不同補(bǔ)償策略下UPQC主電路參數(shù)確定方法

巫付專， 萬健如， 沈虹

(1.中原工學(xué)院電子信息學(xué)院，河南 鄭州 450007;2.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072;3.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

0 引言

統(tǒng)一電能質(zhì)量控制器集電壓型補(bǔ)償、電流型補(bǔ)償和儲(chǔ)能裝置于一體，能統(tǒng)一實(shí)現(xiàn)多重電能質(zhì)量調(diào)節(jié)功能而備受關(guān)注。目前針對UPQC的研究主要集中于拓?fù)洹⒔?、補(bǔ)償策略以及先進(jìn)的控制算法等方面。例如文獻(xiàn)［1］研究了UPQC的控制方法，文獻(xiàn)［2］對直流側(cè)電壓控制建模進(jìn)行了深入探討，文獻(xiàn)［3－5］則主要討論了電壓波動(dòng)補(bǔ)償策略，文獻(xiàn)［6］對并聯(lián)型有源電力濾波器的故障仿真及過流保護(hù)進(jìn)行分析，文獻(xiàn)［7－8］也僅限于研究了同相位補(bǔ)償策略下的能量傳遞過程，對于其他補(bǔ)償策略和主電路容量的確定沒有涉及，文獻(xiàn)［9］分析了采用最小能量法補(bǔ)償時(shí)的功率流動(dòng)及主電路的容量選取原則，對電容的選取及什么情況下采用不同的補(bǔ)償策略沒有討論。

本文在分析統(tǒng)一UPQC的工作原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)電網(wǎng)電壓、負(fù)載電壓和補(bǔ)償電壓相位的相互關(guān)系，分析了采用不同補(bǔ)償策略時(shí)其能量流動(dòng)的關(guān)系。給出了采用不同補(bǔ)償策略時(shí)主電路容量的選取原則，同時(shí)針對不同負(fù)載選擇相應(yīng)的控制策略提供了理論依據(jù)。結(jié)合能量流動(dòng)關(guān)系和瞬時(shí)無功理論文提出了直流儲(chǔ)能電容值的計(jì)算方法。

1 不同補(bǔ)償策略的能量流動(dòng)分析

當(dāng)電源電壓發(fā)生波動(dòng)時(shí)，UPQC檢測實(shí)際電源電壓與參考電壓之間的差值，通過串聯(lián)變壓器注入一個(gè)相應(yīng)的補(bǔ)償電壓，以保持負(fù)載端電壓為標(biāo)準(zhǔn)的正弦電壓;同樣針對負(fù)載端，UPQC檢測出負(fù)載電流中含有的諧波、無功成份，通過并聯(lián)變流器注入與其相反的電流，從而保證電源電流為標(biāo)準(zhǔn)正弦波，抑制非線性負(fù)載產(chǎn)生畸變電流對電網(wǎng)的污染。串聯(lián)側(cè)由于采用的補(bǔ)償策略不同，其輸出的有功和無功分量將發(fā)生變化。對于給定的負(fù)載并聯(lián)側(cè)補(bǔ)償負(fù)載電流中諧波、無功分量，這兩部分所占的容量基本不變。而并聯(lián)側(cè)維持電壓恒定的有功分量由串聯(lián)側(cè)補(bǔ)償時(shí)引起。因此主要討論串聯(lián)側(cè)采用不同補(bǔ)償策略時(shí)UPQC能量的流動(dòng)關(guān)系、主電路容量和電容的確定問題。至于串并側(cè)濾波電路及串聯(lián)側(cè)注入變壓器的設(shè)計(jì)與單獨(dú)使用的動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR)和有源電力濾波(APF)基本沒有區(qū)別，本文不做討論。UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，uS、uL分別表示電網(wǎng)與負(fù)載電壓;uC表示串聯(lián)側(cè)補(bǔ)償?shù)碾妷?iS、iL分別表示電網(wǎng)與負(fù)載電流;iP表示并聯(lián)變流器輸出電流。

圖1 UPQC主電路拓?fù)銯ig.1 Main circuit topology for a UPQC

如果忽略開關(guān)管損耗，設(shè)串聯(lián)側(cè)變壓器為理想變壓器，并聯(lián)側(cè)對負(fù)載諧波、無功分量能進(jìn)行完全補(bǔ)償，保證電源電流為純正弦，電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)為1，則UPQC串聯(lián)側(cè)可等效為一個(gè)可控電壓源，并聯(lián)側(cè)可等效為一個(gè)可控電流源，其單相等效電路如圖2所示，以下分析均以上述假設(shè)條件為前提。

圖2 UPQC單相等效電路圖Fig.2 Single-phase equivalent circuit for a UPQC

常見的電壓補(bǔ)償控制策略主要有:完全補(bǔ)償、同相位補(bǔ)償和最小能量補(bǔ)償。完全補(bǔ)償策略可使補(bǔ)償后的負(fù)載電壓完全恢復(fù)至變化前的值，無相角跳變，對于負(fù)載而言是最優(yōu)的。但當(dāng)驟降幅值或相角偏移過大時(shí)很難實(shí)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)性較差。并且通常負(fù)荷都有一定的抗幅值和相位擾動(dòng)的能力，沒有必要進(jìn)行完全電壓補(bǔ)償。實(shí)際中很少采用［3］。故只對同相位補(bǔ)償和最小能量補(bǔ)償做重點(diǎn)討論。

1.1 同相位補(bǔ)償策略能量流動(dòng)分析

同相位補(bǔ)償策略的補(bǔ)償電壓與電源電壓同相位，只進(jìn)行幅值的補(bǔ)償，不補(bǔ)償相角變化。各相量關(guān)系如圖3所示。其優(yōu)點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)簡單，補(bǔ)償速度快，可補(bǔ)償?shù)碾妷悍秶畲?，但無法控制輸出的有功，因此多用于對相位波動(dòng)不敏感的負(fù)載。

圖3 同相位補(bǔ)償向量圖Fig.3 Vectogram of in-phase compensation

同相位補(bǔ)償策略的補(bǔ)償電壓始終與電源電壓同相位。根據(jù)圖3可得同相位補(bǔ)償策略的串、并聯(lián)側(cè)有功功率和無功功率為

式(1)和式(2)中絕對值符號的展開與電網(wǎng)電壓跌落還是上升的狀態(tài)有關(guān)。電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落(US＜UL)時(shí)，UPQC并聯(lián)側(cè)吸收有功功率，通過中間直流環(huán)節(jié)傳遞給串聯(lián)側(cè)，負(fù)載所需的無功完全由并聯(lián)側(cè)提供。而電網(wǎng)電壓發(fā)生上升(US＞UL)時(shí)，則由UPQC串聯(lián)側(cè)吸收有功功率通過中間直流環(huán)節(jié)傳遞給并聯(lián)側(cè)。能量流通如圖4所示。

圖4 電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)采用同相位補(bǔ)償?shù)哪芰總鬟f方向Fig.4 Energy flow direction with in-phase compensation when the power grid voltage fluctuations

1.2 最小能量補(bǔ)償流動(dòng)分析

最小能量補(bǔ)償是從串聯(lián)變流器儲(chǔ)能的觀點(diǎn)來看，通過引入無功功率來實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償。即采用與網(wǎng)側(cè)電壓有一個(gè)合適的相位超前的電壓注入可以減少有功交換。他通過使補(bǔ)償器提供的有功功率最小化來實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)提供的有功功率最大化，使電網(wǎng)的功率因數(shù)增加，補(bǔ)償器的功率因數(shù)減?。?］。圖5為最小能量補(bǔ)償相量圖。網(wǎng)側(cè)電壓和串聯(lián)變流器的電壓注入極限共同決定了串聯(lián)變流器最小能量補(bǔ)償?shù)倪\(yùn)行點(diǎn)。當(dāng)電網(wǎng)電壓波動(dòng)范圍為US≤ULcosφ時(shí)，其補(bǔ)償相量圖如圖5(a)所示。當(dāng)電網(wǎng)電壓波動(dòng)范圍為ULcosφ＜US≤UL，其補(bǔ)償相量圖如圖5(b)所示。當(dāng)電網(wǎng)電壓波動(dòng)范圍為US≥UL時(shí)，其補(bǔ)償相量圖如圖5(c)所示。

(1)當(dāng) US≤ULcosφ，0≤δ≤φ，如圖 5(a)所示，在δ=φ時(shí)，計(jì)算PC值最小，即位于B點(diǎn)時(shí)為最小能量補(bǔ)償點(diǎn)。則

此時(shí)UPQC并聯(lián)側(cè)吸收有功功率通過中間直流環(huán)節(jié)傳遞給串聯(lián)側(cè)，由串聯(lián)側(cè)回饋電網(wǎng)。此時(shí)負(fù)載所需的無功功率由串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)共同提供。能量流動(dòng)如圖6(a)所示。

(2)當(dāng) ULcosφ ＜US≤UL且 β=90°時(shí)，由計(jì)算PC值為零，最小能量補(bǔ)償點(diǎn)位于圖5(b)的C點(diǎn)。此時(shí)，δ=arccos，則

UPQC串聯(lián)與并聯(lián)側(cè)之間的有功流動(dòng)為零，負(fù)載所需的無功功率由串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)共同提供。如圖6(b)所示。

(3)當(dāng) US＞UL，0≤δ≤φ，如圖5(c)在 δ=0 位于A點(diǎn)時(shí)計(jì)算PC值最小，即串聯(lián)側(cè)吸收有功最小。能量流動(dòng)與電網(wǎng)電壓上升時(shí)同相位補(bǔ)償?shù)那闆r相同，如圖4(b)所示。

圖5 最小能量補(bǔ)償向量圖Fig.5 Minimum energy compensation

圖6 電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)采用最小能量補(bǔ)償?shù)哪芰總鬟f方向Fig.6 Energy flow direction with minimum energy compensation when the power grid voltage fluctuations

2 不同補(bǔ)償策略主電路容量計(jì)算

選擇系統(tǒng)具體參數(shù)為:工頻50 Hz，相電壓有效值UL=220 V，負(fù)載功率為6.8 kW，負(fù)載相電流基波有效值為 IL=10.5 A，cosφ=0.98，直流側(cè)電壓為900 V，開關(guān)管的工作頻率為12.8kHz，電網(wǎng)電壓波動(dòng)率為30%。

2.1 串聯(lián)側(cè)容量計(jì)算

根據(jù)假設(shè)，電網(wǎng)發(fā)出的有功功率等于負(fù)載消耗有功功率，即

2.1.1 同相位補(bǔ)償時(shí)容量計(jì)算

由式(1)和式(2)分析可知，采用同相位補(bǔ)償時(shí)串聯(lián)側(cè)只提供有功功率，所以串聯(lián)側(cè)的單相容量

按提供的參數(shù)計(jì)算，串聯(lián)側(cè)提供的總?cè)萘繛?.9 kVA?？紤]補(bǔ)償器本身等的損耗取3 kVA。

2.1.2 最小能量補(bǔ)償時(shí)容量計(jì)算

(1)當(dāng)US≤ULcosφ時(shí)，由式(3)可得串聯(lián)側(cè)單相電路容量［9］

(2)當(dāng)ULcosφ＜US≤UL時(shí)，由式(5)得串聯(lián)側(cè)單相電路容量

(3)當(dāng)Us≥ULcosδ時(shí)，串聯(lián)側(cè)單相電路容量

比較式(10)、式(11)和式(12)可知當(dāng) US≤ULcosφ時(shí)，串聯(lián)側(cè)所需容量最大。因此串聯(lián)側(cè)電路容量按式(10)情況下的公式計(jì)算，求得容量為3.33 kVA，考慮補(bǔ)償器本身等的損耗取3.5 kVA。

從上面分析計(jì)算可知，采用同相位補(bǔ)償時(shí)其串聯(lián)側(cè)所需的容量比采用最小能量補(bǔ)償時(shí)小。但同相位補(bǔ)償策略不能補(bǔ)償相位的跳變，因此可根據(jù)需要負(fù)載的要求進(jìn)行合理的選取。

2.2 并聯(lián)側(cè)容量的計(jì)算

UPQC并聯(lián)側(cè)除具有補(bǔ)償諧波、無功分量和維持直流電壓值恒定的作用外。還具有當(dāng)電網(wǎng)電壓突變時(shí)，傳遞串聯(lián)側(cè)補(bǔ)償所需有功能量的作用。對并聯(lián)側(cè)而言，他是一個(gè)含有有功、無功和諧波的設(shè)備，其電流為非正弦。因此，UPQC并聯(lián)側(cè)電路的能量關(guān)系為

式中:SP為并聯(lián)側(cè)電路容量;PP為并聯(lián)側(cè)基波有功功率;QP為并聯(lián)側(cè)基波無功功率;D為諧波電流產(chǎn)生的無功功率。具體計(jì)算參見文獻(xiàn)［9］。

3 直流電容的確定

為了保證UPQC有良好的電壓、電流補(bǔ)償性能，必須將UPQC直流側(cè)電容的電壓控制為一個(gè)適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定的值。為了減小直流側(cè)電容電壓的波動(dòng)，直流側(cè)電容必須有一定的容量要求。當(dāng)直流側(cè)電壓一定時(shí)，電容值越大，越有利于電容電壓的穩(wěn)定。增加電容將會(huì)導(dǎo)致體積增大、成本增高。對于交流側(cè)由瞬時(shí)無功理論可知［10］:

式中:pa、pb、pc和 qa、qb、qc分別為 a、b、c 相瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無功功率;p為三相總瞬時(shí)有功功率。式(14)中三相總的瞬時(shí)無功功率為零，這表明交、直流側(cè)沒有無功交換，其交換只是在三相之間進(jìn)行。當(dāng)串聯(lián)側(cè)對電壓進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，根據(jù)其能量流動(dòng)關(guān)系，其有功功率將通過UPQC中間直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)進(jìn)行傳遞，從而引起直流電壓波動(dòng)。

假設(shè)電源電壓無畸變，且并聯(lián)側(cè)三相電流為

由瞬時(shí)無功理論可知，并聯(lián)側(cè)的瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無功率為

式中，U1為電網(wǎng)電壓有效值。并聯(lián)側(cè)的交直流能量交換是由瞬時(shí)有功功率引起，從上式可以看出在忽略變流器等損耗的前提下，電網(wǎng)電壓沒有變化時(shí)，其基波有功分量(對應(yīng)能量流動(dòng)分析中PP)為零。串、并聯(lián)側(cè)沒有能量流動(dòng)，此時(shí)直流電容電壓波動(dòng)主要是由瞬時(shí)有功的交流分量引起。其交流分量為～p(對應(yīng)并聯(lián)側(cè)容量確定中的D，即諧波產(chǎn)生的無功率)，則

當(dāng)負(fù)載為三相橋式全控整流器，5次諧波引起的波動(dòng)最為明顯。忽略其他高次可得

設(shè)允許的電壓波動(dòng)為ΔUdc，則可利用

確定電容的C值。但電網(wǎng)電壓發(fā)生變化時(shí)串、并聯(lián)側(cè)將有能量流動(dòng)。根據(jù)1節(jié)的分析，流動(dòng)能量的大小除了和電網(wǎng)電壓變化有關(guān)外，還和補(bǔ)償策略有關(guān)。流動(dòng)能量將決定直流電壓的波動(dòng)值，即

式中，T表示波動(dòng)時(shí)間，他和系統(tǒng)參數(shù)以及控制策略等有關(guān)，要示具體情況而定。當(dāng)采用不同的直流電壓控制方法時(shí)，由式(20)計(jì)算的電容值應(yīng)做相應(yīng)的調(diào)整。

依據(jù)系統(tǒng)的參數(shù)及控制方法，結(jié)合仿真結(jié)果T取20ms，若允許直流電壓波動(dòng)為2%。按最小能量補(bǔ)償策略式(3)計(jì)算PC為2.7 kW。代入式(20)計(jì)算電容為3300μF。如采用同相位補(bǔ)償方法時(shí)，PC的計(jì)算需采用式(9)計(jì)算，計(jì)算得電容值為3545μF。從上面分析可知采用同相位補(bǔ)償時(shí)電路容量較小(本文例為2.9 kVA)電容值較大。而采用最小能量法補(bǔ)償策略因?yàn)楹袩o功分量，主電路容量較大(本文例為3.5 kVA)，但所需電容較小?？紤]到串聯(lián)側(cè)進(jìn)行電壓補(bǔ)償時(shí)也會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)有功交流分量和忽略的其他高次有功分量的影響，對式(20)計(jì)算的結(jié)果要適當(dāng)修正。對本文例的計(jì)算由于兩種補(bǔ)償策略計(jì)算的電容值差別不大，實(shí)際值都取為4700μF。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證能量流動(dòng)分析及容量、電容值計(jì)算的正確性，依據(jù)本文的分析及計(jì)算結(jié)果對主電路進(jìn)行選型設(shè)計(jì)，并構(gòu)造實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，經(jīng)長時(shí)間試驗(yàn)驗(yàn)證，該樣機(jī)性能穩(wěn)定。

UPQC補(bǔ)償前三相負(fù)載電壓及電網(wǎng)電流波形如圖7所示。其中圖7(a)為電網(wǎng)電壓跌落前，三相負(fù)載電壓波形，橫坐標(biāo)單位為10ms/格，縱坐標(biāo)單位為500 V/格。圖7(b)為含有諧波及無功成分的三相電源電流，橫坐標(biāo)單位為10ms/格，縱坐標(biāo)單位為20 A/格。

UPQC補(bǔ)償前負(fù)載電壓與電網(wǎng)電流測量結(jié)果如圖8所示。

UPQC補(bǔ)償后三相負(fù)載電壓及電網(wǎng)電流波形如圖9所示。橫縱坐標(biāo)單位同圖7。

圖7 補(bǔ)償前負(fù)載電壓及電網(wǎng)電流波形Fig.7 Waveform of load voltage and source current without compensation

圖8 三相負(fù)載電壓與電源電流測量結(jié)果Fig.8 Measurement result of three-phase load voltage and source current without compensation

圖9 補(bǔ)償后負(fù)載電壓及電網(wǎng)電流波形Fig.9 Waveform of load voltage and source current with compensation

UPQC補(bǔ)償后負(fù)載電壓與電網(wǎng)電流測量結(jié)果如圖10所示。

圖10 補(bǔ)償后負(fù)載電壓與電網(wǎng)電流測量結(jié)果Fig.10 Measurement result of three-phase load voltage and source current with compensation

從實(shí)驗(yàn)波形及測量結(jié)果可看出，按分析設(shè)計(jì)原則構(gòu)造UPQC的樣機(jī)，負(fù)載電壓并沒有由于電網(wǎng)電壓的跌落受到影響，依舊保持跌落前幅值。電網(wǎng)電流的 THD值也從25.1%，25.8%，26.6%下降到4.2%，4.8%，5.2%。并能在電壓多次跌落的情況下長期穩(wěn)定工作。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明:串、并聯(lián)側(cè)功率流動(dòng)分析、主電路容量選取原則和電容值的計(jì)算方法是正確可行的。

5 結(jié)語

首先從UPQC的工作原理出發(fā)，以最常用左串——右并結(jié)構(gòu)為例，從基波相量圖入手，對其不同控制策略的能量流動(dòng)關(guān)系進(jìn)行了分析;依據(jù)不同控制策略的能量流動(dòng)關(guān)系，確定了主電路容量的選取原則，并分析了UPQC中間儲(chǔ)能環(huán)節(jié)電容電壓波動(dòng)的原因，提出了電容值得計(jì)算方法;對不同補(bǔ)償策略的容量和電容計(jì)算進(jìn)行了對比;為主電路器件的選取提供了理論依據(jù);以全控橋非線性負(fù)載為例對電路的參數(shù)進(jìn)行了具體計(jì)算;最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性，本文為UPQC主電路的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)避免了設(shè)計(jì)的盲目性與隨意性。

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