不同驅(qū)動方式下表貼式交流永磁電機轉(zhuǎn)子渦流損耗研究

呂長朋 張立春 李波

（中國船舶重工集團公司712研究所, 武漢 430064）

1 引言

永磁電機因其結(jié)構(gòu)簡單、體積小、效率高等優(yōu)點，在國防、航空航天、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和家用電器等方面獲得廣泛的應(yīng)用。永磁電機主要以交流永磁電機應(yīng)用為主，根據(jù)驅(qū)動方式的不同，交流永磁電機可分為正弦波驅(qū)動的永磁同步電機（PMSM）和方波驅(qū)動的無刷直流電機（BLDCM）。交流永磁電機的損耗可分為銅耗、定子鐵耗、轉(zhuǎn)子損耗和機械損耗等。對于常見的表貼式永磁電機，轉(zhuǎn)子損耗主要表現(xiàn)為磁鋼表面的渦流損耗。

一般認(rèn)為在采用非金屬護套的表貼式交流永磁電機中，由于轉(zhuǎn)子與定子磁場同步旋轉(zhuǎn)，另外磁鋼的磁導(dǎo)率接近空氣的磁導(dǎo)率，電樞反應(yīng)小，與定子的銅損和鐵損相比，轉(zhuǎn)子渦流損耗很小，因此常忽略轉(zhuǎn)子中的渦流損耗。事實上，由于交流永磁電機磁路的復(fù)雜性，定子齒槽效應(yīng)、繞組磁動勢的非正弦分布和繞組中的諧波電流所產(chǎn)生的諧波磁勢均可能在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生損耗，并集中分布于磁極表面區(qū)域，這些損耗將導(dǎo)致該區(qū)域熱源密度過大，進而引起轉(zhuǎn)子發(fā)熱，造成很高的溫升，會引起永磁體局部退磁[1、5]。目前永磁電機的永磁體多為釹鐵硼等高性能稀土永磁體，這種材料的特點是具有較高的矯頑力和剩磁，但同時也存在電導(dǎo)率大、居里溫度低的缺點，而且傳統(tǒng)的永磁電機設(shè)計中對轉(zhuǎn)子的散熱考慮較少，轉(zhuǎn)子散熱能力差，這都進一步加劇了永磁體退磁的可能性。因此，在伴隨著交流永磁電機的應(yīng)用范圍的擴大，轉(zhuǎn)子渦流損耗問題亦日益引起研究人員的關(guān)注。文獻[1]針對表貼式永磁同步電機，通過對電磁場方程的解析求解得到轉(zhuǎn)子渦流損耗的解析表達式，并通過一個端部系數(shù)來等效電機有效長的影響，實驗結(jié)果驗證了其解析方法的可行性。文獻[2]針對高速無刷電機，通過有限元分析研究了永磁體分塊和帶銅屏蔽層時轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響。文獻[3]采用二維有限元法針對永磁同步電機的定子鐵耗和磁極渦流損耗進行了計算分析，并將計算結(jié)果應(yīng)用于電機的三維溫度場計算中，分析了兩類損耗對電機溫升的影響，提到合理的驅(qū)動方式對定子鐵耗的重要性。本文采用Ansoft有限元軟件，結(jié)合外接驅(qū)動電路，針對同一臺永磁電機，對正弦波驅(qū)動和方波驅(qū)動兩種方式下，電機的轉(zhuǎn)子磁鋼渦流損耗進行了對比分析研究，得出了兩種方式下轉(zhuǎn)子渦流損耗的變化規(guī)律。

2 轉(zhuǎn)子渦流損耗的有限元計算

根據(jù)電磁場理論，可推得磁極內(nèi)的渦流密度為：

轉(zhuǎn)子渦流損耗的計算表達式為：

式中：ω為轉(zhuǎn)差頻率，ω=2πΔf；σ為絕對電導(dǎo)率；A為矢量磁位；J*為渦流密度的共軛。

在進行有限元仿真計算時，電機模型網(wǎng)格的合理剖分非常重要，尤其是在進行渦流分析時。這是由趨膚深度所造成的。趨膚深度是指感應(yīng)電流允許磁場穿透導(dǎo)體一定的深度。設(shè)導(dǎo)體的絕對磁導(dǎo)率為μ，則有以下表達式（δ為趨膚深度）[6]：

為了達到較高的計算精度，在考慮計算機的計算能力的同時，趨膚深度之內(nèi)有限元網(wǎng)格應(yīng)剖分的足夠細(xì)。

3 轉(zhuǎn)子渦流損耗有限元仿真結(jié)果

下面將以一臺8極永磁電機為例進行仿真研究，其繞組為三相無中點星形連接、相電勢具有一定平頂寬度，線電勢為準(zhǔn)正弦波（如圖1所示），額定功率5 kW，額定轉(zhuǎn)速5000 r/min。

分別對永磁電機在方波與正弦波驅(qū)動方式下，轉(zhuǎn)子磁鋼表面的渦流損耗進行對比仿真研究。方波驅(qū)動采用三相導(dǎo)通星形六狀態(tài)控制方式，正弦波驅(qū)動采用Id=0的控制方式，仿真時不考慮高頻開關(guān)損耗。

圖1 某轉(zhuǎn)速下，對應(yīng)永磁電機相電勢與線電勢有限元仿真結(jié)果

不同驅(qū)動方式下，永磁電機的有限元計算結(jié)果不同。圖2、圖3分別為某穩(wěn)態(tài)時間段，加載8 N·m，轉(zhuǎn)速3000 r/min，正弦波和方波驅(qū)動時轉(zhuǎn)子渦流損耗、相電流隨時間變化的有限元仿真結(jié)果。

由圖2可以看出，在保持轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的情況下，正弦波驅(qū)動時，轉(zhuǎn)子渦流損耗曲線在一個周期內(nèi)出現(xiàn)6脈頭的輕微波動，但變化相對較為平穩(wěn)，基本維持在5.7 W左右波動，波動幅度不大。正弦波驅(qū)動時，由于轉(zhuǎn)子與電樞電流產(chǎn)生的磁場保持同步旋轉(zhuǎn)，此時的轉(zhuǎn)子渦流損耗主要來自于由齒槽效應(yīng)引起的損耗。

從圖3中的相電流諧波分析可以看出，相電流中3 的倍數(shù)次諧波已不存在，諧波主要成分是5、 7、11、13等次諧波。5次和11次諧波電流產(chǎn)生的磁動勢反向旋轉(zhuǎn)，分別以6倍和12倍于轉(zhuǎn)子角速度相對轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)；7次和13次諧波電流產(chǎn)生的磁動勢正向旋轉(zhuǎn)，也分別以6倍和12倍于轉(zhuǎn)子角速度相對轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。諧波磁動勢所產(chǎn)生的磁場在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生渦流損耗，進而引起電機的發(fā)熱。由圖3(b)可以看出，方波驅(qū)動時，轉(zhuǎn)子磁鋼渦流損耗曲線一周出現(xiàn)了6次大的波動，分析可知，波動由電樞繞組中5、7次諧波電流引起的6倍頻的諧波磁動勢產(chǎn)生的。

圖2 正弦波驅(qū)動時有限元仿真結(jié)果

圖3 方波驅(qū)動時有限元仿真結(jié)果

對比圖2、圖3可以看出，方波驅(qū)動時，轉(zhuǎn)子渦流損耗約14 W，遠大于由正弦波驅(qū)動所引起的5.7 W損耗。從有限元仿真結(jié)果可以看出，相同轉(zhuǎn)速、相同轉(zhuǎn)矩情況下，方波驅(qū)動時，轉(zhuǎn)子渦流損耗大于正弦波驅(qū)動產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗。

圖4為加載8 N?m，轉(zhuǎn)速3000 r/min條件下某穩(wěn)定時刻正弦波和方波驅(qū)動時轉(zhuǎn)子磁鋼表面的渦流密度分布圖。

圖4 不同驅(qū)動方式下磁鋼中的渦流密度分布圖

由圖4可以看出，方波驅(qū)動時磁鋼表面的渦流密度分布不均，部分區(qū)域的渦流密度比較大，大約在 7.91×105A/m2至 1×106A/m2之間。而反觀正弦波驅(qū)動時磁鋼表面的渦流密度分布情況，其渦流密度都分布在7×105A/m2以下，渦流密度分布變化也不像方波驅(qū)動時那么劇烈。由式2可知，渦流損耗與渦流密度（實部）的平方成正比，因此，方波驅(qū)動時磁鋼表面產(chǎn)生的渦流損耗要大于正弦波驅(qū)動時產(chǎn)生的渦流損耗，這與前面的分析一致。

以加載8 N·m轉(zhuǎn)矩為例，保持負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定，永磁電機轉(zhuǎn)子渦流損耗在不同驅(qū)動方式下隨轉(zhuǎn)速變化的有限元計算結(jié)果如圖5所示。

圖5表明，在保持轉(zhuǎn)矩不變的情況下，兩種驅(qū)動方式中，轉(zhuǎn)子渦流損耗均隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，方波驅(qū)動時這一增長變化更為迅速，而隨著轉(zhuǎn)速的增高，方波驅(qū)動產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗也越來越大于由正弦波驅(qū)動產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗，這意味著，方波驅(qū)動時在較高轉(zhuǎn)速下若不采取必要措施（譬如提前導(dǎo)通、引入銅屏蔽層等），與正弦波驅(qū)動相比，其更容易引起轉(zhuǎn)子內(nèi)部的發(fā)熱而導(dǎo)致磁鋼的局部退磁。

保持轉(zhuǎn)速3000 r/min不變，永磁電機轉(zhuǎn)子渦流損耗在不同驅(qū)動方式下隨負(fù)載變化的有限元計算結(jié)果如圖6所示。

圖5和圖6的有限元計算結(jié)果表明，不同驅(qū)動方式下永磁電機轉(zhuǎn)子渦流損耗是不同的。正弦波驅(qū)動時，轉(zhuǎn)子渦流損耗主要來自于齒槽效應(yīng)引起的渦流損耗，其值相對較小，若再對磁鋼進行一些處理，基本可忽略不計；方波驅(qū)動時，由于電樞電流中含有較大的諧波電流分量，這些諧波電流通過氣隙磁場在轉(zhuǎn)子磁鋼表面形成了渦流，隨轉(zhuǎn)速的增加，諧波電流分量產(chǎn)生的渦流損耗越來越大。

圖5 轉(zhuǎn)矩8 N·m，不同驅(qū)動方式下轉(zhuǎn)子渦流損耗隨轉(zhuǎn)速變化曲線

圖6 轉(zhuǎn)速3000 r/min，不同驅(qū)動方式下轉(zhuǎn)子渦流損耗隨負(fù)載變化曲線

4 結(jié)束語

本文對在正弦波驅(qū)動、方波驅(qū)動兩種方式下，永磁電機的轉(zhuǎn)子渦流損耗進行了對比分析研究。根據(jù)分析結(jié)果可知，在不同驅(qū)動方式下，對于相同的轉(zhuǎn)速、相同的轉(zhuǎn)矩，方波驅(qū)動時所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗要明顯大于由正弦波驅(qū)動所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗，而且隨轉(zhuǎn)速和負(fù)載的增大而趨于明顯，因此在從事永磁電機在不同狀況下的應(yīng)用設(shè)計時，應(yīng)充分考慮轉(zhuǎn)子渦流損耗所帶來的影響，避免出現(xiàn)磁鋼的發(fā)熱和局部退磁等現(xiàn)象。本研究為永磁電機在不同驅(qū)動方式下的設(shè)計與應(yīng)用提供了重要的參考依據(jù)。

[1]徐永向, 胡建輝, 鄒繼斌. 表貼式永磁同步電機轉(zhuǎn)子渦流損耗解析計算. 電機與控制學(xué)報.2009,(1):63～66.

[2]周鳳爭, 沈建新, 王凱. 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對高速無刷電機轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響. 浙江大學(xué)學(xué)報.2008,(9):1587～1590.

[3]張洪亮, 鄒繼斌, 陳霞, 江善林. PMSM定子鐵耗與磁極渦流損耗計算及其對溫度場的影響. 微特電機.2008,(5).

[4]王宗培, 韓光鮮, 程智, 程樹康. 無刷直流電動機的方波與正弦波驅(qū)動. 微電機.2002,(6):3～6.

[5]徐永向. 單霍爾傳感器高速永磁同步電機的控制與轉(zhuǎn)子損耗研究. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士論文.2005:79～83.

[6]劉國強, 趙凌志, 蔣繼婭. Ansoft工程電磁場有限元分析. 電子工業(yè)出版社. 2006:82～83.