基于D－S證據(jù)理論的直流電機故障診斷研究

張文勝 龔 濤 胡 鍇

1海軍駐青島地區(qū)配套設(shè)備軍事代表室，山東 青島 266042 2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

基于D－S證據(jù)理論的直流電機故障診斷研究

張文勝1龔 濤2胡 鍇2

1海軍駐青島地區(qū)配套設(shè)備軍事代表室，山東 青島 266042 2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

多傳感器、多手段檢測的信息融合技術(shù)在電機故障診斷中的應(yīng)用日益廣泛。提出了一種基于D-S證據(jù)理論和BP算法的故障診斷方法，給出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論的多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)的直流電機故障診斷方法，首先通過分析直流電機的故障機理，得到電機在不同故障情況下表現(xiàn)的信號特征，然后利用多源信息間的冗余性和互補性，有效提取故障特征信息。將該方法應(yīng)用于某型船直流電機的故障診斷，結(jié)果表明，該算法提高了故障診斷的可靠性和靈敏度。

直流電機；故障診斷；BP算法；信息融合；D－S證據(jù)理論

1 引言

對直流電機運行狀態(tài)進行監(jiān)測時，由于設(shè)備結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、工況的多樣性和單一傳感器信息的局限性，使得僅利用單一傳感器進行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷時，只能獲得設(shè)備系統(tǒng)的部分信息。目前，在進行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷時，需要將多傳感器信息進行有效的集成與融合，得出有用信息，從而更真實地反映直流電機運行狀態(tài)，對設(shè)備故障做出科學、正確的分析與決策［1］。有關(guān)多傳感器信息融合方法包括有 ANN 法［2］、Bayes 推理［3］、Dempster－Shafer證據(jù)理論（簡稱 D－S 證據(jù)理論）［4-6］、模糊集理論［7］等。通常，信息融合過程分為數(shù)據(jù)層、特征層和決策層信息融合，每一級分別代表了對原始數(shù)據(jù)不同的抽象。由于傳感器的精度、外部環(huán)境影響以及數(shù)據(jù)的后處理等因素的影響，會導(dǎo)致融合過程中存在著各種不確定性。在各種非精確推理技術(shù)中，D－S證據(jù)理論憑借自身的特點，如對不確定信息的描述采用“區(qū)間估計”，而不是“點估計”的方法，在區(qū)分不知道與不確定方面，以及精確反映證據(jù)收集方面顯示出很大的靈活性，在處理不確定性問題時具有獨特的優(yōu)勢［8］。對于D－S證據(jù)理論來說，基本概率分配是證據(jù)組合過程得以完成的關(guān)鍵。直流電機故障診斷研究，主要包括故障機理分析、故障特征檢測兩個方面的內(nèi)容［9-11］。前者通過對電機進行電路、磁路和機械結(jié)構(gòu)的研究，建立起電機各種故障狀態(tài)下的理論模型，在此基礎(chǔ)上，分析各種故障出現(xiàn)時所表現(xiàn)出的故障特征。后者主要是通過各種信號檢測技術(shù)，對故障特征及其變化情況進行檢測，并按照相應(yīng)的診斷方法確定出故障類型及故障程度。這里將信息融合應(yīng)用于直流電機的故障診斷，充分利用多個信息源，通過對這些信息源及其信息的合理支配和使用，把多個信息源冗余或互補的信息依據(jù)進行組合，對診斷對象運行故障進行識別。

2 直流電機故障研究

直流電機的故障主要有：電刷故障、元件開路故障、匝間短路故障等。直流電動機發(fā)生故障時，將以下幾個量作為特征參數(shù)，組成特征相量：

1） 穩(wěn)態(tài)電樞電流均值 iaν；

2）穩(wěn)態(tài)電樞電流的標準差istd；

3）穩(wěn)態(tài)電樞電流的脈動頻率fi；

4）電機起動過程電流峰值im；

5）起動過程電流峰值點附近的斜率kim；

6） 穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速均值 ωaν；

7）穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的標準差ωstd；

8）穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的脈動頻率fω；

9）起動過程轉(zhuǎn)速起始點附近的斜率kω。

在負載狀態(tài)下，直流電動機動態(tài)數(shù)學模型［6］為：

直流電動機穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型為：

由式（1）可得直流電動機電樞電流的瞬態(tài)響應(yīng)為：

上式中，Ra為電樞等效電阻；ω為電機轉(zhuǎn)速；La為電樞電感；C為電機常數(shù)；Tf為干摩擦轉(zhuǎn)矩；Cf為粘摩擦系數(shù)；TL為負載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量。Tm為電機的機電時間常數(shù)，Ia為直流電動機電樞電流的穩(wěn)態(tài)值，ua為直流電動機電樞電壓的穩(wěn)態(tài)值。

3 基于D-S證據(jù)理論和BP算法的故障診斷方法

3.1 D－S 證據(jù)理論

命題A的支持程度及可能性分別定義為信任測度 Bel（A）和似然測度 Pl（A），其表達式為：

假設(shè)2個相互獨立的證據(jù)的bpa分別為m1和m2，利用D－S證據(jù)合成規(guī)則可將其融合為新的bpa。

若存在N個相互獨立的證據(jù)，且它們的bpa分別為 m1，m2，…，mn則其合成公式為：

上式中，m（A）表示對命題A的精確信任程度；似然測度Pl（A）反映可能性，它是概率上限函數(shù)；信任測度Bel（A）反映必然性，它是概率下限函數(shù)。由式（4）、式（5）得到 Pl（A）≥Bel（A），稱［Pl（A），Bel（A）］為A的置信區(qū)間。因此，置信區(qū)間就描述了命題A的不確定性。

3.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的D－S證據(jù)推理過程

多源信息構(gòu)成D－S理論的證據(jù)，構(gòu)造相應(yīng)的基本可信度分配函數(shù)，并賦予可信度，對每一個基本可信度分配以及相應(yīng)的識別框架合稱一個證據(jù)體，利用D－S證據(jù)融合規(guī)則將各證據(jù)體合并成一個新證據(jù)體，確定目標模式的信任區(qū)間，從而得出D－S證據(jù)理論融合后的結(jié)果。根據(jù)電機故障形式分析，將電樞電流的5個特征量以及轉(zhuǎn)速的4個特征量作為描述電刷故障的證據(jù)信息，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對電流和轉(zhuǎn)速的故障特征矢量進行識別，其識別結(jié)果作為個證據(jù)體的基本可信度分配，形成彼此獨立的證據(jù)。運用D－S證據(jù)融合算法對各證據(jù)進行融合，以實現(xiàn)對故障的準確判別。其證據(jù)推理過程如圖1所示。

4 實例分析

將文中提出的基于D－S證據(jù)理論和BP算法的故障診斷方法應(yīng)用到如下實例，以驗證該方法的有效性。利用Matlab仿真直流電機正常和電刷故障的2種情況，得到正常與故障情況下的電流與轉(zhuǎn)速值，如前所述，分別得到兩個故障矢量：

將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Net1和Net2的輸入，Net1的輸入層節(jié)點數(shù)為5個，輸出層節(jié)點數(shù)為1個，根據(jù)經(jīng)驗采用2層隱藏層網(wǎng)絡(luò)，每層4個節(jié)點。網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點數(shù)為8個。Net2的輸入層節(jié)點為4個，輸出層節(jié)點數(shù)為1個，根據(jù)經(jīng)驗采用2層隱藏層網(wǎng)絡(luò)，每層3個節(jié)點。網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點數(shù)為6個。將仿真得到的正常狀況的1組特征矢量，電刷故障狀況下的5組特征矢量作為輸入樣本，如表1所示。兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標矢量均為T＝［0，1，1，1， 1，1］。

表1 特征矢量訓(xùn)練樣本

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的修正公式采用改進的最陡下降法。將電流特征矢量的訓(xùn)練樣本送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Net1進行訓(xùn)練。當網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定后，得到一組權(quán)值矩陣W1，保存該權(quán)值矩陣。同樣，將轉(zhuǎn)速特征矢量的訓(xùn)練樣本送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Net2進行訓(xùn)練。當網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定后，得到一組權(quán)值矩陣W2，保存該權(quán)值矩陣。

針對電機正常時特征矢量的測試樣本，分別調(diào)用各自的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣W1、W2，得到2個不同的判別結(jié)果m1，m2。由前述定義的識別框架Θ＝｛u0，u1｝，命題 u1為電機正常，命題 u0為電刷故障。由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果可知：m1（u0） ＝0.082 6，m1（u1） ＝ 0.917 4，m2（u0） ＝ 0.126 0，m2（u1） ＝ 0.874 0。由 D－S 證據(jù)融合規(guī)則可得 m（u） ＝0.198 2，取決策門限λ＝0.96，測試樣本顯然為電機正常，與實際相符。

再針對故障時的測試樣本，分別調(diào)用各自的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣W1，W2，得到兩個不同的判別結(jié)果m1，m2。 m1（u0） ＝ 0.945 8，m1（u1） ＝ 0.054 2，m2（u0） ＝0.768 1，m2（u1） ＝ 0.231 9。 仍取決策門限 λ ＝ 0.96，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別結(jié)果可知，由電流和轉(zhuǎn)速的特征矢量證據(jù)的基本可信度分配均小于λ，特別是根據(jù)轉(zhuǎn)速矢量將無法做出正確的判斷，如果由DS 證據(jù)融合規(guī)則式進行融合，則：m（u） ＝0.987 4。顯然，在兩個矢量證據(jù)的聯(lián)合作用下，其基本可信度分配超過了故障識別的決策門限值，因而可以準確得到電機發(fā)生電刷故障的判斷，與實際相符。

5 結(jié)論

通過單一信號進行故障檢測難以滿足靈敏度和精度的要求。因此，電機故障檢測中應(yīng)該綜合電機所表現(xiàn)出來的各種信息。通過研究直流電機的故障機理，提取了直流電機的故障特征矢量。提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D－S證據(jù)理論的診斷方法。將該故障診斷方法應(yīng)用到了一個實例中，結(jié)果表明，在對多個傳感器提供的證據(jù)進行合成后，診斷結(jié)論的可信度明顯提高，不確定性明顯降低，因此該診斷方法合理有效。

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Fault Diagnosis of DC Motor Based on D-SEvidence Theory

ZhangWen-sheng1 Gong Tao2 Hu Kai2
1 Military Representative Office of Associated Equipment at Qingdao District，Qingdao 266042，China 2 China Ship Developmentand Design Center，Wuhan 430064，China

The Evi dence Theory withmulti－sensors and multi－means has been extensively applied to the fault diagnosis.A new algorithm for DC motor＇s fault diagnosis based on neural BP network and D－SEvidence Theory was proposed.Through an analysis of faultevents in DC motor， the state features of the DC motor at different fault conditions （e.g.electronic circuit， rev and torque） were obtained.Then based on the features ofmulti－source signal s in terms of redundancy and complementary， the diagnosis information was effectively extracted.The method was applied to a ship for DC motor＇s fault diagnosis.The results show that the approach improves the reliability and sensitivity of the faultdiagnosis.

DCm otor； fault diagnosis； BP network； data fusion； D－SEvidence Theory

U665.11

A

1673－3185（2010）04－72－03

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.04.016

2009－01-06

張文勝（1968-），女，本科，工程師。研究方向：電力系統(tǒng)故障診斷。E-mail：haichao1110@yahoo.com.cn

龔 濤（1975-），男，本科，高級工程師。研究方向：應(yīng)用電子技術(shù)