飛行器薄壁件柔性工裝定位／支承陣列優(yōu)化自生成研究

陸俊百 周 凱 張伯鵬

清華大學(xué)，北京，100084

0 引言

多年來，大型航空薄壁件制造技術(shù)作為飛機(jī)機(jī)體制造的六大關(guān)鍵技術(shù)之一，一直困擾著航空工業(yè)，即便是一些世界著名飛機(jī)制造公司也尚未完全解決這一難題［1］。美、法、德、日等工業(yè)發(fā)達(dá)國家都非常重視通過新的工藝技術(shù)和工藝裝備解決大型薄壁件加工中的變形問題，但所取得的成果均作為涉及國防的關(guān)鍵技術(shù)，對外秘而不宣［2－4］。目前，國外公開發(fā)表的文獻(xiàn)多以形狀簡單的常規(guī)零件為研究對象，主要進(jìn)行切削力模型、變形分析、誤差預(yù)測等方面的理論研究［5－11］。

關(guān)于大型薄壁件加工變形問題，國內(nèi)研究人員也進(jìn)行了大量的探索，提出了一些實(shí)用的方法［12－13］，但理論研究工作與國外發(fā)達(dá)國家相比還存在較大差距［2－4］，到目前為止，對大型薄壁零件的加工仍缺乏十分有效的方法。特別是在以飛機(jī)蒙皮為代表的大型薄壁曲面零件加工方面，生產(chǎn)廠家一般采用“先加工后成形”工藝。但該方法存在以下嚴(yán)重問題：經(jīng)過成形工序后，原先加工好的零件周邊輪廓和窗孔部位將產(chǎn)生很大變形，使后續(xù)總裝工序必須通過人工修整才能完成各零件的裝配。這種通過人工修整進(jìn)行總裝的方法，不僅效率低，而且更為嚴(yán)重的是難以保證精度，往往造成各零件結(jié)合部之間的間隙不均勻，對飛行器的氣動性能和隱身性能均造成很大影響。

新發(fā)展起來的“先成形后加工”工藝，為解決傳統(tǒng)的“先加工后成形”工藝存在的問題開辟了新的途徑。但是，實(shí)施這一新工藝時(shí)碰到一大難題：成形后的半成品為剛度極差的彈性薄壁件且其表面輪廓為自由曲面，傳統(tǒng)的針對剛性體的六點(diǎn)定位原理不適用于這類彈性體曲面零件，無法根據(jù)現(xiàn)有理論設(shè)計(jì)制造相應(yīng)的工藝裝備，由此嚴(yán)重影響機(jī)械加工的正常進(jìn)行。目前，解決此問題的技術(shù)途徑主要有兩條［14］：

（1）剛性途徑（彈性體曲面剛性定位技術(shù)）。按此得到的工裝定位／支承曲面不具有可變性，因此一種工裝只能用于一種零件，這將大幅度降低制造柔性和效率，同時(shí)也涉及大量剛性工裝的存放、維護(hù)、管理等問題。

（2）柔性途徑（彈性體曲面柔性定位技術(shù)）。該方法通過調(diào)整、控制等手段來動態(tài)生成所需的工裝定位／支承曲面，因此一種工裝可用于不同零件的加工，可大幅度提高制造柔性和效率，并可通過信息化手段進(jìn)行誤差校正，從而提高加工精度。

顯然，柔性途徑比剛性途徑具有明顯優(yōu)勢。但是，要實(shí)現(xiàn)柔性途徑，必須解決工裝定位／支承曲面的快速生成和相應(yīng)的優(yōu)化控制技術(shù)等關(guān)鍵問題。

針對此，筆者與企業(yè)合作對以柔性途徑實(shí)現(xiàn)“先成形后加工”工藝的有關(guān)方法和實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)行了研究［15－21］。

1 系統(tǒng)組成與運(yùn)行原理

從加工的角度看，飛行器大型薄壁件有如下特點(diǎn)：①定位面為彈性曲面，不能依據(jù)常規(guī)的六點(diǎn)定位原理進(jìn)行定位，而必須通過眾多定位點(diǎn)形成的點(diǎn)陣包絡(luò)進(jìn)行定位；②加工中極易變形，必須設(shè)置眾多支承點(diǎn)；③定位與支承不能截然分開，兩者的實(shí)施必須統(tǒng)一考慮。

針對飛行器大型薄壁曲面零件加工的特殊性，筆者所在課題組開發(fā)了基于機(jī)器人操作的智能柔性工裝系統(tǒng)，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示［21］。

圖1 機(jī)器人化智能柔性工裝系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖1系統(tǒng)的機(jī)械主體由基座部件2、動梁部件4、滑鞍部件5、伸縮單元6、萬向真空吸頭8等組成。其特征在于：基座部件2上裝有多個(gè)動梁部件4，每個(gè)動梁部件均可沿x軸運(yùn)動；動梁部件上裝有多個(gè)滑鞍部件5，每個(gè)滑鞍部件均可沿y軸運(yùn)動；滑鞍部件上裝有伸縮單元6，伸縮單元可帶動其頂端的萬向真空吸頭8沿z軸運(yùn)動。

由于該系統(tǒng)可在計(jì)算機(jī)控制下，按需形成不同形態(tài)的定位／支承陣列，從而可對不同形狀的飛行器大型薄壁件1進(jìn)行精確定位、支承和夾緊（真空吸附固定）。在此基礎(chǔ)上，即可按照新的“先成形后加工”工藝實(shí)現(xiàn)飛行器薄壁曲面零件的高效率、高質(zhì)量、高柔性加工。

由于飛行器大型薄壁件加工過程中各部位的受力情況是不同的，因此在圖1系統(tǒng)中，各定位／支承單元（由伸縮單元、萬向真空吸頭等組成）的位置應(yīng)根據(jù)需要進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。即對于受力大的區(qū)域，為減小工件變形，需要提高支承密度（單位面積的支承數(shù)量），而對于受力小的區(qū)域，工件變形不大，可適當(dāng)減小支承密度。這樣，有限的資源（定位／支承單元總數(shù)）將得到最佳利用，使工件的總體變形達(dá)到最小。

顯然，系統(tǒng)所能提供的最大支承密度將決定工件的最大變形。為保證系統(tǒng)在需要的時(shí)候能將更多的支承單元聚集在一個(gè)較小的區(qū)域內(nèi)，要求各支承單元占據(jù)的空間要盡可能小。這意味著，必須最大限度減小動梁、滑鞍等運(yùn)動部件的體積（特別是x和y方向的尺寸）。這將帶來一個(gè)難題，即無法通過常規(guī)驅(qū)動技術(shù)實(shí)現(xiàn)對動梁和滑鞍的驅(qū)動（因?yàn)樗欧姍C(jī)、傳動裝置等要占用較大的空間位置）。

為解決此問題，本研究提出一種集中驅(qū)動與分布驅(qū)動相結(jié)合的方案。即通過機(jī)器人對動梁和滑鞍的運(yùn)動進(jìn)行集中驅(qū)動，使所有定位／支承單元的x和y坐標(biāo)運(yùn)動都由機(jī)器人驅(qū)動實(shí)現(xiàn)，僅留下z坐標(biāo)運(yùn)動由伸縮單元自身實(shí)現(xiàn)。

為此，在圖1系統(tǒng)中基座部件2的兩側(cè)安裝兩臺機(jī)器人13和14，它們可沿x坐標(biāo)同步運(yùn)動。每臺機(jī)器人的內(nèi)側(cè)面裝有兩只小機(jī)械手，一只用于與動梁對接（抓住動梁），以驅(qū)動動梁沿x坐標(biāo)方向運(yùn)動；另一只用于將動梁鎖緊在基座上，使動梁保持在希望的x坐標(biāo)位置。此外，機(jī)器人前端安裝有大機(jī)械手11，可實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、伸縮、抓取等動作。通過大機(jī)械手的協(xié)調(diào)運(yùn)動，可將滑鞍部件5（包括其上的伸縮單元6等）驅(qū)動到希望的y坐標(biāo)位置，并通過內(nèi)部鎖緊裝置將滑鞍固定在動梁部件上，使其保持在希望的y坐標(biāo)位置。而后再由伸縮單元帶動真空吸頭做z向運(yùn)動。通過上述過程，各真空吸頭即可運(yùn)動到希望的x、y、z坐標(biāo)位置。這樣，在所有真空吸頭的共同作用下將形成曲面工件加工所需的定位／支承曲面（由眾多定位／支承單元組成的陣列式離散曲面）。將薄壁曲面工件1放置于該定位／支承曲面上，并通過真空吸力固定住，即可對工件進(jìn)行加工。

2 定位／支承陣列優(yōu)化自生成問題

在圖1所示柔性工裝系統(tǒng)中，定位／支承單元是最重要的硬件資源，但其數(shù)量是有限的。因此，在系統(tǒng)運(yùn)行過程中如何最佳利用有限的資源使系統(tǒng)獲得最高的運(yùn)行效益，便成為柔性工裝系統(tǒng)運(yùn)行管理與控制中的關(guān)鍵問題。解決此問題的有效途徑是為系統(tǒng)制訂合理的運(yùn)行模式并據(jù)此對系統(tǒng)的運(yùn)行實(shí)施控制。

柔性工藝裝備系統(tǒng)的運(yùn)行模式是指系統(tǒng)工作時(shí)其定位／支承陣列布局的拓?fù)湫螒B(tài)和分布密度。顯然，運(yùn)行模式對工藝裝備系統(tǒng)的運(yùn)行性能有著直接的影響。目前，可通過多種方法來生成柔性工裝系統(tǒng)的運(yùn)行模式，如隨機(jī)方法、均布方法、經(jīng)驗(yàn)方法、優(yōu)化方法等。隨機(jī)方法和均布方法是最簡單的運(yùn)行模式生成方法，但不能達(dá)到好的運(yùn)行效果。例如，對于均布方法，所生成的運(yùn)行模式為：各定位／支承單元按等間距均勻排列，形成矩陣形式的定位／支承陣列，此時(shí)定位／支承的分布密度在工作空間中任何區(qū)域都是相同的，對工件變形不能做到有針對性的重點(diǎn)防控。經(jīng)驗(yàn)方法則依賴操作人員的經(jīng)驗(yàn)來生成系統(tǒng)運(yùn)行模式，并通過外部指令將運(yùn)行模式信息傳遞給工裝系統(tǒng)的控制計(jì)算機(jī)以控制系統(tǒng)的運(yùn)行，所產(chǎn)生的效果因人而異、因時(shí)而異。而優(yōu)化方法則是按照規(guī)定的優(yōu)化目標(biāo)，由控制計(jì)算機(jī)根據(jù)加工現(xiàn)場的狀態(tài)信息來自動生成定位／支承陣列布局的拓?fù)湫螒B(tài)和分布密度。因此，該方法是一種不依賴外部操作者的自生成方法，可以按照自生成原理［22－23］實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行的最優(yōu)化。

由于基于自生成原理的優(yōu)化方法可根據(jù)系統(tǒng)的自身狀態(tài)信息（如重力負(fù)荷、加工受力、溫度變化等）等來合理確定定位／支承陣列布局的拓?fù)湫螒B(tài)，并按需分配定位／支承的分布密度，從而使有限的資源得以最佳利用，使整個(gè)系統(tǒng)獲得最佳綜合效益，因而，它是一種較理想的系統(tǒng)運(yùn)行模式生成方法。

為優(yōu)化生成系統(tǒng)運(yùn)行模式，須首先根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)際情況確定合理的優(yōu)化目標(biāo)，并根據(jù)約束條件來建立便于優(yōu)化求解的數(shù)學(xué)模型?？紤]到飛行器大型薄壁件加工中工件變形是影響加工質(zhì)量和效率的主要因素，因此，本文在解決工裝系統(tǒng)運(yùn)行模式優(yōu)化生成時(shí)，將工件加工變形最小作為運(yùn)行模式優(yōu)化生成的目標(biāo)函數(shù)，所考慮的約束條件主要包括系統(tǒng)結(jié)構(gòu)約束和工藝條件約束。

3 數(shù)學(xué)模型及約束條件

為便于數(shù)學(xué)描述，將柔性工裝系統(tǒng)用圖2所示簡化模型表示。z軸支承單元頂端的萬向真空吸頭中含有定位球體，可簡化為半徑r的球頭，該球與被加工零件的下表面點(diǎn)接觸，接觸點(diǎn)即為球與工件定位曲面的切點(diǎn)。

圖2 柔性工裝系統(tǒng)的簡化模型

設(shè)系統(tǒng)中動梁的總數(shù)為m，每個(gè)動梁上的定位／支承單元個(gè)數(shù)為n，則向量V＝ （v1，…，vm×n，vm×n＋1，…，vm×n＋m）可以表示唯一的一種定位／支承單元的分布情況。其中，v1，v2，…，vn分別表示第1號動梁上n個(gè)支承點(diǎn)的y坐標(biāo)，vn＋1，vn＋2，…，v2n分別表示第2號動梁上n個(gè)支承點(diǎn)的y坐標(biāo)，依 此 類 推，v（m－1）×n＋1，v（m－1）×n＋2，…，vm×n分 別 表 示第m號動梁上n個(gè)支承點(diǎn)的y坐標(biāo)。另外，處于同一動梁上的n個(gè)支承點(diǎn)共用同一個(gè)x坐標(biāo)，用vm×n＋1，…，vm×n＋m分別表示這m 個(gè)公用x 坐標(biāo)。這樣，第i號動梁上的第j號定位／支承單元的坐標(biāo)為（v（i－1）×n＋j，vm×n＋i），i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n。

顯然，V的取值將直接影響工件在加工過程中的最大變形D。即工件最大變形D與V之間存在特定函數(shù)關(guān)系，即

根據(jù)柔性工裝系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以及飛行器大型薄壁件的一般加工工藝，可進(jìn)一步得到如下約束條件：

（1）兩個(gè)機(jī)器人協(xié)同工作，每次只能移動一個(gè)動梁，第i（i＝2，3，…，m－1）號動梁在x方向的移動范圍由第i－1號和第i＋1號動梁上一次移動后的所在位置所限定，即

處于柔性工裝最外側(cè)的兩個(gè)（第1號和第m號）動梁，其移動范圍還要受到基座尺寸的限制，即

其中，xmin、xmax分別為動梁在x方向的最小值和最大值，它們界定了基座上動梁的運(yùn)動范圍；dminx為相鄰2個(gè)動梁接觸時(shí)，位于其上的支承點(diǎn)在x方向所能達(dá)到的距離最小值。

（2）兩個(gè)機(jī)器人每次針對同一個(gè)動梁操作，移動其上的定位／支承單元，第j（j＝2，3，…，n－1）號定位／支承單元在y方向的移動范圍由第j－1號和第j＋1號定位／支承單元上一次移動后的所在位置所限定，即

處于每個(gè)動梁最外側(cè)的兩個(gè)（第1號和第n號）定位／支承單元，其移動范圍還要受到動梁長度的限制，即

其中，ymin、ymax分別為動梁上定位／支承單元在y方向的最小值和最大值，它們界定了動梁上定位／支承單元的運(yùn)動范圍；dminy為相鄰2個(gè)定位／支承單元接觸時(shí)，位于其上的支承點(diǎn)在y方向所能達(dá)到的距離最小值。

（3）飛行器大型薄壁件的實(shí)際加工過程，主要包括銑下陷、銑通槽、切邊以及鉆孔。其中，銑通槽、切邊及鉆孔工序中，刀具穿透工件下表面，為了避免刀具碰觸到定位／支承球，還需要考慮工藝約束，即

其中，A（g（x，y）±Rtool）表示工件曲面上，由加工軌跡g（x，y）向兩側(cè)偏移Rtool（刀具半徑）后的兩條曲線所圍城的區(qū)域，定位／支承球不能分布在該區(qū)域中。

以上式（1）～式（6）即構(gòu)成了柔性工裝系統(tǒng)運(yùn)行模式優(yōu)化生成問題的數(shù)學(xué)模型。

這樣，系統(tǒng)運(yùn)行模式的優(yōu)化生成問題可表述為：找到一個(gè)合適的V，使其在滿足式（2）～ 式（6）所給約束條件時(shí)，使式（1）所給目標(biāo)函數(shù)取極小值。

4 運(yùn)行模式的優(yōu)化生成算法

考慮到柔性工裝系統(tǒng)運(yùn)行模式的優(yōu)化生成問題為一多變量、多約束優(yōu)化問題，而傳統(tǒng)的優(yōu)化算法多為局部優(yōu)化，且計(jì)算量大，收斂速度較慢，對于多變量、多約束的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題不易取得好的效果，因此，本文通過有限元與遺傳算法相結(jié)合的途徑來解決系統(tǒng)運(yùn)行模式的優(yōu)化生成問題。該算法的基本思想如下：模仿生物界優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化過程，從一種初始的定位／支承單元分布V＝（v1，…，vm×n，vm×n＋1，…，vm×n＋m），如圖3a所示均勻分布出發(fā)，按照遺傳優(yōu)化的規(guī)律，使其向能更好適應(yīng)加工環(huán)境的方向（能最好地承受外力、減小工件變形的方向）演化。之所以向這個(gè)方向演化，是因?yàn)樵谶z傳算法的執(zhí)行過程中，適應(yīng)性更好的布局會以更大的概率被選擇，互相交叉并產(chǎn)生后代，而適應(yīng)性較差的布局則會被淘汰掉。這樣，遺傳過程每演化一代，工件變形將得到一定改善，經(jīng)過若干代演化后，最終將使工件變形趨于最小，由此得到圖3b所示最佳布局。圖3中，圓點(diǎn)表示定位／支承點(diǎn)，粗實(shí)線表示刀具加工軌跡，細(xì)實(shí)線表示工件毛坯邊界。

圖3 通過遺傳演化實(shí)現(xiàn)定位／支承布局優(yōu)化的示意圖

基于上述思想所構(gòu)成的系統(tǒng)運(yùn)行模式優(yōu)化生成算法的基本流程如圖4所示。

圖4 柔性工裝系統(tǒng)運(yùn)行模式優(yōu)化生成算法的基本流程

為實(shí)現(xiàn)圖4算法流程，需建立工件變形的有限元分析模型，并據(jù)此計(jì)算工件變形量。

考慮到本文針對的待加工工件為航空薄壁件，材料為鋁合金，輪廓為自由曲面，故取整個(gè)待加工曲面為研究對象，曲面應(yīng)用Shell 181殼單元，彈性模量為70GPa，泊松比為0.3。在待加工部位施加沿曲面法向的壓強(qiáng)，大小為0.05MPa，并按照20mm的長度進(jìn)行網(wǎng)格劃分。整個(gè)有限元建模和求解過程基于APDL語言實(shí)現(xiàn)，遺傳算法在每一演化代求取適值的過程中，將染色體向量V ＝ （v1，…，vm×n，vm×n＋1，…，vm×n＋m）恢復(fù)成支承點(diǎn)的坐標(biāo)值矩陣：

以矩陣A中的每個(gè)坐標(biāo)值為中心，約束支承半徑r范圍內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)的各個(gè)自由度，用以模擬處于這些位置曲面支承。ANSYS求解后將工件的最大變形D（V）反饋給遺傳算法，用以計(jì)算適值。

為實(shí)現(xiàn)該算法，需進(jìn)一步解決以下關(guān)鍵問題：

（1）適值函數(shù)建立。優(yōu)化的目標(biāo)是減小最大加工變形，所以將最大加工變形的倒數(shù)作為適值函數(shù)。這樣，遺傳算法向適值函數(shù)增大的方向演化，適值函數(shù)的最大值就對應(yīng)于最終優(yōu)化結(jié)果。適值函數(shù)表達(dá)如下：

（2）約束的處理。本文問題中的搜索空間為凸集，對于凸集，可以用如下的方法處理約束：優(yōu)化f（v1，v2，…，vq）∈ R，這里（v1，v2，…，vq）∈B?Rq，B為凸集，且變量范圍lk≤vk≤rk，k＝1，2，…，q，同時(shí)存在約束集合C。從集合B的凸性可以得到，對于搜索空間上的每個(gè)點(diǎn)（v1，v2，…，vq）∈B，存在變量vk（1≤k≤q）的可行范圍（vkmin，vkmax），而其他變量vi（i＝1，…，k－1，k＋1，…，q）保持固定。

這樣，如果初始解為可行解，就可以保證在之后交叉和變異的操作中，不產(chǎn)生非可行解。采用這種方法處理約束的好處是，可以在遺傳算法中不使用懲罰函數(shù)，也就避免了從非可行域逼近最優(yōu)解這一過程可能帶來的工程結(jié)構(gòu)干涉問題。

（3）算術(shù)交叉。親體U ＝ （u1，u2，…，uq）和V ＝ （v1，v2，…，vq）交叉，后代為

其中a∈［0，1］，用以保證閉合，即對于U，V∈B，總有U′，V′∈B。

（4）非均勻變異。對于親體V ＝ （v1，v2，…，vk，…，vq），元素vk被選擇變異，結(jié)果是V′＝ （v1，v2，…，vk′，…，vq），這里

函數(shù)Δ（t，y）返回區(qū)間［0，y］里的值，隨著演化代數(shù)t的增加，Δ（t，y）靠近0的概率增大。這種性質(zhì)使算子初期可均勻地搜索空間，而在后期則具有局部性。我們使用下面的函數(shù)：

式中，c為區(qū)間［0，1］里的隨機(jī)數(shù)；T為最大演化代數(shù)；b為確定對代數(shù)依賴程度的系統(tǒng)參數(shù)，在本文中b＝5。

5 實(shí)例求解

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)化效果，針對若干曲面工件進(jìn)行了求解驗(yàn)證。

圖5為工件樣件之一的波音747密封門。該工件外形尺寸為1600mm×800mm，厚度為5mm，材料為鋁合金。要求加工出工件的周邊輪廓，開兩窗口（橢圓口和近似矩形口），并銑出圖示多個(gè)凹槽。其有限元模型如圖6所示。

圖5 航空薄壁零件樣件

圖6 航空薄壁件樣件有限元模型

柔性工裝系統(tǒng)的具體參數(shù)為：支承球半徑r＝25mm，動梁數(shù)m＝8，每個(gè)動梁上的定位／支承單元數(shù)n＝6。相鄰2個(gè)動梁上的支承點(diǎn)在x方向距離最小值dminx＝150mm，同一動梁上相鄰2個(gè)支承點(diǎn)在y方向距離最小值dminy＝150mm。

根據(jù)上述工件參數(shù)和工裝參數(shù)，應(yīng)用本文提出的算法對工裝系統(tǒng)的運(yùn)行模式（定位／支承陣列分布）進(jìn)行了優(yōu)化生成。算法具體參數(shù)選擇如下：種群數(shù)量為50，交叉概率為0.8，變異概率為0.15。

執(zhí)行該算法，經(jīng)過200代遺傳演化后，得到的結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 遺傳算法演化曲線

圖8 最大加工變形的優(yōu)化過程

從圖7和圖8可以看到，遺傳算法演化到第200代時(shí)，最大適值為4.291 001，平均適值為4.254 67，適值的標(biāo)準(zhǔn)差為0.010 346。此時(shí)，待加工曲面的最大變形為0.233mm。而支承點(diǎn)均勻分布時(shí)，待加工曲面的最大變形為0.533mm，相比之下，本文的支承優(yōu)化算法將待加工曲面的最大變形減小了56.3%。

應(yīng)用理論分析得到的結(jié)果，樣件在Zimermann FZ37五軸加工中心上進(jìn)行試加工（圖9），并對主要技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行了測試。柔性工裝系統(tǒng)按“先成形后加工”工藝加工的樣件，輪廓度誤差為0.18mm，制造工期為160min；而傳統(tǒng)工裝系統(tǒng)按“先加工后成形”工藝加工的樣件，輪廓度誤差為0.27mm，制造工期為210min。測試結(jié)果表明，柔性工裝系統(tǒng)的應(yīng)用可使樣件的加工精度提高33%，制造工期縮短24%。

圖9 樣件加工的實(shí)際定位／支承陣列

6 結(jié)語

運(yùn)行模式生成是飛行器大型薄壁件柔性工藝裝備系統(tǒng)運(yùn)行管理與控制中的關(guān)鍵問題。本文提出了這類系統(tǒng)運(yùn)行模式的優(yōu)化自生成方法。該方法以工件加工變形最小為目標(biāo)函數(shù)、以工裝結(jié)構(gòu)及加工工藝為約束條件建立問題的數(shù)學(xué)模型，通過有限元分析與遺傳算法相結(jié)合的途徑進(jìn)行自尋優(yōu)求解，經(jīng)過不斷自身進(jìn)化，所生成的運(yùn)行模式可使柔性工裝系統(tǒng)中定位／支承陣列布局的拓?fù)湫螒B(tài)和分布密度處于最優(yōu)狀態(tài)，從而使系統(tǒng)資源得到最佳利用，為柔性工藝裝備系統(tǒng)的高質(zhì)高效運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。

理論分析與實(shí)例驗(yàn)證表明，所提出的柔性工裝系統(tǒng)運(yùn)行模式優(yōu)化生成算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，對于本文所針對的多變量優(yōu)化問題具有良好效果。

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