共振解調(diào)與小波降噪在電機故障診斷中的應(yīng)用

張雄希， 劉振興

(1.武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430081;2.冶金自動化與檢測技術(shù)教育部工程研究中心，湖北 武漢 430081)

0 引言

鼠籠式異步電動機廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的風(fēng)機、泵類、傳動系統(tǒng)等設(shè)備的驅(qū)動上。生產(chǎn)過程中需要對電動機進(jìn)行在線檢測，通過檢測電動機運行狀態(tài)，采集運行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而判斷電機故障原因和故障嚴(yán)重程度。鼠籠式異步電動機的主要故障為轉(zhuǎn)子斷條、定子匝間短路和氣隙偏心等，如何通過故障診斷技術(shù)對電機故障特征進(jìn)行有效的提取、識別，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了卓有成效的研究工作，其中應(yīng)用最廣泛的還是基于信號處理的診斷方法，如:采用擴展的Park’矢量方法提取矢量模再進(jìn)行頻譜分析，模量中原來的基波成分轉(zhuǎn)換成了直流量，可以有效突出故障特征信息，不足在于因平方項的引入而產(chǎn)生較多交叉項，使頻譜復(fù)雜化，難以分離復(fù)合性故障［1］;將采集的某相定子電流與其經(jīng)Hilbert變換得到的共軛信號構(gòu)成Hilbert模量，再進(jìn)行頻譜分析可以達(dá)到較優(yōu)的診斷效果，大大節(jié)省了硬件和軟件開銷，但處理后形成新的頻率成分，使譜線復(fù)雜化［2］;同時采集三相電壓和電流信號構(gòu)成瞬時功率，通過對瞬時功率的頻譜分析來提取定、轉(zhuǎn)子故障特征是另一種有效的故障診斷方法，能避免基波電流對故障特征成分的影響，較好地突出故障，但仍需解決瞬時功率頻譜復(fù)雜化問題［3］;將電氣信號經(jīng)過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換變成特征圖形，通過識別再進(jìn)行診斷，如采用Park’矢量方法將采集的三相電流轉(zhuǎn)換到靜止的正交的α-β坐標(biāo)系中，由iα、iβ構(gòu)成的軌跡圖來識別定、轉(zhuǎn)子故障等，該方法雖然能夠體現(xiàn)故障特征，但難以量化故障程度［4-5］。此外，小波分析也是一種新的信號處理方法，它具有優(yōu)良的時頻局部化特性，尤其適合于非平穩(wěn)信號的處理，近年來在異步電機早期故障檢測領(lǐng)域得到了較多的應(yīng)用。

在電機的故障特征提取中需要解決的問題是如何抑制噪聲，提高故障診斷的可靠性和準(zhǔn)確性。小波分析是有效抑制噪聲的信號處理工具，通過小波變換能得到不同分辨率情況下的時域信號，為提取故障特征信息提供了有利條件。共振解調(diào)技術(shù)是在振動測量技術(shù)發(fā)展起來的一門技術(shù)，將共振解調(diào)技術(shù)應(yīng)用在火車機車的自動故障診斷系統(tǒng)中，已經(jīng)取得良好的診斷效果。該技術(shù)在其他部分行業(yè)也己開始推廣應(yīng)用，如冶金行業(yè)的高線齒輪箱故障診斷系統(tǒng)等［6］。

目前國內(nèi)外有關(guān)異步電動機故障檢測和診斷方面的研究很多，但大多集中在轉(zhuǎn)子斷條、偏心、定子短路等單一故障方面，然而在實際生產(chǎn)中，異步電動機的故障往往不是單獨出現(xiàn)的，某些故障也常常會誘發(fā)其他故障形成復(fù)合故障，因此對異步電動機復(fù)合故障的研究是必要的。

電機故障頻率成分較低，當(dāng)與其他故障耦合或在強大的背景噪聲中形成復(fù)合故障時，若采用常規(guī)方法處理，各故障特征成分會交叉影響，會產(chǎn)生許多新的頻率成分，使得復(fù)合故障難以得到準(zhǔn)確分離。本文通過對故障電機單相定子電流數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行處理，綜合運用小波以及共振解調(diào)方法對具有轉(zhuǎn)子斷條與偏心復(fù)合故障的電機故障特征提取進(jìn)行了研究。

1 小波降噪

小波分析是一種窗口大小固定但形狀可改變，即時間窗和頻率窗都可改變的時頻局域化分析方法。利用多分辨分析逼近細(xì)化故障信號頻譜，充分發(fā)揮時頻局部化的優(yōu)越性能，使故障特征信息更加明顯突出。多分辨分析對離散信號低頻部分的進(jìn)一步分解，高頻部分則不予考慮。如圖1所示為三層小波分解樹狀結(jié)構(gòu)圖。

圖1 三層小波分解樹狀結(jié)構(gòu)Fig.1 Three structured of three-layer wavelet decomposition

小波降噪是小波分析的重要應(yīng)用之一，本文采用閾值降噪法對故障信號進(jìn)行處理，首先對信號進(jìn)行小波分解，一般噪音信號多包含在具有較高頻率的細(xì)節(jié)中，可利用門限閾值等形式對所分解的小波系數(shù)進(jìn)行處理，然后對信號進(jìn)行小波重構(gòu)即可達(dá)到對信號降噪的目的，對信號降噪實質(zhì)上是抑制信號中的無用部分，恢復(fù)信號中有用部分的過程。具體步驟如下［7-8］:

1)信號的小波分解。選擇一個小波并確定分解的層次，然后進(jìn)行分解計算。

2)小波分解高頻系數(shù)的閾值量化。對各個分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個閾值進(jìn)行軟閾值量化處理。

3)一維小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的底層低頻系數(shù)和高層系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)。

2 共振解調(diào)法

共振解調(diào)技術(shù)是從振動檢測分析技術(shù)發(fā)展起來的一門新技術(shù)，又稱為包絡(luò)分析法。電機的許多故障信息是以調(diào)制的形式存在于所監(jiān)測的電氣信號及振動信號之中，多個故障可以相互耦合形成復(fù)合故障。各種頻率成分交叉作用使頻譜更加復(fù)雜化，為判定故障類型增加了難度，采用普通的頻譜分析可能難于發(fā)現(xiàn)故障，可借助共振解調(diào)技術(shù)對這些信號進(jìn)行分析處理。首先利用帶通濾波器有效濾除因信號調(diào)制產(chǎn)生的高頻干擾成分，分布在低頻段的常規(guī)干擾噪聲也得到消除，提高了信噪比。然后通過包絡(luò)檢波器檢波，一般利用Hilbert變換進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，去除高頻衰減的頻率成分，得到只包含故障特征信息的低頻包絡(luò)信號，即實現(xiàn)共振解調(diào)功能。再經(jīng)低通濾波器處理后，可進(jìn)一步去除殘余的較高頻干擾噪聲，保留頻率成分較低的故障信號成份。最后對信號進(jìn)行頻譜分析便可提取出故障特征信息，確定電機所發(fā)生的故障類別［9-10］。共振解調(diào)基本原理如圖2所示。

圖2 共振解調(diào)基本原理Fig.2 The basic principle of resonance demodulation

其中采用Hilbert變換進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)是共振解調(diào)技術(shù)中的關(guān)鍵一環(huán)，給定信號x(t)的Hilbert變換定義為

信號經(jīng)過Hilbert變換后，與原信號本身相差90°相位。若將x(t)作為實部(t)作為虛部，可以構(gòu)成解析信號(t)

由此可得到信號的包絡(luò)曲線方程為

式(4)即為電機斷條及偏心調(diào)制信號的包絡(luò)信號。對式(4)進(jìn)行譜分析，就得到多階解調(diào)譜的特征。

共振解調(diào)技術(shù)具有以下特點［11］:①共振解調(diào)波與故障存在一一對應(yīng)的關(guān)系，即有故障就有譜線，無故障無譜線;②共振解調(diào)幅值與故障程度成正比，可由此度量故障的大小;③抗低頻振動干擾好，信噪比高。以上特點保證了共振解調(diào)能有效分析混雜在復(fù)雜噪聲及耦合現(xiàn)象中的電機故障成分，能夠較準(zhǔn)確地實現(xiàn)故障診斷。

3 故障診斷方法應(yīng)用實例

共振解調(diào)技術(shù)目前雖然在軸承、齒輪等旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備故障診斷中應(yīng)用較廣，但是也可以應(yīng)用在電機等旋轉(zhuǎn)電氣設(shè)備的故障診斷過程中。在同時存在偏心、斷條等復(fù)合故障情況下，可采用小波與共振解調(diào)相結(jié)合的方法將電機在運轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的復(fù)合故障分離開來。為了驗證方法的有效性，使用一臺4極2.2 kW的籠型異步電動機進(jìn)行偏心和轉(zhuǎn)子斷條故障仿真，采樣頻率為10kHz，電機工作頻率為50 Hz，電機在額定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)差率為s=4%，對實驗電機依次進(jìn)行轉(zhuǎn)子正常且偏心、轉(zhuǎn)子1根斷條且偏心、轉(zhuǎn)子3根斷條且偏心3種故障情況實驗。

對3種故障情況下采集的A相電流分別進(jìn)行頻譜分析，電機故障特征信息一般在低頻段范圍內(nèi)，為了提高時頻分辨率，在低頻范圍內(nèi)找出故障特征信息，采取以下算法處理步驟:①選用‘db3’小波基對電機定子電流信號進(jìn)行小波分解，利用特定函數(shù)生成闕值后，按前述步驟進(jìn)行小波消噪，消除故障特征信息附近的頻率干擾因素，在低頻范圍內(nèi)將故障特征量分離出來;② 采用共振解調(diào)法，根據(jù)故障特征范圍值設(shè)定好通帶及阻帶帶寬頻率，通過巴特沃斯帶通濾波處理求得濾波器系數(shù)，然后進(jìn)行Hilbert包絡(luò)解調(diào)以及截止頻率為200 Hz的低通濾波，保留頻率成分較低的故障特征;③進(jìn)行功率譜分析提取出故障特征信息。經(jīng)過以上3種故障實驗所測數(shù)據(jù)進(jìn)行一般頻譜分析和小波降噪及共振解調(diào)處理后得到頻譜曲線如圖3～圖5所示。

根據(jù)電機故障診斷理論，當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)斷條、端環(huán)斷裂等故障時，會在定子電流中產(chǎn)生頻率為fbr的故障特征成分［12］，且有

當(dāng)電動機轉(zhuǎn)子出現(xiàn)偏心故障時，定子電流中會產(chǎn)生頻率為fecc的故障特征成分，且有

式中:f1為外加電壓頻率;fr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率;s為轉(zhuǎn)差率。

圖3 轉(zhuǎn)子正常且偏心故障頻譜曲線Fig.3 Spectrum curve in the case of normal bar and eccentricity

圖4 轉(zhuǎn)子1根斷條且偏心故障頻譜曲線Fig.4 Spectrum curve in the case of one broken bar and eccentricity

電動機啟動穩(wěn)定達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后轉(zhuǎn)差率為s=4%，則2sf1=2×0.04×50 Hz=4 Hz，(50±4)Hz即為斷條基本特征頻率。f1±fr即(50±24)Hz為偏心基本特征頻率。從圖3共振解調(diào)處理后曲線圖中可以很清晰地看到故障電機故障特征頻率74 Hz和26Hz等比較突出，可以準(zhǔn)確判斷偏心故障存在，不會導(dǎo)致誤判。從圖4及圖5中也可以很清晰地分辨出斷條故障邊頻54 Hz和46 Hz位于主頻的左右，偏心故障邊頻也很清晰。當(dāng)故障程度較嚴(yán)重時，各種類型故障之間的相互影響不可避免。當(dāng)出現(xiàn)1根斷條時，相互干擾不太嚴(yán)重，但是當(dāng)存在2根以上斷條時，偏心與斷條相互影響越來越嚴(yán)重，耦合形成復(fù)合故障。從圖5可以看出，當(dāng)電機轉(zhuǎn)子出現(xiàn)3根斷條且有偏心故障時，在偏心故障特征頻率成分周圍出現(xiàn)了較明顯的極值點，即因耦合而產(chǎn)生的頻率的成分，實驗驗證了該方法可有效分離耦合故障和提取故障特征。

比較可知，經(jīng)過共振解調(diào)分析后的故障信號的特征量更突出、更明顯，各故障特征量處的尖峰幾乎沒有受到干擾即突顯出來。隨著故障程度的加深，如斷條根數(shù)的增加，電機斷條故障特征信息出現(xiàn)的次數(shù)及幅值會明顯增強。理論和實驗表明，采用小波與共振解調(diào)法相結(jié)合的診斷方法對單相電流進(jìn)行故障分析優(yōu)勢較明顯。

4 結(jié)語

本文重點分析了共振解調(diào)技術(shù)應(yīng)用原理，將小波降噪理論與共振解調(diào)技術(shù)相結(jié)合應(yīng)用于電機復(fù)合故障診斷中。對帶強噪聲的故障電機的混合信號進(jìn)行降噪，獲取高信噪比信號;對降噪后的故障信號進(jìn)行共振解調(diào)處理，分離和突出復(fù)合故障情況下的故障特征信息。通過單相電流多種故障情況下的實驗結(jié)果表明，該處理方法能實現(xiàn)異步電動機兩種或多種故障同時出現(xiàn)的復(fù)合故障診斷，為電機故障診斷提供了參考。

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