連續(xù)配筋混凝土路面橫向裂縫分析

任雪松 周超 姚博

連續(xù)配筋混凝土路面(CRCP)在降溫和混凝土干縮變形的共同作用下產(chǎn)生拉應(yīng)力,當(dāng)拉應(yīng)力超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí),CRCP路面即產(chǎn)生橫向裂縫[1]。我國(guó)規(guī)范[2]規(guī)定在計(jì)算連續(xù)配筋混凝土路面縱向配筋率時(shí),以連續(xù)配筋混凝土體橫向裂縫間距、允許最大裂縫寬度及鋼筋屈服強(qiáng)度三項(xiàng)指標(biāo)為控制指標(biāo)。本文提出一組裂縫迭代計(jì)算公式,通過(guò)Excel編程迭代計(jì)算,可以模擬實(shí)際受力情況下混凝土體裂縫間距、寬度的變化情況。

1 模型基本假定

1)由于由溫度梯度引起的翹曲應(yīng)力對(duì)在混凝土板中部配筋的連續(xù)配筋混凝土路面的影響較小,忽略不計(jì)。2)在分析連續(xù)配筋混凝土路面橫向裂縫時(shí),位移通常比較小(一般在0.5mm左右),故采用了分段線性關(guān)系式來(lái)描述;同時(shí),假定路面板與地基之間的摩阻力均勻。3)本文認(rèn)為鋼筋與混凝土的應(yīng)力和位移,在裂縫之間的路面板塊內(nèi)對(duì)稱分布。

2 橫向裂縫計(jì)算模型

連續(xù)配筋混凝土路面板分析模型示意圖如圖1所示。板中位置連續(xù)配置縱向鋼筋,混凝土路面板在降溫與干縮的共同作用下產(chǎn)生裂縫,出現(xiàn)間距不規(guī)則變化的裂縫;同時(shí),混凝土路面板還受到鋼筋和地基對(duì)板的收縮變形的約束作用[3]。

混凝土由于收縮變形受到約束,內(nèi)部將會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力,同時(shí)受到鋼筋和地基對(duì)混凝土路面板的粘結(jié)應(yīng)力;鋼筋同時(shí)受到來(lái)自混凝土的粘結(jié)應(yīng)力及兩端部的拉應(yīng)力。設(shè)混凝土體裂縫間距為S,板厚為h,板寬為 b?；炷谅访姘逶诮禍睾透煽s共同作用下,混凝土和鋼筋各自的受力分布圖如圖2所示。當(dāng)如圖2所示的連續(xù)配筋混凝土路面板塊所處的外界條件繼續(xù)發(fā)生變化時(shí),可能會(huì)引起路面板內(nèi)應(yīng)力繼續(xù)增加。當(dāng)處于兩條裂縫中間的混凝土所受的拉應(yīng)力增加至混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)就可能會(huì)在兩條裂縫中間形成新的裂縫。假設(shè)在距裂縫L處產(chǎn)生新裂縫,由于兩裂縫間的路面板受力的對(duì)稱性,可知板中部混凝土的拉應(yīng)力最大。相應(yīng)的,板中的混凝土最容易產(chǎn)生新裂縫,故L值通常可認(rèn)為取兩裂縫間距的一半。新裂縫產(chǎn)生位置示意圖如圖3所示。取如圖3所示的新裂縫產(chǎn)生后,由舊裂縫至 L處的新裂縫產(chǎn)生處一段混凝土體為研究對(duì)象,該段混凝土板的邊界條件可根據(jù)本文在前述分析中所作的三項(xiàng)模型基本假設(shè)來(lái)分別確定。

在本文的分析中,取如圖3所示的新舊裂縫共同存在的一段混凝土體為研究對(duì)象,將其在橫截面方向用 n個(gè)截面進(jìn)行等間距劃分,劃分為n個(gè)長(zhǎng)為Δx的微小單元體,則由劃分的定義可知:L=(n-1)Δx,劃分后單元體的分布示意圖如圖4所示。

取如圖4所示的劃分后路面板單元體的第i個(gè)單元體為分析對(duì)象,分析其受力情況,單元體受力情況示意圖如圖5所示。

3 橫向裂縫處平衡微分方程

;設(shè)混凝土體溫降為ΔT;混凝土熱膨脹系數(shù) αc;鋼筋熱膨脹系數(shù) αs;混凝土干縮應(yīng)變?chǔ)舤h;混凝土溫縮應(yīng)變 εc=αcΔT;鋼筋溫縮應(yīng)變 εs=αsΔT 。

由本文假設(shè)可知,在截面i處,鋼筋與混凝土的位移差:

由前述計(jì)算可知,在截面i+1處,混凝土的位移差:

同理可得,在截面i+1處,鋼筋的位移差:

假設(shè)在L位置處的混凝土拉應(yīng)力值σc剛好等于混凝土的極限抗拉強(qiáng)度f(wàn)1,那么,2L即為該條件下的裂縫間距,在該板條端部,即n截面處混凝土與鋼筋之間的兩倍相對(duì)滑移量2sn即為該條件下的最大裂縫寬度。通過(guò)相應(yīng)的迭代計(jì)算,當(dāng)計(jì)算到滿足精度要求時(shí)停止,所求得的2L值即為連續(xù)配筋混凝土路面板可能的裂縫間距取值,2sn值即為相應(yīng)的裂縫寬度取值。

4 裂縫計(jì)算各影響參數(shù)分析

我國(guó)規(guī)范[4]規(guī)定,連續(xù)配筋混凝土路面的橫向裂縫寬度、裂縫間距為其設(shè)計(jì)的兩大指標(biāo);同時(shí),在混凝土開(kāi)裂處,認(rèn)為混凝土不再產(chǎn)生拉應(yīng)力而由縱向配置鋼筋對(duì)混凝土體起約束作用,因此,在開(kāi)裂處鋼筋的應(yīng)力狀況也是研究所關(guān)心的重點(diǎn)。綜上,本文選取連續(xù)配筋混凝土路面橫向裂縫寬度值、裂縫間距值、裂縫處鋼筋應(yīng)力值三項(xiàng)指標(biāo)為裂縫迭代計(jì)算法分析指標(biāo),綜合分析各影響參數(shù)在不同取值條件下,對(duì)上述三項(xiàng)指標(biāo)的影響程度。

1)基本計(jì)算參數(shù)。本文選取以下參數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算參數(shù)狀態(tài)值。即:路面厚20cm,路面寬 8.5 m;鋼筋型號(hào)HRB335;直徑為16mm;配筋率0.7%;鋼筋脹縮系數(shù) 0.9×10-5;混凝土標(biāo)號(hào)C40,混凝土脹縮系數(shù)為1×10-5;降溫 40℃;地基摩阻力模型為分段線性關(guān)系式,其中kc=0.0214MPa/mm;U=0.6mm;Ks=18.5 kPa/mm。

2)配筋率。配筋率是連續(xù)配筋混凝土路面設(shè)計(jì)的核心,同時(shí)配筋率也對(duì)連續(xù)配筋混凝土路面設(shè)計(jì)三大指標(biāo)有重要的影響。本文選取14mm,16mm,18mm三種工程中常用的不同鋼筋直徑,分別計(jì)算從0.3%,0.4%～0.9%不同配筋率條件下,橫向裂縫間距、橫向裂縫寬度、鋼筋應(yīng)力值三項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)圖 6～圖8)。

通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析可知,隨著配筋率的增加,裂縫寬度、裂縫間距和鋼筋應(yīng)力三項(xiàng)指標(biāo)表現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì),都有較為明顯的減少。其中,隨著配筋率的增加,裂縫間距、裂縫寬度的減小趨勢(shì)逐漸放緩。可以認(rèn)為,當(dāng)鋼筋數(shù)量較少時(shí),鋼筋數(shù)量對(duì)開(kāi)裂控制較為敏感;當(dāng)鋼筋數(shù)量增加后,開(kāi)裂得到不同程度的抑制。

3)降溫。在溫度應(yīng)力和混凝土體干縮應(yīng)力的共同作用下,混凝土路面板會(huì)出現(xiàn)各種裂縫,因此降溫情況是一個(gè)必須要研究的內(nèi)容。本文選取降溫計(jì)算范圍為0℃～40℃(見(jiàn)圖9～圖11)。

通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析表明,隨著降溫幅度的增大,混凝土裂縫間距在縮小,裂縫寬度逐漸增加,而斷裂處鋼筋應(yīng)力值呈增大趨勢(shì);可以認(rèn)為,隨著降溫幅度的增加,混凝土體內(nèi)部溫度應(yīng)力值逐漸增大,會(huì)使原來(lái)形成的兩條橫向裂縫間的混凝土板體產(chǎn)生新的裂縫,并且裂縫呈逐漸擴(kuò)大的趨勢(shì)。需要指出,當(dāng)降溫為0℃時(shí),裂縫間距、裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力可認(rèn)為單獨(dú)由混凝土體的干縮應(yīng)變引起。

4)路面厚度。本文選取了16cm～24cm五種混凝土路面常見(jiàn)路面厚度值,分別計(jì)算了不同路面厚度下,連續(xù)配筋混凝土路面橫向裂縫寬度、裂縫間距、裂縫處鋼筋應(yīng)力三項(xiàng)指標(biāo)的不同計(jì)算結(jié)果。

通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析表明,隨著路面厚度逐漸增大,裂縫間距、裂縫寬度和鋼筋應(yīng)力三項(xiàng)指標(biāo)都隨之增加?？梢哉J(rèn)為,在路面厚度逐漸增大后,混凝土體自身的板體特性表現(xiàn)的更為明顯,相應(yīng)的,裂縫間距、裂縫寬度都會(huì)增大,鋼筋的應(yīng)力值也呈增大的趨勢(shì)(見(jiàn)圖12～圖14)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了CRCP路面裂縫產(chǎn)生的原因、裂縫分類及各影響因素。本文在參考、借鑒了以往的多種計(jì)算方法后,提出一組裂縫迭代計(jì)算公式,通過(guò)Excel編程迭代計(jì)算,可以模擬實(shí)際受力情況下混凝土體裂縫間距、寬度的變化情況。

本文建立了CRCP裂縫計(jì)算分析的平衡微分方程,并給出微分方程迭代計(jì)算判定準(zhǔn)則。通過(guò)對(duì)L1和L2值的比較,得到符合精度要求的2L1值為裂縫間距計(jì)算結(jié)論。同時(shí)選取了連續(xù)配筋混凝土路面橫向裂縫寬度值、裂縫間距值、裂縫處鋼筋應(yīng)力值三項(xiàng)指標(biāo)為裂縫迭代計(jì)算法分析指標(biāo),綜合分析配筋率、降溫、混凝土路面板厚度三項(xiàng)參數(shù)值對(duì)前述三項(xiàng)指標(biāo)的影響。

[1] Seong-Min Kim,Patricia Kim Nelson,Mauricio Ruiz,et al.Earlyage Behavior of Concrete Overlays on Continuously Reinforced Concrete Pavements.Transportation Research Board 82ndAnnual Meeting,Washington DC,2003.

[2] JTG D40-2002,公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] Chetana Rae,Olga Selezneva,Michael Darter.Calibration of a Mechanistic Empirical Performance Model for CRCP Punchouts.Transportation Research Board 83rd Annual Meeting,Washington DC,USA,January,2004.

[4] Zollinger,Sanjays.Spalling of Continuously Reinforced Concrete Pavement[J].Journal of Transportation Engineering,1994,120(3):7.

[5] 韓 彥.水泥混凝土路面早期裂縫的原因及預(yù)防控制[J].山西建筑,2008,34(28):274-275.