杭州灣灣內天文潮與風暴潮耦合模式建立與應用

黃 世 昌， 李 玉 成， 謝 亞 力， 趙 鑫

（1.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020）

0 引 言

海岸工程的設計高潮位一般采用統(tǒng)計法求得.但濱海核電廠基準洪水位的確定一般要求采用確定論法，即洪水位是18.6 a最高天文潮位或保證率為10%的天文潮高潮位疊加可能最大熱帶氣旋產(chǎn)生的可能最大風暴增水以及相應的波浪增水，風暴增水均是基于海平面條件下的量值.在陸架寬闊的淺海沿岸，由于淺水非線性效應的增大，長波間的相互作用不容忽視，天文潮與風暴潮耦合作用下產(chǎn)生的風暴潮增水與基于平均海面的純風暴潮增水有明顯的差異[1～3].耦合增水的研究往往需要建立數(shù)值模式，青島海洋大學提出一個考慮天文潮與風暴潮耦合作用、且含可變邊界的風暴潮動力學模型，用于預報寬闊潮間帶上風暴潮漫灘[4].另外，針對具體海區(qū)也有一些耦合預報模式的研究成果[5～7].這類模型先是構建一個既適用于天文潮汐，也適用于風暴增水計算的數(shù)值模式，通過邊界主要天文分潮的輸入獲得域內的潮汐變化，然后通過表征臺風強度的強迫力場輸入，再進行風暴潮位的耦合計算.將計算結果減去模式所計算的潮汐過程，可得到“耦合增水”過程.由于多數(shù)風暴潮與天文潮的耦合模式僅在有限的區(qū)域，或分潮數(shù)不足，在潮差較大的海區(qū)，尚不能準確模擬沿海的潮波運動，所得沿海測站的天文潮潮位與測站通過調和分析推算的天文潮潮位差別較大，其合成的潮位不足以表征實際的臺風暴潮水位[8]，難以獲得在設定天文潮高潮位上的增水數(shù)值.

本文建立適合于杭州灣灣內的天文潮與風暴潮耦合模式，驗證4場臺風過程中的天文潮、增水和綜合潮位；并在此基礎上，分析可能最大熱帶氣旋在各種天文潮潮位登陸時的增水差異，較為合理地提出設計基準洪水位中天文潮與風暴潮非線性耦合的結果.

1 數(shù)值模式的建立

選用Denmark水利研究所開發(fā)的河口、海岸和海洋潮汐二維模型[9]作為天文潮與風暴潮耦合計算的基礎，該模型的特點在于：（1）可以用粗網(wǎng)格將開邊界布置于天文潮與增水基本呈線性關系的深水海域，在局部區(qū)域可嵌套加密網(wǎng)格，大、小計算域相互提供水位及流速邊界條件；（2）采用直角坐標系下C型網(wǎng)格，用穩(wěn)定性好的交替方向隱式（ADI）格式，具有二階精度；（3）采用干－濕網(wǎng)格法處理動邊界問題，這對于杭州灣南岸存在大片灘涂的情況尤其重要.

1.1 基本方程

平面二維水流數(shù)值模型（MIKE 21）的控制方程包括1個連續(xù)性方程和2個動量方程，基本方程為

式中：ζ為潮位（包括天文潮和臺風增水）；p、q分別為x、y方向上的單寬流量；h為水深；Ω為柯氏力參數(shù)；ρw為水密度；C為謝才系數(shù)；pa為大氣壓力；f為風摩擦因數(shù)；v、vx、vy分別為風速及其在x、y方向的分量；E為渦動粘性系數(shù).

初始條件：

1.2 計算范圍

耦合模型計算域西至廣東汕頭，南至臺灣島南端，東至日本琉球群島－韓國濟州島東側一線，北至渤海遼東灣北岸，大致范圍為21.5°N～41°N、116.5°E～127°E，計算域面積為224×104km2.整個計算域采用三層嵌套逐步加密網(wǎng)格，其中大范圍的網(wǎng)格尺寸為8100 m，其后每一層網(wǎng)格逐層縮小至上一層網(wǎng)格的1/3，900 m尺寸的細網(wǎng)格覆蓋了全部浙江沿海.

1.3 邊界條件

陸邊界取法向流量為零，即Qn＝0.大區(qū)開邊界包括靜壓水位及天文潮位，天文潮位由全球潮波模型TPXO6[10]提供，采用10個分潮推算，包含8個主要分潮M2、S2、K1、O1、N2、P1、K2、Q1，以及2個長周期分潮Mf和Mm，基本能夠構造出外海深水處真實的天文潮過程.西、南、東3條開邊界處的水位由下式給出：

式中：ζ0為邊界處的潮位；ζp為邊界處靜壓水位；i＝1，2，…，10，分別對應上述分潮；Ai、αi分別為各分潮在3條開邊界處的振幅和相角；ωi為分潮的角頻率.

1.4 臺風風場和氣壓場計算

風暴潮計算中，臺風風場和氣壓場的計算是重要的環(huán)節(jié).通常使用參數(shù)化的風模型作為風暴潮計算的強迫力，其優(yōu)點之一是便于使用，且能反映熱帶風暴的主要風場特征；其次是能夠用于研究臺風參數(shù)的改變對風暴潮的影響.本模式選用Jelesnianski氣壓場和風速場模型[11]，其式如下：

式中：R為最大風速半徑；r為計算點到臺風中心的距離；v0為臺風移動速度；WR為臺風域內R處的最 大 風 速；A＝－ [（x－xc）sinθ＋ （yyc）cosθ]；B＝ （x－xc）cosθ－（y－yc）sinθ；（x，y）、（xc，yc）分別為計算點坐標和臺風中心坐標；θ為流入角（計算中當r≤R時θ取10°，當r＞1.2R時θ取25°，其余的θ在10°和25°之間線性內插而得）；p0為臺風中心氣壓，p∞為無窮遠處的大氣壓（計算中取1010 hPa），β為臺風風速距離衰減系數(shù).最大風速使用Atkinson－Holliday提出的風－壓關系式計算[12].

2 模式的適用性驗證

1949～2007年間，浙江省登陸的臺風共39次，除5612號臺風以外，登陸時氣壓小于960 hPa的臺風均出現(xiàn)在20世紀90年代以后.其中，9711號臺風造成杭州灣及鄰近水域歷史最高潮位；5612號超強臺風是登陸杭州灣鄰近最大的熱帶氣旋；9417號臺風則造成浙南歷史高潮位；0414號臺風風圈半徑大，影響范圍廣.挑選這4次臺風進行驗證，基本上可代表臺風在浙江省登陸對杭州灣的影響，各條路徑如圖1所示.

圖1 杭州灣形勢及臺風路徑圖Fig.1 Sketch of typhoon routes and Hangzhou Bay

2.1 天文潮驗證

潮波在近岸淺水區(qū)傳播過程中，倍潮、復合潮及其他因非線性效應衍生的分潮均由模型自行給出.本模型驗證了上述4次臺風期登陸前3 d及登陸后1 d的天文潮過程.對杭州灣內3個潮位站實測資料進行調和分析并計算天文潮作為“推算值”ξd，模擬所得的杭州灣內的天文潮位相和高、低潮位與當?shù)販y站的“推算值”十分吻合.臺風登陸時刻對應的一個潮周期過程的高、低潮位誤差見圖2和圖3，高、低潮位平均誤差分別為13 cm和20 cm，絕大多數(shù)高潮位誤差小于20 cm，吻合程度較優(yōu)，表明本模式對天文潮的擬合較好.

圖2 高潮位驗證Fig.2 Validation of high tidal level

圖3 低潮位驗證Fig.3 Validation of low tidal level

2.2 增水與風暴潮位的模擬驗證

從4次臺風登陸過程的模擬來看，風暴潮增水得到較好的模擬，最大增水誤差基本在30 cm以內（表1），平均誤差為15 cm.高（低）潮位及潮位過程與實測基本一致（圖4），風暴高潮位平均誤差為20 cm，誤差基本都在30 cm以內.造成風暴高潮位的誤差是多方面的，臺風風場和天文潮過程的模擬均有一定誤差，而且岸邊測站基本在淺灘上，臺風期大浪破碎引起的增水對岸邊測站的高潮位有一定的影響.而對于風暴潮位過程而言，由于臺風登陸后增水偏小或者減水偏大，臺風登陸后高潮位均有所偏低，此現(xiàn)象與風場模擬誤差有關，登陸后臺風為離岸風，風速受陸域影響，比模型風速小.9417號和9711號兩臺風登陸前，即風暴高潮位出現(xiàn)之前，模擬的低潮位偏高，登陸后低潮位偏低，也與風場模擬誤差有關.盡管如此，本文模擬的精度仍較高，可用于研究可能最大熱帶氣旋引起的增水和風暴潮位.

表1 最大增水誤差統(tǒng)計Tab.1 Statistical error of maximum storm surge cm

3 工程應用實例

杭州灣海域呈喇叭形，灣口鎮(zhèn)海寬約100 km，到灣內澉浦斷面寬約20 km，兩者相距約80 km.由于兩岸約束，潮波進入杭州灣后，潮差漸次增大，澉浦潮差為鎮(zhèn)海的2倍以上，實測最大潮差為9 m，天文潮潮差可達7 m，遠大于開敞海岸海域的潮差；水域平均水深約8 m，潮波非線性作用強，以致澉浦以上形成涌潮.秦山核電工程位于杭州灣內乍浦和澉浦站之間，廠坪標高及海堤防潮的確定需要計算設計基準洪水位，秦山三期所設計的可能最大熱帶氣旋參數(shù)以及引起廠址最大增水的路徑和移速取為[13]中心氣壓p0為903 hPa，外圍氣壓pn為1010 hPa，最大風速半徑R為20 km；熱帶氣旋移動風速vd為25 km/h；臺風登陸路徑沿緯線，見圖1.廠址處18.6 a最高天文潮潮位440 cm，10%超越概率天文潮高潮位397 cm.選擇天文潮高潮位在400～440 cm的天文潮過程，模擬1997－08－15至1997－08－19天文潮，結果顯示，1997－08－18廠址處天文潮高潮位為 420 cm，低潮位為－298 cm，以此作為廠址耦合增水計算的背景潮波.

3.1 可能最大熱帶氣旋引起的廠址增水

可能最大熱帶氣旋在登陸過程中，過程最大增水可出現(xiàn)在天文潮任一時刻.分析最大增水遇漲潮過程不同潮位時的變化，擬定了5種方案，分別為最大增水出現(xiàn)在天文潮高潮位時刻、高潮位前1 h、中潮位、低潮位后0.5 h和低潮位.同時計算平均海平面條件下的最大增水作為方案六.

過程最大增水遭遇不同天文潮位，其變幅較大，從高潮位降低至低潮位，增水值從4.51 m增大至8.37 m，增幅達85%，增幅與潮差之比為50%.但天文潮與風暴潮耦合的綜合高潮位以最大增水出現(xiàn)在天文潮高潮位時最高，隨著相遇的潮位降低，綜合高潮位有所下降.在平均海平面條件下，可能最大熱帶氣旋引起的廠址處最大增水為6.6 m，比潮位值為平均海平面時的“耦合增水”大13%，比高潮位增水約大50%，具體見表2和圖5.

表2 廠址可能最大增水及綜合高潮位Tab.2 Maximum surge ＆composed high tidal level

圖5 最大增水及綜合高潮位Fig.5 Maximum surge and composed high tidal level

可能最大熱帶氣旋在天文潮過程不同時刻登陸，除增水的強度有差異外，增水過程的形態(tài)基本一致，增水過程曲線的初振、激振和余振3個階段十分明顯，初振階段均存在振幅較小的先兆波，振幅在30 cm以內，曲線在激振階段有明顯的大突起的峰值，因此，對于可能最大熱帶氣旋引起的風暴潮波而言，海面潮汐的起伏對其形態(tài)的影響不大，由于初振和余振階段振動幅度非常小，風暴潮波形態(tài)基本屬于孤立波類型，見圖5.

顯然，杭州灣水域寬闊，水深淺、潮差大，當風暴潮從東海傳入杭州灣后，天文潮和風暴潮的波幅與水深之比已不是一個小量，潮位變化對風暴潮增水影響相當大.風暴潮波的能量與最大增水和水深成正比，由于波動能量的守恒性，當風暴潮波在較低的潮位進入杭州灣時，水深小，而在較高的潮位時水深大，后者最大增水相應小于前者.另外，北岸廠址風暴潮增水值還受到杭州灣水域表面風應力和天文潮波系統(tǒng)的影響，杭州灣類似半封閉水域，同樣的風應力作用下，水深變小，沿程增水增加[14].可見，基于平均海平面的最大增水值疊加在天文潮高潮位上作為杭州灣北岸秦山廠址基準洪水位是不合理的.

3.2 廠址可能最大增水敏感性試驗

有臺風記錄以來在浙江沿海登陸的超強臺風有2次，分別為5612號臺風和0608（Saomai）號臺風.5612號臺風過程中心氣壓最低達905 hPa，登陸時中心氣壓923 hPa，近中心最大風速65 m/s，風力超過了17級.低氣壓持續(xù)時間長，大風圈半徑遠大于0608號超強臺風，比0608號超強臺風更為不利.因此，可以5612號臺風作為與可能最大熱帶氣旋的對比典型.

5612號臺風中心氣壓比可能最大熱帶氣旋中心氣壓高23 hPa，但最大風速半徑則要大10～15 km.以5612號臺風參數(shù)，假定其沿可能最大熱帶氣旋路徑登陸，廠址處的增水結果見圖6、7.平均海平面條件下，過程最大增水為6.3 m；過程最大增水發(fā)生在高潮位時，其值為4.28 m，綜合高潮位為8.48 m；過程最大增水發(fā)生在低潮位時，其值增至8.28 m，綜合高潮位降低至5.3 m.

圖6 5612號臺風引起的增水（平均海平面）Fig.6 Storm surge due to No.5612 Typhoon（mean sea level surface）

圖7 5612號臺風引起的增水和綜合潮位過程（最大增水遭遇天文潮高潮位）Fig.7 Storm surge and composed tidal level due to No.5612 Typhoon（maximum surge at high astronomical tidal level）

綜上所述，平均海平面條件下，可能最大熱帶氣旋引起的廠址處的增水為6.6 m，5612號臺風增水為6.3 m；過程最大增水發(fā)生在高潮位時，可能最大熱帶氣旋和5612號臺風引起的增水分別為4.51 m和4.28 m.兩者比較，可能最大熱帶氣旋引起的增水是最大的，對廠址是最不利的.

由以上計算可知，基于平均海面的風暴潮最大增水大于高潮位時的最大增水，作為秦山核電廠設計基準洪水位確定中的風暴潮最大增水應選后者，這是杭州灣特殊的水域環(huán)境所決定.不考慮風浪影響的設計基準洪水位可按18.6 a最高天文潮位疊加高潮位時可能最大風暴潮增水的組合，其值為8.9 m.由于秦山核電廠處于杭州灣內，杭州灣兩岸海堤潮浪的設防標準為50 a一遇至100 a一遇，有些地段海堤頂高程低于可能最大熱帶氣旋造成的高潮位，而且高潮伴隨大浪，存在溢流，會使基準洪水位降低，目前的取值尚存在一定的安全裕度.

4 結 語

本文項目研究利用MIKE21軟件和全球海洋天文潮預報模式TPXO6所構建的應用于杭州灣灣內水域的流體動力數(shù)值模式，對于天文潮潮汐、風暴增水和兩潮耦合的數(shù)值計算均具有良好的模擬性能，從而為進一步數(shù)值試驗奠定了可靠的基礎.

通過該模型計算了可能最大臺風在高潮位、低潮位和中潮位登陸引起的增水以及風暴高潮位差異，并比較了在我國登陸的超強臺風沿該路徑登陸的增水情況.由此可知，鑒于杭州灣水淺，天文潮與風暴潮非線性作用顯著，水深的變化對過程最大增水影響較大，基準洪水位組合中的可能最大風暴潮增水取發(fā)生在高潮位時的最大增水較合理，也符合HAD101/09安全導則的要求，可合理降低設計基準位值.

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