考慮流固耦合的海洋儲油罐平臺地震反應(yīng)分析

董汝博，李 昕，周 晶

（大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023）

考慮流固耦合的海洋儲油罐平臺地震反應(yīng)分析

董汝博，李 昕，周 晶

（大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023）

基于流體-結(jié)構(gòu)相互作用理論，采用有限元方法對海洋儲油罐平臺的地震反應(yīng)進(jìn)行了分析。首先，將基于流固耦合理論的耦合模型計算結(jié)果同基于Housner理論的簡化模型計算結(jié)果進(jìn)行了比較，明確了采用耦合模型的必要性。然后,分析了儲油罐內(nèi)液體深度、地震波輸入方向、地震波維數(shù)、地震波波型等因素對儲油罐平臺和罐體反應(yīng)的影響。得出的結(jié)論可為海洋儲油罐平臺的設(shè)計提供參考。

流固耦合；儲油罐；海洋平臺；地震反應(yīng)

1 引 言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，對石油的需求也越來越大，我國已經(jīng)從1993年起成為石油純進(jìn)口國。而陸地石油資源已經(jīng)日見枯竭，因此加快對近海油氣資源的開發(fā)與利用是實(shí)現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要保證。儲油罐平臺作為海上石油的收集與中轉(zhuǎn)站在近海油氣田中得到了廣泛的應(yīng)用。

我國屬于多地震國家，近海油氣田位于環(huán)太平洋地震帶上，潛在的地震危險性非常大。在我國有關(guān)海域建設(shè)海洋平臺時，必須考慮地震荷載的作用。而對于海洋儲油罐平臺的抗震計算與設(shè)計，目前國內(nèi)外尚未見到有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范。國內(nèi)外學(xué)者對陸地大型儲液罐的抗震研究開展較多[1-4]，但針對海洋儲油罐平臺的研究則不多見。Vandiver和Mitome將儲油罐和平臺分別簡化成彈簧-質(zhì)量-阻尼體系，提出了簡化的儲油罐平臺動力方程的解析形式，并在此基礎(chǔ)上對儲油罐的優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行了探討[5]。李長升等將儲油罐按Housner模型簡化為一個質(zhì)點(diǎn)，將平臺簡化為另一個質(zhì)點(diǎn)，對建立的雙自由度體系用反應(yīng)譜法進(jìn)行了地震反應(yīng)計算[6]。宮克勤等基于Navier-Stokes方程研究了液體晃動阻尼對儲油罐動力反應(yīng)的影響[7]。曲淑英等應(yīng)用速度勢理論推出附連體質(zhì)量來模擬罐壁與內(nèi)部液體的相互作用，開展了儲油罐的局部動力效應(yīng)研究[8]。

然而，上述研究均對實(shí)際情況進(jìn)行了大大的簡化，尤其是對儲罐內(nèi)液體與儲罐和平臺的耦合問題沒有進(jìn)行模擬。本文建立了海洋儲油罐平臺的三維有限元模型，考慮了罐內(nèi)液體和儲油罐平臺結(jié)構(gòu)之間的相互作用，對海洋儲油罐平臺體系的地震反應(yīng)進(jìn)行了計算，并對各種影響因素進(jìn)行了分析。

2 儲油罐平臺系統(tǒng)的流固耦合動力學(xué)模型

流體假設(shè)為無粘、可壓縮和小擾動，且流體自由表面為小波動，固體則假設(shè)為線彈性[9]。圖1為儲油罐流固耦合系統(tǒng)模型的示意圖。圖中，Vs和Vf分別代表固體域和流體域，S0代表流固交界面，Sf代表流體自由表面邊界，ξ為流體自由表面波高，Su代表固體位移邊界，Sσ代表固體力邊界，nf為流體邊界單位外法線向量，ns為固體邊界單位外法線向量。

流體場方程：

其中：p為流體壓力，c0為流體中聲速。

流體邊界條件：

自由液面（Sf邊界）

固體場方程：

其中：σij為固體應(yīng)力分量，ui為固體位移分量，fi為固體體積力分量，ρs為固體質(zhì)量密度。

固體邊界條件：

力邊界條件（Sσ邊界）

位移邊界條件（Su邊界）

流固交界面需滿足的條件：

運(yùn)動學(xué)條件：流固交界面（S0）上法向速度應(yīng)保持連續(xù)，即

其中：u為固體位移向量，ρf為流體質(zhì)量密度。

力連續(xù)條件：流固交界面（S0）上法向力應(yīng)保持連續(xù)，即

用伽遼金法建立流固耦合的有限元方程

其中：p為流體結(jié)點(diǎn)壓力向量，a為固體結(jié)點(diǎn)位移向量，Q為流固耦合矩陣，Mf和Kf分別為流體質(zhì)量矩陣和流體剛度矩陣，Ms和Ks分別為固體質(zhì)量矩陣和固體剛度矩陣，F(xiàn)s為固體外載荷向量。

3 實(shí)際工程應(yīng)用

基于上述方法，采用大型通用有限元分析軟件ADINA System對勝利油田某儲油罐平臺進(jìn)行了地震反應(yīng)分析。主要討論了罐內(nèi)液體深度、地震波輸入方向、地震波維數(shù)、地震波波型等因素對儲油罐平臺地震反應(yīng)的影響。

3.1 工程概況

該平臺為單井導(dǎo)管架海洋儲油平臺，平臺所處海域平均水深為18.2m，平臺距泥面30.7m，泥面以下樁長87m。安置其上的儲油罐直徑15.7m，高度13.52m，最大允許容積2 000m3。平臺結(jié)構(gòu)示意圖如圖 2（a）所示。

3.2 有限元計算模型

有限元建模時，取北東45°為X軸正方向，北西45°為Y軸正方向，豎直向上為Z軸正方向。在本模型中涉及到多處相互作用問題，包括罐內(nèi)液體-平臺相互作用、海平面以下的海水-導(dǎo)管架相互作用以及泥面以下的樁-土相互作用。本文主要考慮罐內(nèi)液體與平臺之間相互作用問題，對罐內(nèi)液體進(jìn)行了流體網(wǎng)格剖分，對其他兩種相互作用問題則進(jìn)行了相應(yīng)的簡化。其中，海水-導(dǎo)管架相互作用采用附加質(zhì)量進(jìn)行模擬，泥面以下的樁-土相互作用采用彈簧-阻尼單元近似模擬。有限元計算模型（以罐內(nèi)液體深度最大情況為例）共包括84 395個單元和66 823個節(jié)點(diǎn)。平臺結(jié)構(gòu)及罐內(nèi)液體的有限元網(wǎng)格剖分圖如圖2（b）、（c）所示，有限元網(wǎng)格剖分信息如表1所示。

表1 有限元模型網(wǎng)格剖分信息Tab.1 FEM mesh information of the platform

3.3 輸入地震荷載

根據(jù)平臺所處的場地類型，地震荷載采用人工合成地震波和天津波，其中人工合成地震波根據(jù)規(guī)范反應(yīng)譜按II類場地參數(shù)生成。水平輸入時加速度峰值按設(shè)計地震加速度取0.15g；在進(jìn)行豎向輸入時，豎向地震波的加速度峰值取水平輸入的2/3，即0.10g。計算采用的三種地震波加速度時程曲線見圖3。

4 不同計算模型的比較

4.1 計算模型選擇

地震工程中通常采用Housner集中質(zhì)量模型模擬儲罐內(nèi)液體與結(jié)構(gòu)之間的相互作用，本文將基于流固耦合理論建立的耦合模型同采用Housner集中質(zhì)量法建立的簡化模型的計算結(jié)果進(jìn)行了比較。

4.2 計算結(jié)果比較

根據(jù)儲油罐的最大設(shè)計儲量，計算出允許的最大罐內(nèi)液體深度hmax為10.331m。比較計算分別考慮了兩種罐內(nèi)液面深度和4級地震波輸入峰值。其中，罐內(nèi)液面深度不同時，采用的荷載為水平Y(jié)向人工波，峰值為0.15g；地震波輸入峰值不同時，采用的荷載為水平Y(jié)向人工波，罐內(nèi)液面深度為10.331m。比較結(jié)果列表如下。

表2 不同罐內(nèi)液深兩種模型平臺頂水平位移峰值比較Tab.2 Comparison of the maximum horizontal displacement of the two models at different oil depth

表3 不同地震波峰值兩種模型平臺頂水平位移峰值Tab.3 Comparison of the maximum horizontal displacement of the two models at different earthquake levels

可以看出，兩種罐內(nèi)液面深度不同情況下，采用簡化模型計算誤差都比較大；低液深時簡化模型計算結(jié)果大于耦合模型結(jié)果，高液深時簡化模型計算結(jié)果高于耦合模型計算結(jié)果。在弱震時，兩種計算模型結(jié)果相差不大，簡化模型結(jié)果小于耦合模型結(jié)果；強(qiáng)震時，兩種計算模型結(jié)果相差較大，簡化模型結(jié)果大于耦合模型結(jié)果。

通過比較可以看到，簡化模型計算結(jié)果的誤差的方向性是不確定的，而且在不同液深和強(qiáng)震作用下誤差較大。同時考慮到耦合模型能夠得到罐體的響應(yīng)結(jié)果，因此，采用流固耦合模型對儲油罐平臺進(jìn)行動力反應(yīng)分析是十分必要的。

5 儲油罐平臺動力反應(yīng)影響因素分析

5.1 罐內(nèi)液深對平臺地震反應(yīng)的影響

為了研究不同罐內(nèi)液體深度對儲油罐平臺地震反應(yīng)的影響，建立了三種計算模型，罐內(nèi)液深h分別為0m（以下簡稱空罐），5.166 5m（以下簡稱半罐），10.331m（以下簡稱滿罐）。采用的地震波均為水平Y(jié)向人工波。三種模型平臺頂部位移反應(yīng)峰值及油罐壁動應(yīng)力反應(yīng)峰值比較見圖4。從圖中可以看出，儲油罐平臺和罐體本身的反應(yīng)均隨著罐內(nèi)液體的增加而增大。

5.2 地震波輸入方向?qū)ζ脚_地震反應(yīng)的影響

該儲油罐平臺的甲板在水平面上關(guān)于Y軸是不對稱的，因此不同的水平地震波輸入方向?qū)ζ脚_的地震反應(yīng)產(chǎn)生影響。本文針對滿罐模型，采用水平人工波分別進(jìn)行X向和Y向輸入，計算結(jié)果比較見圖5。由圖中可以看出，不同的地震波輸入方向?qū)ζ脚_結(jié)構(gòu)的影響較小，但對儲油罐內(nèi)液體的晃動影響很大，從而對罐體的應(yīng)力產(chǎn)生較大的影響。在振動初期，油罐內(nèi)液體還沒有完全激振起來，因此兩種激勵方向的差別還不明顯。當(dāng)罐內(nèi)液體起振后（10s后），兩種方向的激振結(jié)果就產(chǎn)生了較大的區(qū)別，Y向激勵時儲油罐平臺和罐體的反應(yīng)均大于X向激勵的情況。

5.3 地震波維數(shù)對平臺地震反應(yīng)的影響

本文計算了儲油罐平臺在二維（水平+豎向）地震作用下的動力反應(yīng)并與一維（水平）地震作用的情況進(jìn)行了比較，比較結(jié)果見圖6?？梢钥闯?，引入豎向地震后，平臺結(jié)構(gòu)和儲油罐的反應(yīng)均受到了一定影響，其中豎向地震對平臺結(jié)構(gòu)水平位移的影響不明顯，但對儲油罐罐體動應(yīng)力的影響較大。這是因?yàn)橐胴Q向地震后，儲油罐內(nèi)液體的運(yùn)動受到了較大的影響，從而影響到罐體動應(yīng)力的變化。

5.4 地震波波型對平臺地震反應(yīng)的影響

該儲油罐平臺所處的場地類型屬于規(guī)范中所描述的II類場地，因此在分析中除了采用了按II類場地參數(shù)的規(guī)范反應(yīng)譜人工合成的地震波之外，還選取了天津波進(jìn)行激勵，并與人工合成地震波激勵結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見圖7。由圖中可以看出，在天津波激勵下，儲油罐平臺和罐體的反應(yīng)均明顯大于人工合成地震波激勵的情況。這是由兩種不同地震波的頻譜特性決定的。天津波的能量分布較為集中，其頻譜在低頻處有峰值并接近儲油罐平臺的基本頻率；而人工合成地震波的能量比較分散，其頻譜較為平緩。

6 結(jié) 論

本文所研究的儲油罐平臺的地震反應(yīng)隨著罐內(nèi)液體的增加而增大，儲油罐本身不能起到減震的作用。

采用Housner集中質(zhì)量模型計算儲油罐平臺的地震反應(yīng)與流固耦合模型相比誤差較大，且強(qiáng)震時誤差大于弱震時的情況。因此，針對強(qiáng)震和罐體質(zhì)量大的情況應(yīng)按照流固耦合模型進(jìn)行計算。

地震波的水平輸入方向?qū)ζ脚_結(jié)構(gòu)影響較小，對油罐內(nèi)液體的運(yùn)動有較大影響，從而進(jìn)一步影響到罐體的動應(yīng)力變化。當(dāng)油罐內(nèi)液體激振起來后，兩種情況下罐體的反應(yīng)區(qū)別更加明顯。本文中，豎向激勵時儲油罐平臺和罐體的反應(yīng)均大于水平向激勵時的情況。

豎向地震動對儲油罐平臺的水平運(yùn)動基本不產(chǎn)生影響，而對油罐內(nèi)液體影響較大，罐體的動應(yīng)力因此受到影響。本文中二維地震動輸入下罐體的反應(yīng)大于一維地震動輸入的情況。

不同的地震輸入波型對儲油罐平臺、罐體均有較顯著的影響，本文采用的天津波的反應(yīng)要明顯大于根據(jù)規(guī)范譜人工合成地震波的反應(yīng)。

由本文的計算結(jié)果來看，依據(jù)陸地儲油罐標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的儲油罐在海洋平臺上不能起到減震的作用。因此，針對儲油罐平臺研究如何進(jìn)行儲油罐結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，使其起到一定的減震作用將是有意義的。

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Seismic analysis of offshore platform with oil storage tank including fluid-structure interaction

DONG Ru-bo,LI Xin,ZHOU Jing
(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China)

Finite element method based on the theory of interaction between fluid and structure was used to analyze the dynamic response of the offshore jacket platform with oil storage tank during earthquake.Meanwhile,a simplified model based on the theory of Housner was established for the offshore platform as well.The interaction model was more reasonable and credible compared with the above two models.Many factors such as oil depth in the tank,excitation direction,excitation dimensions and earthquake wave type were studied on the interaction model.Several conclusions which could be refered for the offshore platform design were drawn.

fluid-structure interaction;oil storage tank;offshore platform;seismic response

TU311.3

A

1007-7294（2010）08-0887-07

2008-12-01

2010-04-19

國家科技支撐計劃（2006BAJ03B05）

董汝博（1982-），男，大連理工大學(xué)博士生，主要從事生命線工程防災(zāi)減災(zāi)研究；

李 昕（1971-），男，博士，大連理工大學(xué)教授，主要從事結(jié)構(gòu)抗震和防災(zāi)減災(zāi)研究；

周 晶（1949-），男，博士，大連理工大學(xué)教授，主要從事水工結(jié)構(gòu)工程和防災(zāi)減災(zāi)研究。