(xù)性高,出現(xiàn)不連續(xù)點(diǎn)的情況較少。仿真發(fā)現(xiàn),ASK的情況和FSK相似,PSK和QAM的小波系數(shù)特征詳實(shí),對(duì)于盲接收的信號(hào),一次的連續(xù)小波變換提供的信息量不足,并不能完全區(qū)分識(shí)別是哪種調(diào)制方式。

針對(duì)這種情況,文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]在種類局限的情況下,對(duì)待分析信號(hào)做幅值歸一化處理。分析式(3)～式(6)可見(jiàn),歸一化幅值(A=1)后的ASK和QAM的小波脊線變化趨勢(shì)實(shí)際是相當(dāng)?shù)?PSK和FSK趨勢(shì)相當(dāng),故當(dāng)種類更多時(shí),直接歸一化法不能達(dá)到理想的識(shí)別目的。為進(jìn)一步提取出不同調(diào)制方式的的調(diào)制特性,考慮利用分析能力更強(qiáng)的小波包分解分析法對(duì)接收信號(hào)做放大分析。

在小波域上進(jìn)行信號(hào)分析時(shí),可從空間上將信號(hào)分解為小波空間和尺度空間兩部分。小波包就是利用這種空間的特性,對(duì)尺度空間和小波空間按一定關(guān)系進(jìn)行分解。每層小波包將待分析信號(hào)的從原頻帶一分為二,實(shí)現(xiàn)頻帶的細(xì)分,提高在頻域分辨率,從而能更好地提取信號(hào)的時(shí)頻特征。

圖3和圖4是對(duì)MASK、MFSK使用Daubechies1小波進(jìn)行3級(jí)小波包分解后的時(shí)頻圖。

圖3 8ASK小波分解的時(shí)頻圖

圖4 8FSK小波分解的時(shí)頻圖

從圖中可以看出,MASK的小波包分解后的奇異點(diǎn)頻率主要集中在單個(gè)頻帶內(nèi),而MFSK的奇異點(diǎn)頻率并不唯一集中在某個(gè)頻帶區(qū)域內(nèi),因此,通過(guò)時(shí)頻相平面可準(zhǔn)確地識(shí)別出MASK調(diào)制。然后結(jié)合圖1和圖2所得到的小波脊線特征,可以進(jìn)行對(duì)MFSK的識(shí)別。對(duì)于MQAM和MPSK,可采用文獻(xiàn)[3]的歸一化幅值識(shí)別法,利用MQAM幅值相位聯(lián)合特性,小波變換在歸一化前后系數(shù)脊線的變化即可實(shí)現(xiàn)對(duì)MQAM和MPSK的盲識(shí)別。

2.2 類內(nèi)識(shí)別

通過(guò)小波變換后,所得到的小波系數(shù)因子能直觀地反應(yīng)出調(diào)制級(jí)數(shù)。調(diào)制級(jí)數(shù)和小波系數(shù)幅值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系分為2種規(guī)律:①小波系數(shù)能量分布有著與調(diào)制級(jí)數(shù)M相當(dāng)?shù)目臻g分布層次,即小波系數(shù)幅值取模后,存在的幅值數(shù)量和調(diào)制級(jí)數(shù)相當(dāng);②小波系數(shù)與調(diào)制級(jí)數(shù)所表現(xiàn)出的關(guān)聯(lián)特性滿足M=2n級(jí)的調(diào)制信號(hào),其小波系數(shù)幅值分部在與n數(shù)量值相當(dāng)?shù)膶哟慰臻g。

分析圖1可以發(fā)現(xiàn),8FSK的小波系數(shù)工作8個(gè)不同大小的幅值,可見(jiàn)MFSK的類內(nèi)識(shí)別遵循規(guī)律①。而對(duì)于8QAM,如圖2所示,其系數(shù)主要分布在3個(gè)不同的空間層上,其遵循規(guī)律②,具體表現(xiàn)在每層空間內(nèi)系數(shù)的差值較小,不同空間層之間幅值差值較大。而對(duì)于MASK和MPSK,還需要利用小波“放大鏡”的能力,對(duì)其進(jìn)行多尺度分解放大分析,才能截取出小波的高頻細(xì)節(jié)。多尺度分解是僅提取低頻部分的信號(hào)細(xì)節(jié)進(jìn)行尺度放大,對(duì)高頻部分則不予以考慮。多尺度分解后,MASK和MPSK所表現(xiàn)的小波系數(shù)特征也遵循規(guī)律①。

由以上分析可以看出,通過(guò)小波變換進(jìn)行多尺度分解后的高頻系數(shù)在空間的分布情況,可清晰地實(shí)現(xiàn)各調(diào)制方式的類內(nèi)識(shí)別。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文研究的通過(guò)小波處理的手段來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制方式的識(shí)別方法,為基本數(shù)字調(diào)制方式的類間識(shí)別和類內(nèi)識(shí)別提供了一種簡(jiǎn)練有效的途徑。識(shí)別過(guò)程不需要求解信號(hào)的相關(guān)參數(shù),如同步和周期估計(jì)等。方法簡(jiǎn)練高效,有很好的實(shí)用價(jià)值和參考價(jià)值。

在實(shí)際應(yīng)用中,信號(hào)通常受到各種噪聲的混雜。由于噪聲通常表現(xiàn)為高頻信號(hào),而有用信號(hào)一般為低頻信號(hào)或是一些比較平穩(wěn)的信號(hào)?？梢韵壤眯〔ǚ纸?對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理,然后重構(gòu)信號(hào),可達(dá)到消噪的目的[4]。但不足的是,在信噪比較低的條件或?qū)嶋H信號(hào)傳輸時(shí)引入的多徑衰落等干擾下,相關(guān)信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別還需進(jìn)一步研究?jī)?yōu)化。

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