RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在企業(yè)資信評估中的應(yīng)用

張鳳明，唐淑文

（長沙民政職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)貿(mào)系，長沙 410004）

0 引言

企業(yè)資信評估是指對企業(yè)的基本素質(zhì)、經(jīng)營水平、財務(wù)狀況、盈利能力、管理水平和發(fā)展前景等方面進行綜合分析和評價，測定企業(yè)履行各種經(jīng)濟契約的能力和可信任程度。

徑向基神經(jīng)（Radial Basis Function，RBF）網(wǎng)絡(luò)，是人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一種抽象和簡化。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式分類、時間序列預(yù)測、故診斷及信號與圖像的處理等方面得到了廣泛的應(yīng)用。特別是對于銷售市場狹窄的企業(yè)，由于其可供采用的樣本量有限，采用RBF網(wǎng)絡(luò)顯然更加具有適用性。網(wǎng)絡(luò)的模型選擇非常重要，而資信評估的有效性，還在于評估結(jié)果的客觀性，這其中評估指標(biāo)具有舉足輕重的作用，“5C”評估法是一種十分成熟的信用評估方法，為適應(yīng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估的需要，本文對相應(yīng)指標(biāo)進行了改進和細化。

1 企業(yè)資信評估指標(biāo)體系的設(shè)計

1.1 企業(yè)評估指標(biāo)體系設(shè)計的原則

（1）可獲取性原則。企業(yè)資信評估的指標(biāo)必須能夠在企業(yè)的財務(wù)報表及其他公開文件資料當(dāng)中能夠獲取，或者能夠通過公開的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系間接獲得。

（2）實際性原則。所設(shè)計的指標(biāo)在企業(yè)資信評估中具有實際的意義。

（3）可比性原則。在設(shè)計資信評估指標(biāo)時，還必須考慮不同類型、不同規(guī)模、不同行業(yè)等企業(yè)間具有可必性，口徑必須統(tǒng)一。

（4）可量化原則。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用于量化指標(biāo)的訓(xùn)練及模擬，故無論主觀性指標(biāo)，還是客觀性指標(biāo)，最終都必須實現(xiàn)向數(shù)字轉(zhuǎn)換。

1.2 資信評估指標(biāo)體系的內(nèi)容

根據(jù)以上原則，結(jié)合“5C”評估法，主要從五個方面來評估企業(yè)的信譽水平，即品質(zhì)（Character）、能力(Capacity)、資本(Capital)、抵押(Collateral)和條件(Condition)，其中，品質(zhì)是指企業(yè)是否遵守信諾，按期履行義務(wù)，這主要從企業(yè)主要管理人員的素質(zhì)及企業(yè)的歷史行為記錄中獲取數(shù)據(jù)；能力，是指企業(yè)償還債務(wù)的能力和企業(yè)的盈利能力，償債能力包括長期償債能力和短期償債能力，有關(guān)企業(yè)能力方面的指標(biāo)主要是通過查閱企業(yè)的會計報表，通過計算獲得；資本，是指企業(yè)的凈資產(chǎn)，企業(yè)規(guī)模的不同也會影響到企業(yè)的履約能力；抵押，是指企業(yè)為獲取信用所提供的抵押品，抵押品的質(zhì)量和價值水平與資信水平直接相關(guān)；條件，主要是指企業(yè)的行業(yè)狀況及企業(yè)的應(yīng)變能力。為便于精確衡量，又將上述指標(biāo)進一步細化，最終形成5個一級指標(biāo)和15個二級指標(biāo)（見表1）。

考慮到部分指標(biāo)為定性指標(biāo)，為便于網(wǎng)絡(luò)計算，必須進行歸一化處理，根據(jù)客觀實際，確定了統(tǒng)一的量化標(biāo)準(zhǔn)（見表2），具體企業(yè)的各指標(biāo)數(shù)值，通過專家打分獲得。

2 資信評估RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 RBF網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)和算法

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層前傳網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)采用的拓撲結(jié)構(gòu)見圖1。輸入層節(jié)點只是傳遞信號到隱層，隱層節(jié)點由高斯函數(shù)等輻射狀作用函數(shù)構(gòu)成，而輸出層節(jié)點則是純線性函數(shù)。

表1 企業(yè)資信評估指標(biāo)

表2 定性指標(biāo)/等級歸一化處理參考對照表

隱層作用函數(shù)(基函數(shù))通常為徑向?qū)ΨQ函數(shù)，如高斯函數(shù)，其中

Ri(·)——徑向基函數(shù)

c——輸入的n維向量

fi——隱層單元的徑向基函數(shù)的中心

σ2——標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)

||·||——向量范數(shù)（歐氏范數(shù)）

隱層的對稱輸入激勵產(chǎn)生一個局部化的響應(yīng)，僅當(dāng)輸入信號落在靠近基函數(shù)中心的一個很小的區(qū)域時，隱單元才作出有意義的非零響應(yīng)，從而使RBF網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點。

輸出單元的傳遞函數(shù)為純線性函數(shù)。輸入層與隱層之間的權(quán)值為固定值1，而隱層與輸出單元之間的權(quán)值為wij，其值可調(diào)。

設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入為c=(c1,c2,…，cn)∈Rn， 則隱層單元 i的輸出為

Ui=Ri(||c-fi||)，i=1，2，… k

其中

Ui——隱層單元i的輸出

k——隱層單元個數(shù)

表3 資信評級區(qū)間

表4 樣本信用指標(biāo)

表5 評估樣本訓(xùn)練結(jié)果

表6 評估樣本測試結(jié)果

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 輸入和輸出

在網(wǎng)絡(luò)的三層結(jié)構(gòu)中，將指標(biāo)體系的15個二級指標(biāo)設(shè)定為網(wǎng)絡(luò)輸入，分別用以衡量對應(yīng)的五個一級指標(biāo)，故網(wǎng)絡(luò)輸入矩陣維度應(yīng)為：15×樣本量，即n=15。輸出層僅為一個單元，即m=1，最終將輸出層評估結(jié)果歸入對應(yīng)等級。綜合評估結(jié)果最終劃分9個不同的區(qū)間（表3）。

2.2.3 資信評估步驟

（1）首先設(shè)定平方和誤差參數(shù)σ2和展開常量fi。

（2）提供訓(xùn)練樣本：輸入向量 eu，期望輸出 Y，u為樣本數(shù)。

（3）訓(xùn)練樣本：通過調(diào)整展開常量和平方和誤差訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直到滿足要求。

（4）測試網(wǎng)絡(luò)：輸入檢驗樣本，測試仿真網(wǎng)絡(luò)的精度，如果結(jié)果不符要求，再返回到步驟（3），直到滿意為止。

（5）網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用：將待評估數(shù)據(jù)輸入已測試完畢的網(wǎng)絡(luò)，用以實際評估待授信企業(yè)資信水平，并將網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果歸入相應(yīng)資信級別，最終確定是否授信。

3 實證分析

湖南某民營企業(yè)銷售市場狹窄，客戶量較小，具有代表性的客戶有9個，選定這9個客戶。

為研究對象,首先對這些客戶的指標(biāo)進行量化e9，獲得一組輸入向量，并根據(jù)歷史記錄，由專家人員對照表3為每個企業(yè)進行評分定級，確定向量Y9。相關(guān)評估指標(biāo)見表4。取其中前6組向量(c6,Y6)為訓(xùn)練樣本，即μ=6。并設(shè)定平方和誤差為 σ2=0.01，fi=1。 并經(jīng)過多次調(diào)試，最終確定 σ2=0.05，fi=1，訓(xùn)練結(jié)果見表5。并用訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)測試仿真效果，以后6組向量為測(c6,Y6)試樣本，測試結(jié)果見表6。

結(jié)果表明，訓(xùn)練和測試的結(jié)果都很理想，利用RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)對企業(yè)的信用評估。而且在較小的樣本量下也可以達到較好的效果，特別適合于業(yè)務(wù)量少的企業(yè)。

4 結(jié)論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在資信評估中獲得了廣泛的應(yīng)用，而其中BP網(wǎng)絡(luò)較多提倡，但對于部分客戶量有限的企業(yè)而言，有限的樣本量限制了BP網(wǎng)絡(luò)的使用。而RBF網(wǎng)絡(luò)具有函數(shù)逼近能力強，訓(xùn)練速度快等特點，正好滿足了這一實際。本文提出了使用RBF網(wǎng)絡(luò)進行資信評估，結(jié)合“5C評估法”創(chuàng)建了網(wǎng)絡(luò)模型。通過較小樣本量下網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試，表明采用RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對企業(yè)資信評估具有良好的性能。

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