河耳溝特大橋剪力滯效應(yīng)模型試驗(yàn)及有限元分析

單榮相，武利軍

（1.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400067；2.山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

隨著中國公路交通事業(yè)的迅猛發(fā)展，以及計(jì)算機(jī)技術(shù)在橋梁設(shè)計(jì)及施工技術(shù)中的應(yīng)用，特別是橋梁懸臂施工技術(shù)的改進(jìn)和成熟，連續(xù)剛構(gòu)橋的跨徑也在逐步增大。為了適應(yīng)橋梁跨徑增長，大跨連續(xù)剛構(gòu)橋多采用薄壁寬箱長懸臂結(jié)構(gòu)。薄壁寬箱梁在承受荷載作用時，箱梁翼板正應(yīng)力并非均勻分布，其拉應(yīng)力在頂板寬度范圍內(nèi)分布是不均勻的，呈現(xiàn)板的中間小、兩邊大的分布狀態(tài)，這就是影響箱梁實(shí)際承載性能的剪力滯效應(yīng)。

河耳溝特大橋是渝黔二期高速公路中的一座特大連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑設(shè)置為122 m+210 m+122 m，主梁采用變高度單箱單室薄壁寬箱梁，箱梁頂板寬22.5 m，底板寬11 m，外翼板懸臂長5.75 m。文章以河耳溝特大橋?yàn)樵?，采用?yīng)力應(yīng)變電測技術(shù)，對大跨變高度薄壁寬箱梁施工過程中，在自重作用下的剪力滯效應(yīng)，進(jìn)行有限元分析和模型試驗(yàn)研究，研究薄壁寬箱長翼板懸臂梁在分段澆注施工過程中箱梁自重以及合攏后二期恒載作用下，剪力滯效應(yīng)變化規(guī)律；并采用空間有限元軟件ANSYS，對試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了空間有限元對比計(jì)算分析與試驗(yàn)加載條件相同的條件下，薄壁寬箱梁的剪力滯效應(yīng)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谱骷皽y點(diǎn)布置

試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿『佣鷾蠘蛑锌缦淞撼叽鐬樵停囼?yàn)?zāi)Ｐ桶?∶100的比例制作，模型長度為198 cm。為了簡化模型制作難度，全橋頂板采用等厚度6 mm，腹板按比例縮放，底板為分節(jié)段等厚度，該厚度值為每節(jié)段底板厚度的平均值。模型立面，見圖1，半跨分階段制作尺寸，見圖2。

1.2 測點(diǎn)布置

為了模擬施工過程中自重引起的剪力滯效應(yīng)，在距根部距離3 cm截面、中跨1/8截面（距根部24.5 cm）、中跨1/4截面（距根部49 cm）、跨中截面布置測點(diǎn)，每個截面頂板布置9個應(yīng)變測點(diǎn)，底板布置5個測點(diǎn)，測點(diǎn)布置位置及編號，見圖3。為了提高測試結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，在懸臂階段兩懸臂對稱布置測點(diǎn)，以供校驗(yàn)，全橋共計(jì)粘貼98個應(yīng)變片。

1.3 電阻應(yīng)變片粘貼要點(diǎn)及連接

為保證測試準(zhǔn)確，粘貼電阻應(yīng)變片時應(yīng)盡量擠薄黏膠層，并采用放大鏡校準(zhǔn)方向，并檢查確定沒有夾氣泡或不透明區(qū)域，并在壓力下固化應(yīng)變片貼膠，保證粘結(jié)質(zhì)量；并采用雙面不干膠粘貼接線端子，以減小接線端子對測點(diǎn)應(yīng)力的干擾。

應(yīng)變測試儀器采用YE2539高速靜態(tài)應(yīng)變儀，見圖4，應(yīng)變片采用浙江黃巖測試儀器廠生產(chǎn)的箔式應(yīng)變片，采用三氯甲烷黏合劑粘貼，貼片區(qū)域用細(xì)砂紙打磨，保證粘貼牢固。為減少讀數(shù)相對誤差和減少數(shù)據(jù)處理工作量，采用全橋接法測讀測點(diǎn)平均應(yīng)變。

1.4 彈性模量測定

彈性模量用有機(jī)玻璃材料制作標(biāo)定梁進(jìn)行拉伸試驗(yàn)測出，考慮到試驗(yàn)對象變高度箱梁橋各構(gòu)件均主要承受拉壓應(yīng)力，本試驗(yàn)采用拉伸標(biāo)定梁測出其軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，據(jù)此算出彈性模量E=N/Aεx，泊松比μ＝-εy/εx（N為拉伸力，A為試件橫截面積，εx、εy分別為試驗(yàn)測得的軸向和橫向應(yīng)變），測得模型試驗(yàn)采用的有機(jī)玻璃彈性模量E＝2.136 GPa，泊松比μ=0.4。

2 模型試驗(yàn)的相似分析

圖4 YE2539高速靜態(tài)應(yīng)變儀

結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)所采用的模型，是仿照原橋按一定相似關(guān)系復(fù)制而成的代表物，它具有原橋的主要特征。只要設(shè)計(jì)的模型滿足相似條件，則通過模型試驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)和結(jié)果，可以直接推算到相應(yīng)的原橋上去。因此，必須對結(jié)構(gòu)進(jìn)行相似分析，以便把原橋和模型橋聯(lián)系起來。由于模型尺寸較小，在進(jìn)行相似分析時，首先考慮的是按原橋與模型橋應(yīng)變一致的原理進(jìn)行相似分析，這樣可以使模型橋的應(yīng)變較大，便于測試。

為了簡化相似分析，避免出現(xiàn)方程式無解或者無法用分析的方法建立方程式，本試驗(yàn)采用量綱分析法來推導(dǎo)相似判據(jù)，推導(dǎo)原橋與模型的相似常數(shù)。根據(jù)橋梁在施工過程中的不同結(jié)構(gòu)狀態(tài)，分別用懸臂狀態(tài)和合攏后超靜定狀態(tài)來導(dǎo)出相似常數(shù)。

（1）懸臂梁。自重作用下的應(yīng)力σ是容重γ、幾何尺寸1和彈性模量E的函數(shù):

所以，補(bǔ)償容重：6.10×26-11.691=146.909kN/m3=14690.9kg/m3

考慮到加載砝碼的最小量程，在不影響試驗(yàn)效果的情況下，對式（5）計(jì)算補(bǔ)償容重的計(jì)算結(jié)果做適當(dāng)調(diào)整，實(shí)際每塊件補(bǔ)償重量見表1。

（2）合攏后二期恒載作用于橋面上，相當(dāng)于在橋面上作用均布荷載q，橋梁在均布荷載作用下的應(yīng)力σ是均布荷載q、幾何尺寸l的函數(shù):

表1 懸臂梁實(shí)際補(bǔ)償重量表

所 以 ，qm=qp=0.000591qp=2.726 N/m2=0.2726kg/m2

則整個模型橋面上的均布荷載重量為：M2=qmAm=0.2726×0.225×2.08=0.214kg

3 荷載試驗(yàn)加載方案

3.1 懸臂階段加載方案

試驗(yàn)在自行設(shè)計(jì)的橋梁試驗(yàn)臺上進(jìn)行，箱梁根部固結(jié)，模擬懸臂施工過程，進(jìn)行階段拼裝，每階段黏結(jié)后，按照相似分析計(jì)算出的配重重量，見表1，分別加到頂板、底板和腹板上。具體加載方式：頂板：用兩個小有機(jī)玻璃塊架在頂板重心線與梁肋的交界處，然后在上面加配重砝碼；底板和腹板：分別在各自重心處吊掛配重砝碼，見圖5。

3.2 合攏階段加載方案

由于相似分析得到二期恒載的配重重量過小，應(yīng)變值太小不易準(zhǔn)確測定，為了便于測試數(shù)據(jù)，擬在橋面板上加載2cm厚的砂子，砂子容重為1500 kg/m3，均布荷載為：q=0.02×1500=30 kg/m3。全橋砂子重量為：0.02×0.225×1.98×15=13.36 kg。由于頂板布設(shè)應(yīng)變片，為了不影響測試數(shù)據(jù)，采用類似懸臂時頂板容重補(bǔ)償加載方法，在頂板上等分13份，仿照懸臂梁的頂板加載，用砝碼代替砂子，每截面加載1 kg的砝碼。在每個截面兩梁肋處分別黏結(jié)一個小有機(jī)玻璃塊，通過它把力傳遞到模型上，見圖6。

3.3 應(yīng)變測試

試驗(yàn)期間室溫基本保持在18～20℃，加載步驟：①準(zhǔn)備每塊件的相應(yīng)配重砝碼；②連接測試應(yīng)變片和應(yīng)變測試儀器的連線；③調(diào)試儀器，設(shè)定應(yīng)變片的初值；④加載配重砝碼，然后讀數(shù)；⑤穩(wěn)定3 min后，再次讀數(shù)；⑥卸載。

4 數(shù)據(jù)整理和結(jié)果分析

4.1 懸臂階段的試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)上述試驗(yàn)的方法和步驟測出懸臂梁每階段相應(yīng)截面的應(yīng)變值（拉應(yīng)變?yōu)檎?，壓?yīng)變?yōu)樨?fù)），見表2～表7和圖7～圖12。用翼板與肋板交界處的應(yīng)力σe與橫截面平均彎屈應(yīng)力的比值來表示剪力滯系數(shù)λte，即λ（嚴(yán)格的說為初等梁理論算出的應(yīng)力），懸臂梁在自重作用下，測試截面在各加載階段的剪力滯系數(shù)λ，見表8。

表2 根部截面各階段的頂板應(yīng)變值

表3 根部截面各階段的底板應(yīng)變值

表4 1/8截面各階段的頂板應(yīng)變值

表5 1/8截面各階段的底板應(yīng)變值

表6 1/4截面各階段的頂板應(yīng)變值

表7 1/4截面各階段的底板應(yīng)變值

表8 不同階段各截面頂板的剪力滯系數(shù)

圖7 根部截面頂板測點(diǎn)應(yīng)變比較圖

圖8 根部截面底板測點(diǎn)應(yīng)變比較圖

圖9 1/8截面底板測點(diǎn)應(yīng)變比較圖

圖10 1/8截面底板測點(diǎn)應(yīng)變比較圖

圖11 1/4截面測點(diǎn)階段應(yīng)變比較圖

圖12 1/4截面測點(diǎn)階段應(yīng)變比較圖

結(jié)果分析：

（1）由表2和表8可知，根部截面從板邊緣往板中心的應(yīng)變是遞減的，這是由于固端截面板被完全約束，而從板邊緣往板中心的剪力傳遞總是滯后。因此，在各個階段該截面總是發(fā)生剪力滯后，且隨著懸臂長度的增加，剪力滯系數(shù)也越來越小，說明剪力滯后現(xiàn)象隨著跨長的增加越來越嚴(yán)重。

（2）對于1/8截面，階段3為負(fù)剪力滯，階段4、5、6均為正剪力滯，對于1/4截面，階段5為負(fù)剪力滯，階段6為正剪力滯；即對同一截面，在不同的懸臂長度情況下，均先后出現(xiàn)了負(fù)剪力滯和正剪力滯。剪力滯系數(shù)隨著跨長逐漸增加，由負(fù)剪力滯漸變到正剪力滯。

（3）對同一階段，從自由端到固結(jié)端，剪力滯系數(shù)沿跨長逐漸增大，由負(fù)剪力滯效應(yīng)過渡到正剪力滯效應(yīng)，這同懸臂梁在均布荷載作用下的剪力滯效應(yīng)類似。

4.2 合攏后試驗(yàn)結(jié)果處理

按照試驗(yàn)步驟和方法施加荷載，測試出在等代均布荷載作用下的固結(jié)梁，在各個測試截面的頂板和底板應(yīng)變值見表9和表10（拉應(yīng)變?yōu)檎瑝簯?yīng)變?yōu)樨?fù)），各測試截面頂板的剪力滯系數(shù)λ，見表11。圖4.14和圖4.15用圖表的方式對各截面結(jié)果進(jìn)行了直觀的對比。

表9 根部截面各階段的頂板應(yīng)變值

表10 根部截面各階段的底板應(yīng)變值

表11 各截面頂板的剪力滯系數(shù)

圖14 頂板測點(diǎn)應(yīng)變比較圖

圖15 底板測點(diǎn)應(yīng)變比較圖

結(jié)果分析：

（1）根部截面的應(yīng)變值從板邊緣往板中心遞減，說明該截面的剪力傳遞同懸臂過程中一樣主要受固結(jié)端的邊界條件制約。

（2）從根部到跨中，頂板應(yīng)力由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)化為壓應(yīng)力；在除根部之外的其他截面，頂?shù)装寰鶠檎袅?yīng)；且從1/4截面到1/2截面剪力滯系數(shù)增大，而從1/2截面到跨中截面，剪力滯系數(shù)逐漸減小。

5 結(jié)束語

文章以河耳溝橋中跨為原型，對階段施工過程中由自重以及合攏后由二期恒載產(chǎn)生的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出以下結(jié)論：

（1）在懸臂階段，薄壁寬箱梁剪力滯從自由端到固結(jié)端，剪力滯系數(shù)由負(fù)剪力滯逐漸過渡為正剪力滯效應(yīng)；且隨著跨長的增加，正剪力滯區(qū)段所占比例逐漸減小，這是由箱梁截面為變截面，自重荷載不均勻造成的。

（2）合攏后由二期恒載產(chǎn)生的均為正剪力滯效應(yīng)。頂板應(yīng)力從根部到跨中由拉應(yīng)力逐漸過渡為壓應(yīng)力。

（3）由于模型為寬箱長翼板，翼板邊的應(yīng)變值在正剪力滯時小于箱梁中心位置處的應(yīng)變，因此對于寬箱長翼板箱形截面，必須考慮翼板的大懸臂效應(yīng)。

（4）無論是節(jié)段施工過程還是合攏后，根部截面附近的應(yīng)力從板邊緣往板中心是遞減的，這與固端截面箱梁完全被約束有關(guān)。由于試驗(yàn)過程時的約束方式和實(shí)橋不同，該區(qū)段的剪力滯效應(yīng)和實(shí)橋會有所不同。