結(jié)構(gòu)化凱恩斯乘數(shù)方法的辨析與應(yīng)用

夏 明，張紅霞，劉起運(yùn)

（中國人民大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100872）

0 引言

近來關(guān)于如何更有效地發(fā)揮政府支出擴(kuò)張政策以啟動經(jīng)濟(jì)成為人們關(guān)注的重點(diǎn)。政府?dāng)U張效應(yīng)的提高關(guān)鍵在于凱恩斯乘數(shù)，而如何通過收入分配的調(diào)整，擴(kuò)大乘數(shù)效應(yīng)，成為提高政府支出效果方面的重要一環(huán)。但是，凱恩斯乘數(shù)是一種總量分析工具，在總量概念下，單一的消費(fèi)傾向掩蓋了不同收入水平下消費(fèi)傾向的結(jié)構(gòu)性差異，進(jìn)而也無法表達(dá)收入分配上的改變對乘數(shù)效應(yīng)的影響。為此，人們一直試圖結(jié)構(gòu)化凱恩斯乘數(shù)分析工具。投入產(chǎn)出分析方法中也有一個乘數(shù)關(guān)系，表示的是最終需求對各部門產(chǎn)出的拉動作用，被稱為投入產(chǎn)出乘數(shù)或矩陣乘數(shù)。

盡管兩者都稱之為乘數(shù)，但是在性質(zhì)上截然不同，投入產(chǎn)出乘數(shù)所要表明的是總產(chǎn)出對最終產(chǎn)品的放大，而凱恩斯乘數(shù)則是國民收入或GDP對投資的放大。本文目的是通過對結(jié)構(gòu)化凱恩斯乘數(shù)不同方法路徑的辨析，闡明方法性質(zhì)及含義，在此基礎(chǔ)上通過對農(nóng)村與城鎮(zhèn)收入數(shù)據(jù)的劃分，對我國收入分配變化所產(chǎn)生的對乘數(shù)效應(yīng)的影響進(jìn)行經(jīng)驗考察。

1 投入產(chǎn)出乘數(shù)與凱恩斯乘數(shù)結(jié)合：對現(xiàn)有幾種解決方式的辨析

1.1 投入產(chǎn)出下的收入乘數(shù)效應(yīng)

投入產(chǎn)出乘數(shù)是最終需求引起的總產(chǎn)出的放大，通過總產(chǎn)出與增加值之間的關(guān)系，可以轉(zhuǎn)換為最終需求對增加值，或者說對總量形式的GDP的拉動。數(shù)學(xué)形式上最終需求對收入的乘數(shù)關(guān)系可以表示為：vvA3+…。其中A為直接消耗系數(shù)，v為增加值率系數(shù)（部門增加值與部門總產(chǎn)出的比率）行向量。v(I-A)-1被稱為投入產(chǎn)出的生產(chǎn)收入乘數(shù)。

如此定義的生產(chǎn)收入乘數(shù)是一個行向量，其中的第j個元素表示對商品j的最終需求增加一個單位為整個經(jīng)濟(jì)所帶來的收入的增加。vA是直接物耗生產(chǎn)所帶來收入效應(yīng)，此后的各項vA2+vA3+…則是間接物耗生產(chǎn)所帶來的收入效應(yīng)。

需要指出的有兩點(diǎn)：一是生產(chǎn)收入乘數(shù)中最終需求對GDP的放大，本質(zhì)上在于最終需求對總產(chǎn)出的放大，在產(chǎn)出增加的過程中收入擴(kuò)大；二是在最終需求與其所拉動的GDP增量兩者總量上正好相等，不存在任何的放大，而且李子奈還進(jìn)一步指明不管1個單位的最終需求投入到哪個部門，也不管這些不同部門投資中所需的投資品結(jié)構(gòu)的差異有多大，得到的GDP的增加都是1個單位①最終需求總量與GDP之間的等量關(guān)系在投入產(chǎn)出表中表現(xiàn)為第二象限與第三象限兩者合計相等。關(guān)于兩者相等關(guān)系的數(shù)學(xué)證明在很多文獻(xiàn)中都可以看到，例如李子奈（1995）、劉起運(yùn)（2003）。。顯然這一點(diǎn)有悖于凱恩斯乘數(shù)的基本思想，為此人們不斷尋求具有放大關(guān)系的結(jié)構(gòu)化凱恩斯乘數(shù)。

1.2 消費(fèi)內(nèi)生化的投入產(chǎn)出乘數(shù)

為得到收入放大的效應(yīng)，在原有投入產(chǎn)出框架下，需要引入收入和消費(fèi)之間的關(guān)系，實現(xiàn)消費(fèi)的內(nèi)生化。

消費(fèi)的內(nèi)生化是通過把消費(fèi)與收入聯(lián)系起來來實現(xiàn)的。最終需求被分為兩部分，與收入相聯(lián)系的消費(fèi)部分為c～vx，而最終需求中剩下的部分（主要是投資）為z。投入產(chǎn)出行模型為如此，引入消費(fèi)后的投入產(chǎn)出收入乘數(shù)為：

在上述乘數(shù)公式中，我們看到乘數(shù)的大小將取決于結(jié)構(gòu)性的消費(fèi)傾向，即c～。但是，Sandoval(1967)證明了這種結(jié)構(gòu)性的消費(fèi)傾向并不起作用，真正起作用的是凱恩斯的總量消費(fèi)傾向。也就是在消費(fèi)內(nèi)生化后，作為投入產(chǎn)出與凱恩斯乘數(shù)的結(jié)合，收入乘數(shù)等于vB與相乘。前者正是投入產(chǎn)出的生產(chǎn)收入乘數(shù)，在總量上與最終需求的量正好相等，而沒有任何的放大，而后者恰好是凱恩斯乘數(shù)。ten Raa則對此結(jié)論作出了進(jìn)一步的推廣。

為了得到具有收入放大效應(yīng)的乘數(shù)，投入產(chǎn)出分析中一項常被采用的方法是局部閉模型技術(shù)。局部閉模型是采用把原投入產(chǎn)出表中第二象限的消費(fèi)列和第三象限的勞動報酬行并入到第一象限中，把這一行與一列看作是一個新的投入產(chǎn)出部門——居民部門。通過引入居民部門，從而將收入與消費(fèi)間的關(guān)系引入到模型中來，得到收入、就業(yè)等各類乘數(shù)。局部閉模型可以看作是另一種形式的消費(fèi)內(nèi)生化收入乘數(shù)模型。

盡管局部閉模型在數(shù)量上確實帶來了收入的放大效應(yīng)，但是在本質(zhì)上是由于縮小了最終產(chǎn)品象限，從而得到放大的投入產(chǎn)出乘數(shù)，進(jìn)而得到放大的國民收入。關(guān)于這一點(diǎn)劉起運(yùn)的文獻(xiàn)已作了很好的說明。從這個意義上來說，這種放大只是形式上的改變，而無實質(zhì)上的收入乘數(shù)效應(yīng)。

1.3 投入產(chǎn)出下收入乘數(shù)的進(jìn)一步擴(kuò)展

日本學(xué)者宮澤健一把卡萊斯基乘數(shù)同投入產(chǎn)出乘數(shù)結(jié)合起來，從而將收入分配問題引入到投入產(chǎn)出乘數(shù)中來。在投入產(chǎn)出部門分類基礎(chǔ)上，在收入與消費(fèi)方面引入多個收入群體的分類，從而把單一的收入與消費(fèi)的消費(fèi)內(nèi)生化模型擴(kuò)展為含多個收入群體的消費(fèi)內(nèi)生化模型。

擴(kuò)展后的消費(fèi)內(nèi)生化模型就變化為x=[I-A-CV]-1z，其中原來的增加值率行向量與消費(fèi)傾向列向量成為相應(yīng)的矩陣V與C。由此得到引入消費(fèi)后的收入乘數(shù)為：V[I-A-CV]-1。盡管這時的消費(fèi)傾向進(jìn)一步由向量變換為矩陣，但是這種結(jié)構(gòu)性消費(fèi)傾向?qū)τ谑杖氤藬?shù)同樣不起作用。這一點(diǎn)可以仿照單一收入和消費(fèi)向量的情形很容易得到證明。這時宮澤的收入乘數(shù)成為凱恩斯乘數(shù)(I-L)-1與投入產(chǎn)出乘數(shù)VB兩種效應(yīng)的疊加。

但是，宮澤模型在引入收入群體的劃分之后，卻豐富了凱恩斯乘數(shù)的內(nèi)涵，在乘數(shù)關(guān)系中引入了收入分配對乘數(shù)的影響。其中的L=(lkv)=VBC，宮澤稱它為收入群體系數(shù)。其元素Lkv表示第v個收入群體對第k個收入群體的收入傳遞，也就是第v個收入群體的收入增加一個單位帶來的第k個收入群體收入的增加量，可理解為直接的收入傳遞系數(shù)。其逆陣形式M=(I-L)-1，則表示完全的收入傳遞系數(shù)。其元素Mkv表示第v個收入群體收入增加一個單位帶來的第k個收入群體收入的完全增加量。例如工人收入用于消費(fèi)不僅帶來自身收入的增長也帶來資本家收入的增長。而下面我們將看到正是這個L是凱恩斯消費(fèi)傾向的一般形式，也就是說凱恩斯的消費(fèi)傾向c只是它的特例。

上述方法的辯析表明，局部閉模型所得到的只是形式化的收入乘數(shù)效應(yīng)，而單純地引入未收入分層的居民收入與消費(fèi)關(guān)系并不改變收入效應(yīng)的排序。宮澤的收入乘數(shù)模型則是引入收入分層，從而實現(xiàn)具有結(jié)構(gòu)含義的凱恩斯乘數(shù)效應(yīng)。

2 中國經(jīng)濟(jì)中的收入分配與乘數(shù)效應(yīng)

在上述方法辨析的基礎(chǔ)上，我們嘗試以宮澤模型為基礎(chǔ)對中國經(jīng)濟(jì)中的收入分配與乘數(shù)效應(yīng)進(jìn)行經(jīng)驗研究。

2.1 模型與方法

在我國投入產(chǎn)出表中，居民消費(fèi)細(xì)分為農(nóng)村消費(fèi)與城鎮(zhèn)消費(fèi)，而勞動報酬并沒有做相應(yīng)的細(xì)分。為此，我們嘗試把勞動報酬區(qū)分為農(nóng)村勞動報酬與城鎮(zhèn)勞動報酬，從而與消費(fèi)相對應(yīng)。我們正是試圖通過引入農(nóng)村與城鎮(zhèn)收入與消費(fèi)的區(qū)分，來研究收入分配變化如何影響乘數(shù)效應(yīng)。但是，宮澤模型中的收入概念不只是勞動報酬，而是全部新創(chuàng)造價值，即增加值，這樣就與宮澤模型的形式存在差別。本文中，針對這種差異，對模型提出如下改造：

我們用CeVex來替換原式中的CVx，其中Ce表示的是農(nóng)村與城鎮(zhèn)單位勞動報酬用于購買各部門消費(fèi)品的比例，Ve表示農(nóng)村與城鎮(zhèn)各部門勞動報酬占該部門增加值的比重。

如此改造之后，同樣可以定義收入群體系數(shù)Le=(le)kv=Ve-BCe。容易理解該矩陣中元素的含義為：第v個收入群體勞動報酬增加1個單位帶來第k個收入群體勞動報酬的增加量，也就是第v個收入群體對第k個收入群體的勞動報酬的傳遞。其逆矩陣，即(I-Le)-1，表示的是收入之間的完全傳遞關(guān)系。

改造后得到新的模型形式為：

x=[I-A-CeVe]-1z

經(jīng)過對于其中的廣義逆陣[I-A-CeVe]-1進(jìn)一步變形，得到新的收入乘數(shù)，并且可見這時得到的收入并不是增加值或GDP，而是勞動報酬：

在此基礎(chǔ)上，如果要獲得外生的投資或出口等對增加值或GDP的乘數(shù)效應(yīng)，可以根據(jù)已經(jīng)計算出的城鎮(zhèn)與農(nóng)村報酬的增長，在假定收入中其他部分按原投入產(chǎn)出表中比例不變相應(yīng)增加的假定下，對部門增加值的增加進(jìn)行推算。

2.2 關(guān)于數(shù)據(jù)的說明

本文研究需要將投入產(chǎn)出表中的勞動報酬分解為農(nóng)村居民勞動報酬和城鎮(zhèn)居民勞動報酬。所用的主要數(shù)據(jù)是我國2005年投入產(chǎn)出表、中國統(tǒng)計年鑒以及人力資源和社會保障部《農(nóng)村外出務(wù)工人員2006年就業(yè)情況和企業(yè)2007年春季用工需求調(diào)查分析》。我們根據(jù)農(nóng)村居民年人均純收入、城鎮(zhèn)居民可支配收入情況、農(nóng)村居民收入來源數(shù)據(jù)、調(diào)查資料提供的農(nóng)村外出務(wù)工人員分部門就業(yè)數(shù)據(jù)將農(nóng)村居民收入分解到各個部門中，然后通過扣減得到城鎮(zhèn)居民收入的分部門數(shù)據(jù)。

2.3 計算結(jié)果及分析

2.3.1 最終需求的總量與結(jié)構(gòu)乘數(shù)效應(yīng)

根據(jù)上述方法，我們按照2005年投入產(chǎn)出表中的投資與出口的結(jié)構(gòu)，計算出1單位的投資帶來的GDP增加為1.57，而1個單位的出口帶來的GDP的增加為1.55。

在結(jié)構(gòu)效應(yīng)方面，我們計算了對各個部門1個單位最終產(chǎn)品需求的增加，所帶來的乘數(shù)效應(yīng)（表1）。

表1 對各部門1個單位最終需求帶來的GDP與勞動報酬的增加

結(jié)果表明，除農(nóng)業(yè)外，所有部門都表現(xiàn)出對城鎮(zhèn)的勞動報酬的乘數(shù)效應(yīng)高于對農(nóng)村的乘數(shù)效應(yīng)。同時，對不同部門最終產(chǎn)品的需求帶來的GDP乘數(shù)效應(yīng)，相互間存在著明顯差異。收入乘數(shù)效應(yīng)比較高的主要是食品、紡織、服裝等輕工業(yè)，其他制造業(yè)整體水平不高，第三產(chǎn)業(yè)則差異較大，郵政業(yè)、住宿與餐飲、金融保險、其他服務(wù)業(yè)乘數(shù)效應(yīng)處于較高水平，而運(yùn)輸倉儲、房地產(chǎn)業(yè)等則較低。在上述結(jié)果中，農(nóng)業(yè)的收入乘數(shù)效應(yīng)在所有部門中最大。

1955年，Husqvarna推出了品牌歷史上頗具傳奇色彩的產(chǎn)品—Silverpilen，這個名字在瑞典語中有“silver arrow”的意思。這輛僅重75公斤的摩托車擁有不少在當(dāng)時尚屬先進(jìn)的技術(shù)，可以說在一定程度上引領(lǐng)了后來摩托車技術(shù)發(fā)展的潮流。但更為可貴的是，Husqvarna并沒有在這一款成功的車型上不停地炒冷飯，在2014年，Husqvarna發(fā)布了由Kiska設(shè)計公司開發(fā)的名為SVARTPILEN和VITPILEN兩款全新車型。和前輩車型亮相時所帶來的震撼一樣，這兩款全新的摩托車同樣具備了未來主義的科幻風(fēng)格造型，令人過目難忘，也令人想入非非。

如何理解上述結(jié)果，特別是農(nóng)業(yè)的收入乘數(shù)效應(yīng)為什么如此之大，筆者認(rèn)為主要是因為農(nóng)業(yè)與其他部門相比，增加值率非常高。例如2005年投入產(chǎn)出表中，農(nóng)業(yè)的增加值率達(dá)到58.6%，而平均水平只有34%，而農(nóng)業(yè)部門高的增加值率是與農(nóng)業(yè)部門的勞動密集型生產(chǎn)性質(zhì)相關(guān)的。

此外，農(nóng)業(yè)、食品制造及煙草加工業(yè)、其他制造業(yè)、運(yùn)輸及倉儲業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、住宿和餐飲業(yè)等部門最終需求的增加將帶來相對較小的城鄉(xiāng)收入差距；相反，郵政、其他服務(wù)業(yè)、金融保險、自來水生產(chǎn)和供應(yīng)、儀器儀表及文化辦公用機(jī)械制造、交通運(yùn)輸設(shè)備制造等部門的最終需求增加會帶來城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大。

表2 收入傳遞效應(yīng)

表3 報酬份額改變后的傳遞效應(yīng)

表4 農(nóng)村勞動報酬用于消費(fèi)的比率提高3%

表5 城鎮(zhèn)勞動報酬用于消費(fèi)的比率提高3%

2.3.2 收入分配與收入傳遞效應(yīng)

按照改造后的收入群體系數(shù)公式進(jìn)行了相應(yīng)的計算，以分析收入間的影響與傳遞，以及收入分配的改變在多大程度上對收入效應(yīng)產(chǎn)生影響。

首先以2005年數(shù)據(jù)計算了完全收入傳遞效應(yīng)（表2）。

表2中，從列向上看第一列表示農(nóng)村收入增加所直接和間接帶來的它自己和城鎮(zhèn)的收入增加，第二列則是城鎮(zhèn)收入增加所直接和間接帶來的收入增加；從行向上看，第一行表示農(nóng)村所直接和間接所獲得的收入增加，第二行則是城鎮(zhèn)所獲得的收入增加。

結(jié)果表明農(nóng)村對城鎮(zhèn)的收入傳遞要大于城鎮(zhèn)對農(nóng)村的收入傳遞。農(nóng)村獲得一個單位勞動報酬，會直接和間接帶來城鎮(zhèn)收入增加0.427，而相反一個單位城鎮(zhèn)勞動報酬的獲得則能夠帶來農(nóng)村勞動報酬增加0.22。這意味著農(nóng)村收入的增加對整體收入的增加意義更大。

我們首先假定總勞動報酬水平不變，但改變農(nóng)村與城鎮(zhèn)勞動報酬兩者間的比例，把農(nóng)村勞動報酬份額從2005年的28%提高到35%，相反城鎮(zhèn)報酬份額從72%降到65%，而消費(fèi)傾向不改變。計算的收入傳遞效應(yīng)如表3。

結(jié)果表明，農(nóng)村與城鎮(zhèn)的列向合計，以及農(nóng)村的行向合計都提高了，這表明報酬份額的改變使得農(nóng)村與城鎮(zhèn)對總體報酬的帶動效應(yīng)都提高了，農(nóng)村直接和間接獲得的報酬也增加了，但是城鎮(zhèn)行向合計的下降表明城鎮(zhèn)報酬的獲得卻有所下降。由此總體上能夠表明收入分配的改變是有助于整體收入水平的提高的。這意味著，盡管城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)傾向高于農(nóng)村，但是收入分配比例從城鎮(zhèn)向農(nóng)村的傾斜，不是降低而是提高了總體的收入乘數(shù)效應(yīng)。

其次，我們假定勞動報酬的水平和份額不變，只是其中農(nóng)村或城鎮(zhèn)一方提高其消費(fèi)比率，分別計算了假定農(nóng)村與城鎮(zhèn)消費(fèi)各提高3%（按2005年投入產(chǎn)出表，農(nóng)村消費(fèi)占其勞動報酬的比率從0.89提高到0.92，城鎮(zhèn)消費(fèi)占其勞動報酬的比率從0.91提高到0.94）所產(chǎn)生的影響（表4、表5）。

結(jié)果表明，消費(fèi)率的提高同樣也帶來了傳遞效應(yīng)的增加。與收入分配改變的結(jié)果非常類似，無論是提高農(nóng)村的消費(fèi)率還是城鎮(zhèn)的消費(fèi)率，都會使城鎮(zhèn)獲得的報酬有所下降，而農(nóng)村獲得的報酬，以及農(nóng)村和城鎮(zhèn)所帶動的報酬的增長都得到相應(yīng)的提高。同時，提高農(nóng)村消費(fèi)率與提高城鎮(zhèn)消費(fèi)率兩者間比較，差別不大，只是農(nóng)村消費(fèi)率的提高會使農(nóng)村的收入帶動能力上升；相反，城鎮(zhèn)消費(fèi)率的提高則使得城鎮(zhèn)的收入帶動能力上升。

3 結(jié)論

對結(jié)構(gòu)化凱恩斯乘數(shù)各種方法的辨析表明，投入產(chǎn)出乘數(shù)與凱恩斯乘數(shù)結(jié)合在很大程度上是形式上的，兩者只是在各自表達(dá)自己的內(nèi)容。但是，引入收入群體的分類之后，凱恩斯乘數(shù)被結(jié)構(gòu)化了，其結(jié)構(gòu)化的含義是收入分配的改變將影響對收入的乘數(shù)效應(yīng)。利用中國投入產(chǎn)出表進(jìn)行的經(jīng)驗研究一方面計算出消費(fèi)內(nèi)生化之后，我國最終需求拉動經(jīng)濟(jì)的總量與結(jié)構(gòu)乘數(shù)效應(yīng)；另一方面對收入群體系數(shù)的計算表明，在農(nóng)村與城鎮(zhèn)之間收入分配的均等化，以及消費(fèi)傾向的提高都將更加有利于總體乘數(shù)效應(yīng)的擴(kuò)大。

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[3]Sandoval,A.D.Constant Relationship between Input-Output Multipliers[J].Review of Economics and Statistics，1967，49(4).

[4]Ten Raa,Th.The Economics of Input-Output Analysis[M].Cambridge：Cambridge University Press，2005.

[5]陳錫康.中國城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)投入占用產(chǎn)出分析[M].北京：科學(xué)出版社，1992.

[6]李子奈.投入產(chǎn)出投資乘數(shù)模型[A].李強(qiáng).當(dāng)代中國投入產(chǎn)出實證與探新[C].北京：中國統(tǒng)計出版社，1995.

[7]劉起運(yùn).正確認(rèn)識和使用投入產(chǎn)出乘數(shù)[J].中國人民大學(xué)學(xué)報，2003，（6）.

[8]人力資源和社會保障部專題調(diào)研組.農(nóng)村外出務(wù)工人員2006年就業(yè)情況和企業(yè)2007年春季用工需求調(diào)查分析[EB/OL].人力資源與社會保障部網(wǎng)站.