城市與農(nóng)村消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)實(shí)證分析

王君美

（1.煙臺(tái)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005；2.南開(kāi)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)研究所，天津 300071）

1 指標(biāo)選取、數(shù)據(jù)來(lái)源和計(jì)量模型

消費(fèi)價(jià)格指數(shù)能夠及時(shí)、全面地反映總體物價(jià)水平?？紤]到價(jià)格變動(dòng)的時(shí)間性因素，本文采取了消費(fèi)價(jià)格指數(shù)月度數(shù)據(jù)，分別對(duì)我國(guó)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)提取了自1995年8月到2008年7月共156個(gè)數(shù)據(jù)，就二者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)在VAR模型基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于北大中國(guó)經(jīng)濟(jì)研究服務(wù)中心（CCER）。

本文的計(jì)量模型采用向量自回歸模型（VAR），計(jì)量軟件工具運(yùn)用Eviews5.0。

如果一個(gè)向量自回歸模型（VAR）具有N個(gè)變量滯后k期，則其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Yt=c+Π1Yt-1+Π2Yt-2+…+ΠkYt-k+ut，ut～I(xiàn)ID(0，Ω)

其中：Yt=(y1,t，y2,t，…，yN,t)，c=(c1c2…cN)

ut=(u1,t，u2,t，…，uN,t)

Yt為N×1階時(shí)間序列列向量。c為N×1階常數(shù)項(xiàng)列向量。Π1，…，Πk均為 N×N 階參數(shù)矩陣，ut～I(xiàn)ID(0，Ω)是 N×1 階隨機(jī)誤差列向量，其中任一元素都非自相關(guān)，但這些元素，也就是不同方程式對(duì)應(yīng)的隨機(jī)誤差擾動(dòng)項(xiàng)之間可能具有相關(guān)性。

向量自回歸（VAR）模型系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)方程有相同的等號(hào)右側(cè)變量，而這些右側(cè)變量包括所有內(nèi)生變量的滯后期。當(dāng)每個(gè)變量都對(duì)預(yù)測(cè)其余變量起作用時(shí)，這組變量適合用VAR模型表示。最近的研究表明，名義變量或價(jià)格指數(shù)通常具有二階單整的性質(zhì)（Juselius,2005），而通貨膨脹率作為價(jià)格指數(shù)的一階差分通常被描述為一階單整變量。因此，VAR模型是分析城市、農(nóng)村消費(fèi)價(jià)格指數(shù)關(guān)系到的一個(gè)適當(dāng)?shù)挠?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析工具。本文在對(duì)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)協(xié)整分析，建立向量誤差修正模型（VEC），并進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，從而考察城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)之間存在的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

2 VAR模型實(shí)證分析

進(jìn)行向量自回歸模型（VAR）分析，應(yīng)確認(rèn)變量的協(xié)整性。由于只有平穩(wěn)條件的變量才能進(jìn)行協(xié)整分析，因此，本文首先對(duì)模型中變量CPICITY和CPICOUNTRY進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。通過(guò)觀察CPICITY和CPICOUNTRY時(shí)間序列圖，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)序列都是非平穩(wěn)序列，同時(shí)明顯存在某種關(guān)聯(lián)性。進(jìn)一步分別對(duì)其進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，驗(yàn)證是否存在單位根，以判別其穩(wěn)定性，檢驗(yàn)水平為α=0.05，用施瓦茨（SIC）信息準(zhǔn)則明確變量的最大滯后階數(shù)，用麥金農(nóng)（Mackinnon）臨界值來(lái)考察變量中單位根的存在性。檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

檢驗(yàn)結(jié)果表明，城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)時(shí)間序列本身都是不平穩(wěn)的，但是采用差分分析，在5%檢驗(yàn)水平下，各個(gè)變量的差分序列卻具備平穩(wěn)性。在明確穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，確定最大滯后期K值?？傮w而言，可參考的原則是赤池信息準(zhǔn)則（AIC）或施瓦茨（Schwartz）準(zhǔn)則（SC），檢驗(yàn)原則是選擇K值以滿足檢驗(yàn)準(zhǔn)則的取值最小。本文經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，確定K的取值為4，表示時(shí)間序列變量最大滯后4期。也就是說(shuō)，變量既受自身時(shí)間序列的滯后4期內(nèi)的數(shù)據(jù)影響，也受另一時(shí)間序列變量滯后4期內(nèi)的數(shù)據(jù)影響，從經(jīng)濟(jì)意義上來(lái)看，城市消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（農(nóng)村消費(fèi)價(jià)格指數(shù)）受近4期城市消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和近4期農(nóng)村消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的影響。

進(jìn)一步考察，明確本文采用模型符合最終預(yù)測(cè)差（FPE）準(zhǔn)則、赤池信息準(zhǔn)則、施瓦茨信息準(zhǔn)則和漢南-奎因信息準(zhǔn)則（Hannan-Quinn）。因此，我們以滯后4期建立向量自回歸模型，檢驗(yàn)顯示該模型不存在單位根，這表明向量自回歸模型具備穩(wěn)定性，它的具體表達(dá)式為：

本文已經(jīng)確定了向量自回歸模型的穩(wěn)定性，在此前提下，考察時(shí)間序列變量的協(xié)整性。采用Johansen協(xié)整分析，它是檢驗(yàn)向量自回歸模型是否存在協(xié)整性的計(jì)量工具。檢驗(yàn)CPICITY和CPICOUNTRY時(shí)間序列變量的協(xié)整性，Johansen協(xié)整檢驗(yàn)顯示，在5%的顯著水平下，CPICITY和CPICOUNTRY時(shí)間序列變量只存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)積向量表達(dá)式為：CPICITY=0.8628CPICOUNTRY+13.9040。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論表明，如果時(shí)間序列變量具有協(xié)整性，則至少有一個(gè)方向的格蘭杰關(guān)系。前文論證了城市消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和農(nóng)村消費(fèi)價(jià)格指數(shù)具有協(xié)整性，因此，兩者之間至少存在一個(gè)方向的格蘭杰原因。計(jì)量檢驗(yàn)（見(jiàn)表2）結(jié)論是，滿足95%的置信度，農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化的原因，相反地，城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)不是農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化的原因，也就是說(shuō)，從長(zhǎng)期看,農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)可以作為是城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化的前導(dǎo)變量。

前文建立了具有穩(wěn)定性、協(xié)整性的最大滯后期為4的向量自回歸模型，其為脈沖響應(yīng)函數(shù)分析、方差分解分析提供了前提基礎(chǔ)，說(shuō)明以下兩脈沖響應(yīng)函數(shù)分析、方差分解分析是有效的。

城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)向量自回歸模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)，用于解釋CPICITY和CPICOUNTRY時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系。本文為避免脈沖響應(yīng)依賴模型中變量的排序問(wèn)題，從而運(yùn)用Koop，Pesaran和Pot-ter的廣義脈沖響應(yīng)方法，對(duì)建立向量自回歸模型進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析。該分析模式的基本思路是，模型中任一方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)變動(dòng)，如在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，產(chǎn)生一個(gè)外在的沖擊，即新息（innovation），會(huì)對(duì)各個(gè)變量產(chǎn)生影響。具體表現(xiàn)為新息對(duì)模型中相關(guān)變量產(chǎn)生沖擊，這一沖擊體現(xiàn)為沖擊強(qiáng)度和沖擊時(shí)間長(zhǎng)短兩個(gè)維度。

表2 格蘭杰（Granger）因果關(guān)系檢驗(yàn)表

分析結(jié)論顯示，當(dāng)在本期給農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)一個(gè)正沖擊后，城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在第21期達(dá)到最高點(diǎn)即在第 21期 CPICITYt對(duì) CPICOUNTRYt的響期會(huì)達(dá)到最高點(diǎn)即在第 4 期 CPICOUNTRYt對(duì)CPICITYt的響應(yīng)是0.5627），之后保持平衡下降。這表明城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的某一沖擊會(huì)給農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)帶來(lái)同向沖擊，但這種沖擊從第4期開(kāi)始穩(wěn)定下降直到消失為零，大約歷時(shí)4年時(shí)間。這一分析與前文的格蘭杰因果檢驗(yàn)一致，同樣表明，城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)不是農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化的原因。

方差分解分析與脈沖響應(yīng)分析相對(duì)應(yīng)，從相反的角度，研究向量自回歸模型中研究各變量的沖擊對(duì)所有內(nèi)生變量預(yù)測(cè)誤差貢獻(xiàn)的方法，以此判斷模型內(nèi)各個(gè)變量哪個(gè)的內(nèi)生性比較強(qiáng)，哪一個(gè)外生性比較強(qiáng)。方差分析表明，CPICOUNTRYt是CPICITYt的重要影響因素，經(jīng)過(guò)50期，其貢獻(xiàn)率從零上升為43.74%；CPICOUNTRYt對(duì)CPICITYt的影響，經(jīng)過(guò)50期，其貢獻(xiàn)率從80.26%下降為41.95%。值得注意的是，隨著時(shí)間的推移，CPICOUNTRYt對(duì)CPICITYt的影響保持快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，而CPICOUNTRYt對(duì)CPICITYt的影響卻呈現(xiàn)快速降低趨勢(shì)。這一結(jié)論表明，在城市與農(nóng)村消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的向量自回歸模型中，農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)內(nèi)生性比較強(qiáng)，而城市消費(fèi)價(jià)格指數(shù)外生性較強(qiáng)。這同樣印證了格蘭杰因果檢驗(yàn)的結(jié)論，農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化的原因，但相反，城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)不是農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化的原因。

該數(shù)據(jù)進(jìn)一步說(shuō)明，城市消費(fèi)價(jià)格指數(shù)雖然對(duì)農(nóng)村消費(fèi)價(jià)格指數(shù)影響強(qiáng)烈，但是卻逐漸減弱；而農(nóng)村消費(fèi)價(jià)格指數(shù)雖然對(duì)城市消費(fèi)價(jià)格指數(shù)開(kāi)始影響微弱，但這一影響卻逐漸加強(qiáng)，最終高于城市消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)農(nóng)村消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的影響。這一結(jié)論與我們城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象相符合，由于城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)差距較大，這種差距，不僅表現(xiàn)在城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)體規(guī)模的差異，而且還包括二者經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的迥異。因此，初始狀態(tài)下，農(nóng)村消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)城市消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的影響微弱，而后者的影響正相反。但在時(shí)間效應(yīng)是0.3211），在第3期達(dá)到一個(gè)階段性高點(diǎn)后，開(kāi)始回落，至第5期開(kāi)始上升至第21期達(dá)到最高點(diǎn)，表現(xiàn)出不穩(wěn)定性。也就是說(shuō)，農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變化，會(huì)引致城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化，隨著時(shí)間的推移，這種引致變化不會(huì)消失。該引致效應(yīng)具體表現(xiàn)為受影響的城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)開(kāi)始變化強(qiáng)度大，然后隨著對(duì)信息的逐漸消化而相對(duì)減弱，但是隨著時(shí)間的延續(xù)，這種影響始終存在且有累加性，逐漸達(dá)到最高值。這一結(jié)論，與農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化原因的結(jié)論一致。當(dāng)在本期給城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)一個(gè)正沖擊后，農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在第4應(yīng)下，由于農(nóng)村消費(fèi)價(jià)格指數(shù)較靈活地反映了經(jīng)濟(jì)沖擊，這一沖擊在城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變化上存在滯后性（也可以理解為城市經(jīng)濟(jì)體受沖擊能力強(qiáng)），從而在時(shí)間上表現(xiàn)為城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)追隨農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變化而變化，即農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化的是格蘭杰原因。

3 VAR模型預(yù)測(cè)與VEC模型修正

基于向量自回歸（VAR）模型，可以對(duì)我國(guó)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)做出預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)類(lèi)型可以分為樣本內(nèi)動(dòng)態(tài)、靜態(tài)預(yù)測(cè)和樣本外短期預(yù)測(cè)兩種。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，由于靜態(tài)預(yù)測(cè)是使用樣本實(shí)際值進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以靜態(tài)預(yù)測(cè)的精確性很高；而樣本內(nèi)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)由于采用的是樣本內(nèi)估計(jì)值，而估計(jì)值僅能大致表達(dá)時(shí)間序列的走勢(shì)，所以樣本內(nèi)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)精確度低，僅用于考察時(shí)間序列變量大致變動(dòng)趨勢(shì)。VAR模型靜態(tài)預(yù)測(cè)精度性高的優(yōu)點(diǎn)在本文得到很好的驗(yàn)證。如2008年7月我國(guó)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)分別為106.1%和106.8%，靜態(tài)預(yù)測(cè)值分別為106.5133%和107.4356%，模型預(yù)測(cè)誤差分別為：

本文進(jìn)一步建立VEC模型 （Vector Error Correction Model，即誤差修正模型），以更精確地解釋居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)之間動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)的短期和長(zhǎng)期關(guān)系。對(duì)協(xié)整變量的短期調(diào)整進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)誤差修正項(xiàng)系數(shù)確定城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。得到誤差修正模型（VEC模型）具體表達(dá)式：

其中，前兩個(gè)方程是反映城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)短期關(guān)系，最后一個(gè)方程表達(dá)了城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。誤差修正方程（VEC方程）是長(zhǎng)期均衡方程調(diào)整的誤差修正項(xiàng)，其前面系數(shù)是調(diào)整系數(shù)，反映解釋變量與長(zhǎng)期均衡的變異程度。根據(jù)VEC模型分析，1995年8月～2008年7月城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的短期調(diào)整系數(shù)是-0.24，農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的短期調(diào)整系數(shù)是-0.16，表示當(dāng)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在短期內(nèi)偏離長(zhǎng)期均衡關(guān)系時(shí)，農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)其均衡狀態(tài)的調(diào)整力度對(duì)其雖有一定的調(diào)整能力，但這一調(diào)整能力并不很強(qiáng)，不足以完全糾正城市消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的短期偏離。農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的短期調(diào)整系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明在短期內(nèi)起到負(fù)向長(zhǎng)期均衡的調(diào)整作用。此外，從城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的長(zhǎng)期均衡關(guān)系來(lái)看，農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的影響系數(shù)為0.86。

4 經(jīng)濟(jì)意義

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)在飛速發(fā)展的同時(shí)，始終存在城鄉(xiāng)差異化的二元經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)。作為影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展重要影響因素之一的市場(chǎng)價(jià)格，在城市和農(nóng)村具有不同的表現(xiàn)，同時(shí)彼此間又相互作用影響。我們對(duì)城市和農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行研究分析，就是為了更準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)價(jià)格相互作用的規(guī)律，以協(xié)調(diào)平穩(wěn)地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

本文的研究表明，農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化的Granger原因，但相反，城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)不是農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化的Granger原因。這個(gè)結(jié)論有些出人意料，卻又在理情之中。這個(gè)結(jié)論的解釋是這樣的，不管是在農(nóng)村還是在城市，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)都受到不斷出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)因素的沖擊而調(diào)整波動(dòng)，而農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)調(diào)整得快一些，城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)調(diào)整地相對(duì)較緩慢，這樣調(diào)整迅速的農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)里包含有城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)尚未反映的信息。這個(gè)結(jié)論是與我國(guó)城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)相吻合的。農(nóng)村的物價(jià)水平調(diào)整得更快更充分，而城市相對(duì)滯緩。因?yàn)檗r(nóng)村和城市是兩個(gè)不同的市場(chǎng)，從微觀經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)來(lái)看，城市需求市場(chǎng)相對(duì)大，經(jīng)濟(jì)體相對(duì)發(fā)達(dá)，市場(chǎng)需求彈性小；而農(nóng)村需求市場(chǎng)相對(duì)小，經(jīng)濟(jì)體相對(duì)落后，市場(chǎng)需求彈性大。因此，農(nóng)村受新經(jīng)濟(jì)信息的沖擊強(qiáng)烈，價(jià)格調(diào)整反應(yīng)迅速，農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)中包括有城市居民價(jià)格指數(shù)尚未來(lái)得及反應(yīng)的因素。了解了這一規(guī)律，對(duì)于從宏觀上調(diào)控物價(jià)水平、平穩(wěn)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)以及逐漸縮小城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)差距，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

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