單晶硅放電蝕除機(jī)理研究及有限元分析

李 健 劉志東 邱明波 田宗軍 汪 煒

南京航空航天大學(xué),南京,210016

0 引言

硅片切割是晶體硅太陽能電池加工的重要工序,常用切割方法有外圓切割(OD saw)、內(nèi)圓切割(ID saw)和線切割(wire saw)。多線鋸切割技術(shù)已成為目前的主流技術(shù),但由于多線鋸切割加工原理的局限性,切割大尺寸超薄硅片仍比較困難,且容易造成硅材料的浪費(fèi)[1]。因此,目前大尺寸超薄硅片切割技術(shù)的革新已成為相關(guān)產(chǎn)業(yè)矚目的焦點(diǎn)。

近年來,南京航空航天大學(xué)開展了電火花電解復(fù)合切割硅片技術(shù)的研究,通過研究切割方式、工作液類型、電源及控制策略等因素對(duì)硅片表面質(zhì)量和加工效率的影響,以掌握減少切割表面顯微裂紋及熱影響區(qū)等關(guān)鍵技術(shù)為目標(biāo),進(jìn)行了低電阻率硅片切割的研究工作,最高切割效率已達(dá)600mm2/min,在高電阻率(2.1Ω?cm)硅錠切割實(shí)驗(yàn)中,切割效率超過了100mm2/min,切割厚度小于 120μm[1]。

關(guān)于金屬材料的蝕除,通常認(rèn)為是由于脈沖電壓放電產(chǎn)生的瞬時(shí)大量的熱量使放電點(diǎn)附近的金屬迅速熔化、氣化,在放電結(jié)束之后,產(chǎn)生的爆炸力將熔化、氣化的產(chǎn)物帶出材料體內(nèi),從而達(dá)到加工目的。但從單晶硅的放電加工實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來看,由于單晶硅是典型的脆性材料,在同樣電參數(shù)條件下加工時(shí),實(shí)際的蝕除量是金屬材料的2倍以上,說明硅材料加工的蝕除機(jī)理與金屬材料加工的蝕除機(jī)理存在差異,硅材料放電加工過程中,除了熱蝕除之外,還有其他的蝕除形式。本文通過有限元仿真單晶硅單脈沖放電條件下的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng),并通過放電切割硅材料實(shí)驗(yàn),對(duì)比了理論蝕除量和實(shí)際蝕除量,闡述了單晶硅的放電加工蝕除機(jī)理,為半導(dǎo)體硅材料的高效加工提供了理論基礎(chǔ)。

1 單晶硅放電蝕除機(jī)理假設(shè)

實(shí)驗(yàn)采用型號(hào)為 DK7732T的高速走絲機(jī)床,用此機(jī)床切割高電阻率單晶硅時(shí)硅表面的顯微照片如圖1所示。觀察圖1可發(fā)現(xiàn),切割后硅表面的形貌為貝殼狀,硅晶似被剝落,不同于一般金屬切割時(shí)的放電凹坑形狀,由此提出以下不同于金屬材料放電加工蝕除機(jī)理的單晶硅放電蝕除機(jī)理的假設(shè),即認(rèn)為單晶硅的蝕除部分是由應(yīng)力引起剝落而產(chǎn)生的,即應(yīng)力在放電蝕除過程中起著相當(dāng)大的作用。

圖1 硅片切割表面微觀形貌

2 仿真分析

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

在電火花放電加工模擬研究中,我們需要知道放電通道半徑R(t)的大小,即在采用ANSYS分析時(shí),需要知道熱源在材料表面加載半徑的大小。在計(jì)算放電通道半徑時(shí),有學(xué)者[2-4]發(fā)現(xiàn),一定的峰值電流I對(duì)應(yīng)著一個(gè)最佳脈寬T b。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合后得到 T b和I之間的經(jīng)驗(yàn)公式為

樓樂明[5]以前人的計(jì)算公式為基礎(chǔ),經(jīng)優(yōu)化分析得到放電通道半徑R(t)的計(jì)算公式為

關(guān)于極間放電能量的分配,各國學(xué)者都進(jìn)行了深入的研究,但目前為止還沒有很精確的公式可以應(yīng)用。一般認(rèn)為,在正極性加工條件下,陽極所占的能量為總能量的8%～40%不等,陰極比陽極分配的能量要少得多或者大致相等,其余的能量被輻射掉或被工作液吸收掉[6]。在本文的仿真過程中,電極材料選用鉬絲,工件材料為單晶硅,采用正極性加工,考慮到極性效應(yīng),陽極所分配的能量大于陰極,陽極和陰極吸收熱能的比例假設(shè)為2∶1[4,7-9],能量分配系數(shù)分別取40%和20%,其余能量被損耗,在分析過程中傳熱系數(shù)設(shè)為10 000W/(m2?K)[10]。

研究表明,瞬時(shí)放電通道中帶電粒子作用在電極表面,其密度分布符合高斯分布,即放電通道中心處帶電粒子的密度最高,而邊緣處帶電粒子的密度最低。

高斯熱源的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中,q(r)為半徑r處的熱流密度,W/m2;qm為最大熱流密度,W/m2;k為能量集中系數(shù);R(t)為t時(shí)刻放電通道半徑,m。

由于放電時(shí)能量比較集中,放電面積很小,高斯分布曲線在無限遠(yuǎn)處趨近于零,故在放電通道中,當(dāng)q(r)＜0.05qm時(shí),能量可以忽略不計(jì)。由此可以得到

當(dāng)r=R(t)時(shí),由式(3)可得

通過式(4)、式(5)可以求得能量集中系數(shù)k：

高斯熱源的另一種表達(dá)式為

式中,η為能量分配系數(shù);U為放電電壓,V。

本文放電能量的計(jì)算依據(jù)記憶示波器記錄的脈沖放電波形(圖2)。極間電壓約為150V,峰值電流約為3A(占空比為1∶10,平均電流約為0.3A),脈寬 32μs。

圖2 放電波形圖

示波器記錄的電壓為進(jìn)電塊和夾具之間的電壓,但電火花加工金屬與加工半導(dǎo)體時(shí)顯示的電壓含義并不相同。在加工金屬時(shí),金屬的電阻可以忽略,顯示的電壓即為加工時(shí)的放電電壓;在加工半導(dǎo)體時(shí),因?yàn)榘雽?dǎo)體存在接觸電阻和體電阻,在接觸表面及加工材料內(nèi)部均會(huì)產(chǎn)生壓降,因此,示波器所顯示的電壓是放電電壓、體電阻電壓、接觸電阻電壓之和,也就是說真正的放電電壓并不是150V。

由于放電電壓只與工作介質(zhì)有關(guān),與所加工材料無關(guān)[11],加工硅與加工金屬所用工作液相同,所以硅的放電電壓與金屬相同,應(yīng)為25V[11]左右,本文按照放電電壓為25V來計(jì)算。

2.2 物理模型的建立

圖3所示為單脈沖條件下的電火花線切割放電通道物理模型。放電通道內(nèi)的熱流密度呈高斯分布。

圖3 單脈沖放電物理模型

2.3 初始和邊界條件

初始溫度條件即將溫度的初始分布作為導(dǎo)熱計(jì)算時(shí)間起點(diǎn)時(shí),整個(gè)物體內(nèi)的溫度分布。假設(shè)導(dǎo)熱體的溫度為恒溫,即各個(gè)方向的初始溫度梯度都為零。在室溫25℃(即 T0=298.13K)條件下放電加工,可得到物理模型的邊界條件為

其中,r≤R段為熱流密度輸入,這一區(qū)域熱流密度符合高斯分布;r＞R段為熱流換熱區(qū);其他邊界為恒溫(室溫)。K是傳熱系數(shù),此處為除放電通道半徑以外其他與加工介質(zhì)溶液接觸面所產(chǎn)生的熱交換;T為放電溫度;T0為初始溫度;z為空間變量;λ為熱導(dǎo)率。

2.4 材料的選取與建模

實(shí)驗(yàn)選用P型單晶硅為工件材料。

在電火花放電線切割過程中,放電通道內(nèi)工件溫度的變化范圍相當(dāng)大,并且溫度變化速率很快,所以在使用ANSYS進(jìn)行溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分析時(shí),只需輸入隨溫度不斷變化的各物性參數(shù)的離散數(shù)值,系統(tǒng)即會(huì)根據(jù)已輸入的離散數(shù)值進(jìn)行線性插值[12]。

建模時(shí),為計(jì)算方便,選取半徑為100μm的半球進(jìn)行建模,通過仿真結(jié)果可以看出溫度蝕除和熱應(yīng)力蝕除量都在20μm以下,因此模型的尺寸可認(rèn)為是半無限大模型。電火花放電溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)隨著時(shí)間和空間都急劇變化,因此劃分網(wǎng)格時(shí)在放電點(diǎn)及其周圍的網(wǎng)格一定要細(xì)密,而遠(yuǎn)離放電點(diǎn)位置的網(wǎng)格則可劃分得稀疏,采用映射網(wǎng)格劃分,如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分后的模型

2.5 求解與分析

在模擬計(jì)算過程中作如下假設(shè)：①一個(gè)脈沖只形成一個(gè)放電通道;②在放電過程中,由于工件靜止不動(dòng),放電通道在工件上未轉(zhuǎn)移,因此可以近似認(rèn)為放電點(diǎn)熱源為靜止熱源;③根據(jù)Barrufet等[13]的研究,在電火花加工過程中潛熱對(duì)傳熱分析結(jié)果的影響還不到2%,因此本研究不考慮材料的潛熱問題,把熱輻射的影響轉(zhuǎn)換成熱對(duì)流的影響進(jìn)行考慮;④在材料蝕除過程中,氣化或熔化以及被熱應(yīng)力蝕除的材料被全部帶出放電凹坑;⑤放電通道為圓柱形。

圖5 工件溫度場(chǎng)分布

圖6 工件熱應(yīng)力場(chǎng)分布

通過模擬分析得到單晶硅電火花線切割單脈沖放電時(shí)工件溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)分布如圖5、圖6所示。由圖5所示的工件放電溫度場(chǎng)分布可以看出,最高溫度出現(xiàn)在放電通道中心,溫度超過了10 000℃,認(rèn)為大于材料熔點(diǎn)即被蝕除。由圖6可知,在放電通道中心,熱應(yīng)力值達(dá)到最大,可達(dá)2500MPa。由于硅為脆性材料,采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則,認(rèn)為在熱應(yīng)力大于抗拉強(qiáng)度的位置硅被蝕除(硅的抗拉強(qiáng)度為350MPa[14])。根據(jù)分析結(jié)果可分別計(jì)算出單晶硅在溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)作用下的蝕除量：

式中,V1為理論溫度場(chǎng)蝕除體積(半球);R為凹坑半徑;V2為理論熱應(yīng)力場(chǎng)蝕除體積(球缺);h為球缺高度;r為球缺半徑。

計(jì)算得出溫度場(chǎng)蝕除體積：V1=5×10-6mm3,熱應(yīng)力場(chǎng)蝕除體積：V 2=11×10-6mm3。

由上可以發(fā)現(xiàn),在單晶硅放電加工過程中,熱應(yīng)力場(chǎng)蝕除量V2是熔化、氣化蝕除量V1的2倍多,由此在理論上驗(yàn)證了此機(jī)理的假設(shè),應(yīng)力蝕除在放電蝕除中起主要作用。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)采用DK7732T型高速走絲機(jī)床,進(jìn)行單晶硅電火花線切割實(shí)驗(yàn),采用復(fù)合工作液,切割效率約為9mm2/min,同等參數(shù)條件下金屬的切割效率約為5mm2/min。所選參數(shù)如表1、表2所示,所得切縫如圖7和圖8所示。

表1 加工參數(shù)列表

表2 所得切縫數(shù)據(jù)

圖7 切縫實(shí)物圖

圖8 切縫示意圖

由切縫深度、進(jìn)給速度可求出加工時(shí)間t：

由加工時(shí)間和脈寬及占空比可求出總脈沖個(gè)數(shù)n：

考慮到脈沖的利用率一般是80%(因?yàn)椴⒎敲總€(gè)脈沖都放電),而采用恒速進(jìn)給方式,以不彎絲為前提,利用率會(huì)更低,本文取利用率為70%。

由總脈沖個(gè)數(shù)和總蝕除體積求得單個(gè)脈沖下的蝕除體積V′為

結(jié)合仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),單個(gè)脈沖下理論蝕除總量V=1.6×10-5mm3,基本與實(shí)際蝕除量V′=2.1×10-5mm3相等,但存在一定偏差。分析原因,一是由于隨著溫度的升高,單晶硅的抗拉強(qiáng)度會(huì)減小;二是由于硅晶體存在解理現(xiàn)象,會(huì)在蝕除的時(shí)候使更多的硅被剝離,從而進(jìn)一步增大蝕除量。

進(jìn)一步分析熱應(yīng)力蝕除的過程,電火花加工是一個(gè)不斷重復(fù)著放電、擊穿、復(fù)原、再放電的過程,這就在工件材料上不斷進(jìn)行著加熱(熱量極高)、冷卻、再加熱的熱循環(huán)過程。因?yàn)槊恳淮蔚姆烹娺^程時(shí)間很短,都是以微秒來計(jì)量,所以這種熱循環(huán)的頻率就非常高。對(duì)于金屬材料而言,價(jià)鍵特性決定了金屬材料具有較強(qiáng)的塑性變形能力,這種熱循環(huán)也就不會(huì)造成材料的剝落蝕除;但對(duì)于單晶硅材料,在950～1400℃溫度范圍內(nèi)單晶硅的抗拉強(qiáng)度由約350MPa下降到了100MPa[14],這種熱循環(huán)往往會(huì)在單晶硅內(nèi)部產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力,甚至于超過其抗拉強(qiáng)度而造成價(jià)鍵的斷裂,最終導(dǎo)致材料的熱剝離蝕除。由于單晶硅內(nèi)部塑性變形能力很小,這種蝕除作用甚至?xí)^熔化效應(yīng)和氣化效應(yīng)所造成的蝕除作用,在放電加工過程中占據(jù)主導(dǎo)地位,從而使加工后的形貌以貝殼狀為主。

在單晶硅材料的放電加工過程中,熱應(yīng)力的產(chǎn)生主要包括兩個(gè)方面：①當(dāng)放電通道形成以后,整個(gè)放電區(qū)域的溫度處于上升期,但材料其余部分溫度還較低,所以此時(shí)會(huì)在材料內(nèi)部產(chǎn)生較大溫差,各部分的膨脹程度不一,會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力;②在放電過程結(jié)束以后,較冷的工作液會(huì)迅速冷卻放電區(qū)域,表面溫度立即下降而內(nèi)部還處于一個(gè)相對(duì)較高的溫度,此時(shí)也會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力從而產(chǎn)生熱剝離蝕除的效果。

4 結(jié)束語

本文提出了單晶硅電火花加工蝕除機(jī)理假設(shè),認(rèn)為在蝕除過程中,熱應(yīng)力起主要作用。通過ANSYS模擬出了單晶硅電火花線切割單脈沖放電時(shí)的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng),分別得到了硅在兩種應(yīng)力作用下的蝕除量,研究結(jié)果表明,熱應(yīng)力所引起的蝕除量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于溫度場(chǎng)引起的蝕除量;與實(shí)際切割條件下的工件蝕除量進(jìn)行對(duì)比,模擬值與實(shí)驗(yàn)值是相吻合的,由此驗(yàn)證了所提出蝕除理論假設(shè)的正確性。

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