物流配送需求量的預(yù)測方法

趙 鋼

(淮陰工學(xué)院 交通工程系，淮安 223003)

物流系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，受到社會、經(jīng)濟(jì)、自然等多種因素的綜合影響，具有較大的隨機(jī)性、模糊性和灰色特征，給物流量預(yù)測工作增加一定難度。灰色預(yù)測和馬爾柯夫鏈預(yù)測都可用于序列問題預(yù)測。但灰色預(yù)測幾何曲線呈單調(diào)遞增或遞減趨勢，很難反映原序列的較大波動。馬爾科夫預(yù)測對象是隨機(jī)變化的動態(tài)系統(tǒng)，轉(zhuǎn)移概率反映了各種隨機(jī)因素的影響程度，因而馬氏鏈適合于隨機(jī)波動性較大的序列預(yù)測問題，在這一點(diǎn)上恰恰可以彌補(bǔ)灰色預(yù)測的局限。因此，這兩種方法具有很大的互補(bǔ)性，若將它們結(jié)合使用，則可能有較高的預(yù)測準(zhǔn)確率。針對物流系統(tǒng)規(guī)劃中遇到的實(shí)際情況，提出灰色馬爾科夫鏈殘模型來預(yù)測物流配送需求量。

1 灰色模型GM(1,1)

令 X(0)={X(0)(k)≥0，k=1,2,…，n},其中 X(0)(k)為某水文序列的第k個(gè)實(shí)測值。為構(gòu)造一個(gè)滿意的系統(tǒng)模型,對做一次累加生成數(shù)列 X(1){X(1)(k)≥0，k=1,2,…，n},其中并建立相應(yīng)模型dX(1)/dt+aX(1)=b。用最小二乘法求解a，u，其白化形式的微分方程離散解為：X(1)(k+1)=(X(0)(1)-b/a)e-ak+b/a。累減還原即可得到灰色模型GM(1,1)。即灰色預(yù)測GM(1,1)模型可用以下方程組表示：

2 灰色馬爾可夫鏈基本思路

馬爾可夫鏈預(yù)測方法的基本思路，是通過原始數(shù)據(jù)序列求得序列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對未來的變化趨勢做出估計(jì)。 Pij(m)=Nij(m)/Ni（i,j=1,2…n），Pij(m)表示由馬爾可夫鏈由狀態(tài)Si經(jīng)過m步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Sj的概率；n為劃分的狀態(tài)數(shù)目；Ni是根據(jù)樣本資料所知的狀態(tài)Si出現(xiàn)的次數(shù)；Nij(m)是由狀態(tài) Si經(jīng)過m步轉(zhuǎn)移到狀態(tài) Sj的次數(shù)。

Pij的性質(zhì)有0≤Pij≤1。對于GM(1,1)模型得到的預(yù)測結(jié)果，我們可以根據(jù)馬爾可夫鏈的方法獲得GM(1,1)模型在已知年份里的偏差規(guī)律，并且依照此規(guī)律對GM(1,1)模型結(jié)果進(jìn)行修正，增加預(yù)測的可信性。首先根據(jù)GM(1,1)模型求出水文序列相應(yīng)的擬合值，然后求出殘差值和殘差相對值，再對殘差相對值序列進(jìn)行狀態(tài)劃分，求出殘差相對值序列各值所處狀態(tài)。最后針對殘差相對值序列建立馬爾可夫鏈模型。

3 實(shí)證分析

3.1 淮安-連云港間物流配送吸引與發(fā)生總量GM(1,1)預(yù)測

根據(jù)表1，可求得GM(1,1)模型參數(shù)a=-0.13157，b=253.6058?；窗?連云港間物流配送吸引與發(fā)生總量灰預(yù)測模型為：

3.2 馬爾可夫鏈預(yù)測模型建立

以GM(1，1)模擬值相對誤差為研究對象，可以劃分為3種狀態(tài)。狀態(tài)1：相對誤差在-0.5%～0；狀態(tài)2：相對誤差在 0～0.5%；狀態(tài)3：相對誤差在 0.5～1.0%；各年所處狀態(tài)見表 3。狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況見表4。

表1 淮安-連云港間物流配送吸引與發(fā)生量（萬噸）

表2 淮安-連云港間物流配送吸引與發(fā)生總量灰預(yù)測2004～2015年GM(1，1)模擬值

表4 2004年-2008年?duì)顟B(tài)轉(zhuǎn)移情況

表3 淮安-連云港間物流配送吸引與發(fā)生總量模擬值比較

考慮3步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，分別為P1，P2，P3

當(dāng)預(yù)測對象的狀態(tài)為Ei時(shí)，若，maxpik=pij，則序列下一個(gè)狀態(tài)將處于Ej，其中k,j=1,2,3。當(dāng)狀態(tài)的未來轉(zhuǎn)向難以確定時(shí)，需要考察多步轉(zhuǎn)移概率矩陣，直到一行中只出現(xiàn)一個(gè)最大概率值。2009年?duì)顟B(tài)向量：

此時(shí)，狀態(tài)的未來轉(zhuǎn)向難以確定，進(jìn)一步考察2步轉(zhuǎn)移概率矩陣。

把狀態(tài)表示為 Si，Si∈[?i1,?i2]，其中可取為原始數(shù)據(jù)的均值，為452.445。當(dāng)未來的轉(zhuǎn)移狀態(tài)確定后，也就確定了預(yù)測值的變動區(qū)間。最后的預(yù)測可取為具有一定概率的一個(gè)變動區(qū)間。由得2009年預(yù)測區(qū)間是(522.44，525.05)。確定了預(yù)測值的變動區(qū)間后，預(yù)測值可取該區(qū)間的中點(diǎn)，即：

所以，2009年的二次模擬值為：525.05+1/2(0-0.0058)×452.445=523.74。依此，可計(jì)算其它年度的二次模擬值。見表3。從表3我們可以看到，預(yù)測的效果得到很大改善。

4 結(jié)語

用灰色馬爾可夫模型預(yù)測物流需求量兼有灰色預(yù)測和馬爾可夫鏈預(yù)測的優(yōu)點(diǎn)，能充分利用時(shí)間序列數(shù)據(jù)給予的信息進(jìn)行分析預(yù)測，既考慮了從物流需求量時(shí)序數(shù)列中挖掘數(shù)據(jù)的演變趨勢，反映了系統(tǒng)的宏觀發(fā)展規(guī)律，又考慮了物流需求量歷史數(shù)據(jù)的隨機(jī)突變性，反映出系統(tǒng)的微觀波動性，其結(jié)果精度顯著地高于分別使用這兩種方法的精度，在物流量預(yù)測中具有較高的應(yīng)用價(jià)值。另外，劃分的狀態(tài)數(shù)愈多，預(yù)測精度愈高。但狀態(tài)數(shù)目過多，會導(dǎo)致各狀態(tài)樣本點(diǎn)過少，轉(zhuǎn)移概率規(guī)律性不強(qiáng)，故本文只劃分為3種狀態(tài)。

[1]張錦.物流系統(tǒng)規(guī)劃[M].北京：中國鐵道出版社，2004.

[2]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1991.

[3]孫榮恒.隨機(jī)過程及其應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2004.

[4]張克中，毛樹華.馬爾科夫殘差修正灰色模型及其在公路網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，(4).

[5]Hsu C I,Wen Y U.Improved Greyp Rediction Models for Trans-Pacific air Passenge Market[J].Transp Plann Technol,1998,22.